山東省實驗中學2008級高三一輪物理復習材料第八章 磁場（三）帶電粒子在復合場中的運動【例1】如圖所示，質量為m、電量為+q的微粒，以速度為與水平方向成45角斜向上射入水平勻強電場和水平勻強磁場中，電場與磁場相互垂直，已知微粒在電場、磁場、重力場共同作用下做勻速直線運動，求電場強度E和磁感強度B。【例2】如圖所示,空間的某一區域內存在著相互垂直的勻強電場和勻強磁場，一個帶電粒子以某一初速度由A點進入這個區域沿直線運動，從C點離開區域；如果這個區域只有電場，則粒子從B點離開場區；如果這個區域只有磁場，則這個粒子從D點離開場區，且BC=CD，設粒子在上述三種情況下，從A到B、從A到C和從A到D所用的時間分別是t1、t2和t3，比較t1、t2和t3的大小，則有（粒子重力忽略不計）A、t1=t2=t3 B、t1=t2t3C、t1t2=t3 D、t1t2t3【例3】豎直的平行金屬平板A、B相距d，板長為L，板間電壓為。垂直紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場只分布在兩板之間，如圖所示。帶電量為q的油滴從正上方下落并在兩板中央進入板內空間，已知剛進入時電場力大小等于磁場力大小，最后油滴從一板下端點離開，求油滴離開場區時速度的大小。【例4】一個質量為m=0. 510，帶有電量q=510C的小滑塊放置在傾角為a=30光滑的斜面上（假設物塊的電量保持不變），斜面置于B=0.5T的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里，如圖所示，小滑塊由靜止開始沿斜面下滑，設斜面足夠長，小滑塊滑至某一位置時，要離開斜面，求：（1）小滑塊帶何種電荷？（2）小滑塊離開斜面時的瞬時速度多大？（3）該斜面長度至少多長？【例5】如圖所示，一根水平光滑的絕緣直槽軌，連接一個豎直放置的半徑為R=0.50m的絕緣光滑槽軌，槽軌處在垂直紙面向外的勻強磁場中，磁感應強度B=0.50T。有一個質量m=0.10g，帶電量為q = +1.610-3C的小球在水平軌道上向右運動。若小球恰好能通過最高點，則下列說法正確的是A、如果設小球到達最高點的線速度是v，小球在最高點時，式子 mg+qvB=成立B、小球在最高點所受的合力為零C、小球到達最高點時的機械能與小球在水平軌道上的機械能相等D、如果重力加速度取10m/s2，則小球初速度v0=4.6m/s【例6】如圖所示的空間內存在著水平向右的勻強電場E和垂直紙面向里的勻強磁場B，一個質量為m，帶電量為q的小球套在不光滑的、足夠長的豎直絕緣桿上，自靜止開始下滑，則: A、小球的加速度不斷減小，直至為零B、小球的加速度先增加后減小，最終為零C、小球的速度先增加后減小，最終為零D、小球的動能不斷增加， 直至某一最大值【例7】如圖所示，厚度為h，寬度為d的導體板，放在垂直于它的磁感應強度為B的均勻磁場中，當電流通過導體板時，在導體板的上側面A和下側面A之間會產生電勢差，這種現象稱為霍爾效應。實驗表明：當磁場不太強時，電勢差U、電流I和B的關系為U = KIB / d式中的比例系數K稱為霍爾系數。霍爾效應可解釋如下：外部磁場的洛侖茲力使運動的電子聚集在導體板的一側，在導體板的另一側會出現多余的正電荷，從而形成橫向電場，橫向電場對電子施加與洛侖茲力方向相反的靜電力，當靜電力與洛侖茲力達到平衡時，導體板上下兩側之間就會形成穩定的電勢差，設電流I是由電子的定向流動形成的，電子的平均定向速度為v，電量為e，回答下列問題：（1）達到穩定狀態時，導體板上側面A的電勢_（填“高于”、“低于”或“等于”）側面A的電勢（2）電子所受的洛侖茲力的大小為_（3）當導體板上下兩側之間的電勢差為U時，電子所受靜電力的大小為_（4）由靜電力和洛侖茲力平衡的條件，證明霍爾系數為K=，其中n代表導體板單位體積中電子的個數【例8】電磁流量計廣泛應用于測量可導電流體（如污水）在管中的流量（在單位時間內通過管內橫截面的流體的體積）。為了簡化，假設如圖所示的橫截面為長方形的一段管道，其中空的部分的長、寬、高分別為圖中的a、b、c，流量計的兩端與輸送流體的管道相連接（圖中虛線）。圖中流量計的上下兩面是金屬材料。現于流量計所在處加磁感應強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直于前后兩面。當導電流體穩定地流經流量計時，在管外將流量計上下表面分別與一串接了電阻R的電流表的兩端連接，I表示測得的電流值，已知液體的電阻率為，不計電流表的內阻，則可求得流量為：A、 B、C、 D、【例9】正電子發射計算機斷層（PET）是分子水平上的人體功能顯像的國際領先技術，它為臨床診斷和治療提供全新的手段。（1）ET所用回旋加速器示意圖如圖，其中置于高真空中的金屬形盒的半徑為R，兩盒間距為d，在左側形盒圓心放有粒子源S，勻強磁場的磁感應強度為B，方向如圖所示，質子質量為m，電荷量為q，設質子從粒子源S進入加速電場時的初速度不計。質子在加速器中運動的總時間為t（其中已略去了質子在加速電場中的運動時間）。質子在電場中的加速次數與回旋半周的次數相同，加速電子時的電壓大小可視為不變。求此加速器所需的高頻電源的頻率f和加速電壓。（2）證當Rd時，質子在電場中加速的總時間相對于形盒中回旋的總時間可忽略不計（質子在電場中運動時，不考慮磁場的影響）【例10】如圖所示，、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，、為板上正對的小孔，N板右側有兩個寬度均為d的勻強磁場區域，磁感應強度大小均為B，方向分別垂直于紙面向外和向里。磁場區域右側有一個熒光屏，取屏上與、共線的點為原點，向上為正方向建立x軸，板左側電子槍發射出的熱電子經小孔進入兩板間，電子的質量為m，電荷量為e，初速度可以忽略。（）當兩板間電勢差為時，求從小孔射出的電子的速度。（2）求兩金屬板間電勢差在什么范圍內，電子不能穿過磁場區域而打到熒光屏上。（3）若電子能夠穿過磁場區域而打到熒光屏上，試在圖上定性的畫出電子運動的軌跡。（4）求電子打到熒光屏上的位置坐標x和金屬板間電勢差的函數關系。【課后作業】1、如圖所示，在Ox軸上方有一個方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，在Ox軸下方有一個方向平行于Ox軸向右的勻強電場，場強為E，一個帶電粒子的質量為m，電量為q，初速度為v0，從a點垂直于磁場且水平地飛入磁場，然后運動到d點再垂直于Ox軸方向飛入電場中，最后經過c點（粒子的重力可忽略不計），試問：（1） 粒子自a點飛入，需經過多少時間到達c點？（2） Oc之間的距離等于多少？（3）粒子飛過c點的速度有多大？2、如圖所示，空間分布