小學數學教學的情境創設環境對人的發展至關重要，數學學習環境在學生的數學學習中發揮著重要的、特定的作用。良好的數學學習環境形成一個“數學學習場”，吸引學生在“場”內進行有效的數學學習。只有數學學習環境與學生之間形成一種和諧的振動，才能使學生與數學學習內容產生共鳴。一、什么是情境 喬納森在學習環境的理論基礎一書中 , 對情境作過這樣的描述：“情境是利用一個熟悉的參考物 , 幫助學習者將一個要探究的概念與熟悉的經驗聯系起來 , 引導他們利用這些經驗來解釋、說明、形成自己的科學知識。” 教學情境是指在課堂教學中，根據教學的內容，為落實教學目標所設定的，適合學習主體并作用于學習主體，產生一定情感反應，能夠使其主動積極建構性學習的具有學習背景、景象和學習活動條件的學習環境。 創設情境既要為學生的學習提供認知停靠點，又要激發學生的學習心向。情境有兩個維度，一個維度是“境”，它是學生進行有意義學習的認知背景；另一個維度是“情”，一個真正意義上的情境應該能激發學生樂于參與、關注和活動的“情”，并引導學生浸潤于探索、思維和發現之“境”。（余文森，有效課堂教學的基本要素） 二、創設情境的目的 1. 讓學生入境，拉近學生和內容之間的距離 學生集中注意的時間很短，要在課的伊始或課中某個階段后使學生快速聚焦到教學內容中來，創設情境是一個好的解決方式。 如教學一年級平面圖形的認識時，老師說，在圖形王國我們已經認識了一些立體圖形朋友，快來和它們打個招呼吧！可以說，這個情境幾乎不是情境，它的特點就是帶了點感情。如果不帶感情，有的老師會直接說，我們已經認識了一些立體圖形，一起來看一看。對一年級小學生而言，王國、朋友、打個招呼這些詞語都會發揮一些作用。學生上課的感覺不同了，帶著對王國的期待，帶著對朋友的期待，帶著教師認為自己有禮貌的期待，學生會覺得數學課更有意思，學生會高高興興地盯著屏幕上要出現的圖形，會和圖形朋友在這節課里好好相處。學生在愉快而緊張的狀態下進入本節內容的學習。 所以，平凡的話換個說法，帶了點情感色彩，學生多了點情感參與，也許會有不一樣的效果。 2. 學生想要成功完成“它” 學生喜歡挑戰性的任務，渴望成功解決問題、完成任務。只有渴望成功的人才能成功。我們每位老師都希望并幫助學生渴望成功。在課堂上可以通過創設情境的方式讓學生體驗自己渴望成功，并體驗自己或自己小組、自己同學的成功。 如柏繼明老師統計的初步認識一課中，教師創設這樣的情境：從北京城區到八達嶺要經過南口大橋。過去總是堵車。一堵就能堵兩個多小時，中外的游客都有意見。現在那里修了高速公路，張局長為學生提供了一分鐘的錄像，讓學生幫助統計一下 1 分鐘經過車的輛數，現在是否還堵車？老師介紹了車的種類，有小汽車、大客車、貨車、摩托車四種。 學生被信任，得到“高級”任務后希望很好完成，馬上投入地去統計各種車的數量。結果學生的統計結果五花八門，任務失敗了。這時老師說，咱們跟張局長說吧，說這個任務咱們完成不了。學生此時更為集中，迫切地說不行。經歷了被信任任務失敗要接受失敗之后，學生更為渴望成功。帶著更高的積極性，學生想出各種各樣的方法。有的學生說讓老師放四次錄像，每次數一種車；用慢鏡頭放，過一輛數一輛；還有的學生說每四個人分為一組，一個人數一種車。大家一致認為四個人合作，每人數一種車的方法比較好。 3. 學生需要“它” 學生愿意學習有用的知識，重要的知識。通過情境的創設，可以讓學生感受到教學內容是有用的，是需要學習的。 如華應龍老師角的度量一課中，教師通過滑梯角度，引發學生對角的度量的思考，學生感受到需要量角的大小。教學過程如下： 師：孩子們請看屏幕。（出示第 1 個傾斜度比較小的滑梯）玩過嗎？ 生：玩過。 師：滑梯誰沒玩過！（出示第 2 個傾斜度稍大的滑梯）想玩哪個？ （大多數學生說：“第 2 個。”老師出示第 3 個傾斜度比較大的滑梯。“第 3 個。”大多數學生不禁笑著改變了主意，“第 2 個。” ） 師：（笑著）有人笑了，笑什么？ 生：第 3 個太斜了。 師：這個“斜”字用得很好。 生：第 3 個太陡了。 師：那這 3 個滑梯不同在哪呀？ 生：3 個滑梯有高有矮。 師：對，有高有矮。還有什么不同呢？ 生：有胖有瘦。 師：哈哈 是，有胖有瘦。你說呢，小伙子？ 生：有寬有窄。 師：（驚訝狀）還有寬有窄。說出的這些都有點像，不過有一個很重要的不同，那需要有數學的眼睛才能看得出來。 （眾生：“角度！”） 師：哎呀，厲害！是不是這樣啊？（抽象出 3 個角。） 生：是。 師：最主要的是因為他們的角度不同。（隱去兩個角，留下第 2 個滑梯的角）那么滑梯的角多大才算合適呢？這就需要量角的大小，是不是？ 生：是。 師：今天這節課我們就一起來學習 （板書：量角的大小） 4. 生活中有“它” - 生活原型 很多數學知識的教學，接著生活原型進行教學，讓學生的生活經驗與數學學習對接，會讓數學變得更簡單。 如萬以內數的認識的教學中，很多老師出示主題圖后，出示各種圖片，如珠穆朗瑪峰的高度、杭州灣跨海大橋的長度、故宮占地面積、植物的種類、動物的種類、某個區域的人口數等。 萬以內數的大小比較的教學中，將不同城市的人口數進行比較。 2000 年第五次人口普查的數據為，重慶 30900000 人，北京 13820000 人，天津 10010000 人，上海 16740000 人，香港 6780000 人。讓學生借助人口數的多少感知多位數的大小。 再如植樹問題、雞兔同籠問題等以實際問題而命名的數學問題，更是有非常明確的生活原型。 三、創設怎樣的情境 1. 適度簡化的生活情境 學生已經具備一定的生活經驗，將學生的生活經驗與數學學習對接，由情境承載學生對問題的研究，會提升學生的數學學習效果。 生活中的問題是復雜的，根據生活經驗設計的情境，在生活情境之中學生更容易理解問題的背景、提出問題并運用模擬操作、角色扮演等方式直觀解決問題。 （ 1 ）生活中有這種現象，從學生熟悉之處進入。學生有很多生活經驗，學習數學時可以調動出他們的經驗，使得數學更熟悉、更簡單。如平移和旋轉教學中，教師問學生，游樂園里面有好多好玩的游樂項目，想看嗎？創設學生喜歡的情境，激發學生的學習情趣和參與教學活動的積極性。并初步感知生活中的平移與旋轉現象。 （ 2 ）在開放的情境中提出問題，解決問題。如，在學完表內乘除法后，教師設計了“小小文具店”這一活動：展示一個文具店的情境，有各種文具，每種文具都有單價及序號、名稱。一開始，讓學生自由選購，并算出自己買的文具要用多少錢。接著，又設計了這樣一道題：“給你 50 元，請選購一套文具。”學生在這個情境之下，自然地去思考關于乘除法解決的問題。 （ 3 ）生活問題轉化為數學問題。例如，三角形的面積教學中，教師創設情境，說天天裁縫店接到訂貨單，要做 100 條紅領巾，需要準備多少布料呢？要完成這個任務，就要將這個生活中的問題轉化為數學問題，找到數學模型，也就是三角形的面積問題。 （ 4 ）運用模擬操作或角色扮演的策略入情入境解決問題。如，在相遇問題的教學過程中，學生不容易理解相遇過程中時間、速度和路程的關系，通過直觀的模擬操作，復雜的問題可以變得很容易理解。 （ 5 ）生活中的經驗幫助學生理解數學內容。如小數加減法教學中，很多教師創設購物的情境，借助元、角、分的模型和小數加減法對接，學生更容易理解計數單位相同的要對齊，這時也就是幾元和幾元相加減，幾角和幾角相加減。 生活中的問題不一定是學生熟悉的，至少不是所有學生都熟悉的。例如地鐵換乘的問題，有換乘經驗的學生則更容易理解相關問題，未經歷過換乘，甚至從沒做過地鐵或公交車的學生則較難理解相關問題。所以在教學過程中，教師要充分考慮到學生的經驗。并通過各種方式使學生加強對問題的理解。 2. 提煉本質的數學情境 （ 1 ）借著情境后退。華羅庚先生曾說 ：學習數學要善于“退”，足夠地“退”，退到最原始而不失一般性的地方，是學好數學的訣竅。 如認識幾時幾分一課中（說課教師：北京市西城區黃城根小學，梁凝），用數學情境帶著學生后退。為了讓學生體會時間與度量之間的關系，教師出示小尺子。問學生：認識這個嗎？干什么用的？能量時間嗎？之后出示課件，將尺子圍成一圈。問學生：現在能量時間嗎？ 讓學生體會鐘表也是度量工具，初步感受度量的作用。 （ 2 ）借著情境挖掘本質。有的數學內容，直接通過數學情境的創設可以達到很好的教學效果，讓學生在數學情境中自主探索，體會本質。 在循環小數一課（執教教師：北京教科院基教研中心，吳正憲）中，吳老師創設數學情境，讓男、女生分組計算比賽。男生組題目：(1) 21.305 5= _(2) 70.733= _ ；女生組題目：(1) 21.45 15= _ (2) 103= _ 。循環小數教學中重要的是讓學生體會循環，通過數學情境的創設，學生在計算的過程中會自覺發現循環現象。情境直指本質，且給了學生自主探索的空間。 在質數與合數一課（執教教師：北京大學附屬小學，李寧）中，教師創設數學活動情境，讓學生在操作過程中清晰對質數與合數的認識。教師為學生提供一定數量的小正方形紙板，讓學生擺成長方形或正方形。 老師呈現幾個數， 46 、 25 、 59 、 32 、 36 、 51 。讓學生自主選擇一個數作為小正方形紙板的數量，學生在操作中體驗因數個數是影響拼擺方案數的最主要因素。在此過程中對質數與合數的認識愈發深入。 （ 3 ）調動學生的數學學習經驗思考新問題。 在小數加減法一課（執教教師：北京小學，于萍）借助長度單位來教學小數加減法，在課的伊始創設情境，老師說：于老師手中有一把軟尺，你能用小數表示它的長度嗎？如果軟尺不小心折了一截，剩下的部分有多長？ 米尺斷了，從標著的刻度怎樣知道剩下的一段尺子有多長？學生想到通過兩數相減而得到。在加加減減的過程中，學生借助數學學習經驗理解算理。 3. 引人入勝的虛擬情境 （ 1 ）故事情境設疑問，引發學生思考問題、解決問題。許多故事情境中蘊含著深奧的數學道理，將故事適當改編，創設的故事情境既能使學生興趣盎然地學習，又能很有效地學習數學內容。 在商不變的性質一課（執教教師：北京教科院基教研中心，吳正憲）中，吳老師微笑地走上講臺，親切地對同學們說：“小朋友們好！今天我給大家帶來一個小故事，想聽嗎？”同學們異口同聲：“想！”吳老師聲情并茂地給同學們講了起來：花果山風景秀麗，氣候宜人，那里住著一群猴子。有一天，猴王給小猴分桃子。猴王說：“給你 6 個桃子，平均分給你們 3 只小猴吧。”小猴子聽了，我只能得到 2 個桃子，連連搖頭說：“太少了，太少了。”猴王又說：“好吧，給你 60 個桃子，平均分給你們 30 只小猴，怎么樣？”小猴子得寸進尺，撓撓頭皮，試探地說：“大王，再多給點行不行啊？”猴王一拍桌子，顯示出慷慨大度的樣子：“那好吧，給你 600 個桃子，平均分給你們 300 只小猴，你總該滿意了吧？”小猴子覺得占了大便宜，開心地笑了，猴王也笑了。誰是聰明的一笑？為什么？吳老師創設了猴王分桃子的故事情境，通過一個設問“誰是聰明的一笑？”引發學生思考問題，進入商不變的性質的學習。 四年級的學生剛剛學完長方形、正方形的面積。在教學周長與面積關系的時候，創設巴霍姆圍地的情境。一上課，老師給學生講一個小故事：一個叫巴霍姆的人，想在草原上買一塊地。賣地的人說：“你如果愿出 1000 盧布，那么你從日出到日落走過的路圍成的四邊形土地就都歸你。不過，你日落之前必須回到原來出發的地方，否則你的錢就白花了。”巴霍姆覺得很合算，就付了錢。他想走出最遠的路線，得到盡可能多的土地。第二天，太陽剛剛升起，他就開始在大草原上奔跑起來。同學們，如果你是巴霍姆 ，你會怎樣圍地 ？通過一個故事情境，引發學生思考問題。如果巴霍姆跑的路線長短是不變的，關鍵就要看把地圍成什么形狀。最后大家把問題轉化為數學問題：周長一定時，什么樣的四邊形面積最大？ 在教學中，很多內容都借助了故事情境來教學。如在學習體積的認識時，很多老師創設了烏鴉喝水的情境；在學習等量代換時，創設曹沖稱象的情境；不規則物體體積的計算中，創設阿基米德測皇冠體積的方法 在故事情境之中，學生更容易進入數學課，數學課更容易吸引學生。學生在積極的狀態之下，在故事背后深厚的數學內涵之中，可以更為有效地學習數學。 （ 2 ）游戲情境引學生入境，在游戲中快樂學數學。很多數學內容由于沒有學生很容易理解的生活背景支撐，就可以考慮創設虛擬情境來進行教學。 如在倒數的認識教學中，有的教師設計一組數，每位同學拿著一個數，讓同學做找朋友的游戲，如果兩位同學所拿的數乘積是 1 ，他們就互為好朋友。大部分同學都找到了自己的朋友，但發現拿“1”這個數的同學沒有找到朋友。大家在游戲中快樂地認識倒數。 如在字母表示數一課（執教教師：昌平前鋒學校，趙東）中，老師說自己帶來一個神奇的魔盒，魔盒的神奇之處在哪里呢？從魔盒的左側，向魔盒輸入一個數，經過魔盒的加工，就會從它的右側輸出另外一個數，看誰能最先發現這個魔盒的秘密。首先輸入 2 ，經過魔盒的加工，輸出了一個 12 。學生又說了一個兩位數 86 ，結果魔盒輸出 96 。又試了很多個數，學生逐漸發現了規律，并用字母表示出了規律。從具體數的表示，到 A 被加工成 A+10 的表示，借著一個小小的魔盒游戲，放慢了過程，學生扎實地豐富著字母表示數的方式和意義。 不論是利用故事引入設疑，還是利用游戲情境，都要關注給學生思維的空間。情境是形式，情境是導火索，情境是承載物，目的都是為了引發學生的積極思考。 同一個教學內容，既可以用生活情境又可以用數學情境或虛擬情境，如編碼一課，兩位老師運用不同的方式創設情境，有異曲同工之妙。 【案例 1 】（執教教師，北京市昌平區昌盛園小學，趙震） 1 猜年齡：請同學們猜一猜我今年有多大了？ 2 看下面這一串數字，“000011111222678”你能否找到答案？ 如果按照一定順序重新排列一下呢？ 110221760812001 【案例 2 】（執教教師，北京市朝陽區花家地小學，朱民） 師：同學們，大家是不是都很喜歡看破案的電影？今天我就請同學們當一次偵探，看看你能捉拿到通緝犯嗎？大家請看。（課件演示） 兩個警察夾包走進一家賓館（大寶酒店） 民警說：我們正在捉拿一個通緝犯，根據線人可靠消息，他現在住在你們大寶酒店。我們目前掌握的情況是：男，姓王，外號“王黑”，37 歲，北京市朝陽區人。 酒店服務員：那我們能協助您做點什么？ 警察：為了不驚動其他人，我們需要您調出姓王的客人入住的資料，我們做一下排查。 酒店服務員提供了如下資料。 姓 名 房間號 身份證號碼 王曉軍 6023王 明 1005王 林 2001王天成 401