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文檔簡介

1 用向量法求角 2 用向量法處理垂直問題 1 對非零向量a與b a b 0 2 若非零向量a x1 y1 b x2 y2 a b 3 用向量法處理平行問題 1 設a b是兩個非零向量 a b a b 0 2 設a x1 y1 b x2 y2 a b x1x2 y1y2 0 x1y2 x2y1 0 a b 5 向量在物理中的應用 1 向量在中的應用 2 向量在中的應用 a2 a 2 x2 y2 力的分解與合成 速度的分解與合成 答案 b 答案 c 3 已知向量a與b的夾角為120 a 1 b 3 則 5a b 答案 7 在等腰直角三角形abc中 ac bc d是bc的中點 e是線段ab上的點 且ae 2be 求證ad ce 點評與警示 平面幾何中的垂直問題 用向量法來證要比用幾何法清晰簡潔 本題也可用向量坐標來證明 答案 d 在重300n的物體上系兩根繩子 這兩根繩子在鉛垂線的兩側 與鉛垂線的夾角分別為30 60 如圖 求重物平衡時 兩根繩子拉力的大小 點評與警示 用向量方法解決物理問題的步驟 一是把物理問題中的相關量用向量表示 二是轉化為向量問題的模型 通過向量運算解決問題 三是將結果還原為物理問題 已知某人在靜水中的游泳的速度為4km h 1 如果它徑直游向對岸 水流速度為4km h 它的實際前進方向如何 速度大小為多少 2 他必須朝哪個方向游泳 才能沿水流垂直的方向前進 他實際前進速度大小為多少 2008 福建 已知向量m sina cosa n 1 2 且m n 0 1 求tana的值 2 求函數f x cos2x tanasinx x r 的值域 解 1 由題意得m n sina 2cosa 0 因為cosa 0 所以tana 2 點評與警示 向量與三角函數的結合是高考的熱點 利用數量積與模把向量問題轉化為三角問題是解題的關鍵 1 向量法解決幾何問題 三步曲 即 1 建立平面幾何與向量的聯系 用向量表示問題中涉及的幾何元素 將平面幾何問題化為向量問題 2 通過向量運算研究幾何元素之間的關系 如距離夾角等問題 3 把運算結果 翻譯 成幾何關系 2 向量本身就是一個數形

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