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文檔簡介

第1課時 雞兔同籠問題（1）【教學目標】： 1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。 2、 嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題.3、 在解決問題的過程中培養學生的讀題、聯想類比能力。 【教學重點】：理解并掌握用假設法和列表法解決“雞兔同籠”問題。 【教學難點】：理解用假設法的算理并能運用不同的方法解決實際問題。 【教學過程】： 一、歷史激趣，導入新課 今天老師想給同學們介紹一部1500年前的數學名著孫子算經，你們想了解嗎？里面記載著許多有趣的數學名題，其中有這樣一道題請看：（課件出示以下情境圖） 師：你能說說這道題是什么意思嗎？（說明：雉指雞）出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳，雞和兔各有幾只？這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”的問題。（板書課題） 二、探究交流，嘗試解決問題。 1. 為了研究方便，我們把題目里的數字改小一點。“籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭；從下面數，有26條腿。雞和兔各有幾只？”（說明：為了便于分析時敘述，把“26只腳”改成了“26條腿”課件出示） 2、我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些數學信息？ 讓學生理解：雞和兔共8只。雞和兔共有26條腿。 雞有2條腿。 兔有4條腿。（課件出示） 3、我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？學生猜測，在猜測時要抓住哪個條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？ 學生猜測，老師板書 4、怎樣才能確定你們猜測的結果對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。） （一）、嘗試列表法 為了研究老師把所有的可能按順序列出來了，雞1234567兔7654321腿30282624222018 我們把所有可能列在表里，可知“3只雞、5只兔”就是本題的答案。這種方法我們稱之為列表法。5、這樣做似乎很麻煩-計算量大。能不能還有其他方法呢？下面小組討論一下.6、我們不妨把雞兔都看作雞子（8只雞），那么腿數： 28=16條，實際26條比16條多了26-16=10 條。師：這10條腿從哪里多出來的？生1：是因為把兔也當作雞了。生2：啊，一只兔子比一只雞子多2條腿，所以多出的10條腿是兔子腿。所以籠里的兔子數是102=5 （條）。.師：好，我們把剛才的思路總結一下。（二）假設法。（1）如果籠子里都是雞，有28=16條腿，比實際26條腿多 26-16=10 條腿。（2）一只兔子比一只雞子多（4-2）條腿，所以，（26-10）（4-2）=5 （只） （3） 所以雞子有8-5=3（只）上述這種方法叫做“假設法”。7、 同學們議一議，這兩種方法哪種方便些？3、 嘗試練：1、用“假設法”解決本課開始提出的問題。2、105頁做一做1，2.4、 小結-解決“雞兔同籠”問題的兩種方法：（1）對于數據較小時，可采用“列表法”；（2）用“假設法”時，要嚴格按三步驟做。五、反思： “雞兔同籠”問題對小學生來說是一個較難的

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