第一章 豐富的圖形世界4從三個方向看物體的形狀一、學生狀況分析學生剛從小學升到中學，形象思維較弱，抽象水平較低。從不同的方向看，也正是立足于此，主要是引導學生從不同的角度觀察幾何體，因而多為直觀的操作、感受，當然也需要進行一定的抽象，如將從某個角度正視的結果抽象成形狀圖，、由數（從上面看的形狀圖及其相應位置的立方體的數量）悟形（立體圖形）、由形（立體圖形）悟形（形狀圖），因而具有一定的抽象要求，但這樣的抽象水平相對較低，學生應該已經具備這樣的認知基礎了。二、教學任務分析在學生了解生活中的立體圖形，立體圖形的展開與折疊及截一個幾何體等內容之后，安排本節內容從不同的方向看，力圖拓寬學生的思維，豐富學生對圖形世界的認識。本節的教學任務是：首先初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不同結果，能畫出簡單的三種形狀圖；然后經歷由搭建模型、觀察模型、畫出三種形狀圖，到脫離模型、由數（從上面看的形狀圖及其相應位置的立方體的數量）悟形（立體圖形）、由形（立體圖形）悟形（形狀圖）、搭模驗證等過程。本節教學任務的目的實際上是為了較好地發展學生的空間想象能力、空間觀念，而為了實現這個目標，需要讓學生進行適當的說理，相對清晰地表達自己的思維，發展學生的表達能力和推理能力，同時，初一階段的第一章，還兼具著提高學生學習興趣的任務。為此，確定以下教學目標：1、知識技能：能識別簡單物體的三種形狀圖，會畫立方體及其簡單組合的三種形狀圖，能根據三種形狀圖描述基本幾何體或實物原形，會根據某幾何體的某二種形狀圖 ，找出滿足條件的小正方塊的數量。2、過程目標：A 經歷“從不同方向觀察物體”的活動過程，發展學生的空間概念和合理的想象；B 在觀察過程中，初步體會從不同方向觀察同一物體得到的結果是不一樣的； C 通過觀察和動手操作，經歷和體驗組合體及從上面看的形狀圖中數字的變化導致三種形狀圖的變化的過程，培養實驗操作能力，進一步發展空間觀念。3、情感目標：培養學生重視實踐、善于觀察、主動探索、勇于發現、合作交流的品質。重點：會畫立方體及其簡單組合的三種形狀圖。難點：根據從上面看的形狀圖及其相應位置的立方體的數量，畫出從正面看與從左面看的形狀圖。三、教學過程分析本節課由六個教學環節組成，它們是課前準備 ，創設情景、激發興趣，觀察實物、探究新知，想想練練、鞏固提高，拼拼畫畫、發展深化， 課堂小結、布置作業。其具體內容與分析如下：第一環節： 課前準備內容：每位同學課前準備邊長為5cm的正方體模型6個；教師準備邊長為10cm的正方體8個。教師將學生分成四至六人的小組（注意學生的基礎和動手能力并適當搭配）。目的:準備操作正方體模型，以便課堂教學活動的順利展開。第二環節： 創設情景、激發興趣 橫看成嶺側成峰， 遠近高低各不同，不識廬山真面目，只緣身在此山中。 這一首蘇東坡的詩表現了觀察廬山的幾種方式：橫看、側看、遠看、近看、身處山中看，也說明了觀察物體是有講究的，從不同方向看這節課就是學習和研究觀察物體的數學方法。從而引出課題從不同方向看 。目的：創設實際情境，激發興趣，使學生集中注意，同時引入課題.效果：學生在情境的誘導下，因急于解決問題而進入了一種主動學習的狀態，順利進入下面的教學環節。第三環節：觀察實物、探究新知活動1：讓學生觀察這五張圖片，回答分別是從哪個方位看到的？并在學生回答的基礎上，請學生思考：同樣的物體，為什么看到的不是一樣的呢？揭示課題從不同方向看 。我們從不同的方向觀察同一物體時，通常可以看到不同的圖形。（圖片自拍） 活動2 在教師引導下得出三種形狀圖。 目的：循序漸進地提出問題（活動），讓學生逐步感受從不同角度看結果不一樣，逐步得到從正前方、正左方、正上方所看到的三種形狀圖的概念。效果：由于問題層次清晰，學生直接參與到活動過程中，學生較為順利的獲得了三種形狀圖，取得較好的效果。第四環節：想想練練、鞏固提高活動1： 畫出下面幾何體的從正面看、左面看、上面看所看到的形狀圖。目的：學以致用，感受不同的方向觀察幾何體的不同性。注意事項與效果：教學中可以讓學生先思考片刻，然后進行討論和交流，在交流過程中，要求學生描述出為什么是這樣的，然后教師可以展示課件，讓學生有一個更為清晰的認識。對于學生的表述，注意引導他們盡可能清楚、有條理地表述。 活動2：做一做 用課前準備的小正方體，以小組為單位，由一位同學搭幾何體（可以變換不同的搭法），其他同學畫出其三種形狀圖。第五環節：拼拼畫畫、發展深化活動1：你搭我畫 教師用課前準備的小正方體呈現一個搭建的模型，引導學生思考：從正面看有幾列，每一列有幾層？從左面看呢？從上往下看呢？目的： 學生親自動手搭幾何體模型，畫出它的三種形狀圖， 實際上提供了一個自主的操作活動，在活動中提供了大量關于三種形狀圖 的鞏固練習，既鞏固了前面的知識，又為下面活動的展開提供了素材，同時在活動中學生進行的大量的想象活動，有效地發展學生的空間觀念。從而力圖脫離實物的觀察，直接進入想象和分析的層面，同時該活動也為后續已知部分形狀圖 及有關數據信息反向思考幾何體的構成和其他形狀圖提供了理論基礎。注意事項與效果：活動相對比較開放學生的學習積極性也比較高，但教學中也要注意促進小組內同學之間的合作和交流，因為畢竟先前學生的小組活動經驗相對有限，合作技能尚顯不足，教師應致力于提高學生合作的技能和效益。最終有點理論分析的味道，因此成為教學中一個難點，如果學生有困難，可讓學生進一步實際觀察。當然，由于在觀察中學生教師要不斷變換位置，也可以請學生思考，如何更簡便地觀察。在筆者的課堂中，學生提出：可以搬動物體，使得你所要看的那面正對自己。活動2：問題探究 一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從上面看和從左面看所看到的形狀圖如圖所示。搭出滿足條件的幾何體，你搭的幾何體由幾個小立方塊搭成？與同伴交流。 從上面看 從左面看目的：已知部分形狀圖及有關數據信息，反向思考幾何體的構成 ，從而力圖讓學生從逐步脫離實物觀察，迫使學生進入真正的想象層面，提高空間想象能力。在此過程中，通過由問題到模型，由模型再到脫離模型，較為完整地反映出一個問題解決的全貌。注意事項與效果：教科書中，這是議一議，但教學中，不能僅僅停留于講解，而應引導學生經歷問題解決的過程。本問題相對而言難度較高，根據學生的狀況，教師可以進行靈活的處理，如果學生不具備解決該問題的空間想象能力，建議還是讓學生先自己搭出符合要求的幾何體，在通過觀察解決；如果學生空間想象能力許可，可以讓學生直接想象該幾何體的形狀，然后解釋你所想象的幾何體，他人根據解釋搭出符合要求的幾何體；如果學生的空間想象能力更好，可以讓學生先自主脫離實物解決該問題，然后進行交流。教無定法，關鍵在于了解學生，選擇適應學生的方法。 活動3：發展深化 如圖所示是由幾個大小相同的立方塊所搭幾何體從上面看所看到的形狀圖，小正方形中的數字表示在該位置小立方塊的個數。請畫出相應的幾何體從正面看和從左面看所看到的形狀圖。231 可以看出，學生對于如何畫幾何體的三種形狀圖 已經有了較清晰的思路：站對位置，數清層列。對于空間觀念較強的同學，已經可以脫離模型利用變通（搬動物體）的思想，來解決實際觀察模型中的不方便。第六環節 小結及作業內容：1小結：談談你在本節課的收獲。2作業：習題1.6數學理解 第2，4題四、教學反思：新課標倡導自主學習探索、合作交流、實踐創新的數學學習，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，為學生提供充分的參與活動和交流的機會，促使他們在自主探索的過程中真正的理解和掌握基本的知識技能、數學方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗。“興趣是最好的老師”，初一學生剛從小學升到中學，培養學生對數學的愛好是十分重要的，因此這節課注重創設良好的學習氛圍，營造和諧、輕松的學習環境，讓學生自由的學習數學。給學生提供了直觀的、形象的學習材料，注重了讓學生動手操作，讓學生自己體驗的方法。鼓勵學生從不同的方向看，可以自由走動，離開座位去觀察，這樣學生獲得了更多的探索機會，也充分體現了教師的民主意識，把學生當作了學習的主人，教師是學習的合作者，引導者，把學習知識、發現知識、探究知識的機會充分讓給了學生，改變以往教師灌輸，一人講，全班聽的局面。把課堂交給學生，學生在愉快、輕松的氛圍中努力去探尋知識的奧秘。本節課循序漸進地讓學生經歷由觀察