課時跟蹤檢測(二十一)兩角和與差的正弦、余弦和正切公式1(2012重慶高考)設tan ，tan 是方程x23x20的兩根，則tan ()的值為()A3B1C1 D32(2012南昌二模)已知cos，則cos xcos的值是()A BC1 D13(2012烏魯木齊診斷性測驗)已知滿足sin ，那么sinsin的值為()A. BC. D4已知函數f(x)x3bx的圖象在點A(1，f(1)處的切線的斜率為4，則函數g(x)sin 2xbcos 2x的最大值和最小正周期為()A1， B2，C.，2 D.，25(2012東北三校聯考)設、都是銳角，且cos ，sin，則cos ()A. B.C.或 D.或6已知為第二象限角，sin cos ，則cos 2()A BC. D.7(2012蘇錫常鎮調研)滿足sinsin xcoscos x的銳角x_.8化簡_.9(2013煙臺模擬)已知角，的頂點在坐標原點，始邊與x軸的正半軸重合，(0，)，角的終邊與單位圓交點的橫坐標是，角的終邊與單位圓交點的縱坐標是，則cos _.10已知，tan ，求tan 2和sin的值11已知：0，cos，sin().(1)求sin 2的值；(2)求cos的值12(2012衡陽模擬) 函數f(x)cossin，xR.(1)求f(x)的最小正周期；(2)若f()，求tan的值1若tan lg(10a)，tan lg，且，則實數a的值為()A1 B.C1或 D1或102化簡sin2sin2sin2的結果是_3已知sin cos ，sin，.(1)求sin 2和tan 2的值；(2)求cos(2)的值答 題 欄A級1._ 2._ 3._ 4._ 5._ 6._ B級1._ 2._ 7. _ 8. _ 9. _答 案課時跟蹤檢測(二十一)A級1選A由題意可知tan tan 3，tan tan 2，tan()3.2選Ccos xcoscos xcos xsin xcos xsin xcos1.3選A依題意得，sinsinsincossincos 2(12sin2).4選B由題意得f(x)3x2b，f(1)3b4，b1.所以g(x)sin 2xbcos 2xsin 2xcos 2x2sin，故函數的最大值為2，最小正周期為.5選A依題意得sin ，cos().又、均為銳角，因此0cos()，注意到，所以cos().cos cos()cos()cos sin()sin .6選A將sin cos 兩邊平方，可得1sin 2，sin 2，所以(sin cos )21sin 2.因為是第二象限角，所以sin 0，cos 0，所以sin cos ，所以cos 2(sin cos )(cos sin ).7解析：由已知可得coscos xsinsin x，即cos，又x是銳角，所以x，即x.答案：8解析：原式tan(902).答案：9解析：依題設及三角函數的定義得：cos ，sin().又0，sin ，cos().cos cos()cos()cos sin()sin .答案：10解：tan ，tan 2，且，即cos 2sin ，又sin2cos21，5sin21，而，sin ，cos .sin 22sin cos 2，cos 2cos2sin2，sinsin 2coscos 2sin.11解：(1)法一：coscoscos sin cos sin ，cos sin ，1sin 2，sin 2.法二：sin 2cos2cos21.(2)0，0，cos()0.cos，sin()，sin，cos().coscoscos()cos.12解：(1)f(x)cossinsincossin，故f(x)的最小正周期T4.(2)由f()，得sincos，則22，即1sin ，解得sin ，又，則cos ，故tan ，所以tan7.B級1選Ctan()11lg2alg a0，所以lg a0或lg a1，即a1或.2解析：原式sin21sin21cos 2cossin21.答案：3解：(1)由題意得(sin cos )2，即1sin 2，sin 2.又2，cos 2，tan 2.(2)，si