江蘇省東臺市唐洋鎮中學八年級數學上冊《5.4 一次函數的應用》學案(1)(無答案) 蘇科版.doc_第1頁
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文檔簡介

5.4一次函數的應用(1)課題5.4一次函數的應用(1)自主空間學習目標1、能根據實際問題中變量之間的關系,確定一次函數關系式;2、能將簡單的實際問題轉化為數學問題(建立一次函數),從而解決實際問題; 3、能通過函數圖象獲取信息,發展形象思維. 通過函數圖象獲取信息,培養數形結合意識。學習重難點能將簡單的實際問題轉化為數學問題(建立一次函數),從而解決實際問題。教學流程預習導航1、 如圖,彈簧總長y(cm)與所掛物體質量x(kg)之間是一次函數關系,則該彈簧不掛物體時的長度為 。2、 畫出函數y=1.5x+3的圖像,根據圖像解答下列問題:x取什么值時,函數的值等于零?x取什么值時,函數值y始終大于零?3、某地長途汽車客運公司規定,旅客可隨身攜帶一定重量的行李,如果超過規定,則需要購買行李票,行李票費用y(元)是行李重量x(公斤)的一次函數,其圖象如圖所示,則y與x之間的函數關系式是 ;自變量x的取值范圍是 . 行李票費用(元)行李重量(公斤)x8060y106學法指導: 一次函數的應用關鍵是找出兩個變量并根據題目的條件找出兩個變量之間的函數關系,特別注意實際問題對自變量范圍的限制。合作探究 一、探索新知:一輛汽車在普通公路上行駛了35km后,駛入高速公路,然后以105km/h的速度勻速前進。如果車內里程表上顯示已行駛了175km,你能算出汽車在高速公路上行駛了多少時間嗎?思考:汽車的路程與哪些量有關?你能寫出這輛汽車的行使路程s(km)與它在高速公路上的行駛時間t(h)之間的函數關系嗎?車內里程表上記錄的數據是汽車在哪一段公路上的路程?你能完成解題過程嗎?試試看!歸納:用一次函數解決實際問題的步驟:(1)認真分析實際問題中變量之間的關系;(2)若具有一次函數關系,則建立一次函數的關系式;(3)利用一次函數的有關知識解題。二、例題分析:例、在一次運輸任務中,一輛汽車將一批貨物從甲地運往乙地,到達乙地卸貨后返回設汽車從甲地出發(h)時,汽車與甲地的距離為(km),與的函數關系如圖所示根據圖象信息,解答下列問題:(1)這輛汽車的往、返速度是否相同?請說明理由;(b)(2)求返程中與之間的函數表達式;(b)22.55120oy/kmx/h(3)求這輛汽車從甲地出發4h時與甲地的距離(c)分析:通過圖像提供的信息,收集處理信息,并且解決實際問題,是近幾年中考的熱點之一,既考查了數學思想方法(數形結合思想),又考查了閱讀、觀察、比較、分析和處理信息的綜合能力。三、展示交流:1、滬杭高速鐵路已開工建設,某校研究性學習以此為課題,在研究列車的行駛速度時,得到一個數學問題如圖,若是關于的函數,圖象為折線,其中,四邊形的面積為70,則( )(c)abc d2、某加油站五月份營銷一種油品的銷售利潤(萬元)與銷售量(萬升)之間函數關系的圖象如圖中折線所示,該加油站截止到13日調價時的銷售利潤為4萬元,截止至15日進油時的銷售利潤為5.5萬元(銷售利潤(售價成本價)銷售量)請你根據圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息,解答下列問題:(1)求銷售量為多少時,銷售利潤為4萬元;(b)(2)分別求出線段ab與bc所對應的函數關系式;(b)五月份銷售記錄ox(萬升)y(萬元)cba45.510(3)我們把銷售每升油所獲得的利潤稱為利潤率,那么,在oa、ab、bc三段所表示的銷售信息中,哪一段的利潤率最大?(c)1日:有庫存6萬升,成本價4元/升,售價5元/升13日:售價調整為5.5元/升15日:進油4萬升,成本價4.5元/升31日:本月共銷售10萬升四、提煉總結:1、通過函數圖象獲取信息。2、利用函數圖象解決簡單的實際問題。3、初步體會方程與函數的關系。當堂達標1、某種儲蓄的月利率是0.8%,存入100元本金后,本息和y(元)與所存月數x之間的函數關系式是 ;2、已知一次函數y=2x+a與y=x+b的圖像都經過點a(2,0),且與y軸分別交與b、c兩點,則abc的面積為: 3、(2009年婁底)婁底至新化高速公路的路基工程分段招標,市路橋公司中標承包了一段路基工程,進入施工場地后,所挖筑路基的長度y(m)與挖筑時間x(天)之間的函數關系如圖所示,請根據提供的信息解答下列問題:(1)

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