斗雞中學2014屆高三模擬一 、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）( )a b c d( ) a b c d在等差數列中， 則其前11項的和( )a99b198cd128三個學校分別有1名、2名、3名學生獲獎，這6名學生要排成一排合影，則同校學生相鄰排列的概率是( )abcd已知的外心為 則( )a8b4c2d1為的兩內角，則“”是“”的( )條件a充分不必要b必要不充分c不充分不必要d充分必要在中，一橢圓與一雙曲線都以為焦點，且都過它們的離心率分別為則的值為( ) abcd定義在上的偶函數滿足 當時，則下列不等式中正確的是( )abcd已知為上的連續可導的函數，當時，則關于的方程的根的個數為( ) a0b1c2d0或2函數定義域為d，若滿足 在d內是單調函數 存在使在上的值域為，那么就稱為“成功函數”，若函數 (a 0，a1)是“成功函數”，則的取值范圍為（ ）abcd二 、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）不等式的解集是_. 已知實數滿足不等式組 則目標函數的最大值為_.設函數且中所有項的系數和為 則_.abcd如題14圖，面為的中點，為內的動點，且到直線的距離為則的最大值為_.關于函數（為常數，且）,對于下列命題：函數在每一點處都連續；若，則函數在處可導；函數在r上存在反函數；函數有最大值；對任意的實數，恒有.其中正確命題的序號是_.三 、解答題（本大題共6小題，共75分）已知為的三內角，且其對邊分別為若且()求角 ()若的面積為求在一次數學考試中，共有10道選擇題，每題均有四個選項，其中有且只有一個選項是正確的，評分標準規定：“每道題只選一個選項，答對得5分，不答或答錯得零分”.某考生已確定有6道題是正確的，其余題目中：有兩道題可判斷兩個選項是錯誤的，有一道可判斷一個選項是錯誤的，還有一道因不理解題意只好亂猜，請求出該考生：()得50分的概率；()設該考生所得分數為，求的數學期望. (本小題滿分13分 )abcdefp如題18圖，已知四棱錐的底面是邊長為2的正方形，面分別為的中點.()求直線與面所成的角；()求二面角的大小.已知函數，其中，為實常數且()求的單調增區間；()若對任意恒成立，求實數的取值范圍.已知曲線上任意一點到點的距離比它到直線的距離小1.()求曲線的方程；()直線與曲線相交于兩點，設直線的斜率分別為求證：為定值.設各項為正的數列滿足：令()求()求證：參考答案一 、選擇題1、d 2、d 3、a 4、c 5、b 6、d 7、a 8、c 9、a 10、d 二 、填空題11、 12、4；13、2; 14、60；15、 三 、解答題16、解：()由得 所以6分()由得9分所以13分17、解：設“可判斷兩個選項是錯誤的”兩道題之一選擇對為事件“有一道可判斷一個選項是錯誤的”選擇對為事件“有一道因不理解題意”選擇對為事件則 ()得50分的概率為 5分()的可能值是得30分的概率為 6分得35分的概率為8分得40分的概率為10分得45分的概率為 12分13分18、解：()取的中點連接abcdefpmn面又由題意，有面面面又知面所以為直線與面所成的角，4分由題意所以所求角為 7分()過作交的延長線于連接面所以在面內的射影為 所以為二面角的平面角10分由與相似，所以所以所求二面角大小為 13分19、解：()2分 因為的定義域為所以當時，此時的單調增區間為4分當時，即時此時的單增區間為6分()由()知，當時，在單調增，而當時，所以此時無最小值，不合題意7分當時，在上單調減，在上增，所以恒成立，即10分 得 12分20、解：()由題意，到距離等于它到直線的距離，由拋物線定義，知為拋物線，為焦點，為準線，所以的方程