北師版小學四年級數學上冊教案 第一單元 認識更大的數 單元教學目標 知識與技能：經歷收集日常生活中常見大數的過程，感受學習更大數的必要性，并能體驗大數的實際意義。 過程與方法： 1、通過實踐操作活動，認識億以內數的計數單位，了解各單位之間的關系。 并會正確讀、寫以及比較數的大小。 2、在收集數據的過程中，認識數據改寫單位的必要性，掌握萬、億為單位表示大數的改寫方法。 情感、態度與價值觀：理解近似數在實際生活中運用的意義，能自主探索、掌握近似數 的方法，能對更大的數進行估計。 單元課時安排： 本單元教學時間為 7 課時 第一課時 認識更大的數 數一數 教學目標 知識與技能： 了解生活中的多位數，明確級、數位、計數單位的概念，掌握十進制計數法，知道億是個很大的數。 過程與方法： 培養學生的遷移類推能力，觀察、動手及分析能力。 情感、態度與價值觀： 進一步滲透數學與生活密切聯系的思想，使學生養成認真仔細的良好習慣。 教學重點：明確“數位 ” 與“計數單位”之間的對應關系。 教學難點：掌握十進制計數法。 教具準備：計數器，相關數據資料 教學過程 （一）導入 向學 生呈現一組圖畫，并展示生活中的多位數。 故宮占地 720000平方米； 2003年已有 112000000 平方米的 “ 都 市森林 ” 環繞北京城；北京奧運會主體育場，在奧運會期間可容納 100000人；國家大劇院“蛋殼”面積約為 3.5萬平方米。 提問：這些都 是老師找到的圖片資料，看完之后同學們有什么感受？有什么發現都可以說一說。 教師提問：同學 們說的都很好，在這些資料中出現的數據都 比較大，是我們學過過的，你們認識它們 嗎 ？ 師：這節課我們就來一起來認識這些比較大的數。 （二）探索新課 1、復習 （ 1） 說出萬以內的計數單位 （ 2） 提問： 10個一是多少？ 10個十是多少？ 10個百是多少？ （ 3） 一和十、十和百、百和千每相鄰兩個單位之間的關系是怎么樣的？ （ 4） 讀出下面各數 4958、 3026、 4005、 7000 板書出各數字的數位。 2、認識“十萬” 出示一張面值一百元的人民幣 提問： 10張 100元是多少元？ 20張呢？ 50張呢？ 100張是多少元？你是怎么想的？ 學生回答。 提問：如果一捆面值一百元的人民幣是一百張，那么這一捆人民幣是多少元？ 收銀元員一共收了 9 捆人民幣，共是多少元？ 提問：再加一捆，是多少元呢？（可以借助計數器） 教師質 疑：萬位滿十了怎么辦？（小組討論） 老師小結：萬位滿十，向前一位進一，就是“十萬”， 10個一萬就是“十萬”。 板書：十萬 3、認識“百萬、千萬、億 ” 出示汽車圖并提問： 1輛轎車如果賣十萬元， 2輛能賣多少元？你是怎么想的？ 說出想法后用計數器驗證。 提問： 10個十萬是多少？ 10個一百萬是多少呢？ 10個一千萬呢？ 分別板書：百萬、千萬、億 同時告訴學生：一億是一個很大的數，如果 1 秒數一個數，晝夜不停地數，數到 1億要數 3年 2個多月。 然后指出萬、十萬、百萬、千萬、億和以前學的個、十、百、千一樣，都是計數單位。 提問：從剛才一邊撥珠，一邊數數的過程中，誰發現相鄰兩個計數單位之間有什么關系？ （相鄰兩個計數單位之間的進率是十，也就是十進關系） （三）課堂作業設計 1 教材第 3頁第 1 題。 在進行練習前，教師要告訴學生撥珠時只在一個數位上撥，最好是我們今天學過的計數單位。 2 教材第 4頁第 2題。 教師要讓學生邊撥珠邊數數。注意指導學生手口要一致，訓練學生的動手能力，如果遇到進位問題，可以讓學生說一說是怎樣想的。如：千位滿十，要向萬位進一。 3 教材第 4頁第 3 題和第 4題。 教師可以補充數數的題目。例如：一萬一萬地數，從九十五萬數到一百 零四萬。 一千萬一千萬地數，從六千萬數到一億。 一百萬一百萬地數，從四千六百萬數到五千三百萬。 4 教材第 4題第 5題。 先讓學生獨立完成，再訂正答案。如果有的學生完成有困難，可以先讓他們撥一撥計數器，明確前后兩檔珠子所代表的不同含義。 （四）思維訓練 如果給你足夠多的小木塊，你用什么方法表示出“ 12345”這個數？與同學交流一下，看看誰的方法又正確又簡便。 （五）課堂小結 老師提問：在今天這節課上我們認識了比較大的數，你都記住了哪些計數單位？ 一共有幾個？ 在這些計數單位中，相鄰兩個計數單位之間的進率是多少？ 第二課時 人口普查 (三個課時 ) 分課時一 讀多位數 教學目標 知識與技能： 掌握億以內的數的讀數方法，能正確讀出億以內的數。 過程與方法： 培養學生的遷移類推能力及歸納概括能力。 情感、態度與價值觀： 進一步培養學生的數感，結合相關數據進行愛國主義教育。 教學重點：握億以內數的讀數方法，能正確讀出億以內的數。 教學難點：掌握中間或末尾有“ 0” 的數的讀法。 教具準備 計數器，整數數位順序表，數字卡片。 教學過程 （一）導入 師生談話：昨天，我們在數學課上認識了比較大的數，還記得有幾位嗎？誰能說一說都 有哪些計數單位？ 指名回答：我們認識了 9 個計數單位分別是個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬和億。 隨著學生的回答板書：（從右往左） 億 千萬 百萬 十萬 萬 千 百 十 個 教師：我們在三年級時學過了萬以內數的讀法。你們還記得嗎？能讀出這些數嗎？ 742 4600 8000 10000 3215 509 5009 7010 提問：誰能說一說讀這些數的方法？ 你們想知道你們收集到的比萬大的數如何讀嗎？今天我們就來學習 億以內數的讀法。 板書課題：億以內數的讀法 （二）探究新知 1 展示學生收集的數據。 例如：長江流域的面積是 1807199平方千米； 赤道長 40076千米； 馬里亞納海溝距離海平面 11034米； 2000年我國進行的第五次人口普查顯示：全國總人口約為 1295330000 人。祖國大陸約有 1265830000人，北京市約有 13820000人，天津市約有 10010000 人。 2 把數據進行分類。 老師組織學生進行小組合作學習：請把以上數據進行分類。 小組學習后，可能會有幾種分類情況： a 按照位數分類，相同位數的數分成一類。 b 按照數據所表示的意思分類，如表示地理常識的分一類，表示人口的分成一類。 c 按照 0的個數或位置分類，中間有 0的數分成一類，末尾有 0的數為一類。 學生怎么分都可以，只要能說出道理。 老師可以抓住學生按 0的位置分類這一標準，進行以下教學。 3 研究末尾有 0的數的讀法。 （ 1）介紹數位。 老師說明：這些數都是由幾個數字排成一橫行，也就是把計數單位按照一定順序排列起來了，各個數字所占的位置叫做數位。如 4958，是由 4個千， 9 個百， 5個十和8個一組成的。 8個一是在右邊第一位，就是個位； 5個十在右邊第二位，就是十位；9個百 在右邊第三位，就是百位； 4個千在右邊第四位，就是千位。個位、十位、百位、千位都叫數位。 （ 2）介紹數位順序表。 老師把上面板書的計數單位加上橫線和豎線，在每個計數單位下面分別加上“位”字，成為一個數位順序表： 千 億 位 百 億 位 十 億 位 億 位 千 萬 位 百 萬 位 十 萬 位 萬 位 千 位 百 位 十 位 個 位 （ 3）計數單位和數位之間的關系。老師提問：個位上的計數單位是幾？十位上的計數單位是多少？萬位呢？千萬位呢？ 小結：也就是說，幾個一就寫在個位上，幾個十就寫在十位上，幾個百 就寫在百位上幾個千萬就寫在千萬位上。 追問：同一個數字，把它寫在不同的數位上，它表示的意義相同嗎？ 學生答：不相同，因為數位不同，計數單位就不同。 （ 5） 認識數位分級。 老師說明：按照我國計數習慣，從右起每四個數位為一級。個、十、百、千是“個級”，表示多少“個”，萬、十萬、百萬、千萬是“萬級”，表示多少“萬”。 在已寫出的數位順序表上面板書：個級、萬級，制成下表： 億 級 萬 級 個 級 千 億 位 百 億 位 十 億 位 億 位 千 萬 位 百 萬 位 十 萬 位 萬 位 千 位 百 位 十 位 個 位 （ 6） 學習末尾有 0的數的讀法。 老師在上表的下方依次把學生分類的數據板書出來。如： 億級 萬級 個級 千 億 位 百 億 位 十 億 位 億 位 千 萬 位 百 萬 位 十 萬 位 萬 位 千 位 百 位 十 位 個 位 1 1 2 2 9 6 1 1 5 5 3 0 1 3 8 8 0 8 3 3 2 1 0 4 1 0 0 0 0 7 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 9 7 3 0 0 0 0 9 6 4 指導： 1265830000 先讀億級，十二億，再讀萬級，六千五百八十三萬，合在一起讀作：十二億六千五百八十三萬。 學生嘗試讀出： 1295330000 和 6780000、 13820000。 提問：以上這些數中的 0都在什么位置？讀數時讀 0了嗎？質疑： 1807199 這個數讀不讀這個 0呢？ 同桌之間交流。 這個數讀作：一百八十萬七千一百九十九。所以零不讀。 提問： 0在什么位置時不讀出來呢？ 小組交流。 小結：當 0在級的末尾時不讀出來。 4 研究中間有 0的數的讀法。 指導： 40076 先讀萬級，四萬，再讀個級，零七十六，合在一起讀作：四萬零 七十六。強調：百位上的零必須讀出來。學生嘗試讀出： 11034、 10030040 （三）課堂作業設計 1 教材第 7頁第 1題。 2 教材第 6頁第 1題中的第（ 1）題。 （四）課堂小結 今天這節課，我們學習了哪些知識？（認識數位，數位順序表，讀億以內的數） 老師總結：這節課我們了解了億以內的數位順序，并知道從右起每四位一級，分作個級、萬級、億級。還學會了含有三級數的讀法。 第三課時 (分課時二、寫多位數 ) 一、 教學內容 人口普查，教材第 57 頁。 二、 教學目標 知識與技能： 掌握億以內數的寫數方法，能正確寫出億以內的數。 過 程與方法： 培養學生的遷移類推能力，培養獲取信息的能力。 情感、態度與價值觀： 進一步培養數感，結合相關數據進行愛國主義教育及培養良好的書寫習慣。 三、 重點難點 1 掌握億以內數的寫數方法，能正確寫出億以內的數。 2 中間、末尾有 0的億以內數的寫法。 四、 教具準備 計數器，整數數位順序表，數字卡片。 五、 教學過程 （一）導入 談話：在昨天的數學課上我們了解了第五次人口普查后，我國的人口數量，同時學習了較大數的讀法，下面就這些數請你來讀一讀。 56900 40080500 370600 1459032700 提 問：你讀得又準又快，能說說讀數的方法嗎？ 學生回答。 提問：請你說出億以內的數位順序，并說一說是怎樣分級的。 根據學生回答，整理成表。 （二）探究新知 我們已經學過萬以內數的寫法，今天我們學習億以內數的寫法。 板書課題：億以內數的寫法 1 整萬數的寫法。 同學們會寫四十四、一千三百八十二、六百七十八，怎樣寫四十四萬、一千三百八十二萬、六百七十八萬呢？ 學生發言，根據學生發言情況，教師小結：這些數都是整萬的數，要寫在萬級上，只要在萬級上寫 44、 1382、 678，然后在個級上寫四個 0就可以了。 在剛才總結出的數位順 序表上寫出上面三個數。 讓學生讀一讀這三個數，檢查一下寫得是否正確。 引導學生總結，整萬的數怎樣寫？ 小結：按照萬以內的數的寫法來寫，只要在后面添寫四個零。 練習：指名讓學生在黑板上板演，其他學生在紙上寫數。 五萬、六千萬、八十萬、三千二百萬、九千六百七十二萬 2 含有萬級和個級兩級的數的寫法。 談話：我們已經會寫整萬數了，老師在說一個數，看誰會寫。 板書：十萬三千二百四十五 提問：這個數有幾個級？應該先寫哪級上的數，再寫哪級上的數？ 學生嘗試寫數。 指名板演： 103245 學生板演后，教師可以畫出分級線，讓學 生檢查寫的數是否正確。 老師說數，學生練習寫數。 3 中間及末尾有 0的數的寫法。 提問：三十二萬零六百這個數有幾級？萬級上怎樣寫？個級上的一個也沒有怎么辦？在數位上表示這個數，再讓學生讀一遍進行檢查。 由學生在數位順序表上試著填寫出這個數，再讓學生讀一遍進行檢查。 由學生在數位順序表上度著填寫二千零五十萬七千，再說一說是怎么樣寫的。 學生探究下面三個數的寫法： 十萬二千三百四十五、三十二萬零六百、二千零五十萬七千 （三）課堂作業設計 1、 教材第 6頁第 2題 2、 教材第 7頁第 2題 3、 口答 一個數的最高位是萬，它是幾位數？ 一 個數的最高位是十萬，它是幾位數？ 一個數的位數是 9位，它的最高位是什么位 ？ （四）課堂小結 提問：含有兩級的數怎么樣寫？先寫什么，再寫什么？ 寫數時，遇到哪一位上的一個單位也沒有，怎么辦？ 寫數與讀數有什么區別？ 在學生小結的基礎上，老師強調：讀數和寫數都要從高位起。但有關零的問題，讀法和寫法不一樣。寫數時，哪一位上一個單位也沒有，就在那一位上寫 “0” 。 讀數時，每級末尾不管有幾個零都不讀，其他數位有一個“ 0”或連續幾個“ 0”，只讀一個零 。 第四課時 (分課時三、比較數的大小 ) 教學目標： 知識與 技能： 繼續學習，使學生進一步加深對數位的認識，掌握較大數比較大小的方法。 過程與方法： 培養學生的分類、概括能力以及比較、分析等思維方法。 情感、態度與價值觀： 培養學生認真檢查的學習習慣。 重點難點： 1、掌握比較多位數大小的方法。 2、能正確比較多位數的大小。 教具準備： 小黑板 教學過程： 一、導入 談話：同學們，我們每天都在和不同的數打交道，現在請你們任意說出一個數。 學生任意說出一個數，教師板書 5個 提問：如果將這些數按從大到小的順序排列，你會嗎？說說你是怎么樣想的？ 二、探索新課 1、 出示例題 師：通過 學習，我們知道 2000年我國進行了第五次人口普查，你會比較這些城市人口數量的多少嗎？ 學生默讀例題，理解題意 北京 13820000人 天津 10010000 人 香港 6780000 人 澳門 440000人 大陸 1265830000 人 提問：撲克到這一組數據，你能找出最大的那個數嗎？為什么？ 2、分類。 觀察例題，請學生根據人口數量，將四個城市進行分類，并說出分類理由。學生 2人一組，說一說，議一議。 按數位多少進行分類：北京、天津為第一類，香港是第二類， 澳門是第三類。 提問：通過這次分類，你能知道什么？ 小結：我們按數位的多少進行分類后發現，數位少的這個數就小，數位多的這個數就大。 質疑：北京和天津的人口都達到了八位數，這怎么比出大小呢？ 3、位數相同的數的大小比較。 板書： 13820000、 10010000 提問：這兩個數都是八位數，位數相同的兩個數怎么樣比較大小呢？先比較哪位上的數？ 提問：這兩個數左起第一位千萬位上都是 1，怎么比？ 學生探索：看左起第二位，第一個數左起第二位百萬位上的 3 比第二個數百萬位上的 0大，所以 1382000010010000 1、 分析 引導分析：上海的人口最密集，因為上海地方不但人口卻很多，重慶雖然人口多，但地方大，所以重慶人口沒有上海密集。 （三）課堂作業設計 1、 教材第 6 頁第 1題中的第（ 2）題 2、 教材第 7 頁第 3題 3、 教材第 7 頁第 4題 (四 )課堂小結 啟發提問： （ 1）比較兩個數據的大小有幾種情況？位數不同的怎么比？ （ 2）如果位數相同怎么辦？先要從哪一位比？如果左起第一位上的數相同，怎么比呢？ 第五課時 國土面積 (改寫 ) 教學目標 知識與技能： 通過教學活動，認識有些數據改寫單位的必要性。 過程與方法： 掌握數據改寫的方法 。 情感、態度與價值觀： 引導學生關注較大數據的實際意義。 教學重、難點 體會某些數據改寫單位的必要性，能用萬、億為單位表示大數。 教學準備 在報刊雜志等媒體中收集一組有關國土面積、西部情況、海洋資源的大數的信息。 教學過程： 一、 體會數據改寫的必要性 教師出示從媒體收集來的一組數據改寫的實例。讓學生比較同樣的數據為什么要用不同的方法表示，讓學生體會到數據改寫的必要性。 二、 探索改寫方法 1、 出示中國地圖，了解一些省、市、自治區的土地面積。 讓學生讀出這些面積，問：如果要記錄方便，這些數據可以怎樣進行改寫 ？ 2、 學生先獨立思考，再小組交流改寫的方法。 3、 完成試一試第 1、 2題：進一步鞏固改寫的方法。 三、 鞏固與應用 練一練第 1 題：先請學生說一說我國西部各省、市、自治區的情況以及它們的地理位置，然后出示各地區具體的土地面積，在學生讀一讀的基礎上再請學生改寫成以“萬”為單位的數。 練一練第 2 題：先讓學生了解一些海洋的知識，特別是我國海洋的區域情況等。接著出示有關的數據，讓學生讀一讀，然后討論這些數據如何進行改寫。 四、 作業 收集有關森林面積方面的數據。 板書設計 大數的改寫 為了讀數、寫數方便，有時需要把整萬、整億數 寫成以“萬”或“億”為單位的數。 9600000 = 960 萬 10000000000 = 100 億 第六課時 森林面積 (求近似數 ) 教學目標 知識與技能：經歷生活數據收集的過程，理解近似數表示的必要性。 過程與方法： 探索“四舍五入”求近似數的方法。 情感、態度與價值觀： 能根據實際情況，靈活運用不同精確值的近似數。 教學具準備： 教學重、難點 會正確讀、寫多位數，并能比較數的大小。 教學過程 一、小組交流收 集的有關森林面積方面的數據。 交流收集的有關森林面積方面的數據，并說說這些數據的實際意義。在此基礎上引導學生對數據進行分類，在各種分類中重點討論精確數與近似數這兩類數的特點，并讓學生再舉例說一說日常生活中接觸的近似數。 二、用四舍五入法取近似數 出示說一說中的數據，使學生通過比較、分析，了解四舍五入法取近似數的方法。結合是試一試第 2 題的討論，體會如何根據不同需要求近似數。 三、鞏固與應用 做試一試第 1 題：匯報時說說取近似值的方法。 試一試第 2 題：在實際生活中常常需要根據情況取不同精確程度的近似數。在本題中， 可先讓學生說一說三個近似值的精確程度，再出示下面的兩個小問題，供學生討論。在討論時重點讓學生理解取近似值是根據實際的需要來確定的。 討論：重點可討論括號內的數字有幾種可能性，分析哪些是“五入的”，哪些是“四舍的”。 四、作業 1、練一練 1、 2、 4 2、從報紙中找 5 個精確數， 5 個近似數，你認為生活中什么時候需要用近似數。 第七課時 練習一 教學目標 知識與技能： 會正確讀、寫多位數，并能比較數的大小。 過程與方法： 能用萬、億為單位表示大數。 情感、態度與價值觀： 能根據實際問題的需要求一個數的近似數 。 教學重、難點 1、會正確讀、寫多位數，并能比較數的大小。 2、能根據實際問題的需要求一個數的近似數。 教學準備 學生、老師收集日常生活中常見的大數。 教學過程 一、 多位數的讀、寫的練習 練習一第 1 題：先回顧計數單位的順序，再根據書中的數據說說它們是幾位數，最高位在什么位上，并進行讀、寫。 二、 多位數的改寫 練習一第 2題：先復習多位數的不同數位上數字的不同意義。再進行數的改寫。 三、讀寫游戲。 同桌間進行的游戲：第 1 步 一個同學讀數，另一個同學根據所讀的數寫數，經過幾次讀數，兩人可交換角色；第 2 步一 個同學寫數，另一個同學根據所寫的數讀數，然后交換角色進行。在同桌練習的基礎上，可選派代表在全班進行比賽，以激發學生的興趣。 四、多位數比大小 做第 4題：完成后說說比較的方法。 五、 組數游戲： 請每個同學準備一些數字卡片；然后請學生代表提出組數的要求，根據要求每個同學都擺一擺；接著，選擇一部分學生所擺的數，供全班觀察討論。 六、 有關近似數的練習 討論括號內的數字有幾種可能性，分析哪些是“五入的”，哪些是“四舍的”。 板書設計 練習一 億級 萬級 個級 千 百 十 億 千 百 十 萬 千 百 十 個 億 億 億 萬 萬 萬 計數單位 1 2 6 5 8 3 0 0 0 0 十二億六千五百八十三萬 1 3 8 2 0 0 0 0 一千三百八十二萬 教學反思： 第二單元 線與角 單元教學目標 知識與技能： 通過具體的操作活動，認識直線、線段、與射線，會用字母正確讀出直線 、線段與射線。 過程與方法： 通過動手操作的活動，認識平面上的平行線和垂線，能用三角尺畫垂線；通過探索活動，體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離。 情感、態度與價值觀： 通過學具的操作活動，理解平角、周角，能區別角的大小之間的關系；會用量角器量指定度數的角與畫指定度數的角。 單元課時安排：本單元教學時間為 7 課時 第一課時 線的認識 教學目標 1、借助實際情景和操作活動，認識直線、線段與射線。 2、會永字母正確讀出直線、線段與射線。會數簡單圖形中的線段。 3、培養學生的觀察、動手及分析概括 的能力。 教學 重點 ： 體會直線、線段與射線的區別與聯系，會永字母正確讀出直線、與射線，會數簡單圖形中的線段。 教學 難點 ： 理解三種線的特征，掌握三種線的讀法 教具準備 ： 直尺，三種不同顏色的線，電腦課件。 教學過程 （一）導入： 出示一幅畫面，師生談話：這幅圖的名字是“歡樂的世紀壇”。大家仔細看，你能從中找到我們學習的線段和射線嗎？ 學生說完后，電腦演示，抽象出不同的射線和線段。 今天我們就來認識這些線。板書：線的認識 （二）探索新知 1、電腦出事“看一看”的三幅畫。 第一幅圖：筆直的鐵軌一眼望不到邊，我們就可以 把它看成什么線？電腦操作，引出兩條直線。 第二幅圖：馬路上的白線條是什么形狀的？長方形的四條邊是什么線？電腦操作引出四條線段。 第三幅圖：各種城市里的燈光，燈所發出的光線又是一種什么線，和前兩種線一樣嗎？抽象出一些射線。 2、比較三種線的特征 (1)認識直線、線段和射線。 拿出三張紙分別對折，請學生觀察折痕。 提問：這三條折痕是直的嗎？（都是直的） 拿出一張紙，在折痕中間畫 A.B 兩點，再連接 AB 兩點。明確告訴學生，這是一條線段。 拿出第二張紙，同前一張一樣，畫出線段 AB。然后問學生：如果沿著這條線段的 A.B兩點向反方向無限延伸，會得到一條什么線？（直線） 拿出第三張紙，還是先畫好線段 AB。然后問學生，如果只沿 B 點向反方向無限延伸，會得到一條什么線？（射線） (2)比較三種線的特征。 提問：誰能用自己的話說一說線段、直線和射線是什么樣的？ 2、 三種線的讀法。 直線和線段都有兩種讀法，而射線只有一種讀法，它的讀法是從端點讀起。 3、畫直線。 (1)過一點，畫直線。 體會：過一點，可以畫無數條直線。 (2)過兩點。畫直線。 學生嘗試，感悟到過兩點只能畫出一條直線。 質疑：過三點。可以畫幾條直線？ （三）課堂作業設計 1、教材第 15 頁“試一試”第一題。 2、教材第 15 頁“試一試”第二題。 3、教材第 15 頁“試一試”第三題。 （四）思維訓練 數一數有幾條線段。 （ 1） 有（ ）條 （ 2） 有（ ）條 說說你是怎樣數的。 （五）課堂小結 今天我們認識了三種線，都是哪三種？ 這三種線的共同點是什么？不同點是什么？ 線的認識 (二 ) 教學目標： 1.經歷具體 -抽象 -概括 -表示的概念學習過程 2.認識直線、線段、射線。 3.通過學習掌握直線 、線段、射線的特征。 4.培養學生的觀察和動手操作的能力。 教學重點：認識直線、線段、射線。 教學難點；對直線的認識與理解。 教學方法：通過觀察、討論、合作交流獲取知識。 教具學具準備：掛圖、彩筆、線條、圖釘、小電筒、直尺。 教學過程： 一、 談話導入 同學們，今天我們學習“線的認識”（板書課題），誰能說一說生活中哪里有線嗎？（黑板邊、書本邊、鉛筆盒的邊）很好，看來你們觀察的非常仔細，在我們生活中有各種各樣的線，剛才同學們說的這些線中，有直的線也有彎的線，在數學中也一樣，有直的線也有彎的線，今天這節課我 們就來研究研究直的線。 二、 創設各種情境，讓學生感知直線、線段和射線。 （一） 認識直線 1、 同學們知道孫悟空手里拿的武器叫什么嗎？（金箍棒）對，誰說說金箍棒有什么本事？（能變長變大）并請學生說金箍棒是向哪個方向變長的？讓學生閉上眼睛想象金箍棒在不斷變長，說一說它到底能變多長。 2、 你能用最簡單的線條來表示這種無限延伸的感覺嗎？在小組內交流討論并用筆畫一畫。 3、 學生分組匯報，并說一說想法，教師根據學生的回答，在黑板上畫一條直線，并介紹直線的特征：可以向兩端無限延伸，沒有端點。 4、 介紹直線的表示 方法及讀法，并請學生也給自己的直線標上名字。 （二） 認識線段 1、 出示掛圖（鐵路和人行道）請學生觀察，使學生感知：鐵路一眼望不到頭，我們說它象直線一樣，而人行道上的斑馬線，能看到兩頭。 2、 請學生也用線來表示其中的一條斑馬線的樣子，教師巡視，注意了解學生的想法。 3、 匯報時，指導要在線的兩端加上“”來限制它無限延伸，并告訴學生這兩個“”就是線段的“端點”，同時教師板書出線段和端點 4、 介紹線段的表示方法和讀法。 （三） 認識射線 1、 用小電筒射向學生，請學生仔細觀察。 2、 讓學生獨立想辦法 用線表示出剛才看到的現象，并在小組內交流想法。 3、 展示學生的作品，并在黑板上畫射線。 4、 讓學生自己討論：射線的表示方法及讀法。教師強調：射線 AB 和射線 BA 不同。 三、 進一步認識直線、線段和射線 1、 請學生自己分別畫出三種線，并用字母表示它們。 2、 做教材 15“試一試”的第一題。進一步體會直線和線段，并知道過一點可以畫無數條直線，但過兩點只能畫一條直線。 3、 “試一試”的第 2 題。讓學生觀察討論發現：兩點之間線段最短。 四、 鞏固練習 P15 看一看 量一量 第 1、 2 題。 讓學生先猜測，再動手量 一量。猜對的給自己得一顆星，畫在這道題的旁邊。 五、 課結 今天學到什么？（結合板書引導學生自己總結，教師可以給予補充） 認識直線、線段、與射線 (三 ) 教學目標： 1、借助生活情境和動手操作的活動，認識直線、線段與射線 2、能夠正確讀出直線、線段與射線 3、能數出簡單圖形中的線段 教學設計： 一、認識線段，把握特征 1、 直觀感知線段（讓學生感悟到線段可以測量有端點且是直的） 師出示一條彩帶，（拉直）讓同學們先估計一下，有多長？（ 10 厘米） 請學生用尺子測量，并及時評價學生的估測意識 我們可以把這條長 10 厘米的彩帶用一個簡單的圖形表示出來 ，你能在本子上試著畫一畫嗎？師在黑板上畫一條長 10 厘米的線 畫的時候我們應該注意什么？如學生會說要畫的直，兩邊要有堵頭等等 讓學生用自己的語言交流線段的基本特征：直的，有兩個端點，可以量出長度（有限）-引出概念：線段。 2、在生活中找一找哪些地方有線段？小組內交流 二、認識射線，把握特征 1、如果我們把這條彩帶的一端（右邊），用無數條這樣的彩帶接起來，你能量出它的長度嗎？ 學生會感到彩帶向右不斷的接長，不知道用了多少根，沒有辦法知道它的長度 師在黑板上演 示，把 10 厘米長的線段 AB 沿著 B 端無限延長，引導學生想象用了 2 根，三根， 5 根，不斷地接下去，體會也是無限長的 -引出概念：射線。 讓學生交流射線的特征：有一個端點，無限延長 2、找一找生活中象射線的例子，哪些地方有射線？ 三、認識直線，概括特征 1、如果我們這根彩帶的兩端不斷地用同樣的彩帶接下去，它會不停的長下去。如果可能的話，它會穿過我們的教室、穿過我們的學校、穿過我們的地球、穿過我們的宇宙甚至更遠的地方。你會發現什么？引出概念：直線。 2、讓學生概括出直線的特征：沒有端點了，無限長 四 、共同探討直線、線段、射線的區別和聯系 直線、線段、射線他們有什么相同之處和不同之處嗎？ 1、 都是直的 2、 線段是直線、射線的一部分 3、 端點的特征 4、 能否測量 五、練習 （ 1）火眼金睛孫悟空 課件出示：判斷下面哪些是直線，哪些是線段？射線 （ 2）眼觀六路小一休 舉例：我們周圍的哪些物體的邊可以看成是線段？ 線段有一個大本領。就是它還能圍成許多我們學過或沒學過的圖形。你知道它能圍成什么圖形嗎？教師隨著學生說出的圖形畫出草圖。 請大家來數一數，剛才你們說出的線段分別是由幾根線段圍成的？先學生說出根數 再課件驗證。 拓展提高： 1、用尺子在下面每兩個點之間畫一條線段 （ 1）先安排學生猜一猜：如果交給你兩點 ,你能畫出幾條線段 ?如果交給你三個點 ,你猜你能畫出幾條線段 ?四點呢 ?如果交給你六個點 ,你猜你又能畫出幾條線段 ? （ 2）學生自己嘗試畫出相應點數的線段。驗證自己的猜想是否正確 ? （ 3）出現異議時，教師用課件驗證。 2、過點畫直線 （ 1）現在我們要大顯本領畫直線了。請看：（課件出示“經過”顯紅色。）經過一點能畫幾條直線 ?誰想來猜一猜，不過在猜之前 ,我想問一下怎樣叫“經過” ? （ 2）學生根據題目嘗試畫直線； （ 3）討論三點不規則排列時能否“經過三點畫一條直線” ?電腦驗證無論從任何角度出發都不能經過三點畫出一條直線。課件再次出示：你知道三點怎樣排列時就能畫出一條直線？ （ 4）討論得出：經過一點能畫無數條直線；經過兩點只能畫一條直線；當三點呈一條線排列時就能畫出一條直線 六：課堂小結：你今天的收獲是什么 ? 第二課時 平移和平行 教學目標 ： 1、借助實際情境和操作活動，感受平移前后的位置關系，認識平行線。 2、能永三角板和支持畫平行線，培養學生的繪畫能力。 3、感受教學的價值，進一步參透生活與數學的密切聯系的 思想。 教學 重點 ： 認識平行線，體會平行線的特征，會畫平行線。 教學 難點 ： 在一些斜線中尋找平行關系，在立體圖形中尋找平行線。 教具準備 小棒，長方形紙，方格紙，正方體，三角尺與直尺。 教學過程 （一）導入 談話：同學們見過的汽車行駛的痕跡是什么樣的？對，車輪的印是互相平行的。就像這幅圖里的一樣。 出示延緩 16 頁“看一看”左圖。 請學生舉例：你還能想到生活中哪些是互相平行的嗎？ 出示第 16 頁“看一看”右圖。邊指圖邊說明：鉛筆平移前后的線條是互相平行的。 （二）探究新知 1、移一移。 (1)請學生用小棒在方格紙上 移一移。并說一說移動前后小棒的位置關系。 學生準備 2 根小棒放在一條線段上（先重疊放在一起），然后平移其中一根小棒。 教師：這兩根小棒經過平移后是什么位置關系？（平行） 如果我們把其中的一根小棒叫 AB，另一根叫 CD，那么就可以 AB 說平行于 CD 或 CD平行于 AB。 (2)出示第 16 頁小魚圖。 先請學生說出小魚圖中每條線段的名稱，然后說出哪些線段是互相平行的。 2、折一折。 同學們，我們已經認識了平行線，下面繼續學習。出示一張長方形紙這是什么？ 請學生用長方形張折兩條折痕，然后打開看一看，根據這兩條折痕，你能發 現什么呢？ 請學生匯報折紙情況。 3、說一說。 出示教材第 17 頁“說一說”的三幅圖片。 生活中有很多平行的線，想一想這些圖案中哪些線互相平行，并與同學進行交流。 4、畫一畫。 你會畫一組平行線嗎 ？ 鼓勵學生自己想辦法畫一組平行線，允許學生用不同的方法來解決問題。 啟發：怎樣畫平行線更準確、美觀呢？我們要用三角尺或直尺畫平行線。 （三）課堂作業設計 第 19 頁“實踐活動” （四）思維訓練 1、 把一張長方形紙對折兩次，使三條折痕互相平行。 2、 過 B 點畫直線 A 的平行線。 （五）課堂小結 提問：平行線由什么特點？ 怎樣畫平行線？ 第三課時 相交與垂直 教學目標： 1、借助實際情境和操作活動，認識垂直。 2、會用三角尺畫垂線。 3、能根據點與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。 教學重 點： 用三角尺畫垂線。 教學 難點：能根據點與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。 教學準備： 教學掛圖、小棒、三角尺 教學過程： 一、 量一量 兩條直線相交有各種不同的情況，在學習時，先讓學生用小棒或鉛筆擺出各種相交的圖形，從而引出相交的概念。 觀察、討論這些相交的圖形線與線之間形成什么角，從而引出 其中的一個特殊角 直角。學生在確認兩條線之間的直角關系時，要讓學生懂得用三角尺中的直角來驗證。 二、折一折 讓學生用手中的紙折出量條相互垂直的折痕。可充分讓學生自己來折一折，學生在折紙后，教師要引導他們學會用自己驗證的方法。如用三角尺的直角兩條折痕的關系，從而確定這兩條折痕是否互相垂直。 三、說一說 1、說一說教室和生活中互相垂直的線段。 2、說一說正方體的哪幾條邊是互相垂直的。 四、練一練 1、我說你擺。 同桌互相練習：一個同學先放一個小棒在桌上，讓另一個同學，按要求擺出另一根小棒。 2、看一看 ，你發現了什么？ 引導學生觀察日常生活中兩條線之間的垂直關系。問：如何確定門框相鄰的兩條邊是否垂直，讓學生自己來探索測量的方法。 安排讓學生用三角尺量一量，來判斷是否垂直，提高學生應用數學的意識。 五、畫一畫 1、明確所畫的線與哪一條垂直。 2、明確所畫垂線是否有要求：一種是僅與某條直線垂直；另一種不僅要垂直，還要通過某個點。 六、小試驗 讓學生應用垂直的知識來解決生活中的實際問題。引導學生發現其中的規律。 明確直線外一點到直線的垂直線段最短。 板書設計 相交與垂直 相交 垂直 第四課時 旋轉與角 教學目標： 1、通過操作活動，認識平角、周角。 2、能說出生活中的平角與周角。 教學重 點： 認識平角、周角。 教學 難點：能說出生活中的平角與周角。 教學準備： 每人用兩根硬紙條做一個活動角。 教學過程： 一、 動手操作，認識平角和周角。 1、轉一轉，說一說 （ 1）一人用活動角轉出各種角，讓同桌說一說是什么角 （ 2）一人說一人轉 （ 3）復習銳角、直角、鈍角和角的組成部分。 （ 4）我 們可以把角看成是一條射線圍繞它的端點旋轉而成的，這個端點就是角的頂點，這條射線就是角的邊 2、認識平角和周角 （ 1）師演示平角和周角，讓學生說一說是什么角 （ 2）用自己的話說一說什么是平角，什么是周角。 二、試一試 1、 說一說生活中的周角和平角。小組交流再全班交流 2、 上述圖案是圍繞哪一點轉動的，并找找圖中有哪些角。 一、 練一練 1、 說一說每個鐘面上時針和分針組成的角是什么角。 2、 在點子圖上分別畫出銳角、直角、鈍角和平角讓學生獨立完，再小組交流 二、 你知道嗎？ 1、 在生活中，除鐘表外，還有不同用途的計量表，它們的共同特點是圍繞一個點 旋轉。 2、指針轉到不同的位置有不同的角，讓學生說說指針在什么位置時，與指針在零點時構成了什么角。 可先畫一畫，再說一說 五、說說生活中的平角與周角 1、試一試：第 1題學生在說平角和周角時，要引導學生說明平角和周角是如何構成的，如人豎直倒立后身體與單杠形成了平角。 2、說說生活中你還看到了哪些平角與周角。 六、作業：練一練 1、 2 板書設計 旋轉與角 銳角 直角 鈍角 平角 周角 第五課時 角的度量 教學目標： 1、體會引入量角 器的必要性，認識量角器。 2、會用量角器測量各種角的度數。 教學重 點： 認識量角器。 教學 難點：會用量角器測量各種角的度數。 教學準備： 每人準備量角器。 教學過程： 一、 引入 : 1、出示角的圖片，讓學生比較大小 2.、指名說說你是怎么比的：觀察法、重合法 3、自學課文，并動手做一做：剪出，用分別度量的大小。 4、想一想認識量角器的必要性，認識角的單位“度”，用“”表示 二、合作探究，認識量角器 1、認一認 (1)觀察量角器你發現了什么 先自己看 ,再小組交流 ,然后以小組為單位向大家介紹 (2)看書自學剛才沒發現的 .(如 :度 ,中心 ,零刻度線 ) (3)認識中心點，零刻度線，以及量角器上的數字的意思 (4)說說 1和平角 . 2.試一試，量角器上看角的度數 (1)自學試一試，說說各是幾度 ,是怎么量的 小組討論 ,再全班交流，總結用量角器量角的步驟： 第一步：中心點對準角的頂點 第二步：零刻度線和角的一條邊重合（分清是內圈的零刻度線還是外圈的零刻度線） 第三步：從（內或外）零刻度線開始，看另一條邊所指的度數， (2)量一量 練一練的第二題的：先估一估，再量一量，和同桌說說是怎么看的 ，再指名演示 三、練一練 1、用量角器量出直角的度數 2、誰說得正確？（練一練）為什么？有什么好方法來判斷對還是錯呢？ 可先估計是銳角（小于度）還是鈍角（大于度） 3、 量一量練一練的 4、 用量角器量出一副三角尺每個角的度數。 5、 你學會了什么？怎么來量出一個角的度數？得出度量的方法 :點對點 ,邊對邊 ,讀準度數 . 四 .數學游戲 . 、 讀懂游戲規 、 同桌比賽 五、總結測量方法：強調“點與點的重合，邊與邊的重合”的測量方法。 六、作業：練一練 2、 3 板書設計 角的度量 測量角的單位： 測量角的方法： 第六課時 畫角 教學目標： 1、會用量角器畫指定度數的角。 2、會用三角板畫一些特殊度數的角。 教學重 點： 會用量角器畫指定度數的角 教學 難點：會用三角板畫一些特殊度數的角 . 課前準備：實物投影，量角器 ,三角板 教學過程： 一、 用三角板畫角 1、畫一個銳角 ,一個鈍角 ,一個平角 (1)讓學生獨立畫角，同桌交流，說說畫角方法 (2)說說各角的大小 二、畫一個度的角 1、獨立畫，指名說一說怎么畫。還有別的畫法嗎？ 2、用三角板畫你還用畫出哪些度數的角學生試畫，小組合作交流， 全班交流。 (1)畫 30 ,60 ,90 ,45 的角 說說畫的方法 (2)利用三角板還能畫出幾度的角 (擺一擺 ,算一算 ) 反饋 :可以拼成 75 ,105 ,135 ,150 ,120 ； (提示 :拼畫的順序 第一步可用 45 的角與另一個三角形的每一個角拼 ； 第二步可用等腰三角形 90 與另一個三角板的每一個角拼 .) 3、 還有別的畫法嗎？用量角器畫角。 思考討論用量角器畫一個 60度 的角，該怎么畫？ (1)學生嘗試畫角 (2) 討論得出 :畫角方法 先畫一條射線 把量角器的中心 和射線的端點重合 ,零度刻度線和射線重合 . 在量角器 60度的刻度線的地方記一個點 . 從射線的端點出發 ,通過新記的點 ,再畫一條射線 .這兩條射線所夾的角就是 60 的角 . 三、試一試 1、個 150度的角，用你喜歡的方法畫學生獨立畫，指名說一說畫角的方法 2、量紅領巾三個角的度數，然后畫出其中一個角、選擇合適的方法畫出下面各角。30、 80、 105、 160、 小結畫角的方法，再指名說一說怎么畫的，應注意什么 四、作業：練一練 2、 3 板書設計 畫角 用量角器畫角 用三角板畫特殊度數的角 第七課時 練習二 (畫角 ) 教學目標： 1、鞏固如何判斷直線的互相平行與互相垂直。 2、通過練習鞏固用量角器量指定角的度數，畫指定度數的角。 教學重 點：會用量角器量指定角的度數，畫指定度數的角 教學 難點：會判斷直線的互相平行與互相垂直。 課前準備：實物投影，量角器 ,三角板，圓形紙，長方形紙 教學過程： 一、 復習本單元的知識重點 、 直線、線段與射線的特點與讀法 、 平行、垂直的定義及平行線、垂線的畫法 、 角的度量及畫法 二、練一練 1、第一題下圖是北京城區地圖的一部分，請你找 出兩組互相平行、兩組互相垂直的道路（讓學生說說判斷的方法） 2、第二題說一說，在你的學校附近，哪兩條道路是互相平行的？哪兩條道路是互相垂直的？可以讓學生畫個草圖 3、第三題先估計，再量出下面各角的度數思考，角的邊不夠長，不能指到量角器上的準確度數，該怎么辦？（把角的一邊延長） 4、第四題 （）將一張圓形紙對折三次，得到的角是多少度？ 、學生試做，同桌交流，再全班交流。 、引導學生發現，每對折一次，所得到的角是原來的一半。 、攤開折過后的紙，在這張紙上你能找到哪些度數的角。 小組合作，可畫一畫。 （ ）用長方形紙分別折出，的角可先讓學生獨立操作，再全班交流。 三、復習用量角器測量角的大小 練習二第 3、 4題：先讓學生估一估角的大小，在用量角器測。 四、運用知識解決問題： 1、練習二第 5題： 這是一道操作題，讓學生在操作的過程中發現規律，解決問題。這道題要放手讓學生自己動手操作、討論、發現規律、解決問題。 2、練習二第 6題： 讓學生通過獨立地觀察找出圖中的直角、銳角、鈍角，然后與同學交流。 第八課時 走進大自然 教學目標： 通過參觀一個青少年校外活動營地的情境 ，鞏固認識更大的數和線與角的相關知識，并能綜合運用，解決生活中的實際問題，感受到生活中處處存在著數學問題。 教學重 點： 綜合運用前一階段所學知識，解決生活中的實際問題 教學 難點：綜合運用前一階段所學知識，解決生活中的實際問題 課前準備：實物投影，量角器 ,三角板，圓形紙，長方形紙 教學過程： (一 )導入 教師：還記得兩天直線互相平行、互相垂直的樣子嗎？ 學生用小棒擺出互相平行和垂直的位置關系。 教師在實物投影下展示學生擺放的圖案。 (二 )探究新知 1、復習更大數的讀法和寫法 出示教材第 29頁的前兩句話。 （ 1）我國最大青少年活動面積 3735200 ,其中水域面積 133400 ，國家投資近1000000000元。 （ 2）營地內有勇敢智慧區、科學探索區、生活實踐區等八大園區，種植 了十萬棵大樹和一百萬株花木，鋪設了十七萬的大草坪。 指名回答，讀出畫線的數據。全班動筆，寫出數的具體方法。 2、出示教材第 29頁主題圖。 (1)學生觀察主題圖。找一找圖中的平行線和互相垂直的線段。 （教師可以準備課件進行演示，或者在實物投影下演示） 學生在小組內找一找，先說出互相平行的線段，再找互相垂直的線段， 可以比一比，看哪個小組找得最全。 教師及時加以評價和鼓勵。 （ 2）學生動手繪圖 學生獨立設計房子的門和窗，教師巡視指導。班級展示，互相交流，欣賞作品。 （ 3）畫垂線 從 A 點到小房子設計最短的路。 提問：想想畫什么線距離小房子才最近？ （從 A點畫一條垂直于小房子的線，這條路最近） 學生畫垂線，然后交流畫圖方法。 (三 )課堂作業設計 1、出示教材第 30 頁的畫面 學生獨立思考 (1)有什么辦法把鏡框掛正呢？ (2)已經參 觀了 2時，時針走了多少度？ （學生在觀察的基礎上會看到，現在時針正好指向 3時，這是參觀了 2 小時后的時間，說明開始參觀的時間為 1時整，時針從 1時走到 3時時。正好走了 60） 2、學生動手測量。 (1)量一量風箏各個角的度數。 (2)每塊花磚每個角的度數。 提問：你還能提出哪些數學問題？ 學生自由發言，有問題可以當堂解決。 第 三 單元 乘 法 單元教學目標： 知識與技能：使學生能根據兩位數乘兩位數的計劃方法，探索并掌握三位數乘兩位數的計算方法，并能正確計算，能運用乘法運算解決一些實際問題 。 過程與方法：使學生掌握乘法的估算方法。在解決具體問題的過程中，能應用合適的方法進行估算。 情感、態度與價值觀：通過對乘法以及有趣算式規律的探索，經歷數學問題探索的過程，并會運用乘法運算定律進行簡便運算。 單元課時安排： 本單元教學時間為 9課時 第一課時：衛星運行時間 教學目標： 1、能結合具體情境估計三位數乘兩位數積的范圍，并逐步養成估算的習慣。 2、能結合已有知識，探索三位數乘兩位數的計算方法，并能進行正確計算 3、能利用乘法運算解決一些實際問題 教學重點： 三位數乘兩位數的筆算方法 教學難點： 因數中間 有 0的計算方法。 教具準備 ；電腦課件（或幻燈設備） 教學過程 (一 )創設情境，提示課題 呈現人造地球衛星繞地球轉動的情景。（或用幻燈呈現課文主題圖）。 呈現字幕“我國發射的第一顆人造地球衛星繞地球一圈需要 114分時間。 教師：人造地球衛星繞地球 2圈、圈、圈所需要的時間，你可以計算嗎？ 1、揭示課題。 2、教師：這就是我們今天要學習的內容。 3、板書：衛星運行時間 (二 )探索交流，獲取新知 1、舊知鋪墊 （ 1） 提出問題：請你算一算，人造地球衛星繞地球圈、圈、圈需要多少時間？ （ 2） 學生用算式計算 （ 3） 反饋計算結果 （ 4） 114 2=228分 114 5=570（分） 114 10=1140（分） 說一說：“ 114 10“你是怎么算的？ 2、 探索新知 （ 1） 提出問題：人造地球衛星繞地球 21畔需要多少時間？ （ 2） 列出算式表示 學生在原有基礎上，很容易列出算式： 114 21= （分） （ 3） 估算結果 要求，你能估一估這個算式的得數嗎？ 學生可以把 114看亻 100來估算，也可以把 21看作 20來估算，學生可能回答： 學生 1：比 2000分多 學生 2：比 2500分少 （ 4）具體計算： 教師： 你還可以用哪些方法進行計算呢？ 讓學生獨立思考，探索，然后在小組中進行交流。教師巡視全班，觀察并指導學生認識各種不同的計算方法，然后有選擇的展示學生的計算方法。 解決方法 1： 114 20=2280（利用舊知，先算 20圈的時間） 1141=114 2280+114=2394 解決方法 2： 11421 = 114 7 3（用 21看成“ 7 3”） = 798 3（利用舊知，多位數乘一位數） = 2394 解決方法 3 1 1 4 （從兩位數乘兩位數的筆算方法進行類推） 2 1 1 1 41141 2 2 8 11420 2 3 9 4 展示過程中，要讓學生說明每一步計算的算理 3、 試一試 課文第 34頁的“試一試“ （ 1） 讓學生獨立完成，教師巡視、輔導，特別要關注學有困難的學生，耐心輔導，使他們掌握筆算方法 （ 2） 反饋運算結果 54 312 列豎式時的注意點：寫作： 312 54 408 25 因數中間有 0的計算方法。 47 210因數末尾有 0的簡便計算 3 1 2 4 0 8 4 7 5 4 2 5 2 1 0 1 2 4 8 2 0 4 0 4 7 1 5 6 0 8 1 6 9 4 1 6 8 4 8 1 0 2 0 0 9 8 7 0 (三 )課堂活動 1、課文第 32頁“練一練“的第 2題 2、“森林醫生“先認真觀察算式的每一步計算， 找出錯誤的地方，并說明錯誤的原因，然后，再寫出正確的豎式計算過程和結果 (四 )鞏固練習 1、課內外作業 課文第 32頁“練一練“的第 1、 3、 4題 2、選用課時作業設計 第二課時：體育場 教學目標 1、使學生掌握乘法的估算方法。在解決具體問題的過程中，能應用合適的方法進行估算。 2、能與同學交流自己估計的方法，培養良好的學習品格，形成積極、主動的估算意識。 教學重點： 三位數第六兩位數的估算的方法 教學難點 ：能正確、合理地對數據進行估算 教具準備 實物投影儀 教學過程 一、創設情境，提出問題 1、實物投影呈 現圖片。 略。（圖片可以是課文主題圖，也可以自選） 教師：你知道這是什么建筑物嗎？你有什么感想？你想提出什么數學問題？ 2、 提出問題。 教師：你能儔這個體育場的座位數嗎？ 二、 合作交流、解決問題 1、 讓學生認真觀察體育場座位排列情況，估一估這個體育場能坐多少人。 （ 1） 獨立思考，估算整個體育場座位數； （ 2） 小組交流，讓每個同學都在小組中說一說自己估算的方法，估算的結果數據。 （ 3） 由小組派代表反饋交流結果。 由于圖中沒有具體數據信息，也沒有呈現體育場的四周看臺，所以學生的回答不可能得到較準確的 數據結果，只要有合理的估算方法，教師就應該予以肯定。 學生 1：從圖中看出每小塊看臺大允有 50 個座位，這個體育場可能有 30 個撲克臺，大約有 1500個座位； 學生 2：把體育場分東、西、南、北四個方位，每個方位大約坐 1000 人， 4 個方位，大約坐 4000人： 學生 3：體育場的每一排座位數大允是 2000人，估計這個體育場有 30排，大約共 6000個座位。 以上估算的方法，都有一定的道理，教師都應該予以肯定和表揚，讓學生嘗試成功的喜悅。 2、 出示具體看臺數據，進行估算。 （ 1） 幻燈呈現： 這個體育場共有 28個看臺，如 果每個看臺的座位數相同，你能估計出這個體育場的座位數嗎？ （ 2） 理解數量關系，列出解答版式。 引導提問：這個體育場一共有多少個看臺？ 每個看臺有多少個座位（根據課文插圖，說出準確數）？ 整個體育場的座位數可以用什么算式表示？ 從而板書： 12 6 28 或 72 28 （ 3） 估算版式結果。 一般情況下，學生把 72 看成 70、 28看成 30來估算。 即： 70 30=2100 （ 4）小結：一般情況，估算時是根據“四舍五入”法把數據估算成整十、整百的數，方便計算。 三、 課堂活動 課文第 34頁“練一練“的第 1題。 題中要求估計一張報紙一個版面的字數，學生有多種方法，可以將報紙折一折或圈出一塊，在知道這一塊的字數的基礎上再得到整版的字數“也可以數一數某一行的字數與總行數，然后相乘得到整版的字數。 四、 鞏固練習 1、 課內外作業。 課文第 34頁“練一練”的第 2-4題。 2、 選取用課時作業設計。 第三單元 練習三 教學目標： 1、練習乘法豎式、乘法估算。 2、用乘法解決實際問題。 教學重 點： 乘法豎式、乘法估算。 教學 難點： 用乘法解決實際問題。 教學過程： 一、乘法口算、豎式練習 做第 1題：獨立完成，訂正 時說說口算的方法。 做第 2題：獨立完成，集體訂正。 二、乘法估算練習 1、第 3題：不用計算判斷乘法計算的對錯。 獨立完成，訂正時說估算的方法。 2、第 4題：出示題目，讓學生觀察圖上的信息，特別是兩只掛鐘上的時間。 學生觀察后，可以讓他們回答笑笑與淘氣的問題。鼓勵學生交流估計的方法。 3、第 6題：解決該問題的關鍵是會觀察圖上的信息。 首先讓學生說說圖中的信息，其次再讓他們估計結果。 三、數學游戲： 這個游戲的策略主要是兩方面： 一是，先占領棋盤上的哪個格子； 二是，怎樣估計格子上的積是哪兩個數相乘的結果。 讓學生通過自己玩的過程中，逐步體會游戲的策略。 第四課時：神奇的計算器 教學目標： 1、使學生認識閾學會使用計算器。 2、會利用計算器進行一些四則運算，并探索一些數學規律。 教學重點： 運用計算器進行一些簡單的四則運算。 教學難點： 對計算器一些功能鍵了解。 教具準備： 計算器、實物投影儀。 教學過程： 一、提示課題 1、教師取出電子計算器，讓學生也合出自己的計算器。 教師：猜一猜，今天，這一節劉我們一起學習什么？ 學生：認識計算器。 板書：神奇的計算器。 2、教師：你知道如何使用計算器嗎？ 二、 引導探 索 1、讓學生說一說他自己所掌握的使用計算器的方法。 學生可能會展示一些簡單的加、減速法的計算方法。教師應給學生提供較多時間，讓學生展示自己的技能、知識。從中也可以了解本班學生對操作計算器的認識程度，為教學工作提供幫助。 2、認識一些功能鍵。 （ 1） 由學生來說明。 隨著計算器的普及，大多數學生在教師講解計算器的使用方法前，已經懂得了一些操作計算器的方法以，所以本活動可以先讓一部分學生做小才師，來介紹計算器各功能鍵的作用，然后根據學生的介紹，教師再作適當的補充。 （ 2） 集中說明一些功能鍵的作用。 開關 及清除鍵。 按一下此鍵，打開計算器，再按一下就關贛計算器。 運處符號鍵。 只要介紹“ +、 -、 /“鍵的使用方法 。 數學鍵 數字鍵的使用。如按 1 2 。顯示屏就顯示“ 1 2”。 等號鍵 按下數字鍵及運算符號鍵后，按下此鍵，顯示屏就顯示出輸入算式的計算結果。 小數點鍵 按下此鍵，就呈現一個小數點 因為學生所準備的計算器的型號不同，所以各計算器中配置的功能鍵也不一樣，以上5 種功能鍵是比較普遍的存在。如果學生有興趣，教師還可以借助一些計算器，介紹一些其他的功能鍵。 如：時間鍵、日期鍵、括號鍵、存 儲運算鍵等。 3、 嘗試練習。 （ 1） 計算 25 4 操作過程： 輸入 25 4 =，屏幕上呈現 100，就是計算的結果。 （ 2） 計算一份菜單的價錢。 實物投影呈現： 菜 單 酒 ： 14元 涼拌豆腐： 3元 肉絲： 5元 清蒸魚： 16元 三鮮湯： 12元 甜點： 8元 青菜： 3元 讓學生用計算器計算。 反饋計算結果。 4、 探索一些數學規律。 （ 1） 呈現計算題。 1+2+3+4 +98+99+100 999 9 9999 9 99999 9 （ 2） 讓學生獨立用計算器計算，教師巡視課堂。 （ 3） 反饋計算結果。 （ 4） 引導提問： 通過計算，你有什么發現（特別指導觀察第題中各算式的計算結果，并進行比較）？你有什么感想和體會？ 學生可能會提出一些簡便的計算方法。 如： 1+2+3+1+ +98+99+100=101 50，只要用計算器計算 101 50 999 9=8991 99999=89991 999999=899991 發現：積的個位都是 1；積的最高位都是 8；中間幾位數都是 9， 9 的個數比第 1 個因數中的 9個數少一個。 接 著，讓學生說一說以下幾個算式的結果： 9999999 99999999 999999999 通過以上活動，讓學生觀察計算結果、發現規律，同時突出了運用簡便方法計算很可能比計算器還要快定瞇，充分體現了計算方法的靈活性，也提高了學生的學習興趣。 三、課堂活動 四、課文第 39頁的“試一試“。 第五課時：有趣的算式 教學目標： 1、 通過有趣的探索活動，使學生鞏固計算器的使用方法。 2、 使學生在探索過程中，體會探索的方法。 3、 通過活動，提高學生對學習數學的積極性。 教學重點 ：體會探索數學規律的 方法。 教學難點 ：發現、歸納算式的特點。 教具準備 實物投影劇院儀。（或掛圖） 教學過程 一、 導入談話，提示課題 教師：同學們，在數學運算中，有很多有趣的算式。，這一節課教師要帶你去探索算式背后的規律，你愿意去嗎？請帶上你的計算器，讓我們地起出發。 板書： 探索與發現（一）有趣的算式 二、 探索交流，發現規律 1、 第一關：奇妙的寶塔。 （ 1） 實物投影呈現： 1 1， 11 11， 111 111 三個算式與答案。 （ 2） 請學生仔細觀察這三個算式的答案有什么特點，它們與算式的兩個因數之間又有什么關系。 （ 3） 討論： 1111 1111 的結果。 （ 4） 反饋討論的結果時，重點是讓學生說一說寫出結果的依據是什么，教師結合算式說明。 11111111=1234321 （ 5） 依據規律填得數。 1111111111=123454321 111111111111=12345654321 11111111111111=1234567654321 2、 第二關：奇怪的 142857 （ 1） 讓學生用計算器計算 142857分別乘 1、 2、 3、 4 （ 2） 反饋計算結果。 1428571=142857 1428573 =428571 1428572=285714 1428574=571428 （ 3） 觀察積的結果特點及與因數的關系。 （ 4） 根據發現規律，寫出“乘以 5、 6”的得數。 1428575=714285 1428574=857142 3、 第三關：神奇的 9。 （ 1） 讓學生用計算器計算： 9999=9801 999999=998001 （ 2） 猜一猜： 9999 9999的結果。 學生根據以上兩個算式，猜測規律得出： 99999999=99980001 （ 3） 了現規律并歸納： （ 4） 根據規律，直接寫出以下算式的得數。 9999999999 999999999999 99999999999999 9999999999999999 4、 第四關：尋找神秘的數。 （ 1） 板書呈現 0-9十個數字。 （ 2） 讓學生在這個十個數字中，隨意選取 4 個數字。 教師：請你在這十個數字中，選出 4個你喜歡數字。 （ 3） 老師也選取了 4 個數字： 6、 1、 7、 4。 （ 4） “賣關子”。 教師：你到底是好孩子呢，還是壞孩子，老師可以從你選的 4 個數字中，推出來，你相信嗎？ 學生 A：不相信！ 學生 B：老師 怎么講迷信呢。 學生 C：感到迷惑。 （ 5） 運算規則。 規則：將四個數字組成數字不重復的最大四位數和最小的四位數。 如： 1， 2， 5， 0。 最大四位數： 5210 最小四位數： 1025 然后兩數相減，并把結果的四個數字得新組成一個最大的四位數與最小的數，再次相減 5 2 1 0 8 5 4 1 8 7 3 0 1 0 2 5 1 4 5 8 3 0 7 8 4 1 8 5 7 0 8 3 5 6 5 2 6 5 5 2 9 9 6 3 6 6 4 2 7 6 4 1 2 5 5 6 3 6 9 9 2 4 6 6 1 4 6 7 3 9 9 6 6 2 6 4 4 1 7 6 6 1 7 4 達樣不斷重復的過程中，你得到的最后結果如果是 6174的就是好孩子，否則就不是好孩子。 （ 6） 學生探索。 學生獨自按照規則進行計算。 最終發現，計算的結果全部都是“ 6174”。學生發覺大家都是好孩子，笑了。 三、 趣味練習 讓學生互相提供一些趣味計算題進行練習。（在課前，教師布置學生準備） 第六課時：計算工具的演變 教學目標： 1、使學生感受到計算在日常生活、生產實踐中的作用，體會到人們為了方便計算在計算工具方面的探索和努力，使學生受到愛科學、學科學的教育。 2、 使學生對計算工具的發展有一個比較全面的了解，滲透數學的文化教育。 教具準備 實物投影儀、算盤等 學具準備 算盤、計算器等。 教學過程 一、 指導閱讀 1、 讓學生獨立閱讀課文，獲取書本提供的信 息。 2、 小組交流，讓每一個學生都在小組中說一說自已所知道計算工具的計算公式 3、 教師巡視，簡要回答部分學生提出的問題，并收集一些有代表性的問題，作全班講解。 二、 簡要介紹一些計算工具 1、 石子計數、結繩計數 （ 1） 幻燈呈現課文第 42頁第 1個圖。 （ 2） 古時人們記數的方法。 石子計數： 古時候，牧民用石子的數和羊的頭數作對應記錄，早上放出幾只羊，就用幾個石子表示，晚上放牧歸來，再把石子與羊一一對應，如果石子數和羊數剛好對應，就說明羊沒有少了或丟了。 結繩記數： 其原理和石子計數類似，如：古時候，人們 采集野果，或捕魚時，在繩子上打結，采幾只野果或捕到幾只魚，便在繩子上打幾個結。 2、 算籌計算。 （ 1） 算籌的發明時間、發明人。 通過介紹，使學生了解我國古代勞動人民的偉大公創舉，增強愛國主義教育。 （ 2） 算籌的計算方法。 用樹枝或竹條來表示數字。如：“ 1”就用一根枝條來表示，“ 2”就用兩根枝條來表示。“ 6”就用枝條“ ”來表示等。 3、 算盤。 （ 1） 算盤發明的時間、發明人。 在一千多年前，中國人又發明了算盤，使計算的速度快多了。 曾經在生產和生活中廣泛應用，還曾傳到日本、朝鮮等國。算 盤至今還在使用。 （ 2） 介紹算盤的結構和記數法。 出示教具、學具 -算盤 記數法： 上方每顆珠子代表 5，下方每顆珠子代表 1。 讓學生說一說，自己所知道的知識。 教師：關于算盤，你還知道什么？ 4、 計算機。 （ 1） 計算機發明的時間、發明人。 20世紀 40年代，美國科學家發明了最早的計算機。 （ 2） 關于計算機運算速度的了解。 讓學生說一說，他所知道的知識。 （ 3） 提問，關于計算機，你還知道什么？（課前可以讓學生通過其他的途徑獲取更多的有關信息） 三、完成課堂作業。 第七課時： 乘法結合律 教學目標： 1、通過探索活動，進一步體會探索的過程和方法。 2、通過探索活動，發現乘法的結合律，并用字母進行表示。 3、在理解結合律的基礎上，會對一些算式進行簡便計算。 教學重 點： 通過探索活動，進一步體會探索的過程和方法，發現乘法的結合律。 教學 難點： 在理解結合律的基礎上，會對一些算式進行簡便計算。 教學準備： 教學掛圖，計算器 教學過程： 一、發現問題： 1、出示長方體圖，讓學生估計搭這個長方體用了多少個小正方體。 2、用不同方法驗證結果。讓學生用不同方法計算，并引導討論為什么方法不同結果卻一樣，這其中是否蘊含著某些規律。 二、提出假設、舉例驗證、建立模型 1、根據上題的規律提出假設 2、驗證提出的假設是否適合其它數據 小組內舉一些數據來驗證，可借助計算器，用一些較大的數據驗證。 全班交流，并用字母表示結合律。 三、運用乘法結合律的簡算。 1、試一試第 1題： 讓學生嘗試用乘法結合律解決連乘運算中的簡算問題。然后進行交流，概括出簡算的方法。 2、進一步嘗試用用乘法結合律解決連乘運算中的簡算問題。 板書設計 乘法結合律 3（ 5 4） =60 15 25 4=1500 教學掛圖 （ 3 5） 4=60 15 (25 4)=1500 乘法結合律：（ a b） c=a（ b c） 第八課時：乘法分配律 教學目標 1、 通過探索乘法分配律中的活動，使學生進一步體驗探索規律的過程。 2、 使學生在探索的過程中，能自主發現乘法分配律，并能用字母表示。 3、 會用乘法分配律進行一些 簡便計算。 教學 重點 ： 指導學生探索乘法的分配律。 教學 難點 ： 發現并歸納乘法分配律 教具準備 實物投影儀或掛圖（課文插圖） 教學過程 一、 導入談話 教師：同學們，通過探索活動我們已經發現了一些數學規律，并應用如乘法結合律等解決問題。這一節課，我們再一起去探索，看看我們又會發現什么規律？ 板書：探索與發現（三） 今天，又有什么發現呢？讓我們一起走上探索之路。 二、 探索交流、發現規律 1、 呈現課文插圖（實物投影或掛圖） 教師：一共貼了多少塊瓷磚？你怎么算？ 2、 先讓學生獨立思考，然后在小組中交流，讓每 一個學生都在小組中說一說是怎么想的。 3、 反饋交流情況。 由小組派代表匯報交流結果（有選擇地板書）。 學生 A： 6 9+4 9 =54+36 =90（塊） 學生 B：（ 6+4） 9 =109 =90（塊） 要求學生結合插圖說明算式的意義。 4、 指導學生結合觀察算式的特點。 5、 舉例驗證。 讓學生根據算式特征，再舉一些類似的例子。 如：（ 40+4） 25和 40 25+4 25 42 64+42 36和 42（ 64+36） 討論交流： （ 1） 交流學生的舉例是否符合要求： （ 2） 交流不同算式的共同特點； （ 3） 還有什么發現？（簡便計算） 6、 字母表示。 教師：如果用 a、 b、 c 分別表示三個數，你能寫出你的發現嗎？ 學生先獨立完成，然后小組交流。最后教師板書。 （ a+b） c=a c+b c 7、 提示課題。 教師在未完成的板書中添上：乘法分配律。 三、 應用規律，解決問題 課文第 46頁的“試一試”。 1、（ 80+4） 25 （ 1） 呈現題目。 （ 2） 指導觀察算式特點，看是否符合要求，能否應用乘法分配律計算簡便。 （ 3） 鼓勵學生獨自計算。 2、 34 72+34 28 （ 1） 呈現題目。 （ 2） 指導觀 察算式特點，看是否符合要求。 （ 3） 簡便計算過程，并得出結果。 四、 鞏固練習 1、 課文第 46頁的“練一練”。 第 1題，簡單的應用乘法分配律進行計算。 第 2題，注意指導一些算式的計算方法。 99 11：可以看成（ 100-1） 11=1100-11 或看成 99（ 10+1） =990+99 38 29+38應該把算式看作： 38 29+38 1 第 3題，這是一道解決實際問題的練習，在計算中可以應用乘法的分配律使計算簡便。 第一個問題“一共有多少瓶？” 可以直接扳書讓學生進行練習，然后進行交流。 第二個問題“付 1500 元夠嗎？” 學生可以算出這些飲料的總價，然后與 1500元進行比較，可以用估算的方法。 五、選用課時作業設計。 板書設計 乘法分配律 6 9+4 9=90 40 25+4 25=1100 教學掛圖 （ 6+4） 9=90 （ 40+4） 25=1100 乘法分配律 ：（ a+b） c=a c+b c 第 九 課時：整理復習 （一） 教學目標： 1、復習大數的讀寫、求近似數等第一單元的內容。 2、復習線與角的有關知識。 3、復習乘法的有關知識。 教學重、難點： 認識較大數、線與角、乘法