理解分數的等值關系是分數計算的關鍵 本文檔格式為 WORD,感謝你的閱讀。 教材背景 分數加減法的計算是北師大版五年級上冊第四單元的第一課時。現階段我們大部分學生對于計算問題都是靠記憶計算法則來解決的，沒有真正理解為什么是這些規則起作用，而這個過程的認知對于孩子來說卻是非常重要的。只有理解了他才能真正地去思考問題，學習、理解算術計算之外的數學關系，并且奠定代數學習的基礎。我認為學生掌握分數加減法計算質量如何根本在于他們對分數等值關系的 理解。那如何讓學生在學習中去感知、去理解呢？為此我為本節課確定了以下學習目標： 1.在具體情境中，體會分數加減法計算的必要性，經歷分數加減法計算的過程，提高解決問題的能力。 2.在探索與發現中，體驗數學的魅力，進一步發展數感。 課堂寫真 交流中探索 開始上課了，我直截了當地提出問題 “ 手工課上笑笑用了一張紙的做小船，淘氣用同樣一張紙的折飛機。他們一共用了這張紙的幾分之幾？ ” 然后問 “ 題目中的、各指的是什么？ ” 話音剛落，昱杭就舉起手： “ 表示生把這張紙平 均分成兩份，其中的 1 份；表示把這張紙平均分成 4 份，占其中的 1 份。 ” “ 如果要用圖形表示出、以及它們的和，該怎么畫？ ” 逸暉自信地說： “ 這太簡單了。 ” 不一會兒同學們便畫出了 +=。瞧見孩子們對分數意義正確到位的理解，我是滿心歡喜。但是，他們能否把圖形語言轉化為符號語言呢？于是新的問題出現了： “ 請你們用算式記錄出來。 ” 孩子們拿起筆沙沙地寫出 這時我反問道： “ 的左右兩邊相等嗎？要怎樣驗證呢？ ” 思考片刻后，昱杭便大步走向講臺寫出了驗證過程 ， 昕澎立馬站 起來： “ 昱杭的方法沒錯，但我從書上看到的書寫格式和他的不一樣。 ” 于是他在黑板上寫出： 課上到這是不是該引導學生發現并總結分數加法的計算法則呢？當然不能，學生這時只是對于分數加法的計算方法有了初步的感知，并不知其所以然。為此我進而向學生提出 “ 是不是只有這種算法呢？ ” 同學們相互討論著，思考著，卻沒有答案。我笑著在黑板的右上角寫出幾個等式 “ 哦，我知道了，老師 ” ，昱杭激動地站起來， “ 還可以這樣算 ” 。他在黑板寫下： 對于他的這種算法有的點點頭表示贊同，而有的同學卻感到迷茫 ： “ 可為什么答案不一樣呢？ ” 逸暉脫口而出： “ 答案一樣的，只要把分子和分母同時乘 2，還是得到 。 ” 大家都向他投去了佩服的目光，掌聲也隨之響起來。 掌聲過后，班長吳羨也不甘示弱：這題我還有其他的算法： “ 機靈鬼 ” 王浩插嘴著： “ 那不就有很多種算法嗎？ ” “ 為什么呢？ ” 我反問。 “ 因為和 、 相等的分數有無數個， ” 王浩興奮著。“ 哦，原來是這樣啊 ”“ 有道理，我同意 ” 同學們紛紛發表著。 我話鋒一轉： “ 那這幾種算法在解題方法上有什么相同之處呢？ ” 毓琪首先發言： “ 分子和分母變了，但分數的大小不變。 ” 她話音剛一落，陳懿便迫不及待地站起來： “ 每一種算法都是先把不同分母的分數化成分母相同的分數，再進行計算。 ” “ 我覺得還有一點非常重要，那就是計算的結果都要約成最簡分數。 ” 銘灃有條不紊地補充著。 “ 是啊，我們同學在實際的計算中經常會把這一點給忽略了，大家要注意哦！ ” 我強調著。 練習中感悟 學生是否真正的理解分數加法的計算法則呢？我寫了道相對應的習題： 。同學們在紙上開始忙碌著，我在他們中間找尋不同的答案并復制 到黑板上： 不一會兒大家都算好了，都在認真觀察、思考著黑板上的算式。我適時地提出問題： “ 對于這幾個同學的算法，你有什么要說的嗎？ ” 毓琪高舉著小手： “ 沒有把計算結果約成最簡分數， 是正確的，但 的書寫格式更為標準， 的算法和老師你剛才講的方法一樣，可為什么會算不了呢，我也不清楚問題出在哪？ ” “ 對啊，我也不知道。 ” 好幾個同學附和著。 我接過話茬兒： “ 我們得先感謝這位同學的探究精神，為我們提供了這么好的課堂資源。至于為什么會算不了呢，原因就是 它不能化成有限小 數。所以這種方法的應用需要每個分數都能化成有限小數才能行得通。 ” “ 哦！ ” 同學們都會心地笑了。我知道他們明白了其中的道理。 對比中發現 我又寫出了 和 兩個算式并詢問道： “ 你們對比這兩個算式，可以從中發現什么呢？ ” 同學間相互交流著，有的還動筆計算，而我站在一旁耐心地等待著。 不一會兒，逸暉自信地說： “ 這兩個加法算式里面都有 ，我還知道 和 、 和 之間是有關聯的。 ” 昱杭插嘴著： “ 我剛計算完 比 多 ， 比 也多 ；反之 比 少 ， 比 少 。 ” 一向善于總結的陳懿出聲了： “ 也就是說一個加數不變，另一個加數增加或減少多少，和也隨著增加或減少多少。 ” 楚坤似有感悟： “ 這不是和整數、小數加法里面的規律一樣嗎？ ” “ 是啊，