2014 年國慶高中自主招生數學 解題能力突破集訓營 課程 說明 本 課程說明用于學生提前了解 2014 年 國慶 期間， 清北學堂各集訓班型的課程目的、 授課形式、授課內容及難度范圍等相關細節，從而方便學員選擇適合自己的班型。 后續的入學測試將在 2014 年 9 月 10 日發布，敬請關注！ 。 （2014年國慶集中培訓課程使用） QBXT/JY/KCSM2014/9-5 2014-9-5發布 清北學堂教學研究部 清北學堂學科郵箱 自主招生郵箱 數學競賽郵箱 物理競賽郵箱 化學競賽郵箱 生物競賽郵箱 理科精英郵箱 清北學堂官方博客 /tsba 清北學堂 微信 訂閱號 學習資料 最新 資訊 清北學堂集中培訓課程課程課程說明 2014 年國慶高中自主招生數學解題能力突破集訓營 課程說明 課程目的 使學員 了解自主招生題目難度及命題范圍， 短時間內完成對自主招生題型的歸類， 讓學生在面對自招數學題目時不再束手無策，能很快理清思路，找到做題方法。 授課對象 參加 2015 年 高考，能獲得學校自主招生名額的學生 課程特色 a) 以國內最知 名的人大附 中、北大附 中、清華附 中等中學特 級教師為主 ，清華大學 、北京大學、中科大、復旦等名校教授共同構成的自主招生專家團隊。 b) 對 2010 年以 來北約、華約聯盟及各名校的自主招生真題精確分析，圍繞各知識點延伸擴展，補充自主招生考試必備的競賽知識點以及高考超綱內容。 c) 來自清華北大的專屬助教團隊前后端導學、 在線網絡課、 現場助教的完善質量體系。 d) 為學員攀登清華北大等名校奠定堅實基礎。 e) 2015 年自 主招生報考 政策指南講 座 、 自主招生面試備 考講座 、 自主招生復習備考經驗講座三次現場講座，助學員全面備考。 學員必做 1. 預習：每日晚間需要提前預習第二天將要講授的習題 2. 聽課：學習解題技巧，記錄重要思路。 3. 復習：當天課程當天鞏固練習，多思考，勤總結。并與金牌交流解題心得。 課程配套 1. 名師命題的模擬考試 1 次，搭配 1 套數學試卷。 2. 贈送最新版自主招生歷年真題數學分冊。 3. 入學測試 1 次 4. 導學資料 4 次 5. 課程助教網絡導學課 2 次 6. 來自清華北大的金牌助教現場答疑 7. 后端鞏固網課 1 次 8. 共享網絡平臺會員在線答疑及自主招生資料題庫下載服務 授課內容 自主招生數學：導數與函數；數列；不等式；向量；幾何；組合計數概率；初等數論。 北京清北學堂教育科技有限公司 第 2 頁 清北學堂集中培訓課程課程課程說明 清北學堂自主招生課程數學大綱 一級知識模塊 二級知識模塊 函數概念與基本初等函數 （指數函數、 對數函數、冪函數） 1. 函數 2. 指數函數 3. 對數函數 4. 冪函數 5. 函數與方 程 6. 函數模型 及其應用 立體幾何初步 1. 空間幾何 體 2. 點、直線 、平面之間的位置關系 解析幾何 1. 直線與方 程 2. 圓與方程 3. 圓錐曲線 與方程 4. 空間直角 坐標系 基本初等函數（三角函數） 1. 任意角的 概念、弧度制 2. 三角函數 平面向量 1. 平面向量 的實際背景及基本概念 2. 向量的線 性運算 3. 平面向量 的基本定理及坐標表示 4. 平面向量 的數量積 5. 向量的應 用 三角恒等變換 1. 和與差的 三角函數式 2. 簡單的三 角恒等變換 解三角形 1. 正弦定理 和余弦定理 2. 應用 數列 1. 數列的概 念和簡單表示法 2. 等差數列 、等比數列 不等式 1. 不等關系 2. 一元二次 不等式 3. 二元一次 不等式組與簡單線性規劃問題. 4. 基本不等 式 導數及其應用 1. 導數概念 及其幾何意義 2. 導數的運 算 3. 導數在研 究函數中的應用 4. 生活中的 優化問題 5. 定積分與 微積分基本原理（理科） 北京清北學堂教育科技有限公司 第 3 頁 清北學堂集中培訓課程課程課程說明 推理與證明 1. 合情推理 與演繹推理 2. 直接證明 與間接證明 3. 數學歸納 法（理科） 數系的擴充與復數的引入 1. 復數的概 念 2. 復數的四 則運算 計數原理（理科） 1. 分類加法 計數原理、分步乘法計數原理 2. 排列組合 3. 二項式定 理 概率與統計 1. 概率（理 科） 2. 統計案例 平面幾何 1. 相似三角 形、全等三角形 2. 關于三角 形的基本定理 3. 關于圓的 切線、割線的基本定理 4. 平行四邊 形性質 數列 1. 特征根法 2. 數列延伸 拓展 簡單數論 組合問題 信息給予 極限 一元三次方程 多邊形劃分為三角形問題 注：其中藍色染色區域為超綱內容。 重點與 難點 數學： 北京清北學堂教育科技有限公司 第 4 頁 清北學堂集中培訓課程課程課程說明 對 近三年華約、北約、卓越三大聯盟的知識點分布進行統計，結果如下表： （說明： 該表格不包含推理論證和信息給予類題目， 試題分數比例之和為 94%. 其中，僅適用于文理單科的試題折半計算. 一道題目涉及多個知識點的，以核心考點計算. ） 知識模塊 試題分數 試題分數比例 函數與導數 119.5 12% 不等式 19 2% 三角函數 136.5 15% 函數方程與復數 17 2% 數列 134 15% 向量與解析幾何 162 18% 立體幾何 34.5 4% 平面幾何 67 7% 排列組合與概率 115 12% 簡單數論 61 7% 北京清北學堂教育科技有限公司 第 5 頁 清北學堂