2012年安徽省中考數學試題分析 試題知識點分布： 板塊 分值 百分比 考綱要求 數與代數 73 分 48.7% 50% 圖形與幾何 58 分 38.7% 38% 統計與概率 19 分 12.6% 12% 難度： 合肥今年全市平均分 107 分 （為什么難度降低？） 2012 年市區普通高中錄取最低控制分數線為 570 分，2012 年市區參加初中畢業學業考試的考生總人數為 25829人。初中畢業學業考試包括體育考試、理科實驗操作考試和文化課考試等 3 個部分組成，總分為 800 分。據統計， 750分以上 249人， 700分以上 5238 人， 650 分以上 11316 人， 600 分以上 15626 人， 570分以上 17509人。總體成績較去年有較大提高。（ 60 分以下的人數大大減少） 了解水平的試題占 30 5， 理解水平的試題占 30 5， 掌握水平的試題占 20 5， 靈活運用水平的試題占 5 5， 數學活動與思考及解決問題方面的試題共占 15 +5 試題結構： （一 ）數與代數部分 （共 73 分） 知識點分布 分值 實數 9 代數式 24（重知識技能） 方程（組） 8 不等式（組） 4 一次函數 0 二次函數 及 其應用 14 反比例函數 4 其他 （應用計算、找規律） 8 （二）圖形與幾何部分 （共 58 分） 知識點分布 分值 直線與角 0 三角形 26 四邊形 5 圓 7 圖形變換 12 投影與視圖 4 其它 （找規律畫圖驗證） 4 （三）統計與概率 （共 19 分） 知識點分布 分值 統計 15 概率 4 數學思想方法 及數學思考 （見紅色部分試題） 2012 年安徽省初中畢業學業考試 數學 本試卷共 8 大題，計 23 小題，滿分 150 分，考試時間 120 分鐘。 題號 一 二 三 四 五 六 七 八 總分 得分 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分） 每小題都給出代號為 A、 B、 C、 D 的四個選項，其中只有一個是正確的，請把正確選項的代號寫在題后的括號內，每一小題選對得 4 分，不選、選錯或選出的代號超過一個的（不論是否寫在括號內）一律得 0 分 . 1.下面的數中，與 -3 的和為 0 的是 .（ ） A.3 B.-3 C.31 D.31 2.下面的幾何體中，主（正）視圖為三角形的是（ ） A. B. C. D. 3.計算 32)2( x 的結果是（ ） A. 52x B. 68x C. 62x D. 58x 4.下面的多項式中，能因式分解的是（） A. nm 2 B. 12 mm C. nm 2 D. 122 mm 5.某企業今年 3 月份產值為 a 萬元， 4 月份比 3 月份減少了 10， 5 月份比 4月份增加了 15，則 5月份的產值是（ ） A.（ a -10 ）（ a +15 ）萬元 B. a （ 1-10 ）（ 1+15 ）萬元 C.（ a -10 +15 ）萬元 D. a （ 1-10 +15 ）萬元 6.化簡xxxx 112 的結果是（ ） A. x +1 B. x -1 C. x D. x 7.為增加綠化面積，某小區將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分為植草區域，設正八邊形與其內部小正方形的邊 長都為 a ，則陰影部分的面積為（ ） A.2 2a B. 3 2a C. 4 2a D.5 2a 8.給甲乙丙三人打電話，若打電話的順序是任意的，則第一個打電話給甲的概率為（ ） A.61 B. 31 C.21 D.32 9.如圖， A 點在半徑為 2 的 O 上，過線段 OA 上的一點 P 作直線 ，與 O 過A 點的切線交于點 B，且 APB=60，設 OP=x ，則 PAB 的面積 y關于 x 的函數圖像大致是（ ） 得分 評卷人 10.在一張直角三 角形紙片的兩直角邊上各取一點，分別沿斜邊中點與這兩點的連線剪去兩個三角形，剩下的部分是如圖所示的直角梯形，其中三邊長分別為 2、 4、 3，則原直角三角形紙片的斜邊長是（ ） A.10 B. 54 C. 10 或 54 D.10 或 172 二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分） 11.2011 年安徽省棉花產量約 378000 噸，將 378000 用科學計數法表示應是_. 12.甲乙丙三組各有 7 名成員，測得三組成員體重數據的平均數都是 58，方差分別為 362 甲S， 252 乙S， 162 丙S，則數據波動最小的一組是 _. 13.如圖，點 A、 B、 C、 D 在 O 上， O 點在 D 的內部，四邊形 OABC 為平行四邊形，則 OAD+ OCD=_ . 14.如圖， P 是矩形 ABCD 內的任意一點，連接 PA、 PB、 PC、 PD，得到 PAB、PBC、 PCD、 PDA，設它們的面積分別是 S1、 S2、 S3、 S4，給出如下結論： S1+S2=S3+S4 S2+S4= S1+ S3 若 S3=2 S1，則 S4=2 S2 若 S1= S2，則 P 點在矩形的對角線上 其中正確的結論的序號是 _（把所有正確結論的序號都填在橫線上） . 三、（本大題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分） 15.計 算： )2()1)(3( aaaa 解： 得分 評卷人 16.解方程： 1222 xxx 解 : 四、（本大題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分） 17.在由 m n（ m n 1）個小正方形組成的矩形網格中，研究它的一條對角線所穿過的小正方形個數 f， （ 1）當 m、 n互質（ m、 n 除 1 外無其他公因數）時，觀察下列圖形并完成下表： 猜想：當 m、 n互質時，在 m n 的矩形網格中，一條對角線所穿過的小正方形的個數 f與 m、 n 的關系式是 _（不需要證明）； 解： （ 2）當 m、 n不互質時，請畫圖驗證你猜想的關系式是否依然成立， 解： 18.如圖，在邊長為 1 個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點 ABC（頂點是網 格線的交點）和點 A1. （ 1）畫出一個格點 A1B1C1，并使它與 ABC 全等且 A 與 A1 是對應點； （ 2）畫出點 B 關于直線 AC 的對稱點 D，并指出 AD 可以看作由 AB 繞 A 點經過怎樣的旋轉而得到的 . 解 : 五、（本大題共 2 小題，每小題 10 分，滿分 20 分） m n mn f 1 2 3 2 1 3 4 3 2 3 5 4 2 4 7 3 5 7 A1CBA第 18題圖 19.如圖，在 ABC 中， A=30， B=45， AC= 32 ，求 AB 的長， 解： 20.九（ 1）班同學為了解 2011 年某小區家庭月均用水情況，隨機調查了該小區部 分家庭，并將調查數據進行如下整理， 月均用水量 x (t) 頻數 (戶 ) 頻率 05x 6 0.12 5 10x 0.24 10 15x 16 0.32 15 20x 10 0.20 20 25x 4 25 30x 2 0.04 請解答以下問題： （ 1）把上面的頻數分布表和頻數分布直方圖補充完整； （ 2）若該小區用水量不超過 15t 的家庭占被調查家庭總數的百分比； 解： （ 3）若該小區有 1000 戶家庭，根據調查數據估計，該小區月均用水量超過 20t的家庭大約有多少戶？ 解： 六、（本題滿分 12 分） 21.甲、乙兩家商場進行促銷活動，甲商場采用“慢 200 減 100”的促銷方式，即購買商品的總金額滿 200 元但不足 400 元，少付 100 元；滿 400 元但不足 600 元，少付 200 元； ，乙商場按顧客購買商品的總金額打 6 折促銷。 （ 1）若顧客在甲商場購買了 510 元的商品，付款時應付多少錢？ 解： （ 2）若顧客在甲商場購買商品的總金額為 x（ 400 x 600）元，優惠后得到商45 30 CBA第 19 題圖 第 20 題圖 頻數 ( 戶 )月用水量 ( t)30252015105161284O家的優惠率為 p（ p=購買商品的總金額 優惠金額），寫出 p 與 x 之間的函數關系式，并說明 p 隨 x的變化情況； 解： （ 3）品牌、質量、規格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場的標價都是 x（ 200 x 400）元，你認為選擇哪家商場購買商品花錢較少？請說明理由。 解： 七、（本題滿分 12 分） 22.如圖 1，在 ABC 中， D、 E、 F 分別為三邊的中點， G 點在邊 AB上， BDG與四邊形 ACDG 的周長相等，設 BC=a、 AC=b、 AB=c. （ 1）求線段 BG 的長； 解： （ 2）求證： DG 平分 EDF； 證： （ 3）連接 CG，如圖 2，若 BDG 與 DFG 相似，求證： BG CG. 證： 八、（本題滿分 14 分） 23.如圖，排球運動員站在點 O 處練習發球，將球從 O 點正上方 2m的 A 處發出，把球看成點，其運行的高度 y（ m）與運行的水平距離 x(m)滿足關系式 y=a(x-6)2+h.已知球網與 O 點 的水平距離為 9m，高度為 2.43m，球場的邊界距 O 點的水平距離為 18m。 （ 1）當 h=2.6 時，求 y 與 x 的關系式（不要求寫出自變量 x的取值范圍） （ 2）當 h=2.6 時，球能否越過球網？球會不會出界？請說明理由； （ 3）若球一定能越過球網，又不出邊界，求 h 的取值范圍。 第 23 題圖 AO xy邊界球網18962B C A D E F G B C A D E F G 2012安徽中考數學答案 1、 A