2013年廣州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試 第一部分 選擇題 （共 30 分） 一、 選擇題： 1、 比 0 大的數(shù)是（ ） A -1 B 12 C 0 D 1 2、 圖 1 所示的幾何體的主視圖是（ ） （ A） (B) (C) ( D) 正面 3、 在 6 6 方格中，將圖 2 中的圖形 N 平移后位置如圖 2 所示，則圖形 N 的平移方法中，正確的是（ ） A 向下移動(dòng) 1 格 B 向上移動(dòng) 1 格 C 向上移動(dòng) 2 格 D 向下移動(dòng) 2 格 4、 計(jì)算： 23mn 的結(jié)果是（ ） X k B 1 . c o m A 6mn B 62mn C 52mn D 32mn 5、為了解中學(xué)生獲取資訊的主要渠道，設(shè)置“ A：報(bào)紙， B：電視， C：網(wǎng)絡(luò)， D：身邊的人， E：其他”五個(gè) 選項(xiàng)（五項(xiàng)中必選且只能選一項(xiàng)）的調(diào)查問卷，先隨機(jī)抽取 50 名中學(xué)生進(jìn)行該問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制條形圖如圖 3，該調(diào)查的方式是（ ），圖 3 中的 a 的值是（ ） A 全面調(diào)查， 26 B 全面調(diào)查， 24 C 抽樣調(diào)查， 26 D 抽樣 調(diào)查， 24 6、 已知兩數(shù) x,y 之和是 10， x比 y的 3 倍大 2，則下面所列方程組正確的是（ ） A 1032xyyx B 1032xyyx C 1032xyxy D 1032xyxy 7、 實(shí)數(shù) a 在數(shù)軸上的位置如圖 4 所示，則 2.5a =（ ）圖 42 . 5a0 A 2.5a B 2.5 a C 2.5a D 2.5a 8、 若代數(shù)式1xx有意義，則實(shí)數(shù) x 的取值范圍是（ ） A 1x B 0x C 0x D 01xx且 9、 若 5 20 0k ，則關(guān)于 x 的一元二次方程 2 40x x k 的根的情況是（ ） A 沒有實(shí)數(shù)根 B 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D 無法判斷 10、 如圖 5 ，四邊形 ABCD 是梯形， AD BC ， CA 是 BCD 的平分線，且, 4 , 6 ,A B A C A B A D 則 tanB =（ ） A 23 B 22 C 114 D 554 圖 5A DB C 第二部分 非選擇題 （共 120 分） 二填空題 （本大題共 6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分） 11.點(diǎn) P 在線段 AB 的垂直平分線上， PA=7,則 PB=_ . 12.廣州某慈善機(jī)構(gòu)全年共募集善款 5250000 元，將 5250000 用科學(xué)記數(shù)法表示為_ . w W w .x K b 1.c o M 13.分解因式： xyx2 _. 14.一次函數(shù) ,1)2( xmy 若 y 隨 x 的增大而 增大，則 m 的取值 范圍是_ . 15.如圖 6， ABCRt 的斜邊 AB=16, ABCRt 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到 CBARt ，則 CBARt 的斜邊 BA 上的中線 DC 的長(zhǎng)度為 _ . 16.如圖 7，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) P 在第一象限， P 與 x軸交于 O,A 兩點(diǎn)，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 6,0）， P 的半徑為 13 ，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 _. AO 圖 7yx( 6 , 0 )PC BCDAABO三解答題 （本大題共 9 小題，滿分 102 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 17.（本小題滿分 9 分） 解方程： 09102 xx . 18（本小題滿分 9 分） 新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng) 如圖 8，四邊形 ABCD 是菱形，對(duì)角線 AC 與 BD 相交于 O,AB=5,AO=4,求 BD的長(zhǎng) . CODAB 圖 8 19 （本小題滿分 10 分） 20 先化簡(jiǎn)，再求值：yxyyxx22 ，其中 .321,321 yx 20.（本小題滿分 10 分） 已知四邊形 ABCD是平行四邊形（如圖 9），把 ABD沿對(duì)角線 BD翻折 180得到 A BD. （ 1） 利用尺規(guī)作出 ABD.（要求保留作圖痕跡，不寫作法）； （ 2）設(shè) D A 與 BC 交于點(diǎn) E，求證： BA E DCE. 21.（本小題滿分 12 分） 在某項(xiàng)針對(duì) 18 35 歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中，設(shè)一個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為 m，規(guī)定：當(dāng) m 10 時(shí)為 A 級(jí)，當(dāng) 5 m 10 時(shí)為 B 級(jí)，當(dāng) 0 m 5 時(shí)為 C 級(jí) .現(xiàn)隨機(jī)抽取 30 個(gè)符合年齡條件的青年人開展每人 “日均發(fā)微博條數(shù)”的調(diào)查，所抽青年人的“日均發(fā)微博條數(shù)”的數(shù)據(jù)如下： 11 10 6 15 9 16 13 12 0 8 2 8 10 17 6 13 7 5 7 3 12 10 7 11 3 6 8 14 15 12 （ 1） 求樣本數(shù)據(jù)中為 A 級(jí)的頻率； （ 2） 試估計(jì) 1000 個(gè) 18 35 歲的青年人中“日均發(fā)微博條數(shù)”為 A 級(jí)的人數(shù)； A D 圖 9B C（ 3） 從樣本數(shù)據(jù)為 C 級(jí)的 人中隨機(jī)抽取 2 人，用列舉法求抽得 2 個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”都是 3 的概率 . （ 4） 22.（本小題滿分 12 分） 如圖 10， 在東西方向的海岸線 MN 上有 A、 B 兩艘船，均收到已觸礁擱淺的船 P 的求救信號(hào)，已知船 P 在船 A 的北偏東 58方向，船 P 在船 B 的北偏西 35方向， AP 的距離為 30海里 . （ 1） 求船 P 到海岸線 MN 的距離（精確到 0.1 海里）； 新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng) （ 2） 若船 A、船 B 分別以 20 海里 /小時(shí)、 15海里 /小時(shí)的速度同時(shí)出發(fā)，勻速直線前往救援，試通過 計(jì)算判斷哪艘船先到達(dá)船 P 處 . 23.（本小題滿分 12 分） 如圖 11，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，正方形 OABC 的邊 OA、 OC 分別在 x 軸、y 軸上，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 2,2），反比例函數(shù) kyx（ x 0， k 0）的圖像經(jīng)過線段 BC 的中點(diǎn) D. （ 1）求 k 的值； （ 2）若點(diǎn) P(x,y)在該反比例函數(shù)的圖像上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn) D 重合），過點(diǎn) P 作 PR y 軸于點(diǎn) R,作 PQ BC 所在直線于點(diǎn) Q，記四邊形 CQPR 的面積為 S，求 S 關(guān)于 x 的解析式并寫出 x 的取值范圍 。 24.（本小題滿分 14 分） 已知 AB 是 O 的直徑， AB=4，點(diǎn) C 在線段 AB 的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) D 在 O 上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn) B 重合），連接 CD，且 CD=OA. (1)當(dāng) OC=22時(shí)（如圖 12），求證： CD 是 O 的切線； （ 2）當(dāng) OC 22時(shí)， CD 所在直線于 O 相交，設(shè)另一交點(diǎn)為 E，連接 AE. PBA 圖 10北東NMACxBD圖 11yOA CD圖 12 BO當(dāng) D 為 CE 中點(diǎn)時(shí)，求 ACE 的周長(zhǎng) ； 連接 OD,是否存在四邊形 AODE 為梯形？若存在，請(qǐng)說明梯形個(gè)數(shù)并求 此時(shí) AEED 的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。 25、 （本小題滿分 14 分） 26、 已知拋物線 y1= 2 ( 0 , )a x b x c a a c 過點(diǎn) A(1,0)，頂點(diǎn)為 B，且拋物線不經(jīng)過第三象限。 （ 1）使用 a、 c 表示 b； （ 2）判斷點(diǎn) B 所在象限，并說明理由； （ 3）若直線 y2=2x+m 經(jīng)過點(diǎn) B，且于該拋物線交于另一點(diǎn) C( ,8c ba ),求當(dāng) x 1時(shí) y1的取值范圍。 2013 廣州中考數(shù)學(xué)參考答案： 一、 DACBD, CBDAB 二、 11、 7 12、 65.25 10 13、 ()x x y 14、 2m 15、 8 16、 (3,2) 三、 17、121, 9xx 18、 6 19、原式 2xy 20、（ 1）畫圖略 （ 2）A A CB E A C E DB A D CB A E D C E 21、（ 1） 12 （ 2） 500 （ 3） 16 22、（ 1） 15. （ 2） B 船先到達(dá) 23、 (1) 2k (2) 2 2 ； ( 1 )2 2 ( 0 1 )xxSxx； 24(1)略 （ 2） 6+ 2 2 + 2 3 存在，兩個(gè)， AE ED=4 25、（ 1） b a c （ 2） B 在第四象限。理由如下 121 , ,cx x a ca 所以拋物線與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn) 又因?yàn)閽佄锞€不經(jīng)過第三象限 所以 0a ，且頂點(diǎn)在第四象限 （ 3） ( , 8)cCba ，且在拋物線上， 8 0 , 8 , 8 ,b b a c 把 B、 C 兩點(diǎn)代入直線解析式易得 4ca 解得 6, 2ca 畫圖易知， C 在 A 的右側(cè)， 當(dāng) 1x 時(shí)， 214 24a c by a w W w .x K b 1.c o M 考點(diǎn)：一次函數(shù)，二次函數(shù) 難度：難 答案： 提示步驟： （ 1） 第（ 1）問經(jīng)過 A（ 1,0），把點(diǎn)代入函 數(shù)即可得到 b a c （ 2） 第（ 2）問，判斷點(diǎn)在哪個(gè)象限，需要根據(jù)題意畫圖，由條件：圖像不經(jīng)過第三象限就可以推出開口向上， 0a ，只需要知道拋物線與 x 軸有幾個(gè)交點(diǎn)即可解決 （ 3） 判斷與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，一個(gè)可以考慮，由就可以判斷出與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以在第四象限；或者直接用 公式法（或十字相乘法）算出，由兩個(gè)不同的解121 , , ( )cx x a ca ，所以在第四象限 （ 4） 題目問 1x 時(shí)，1y的取值范圍，只要把圖像畫出來就清晰了，難點(diǎn)在于要觀察出( , 8)cCba 是拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)，理由是 121 , , ( )cx x a ca ，由這里可以發(fā)現(xiàn)， 8 0 , 8 , 8 ,b b a c 還可以發(fā)現(xiàn) C 在 A 的右側(cè)；可以確定直線經(jīng)過 B、C 兩點(diǎn) X Kb