自考概率論與數理統計（經管類）考試大綱 第一章 隨機事件和概率 （一）考試內容 掌握隨機事件之間的關系及其運算；理解概率的定義，掌握概率的基本性質，會用這些性質進行概率的基本計算；理解占典概型的定義，會計算簡單的古典概型問題；理解條件概率的概念，會用乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式進行概率汁算；理解事件獨立性的概念 會用事件獨立性進行概率計算 重點：隨機事件的關系與運算、概率的概念、性質；條件概率；事件獨立性的概念，乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式 難點：古典概型的概率汁算全 概率公式、貝葉斯公式，事件獨立性的概念 （二）考試要求 (1)隨機事件的概念及表示，要求達到 “識記 ”層次 (2)事件的包含與相等、和事件、積事件、互不相容、對立事件的概念，要求達到 “領會 ”層次 (3)和事件、積事件、對立事件的基本運算規律要求達到 “簡單應用 ”層次 (4)頻率的定義，頻率的基本性質，要求達到 “領會 ”層次 (5)概率的定義，要求達到 “領會 ”層次 (6)概率的性質，要求達到 “簡單應用 ”層次 (7)占典概型的定義，要求達到 “領會 ”層次 (8)簡單古典概型的概率 汁算，要求達到 “簡單應用 ”層次 (9)條件概率的概念，要求達到 “領會 ”層次 (10)乘法公式，會用乘法公式進行有關概率的計算，要求達到 “簡單應用 ”層次 (11)全概率公式與貝葉斯公式，會用這兩個公式進行汁算，要求達到 “綜合應用 ”層次 (12)事件獨立性的概念，要求達到 “領會 ”層次 (13)用事件的獨立性計算概率要求達到 “簡單應用 ”層次 (14)貝努利概型，要求達到 “簡單應用 ”層次 第二章 隨機變量及其概率分布 （一）考試內容 理解隨機變量及其分布函數的概念；理解離散 型隨機變量及其分布律的概念；掌握較簡單的離散型隨機變量的分布律的計算；掌握兩點分布、二項分布與泊松分布；掌握連續型隨機變量及其概率密度函數的概念、性質及有關計算；掌握均勻分布、指數分布及其計算；熟練掌握正態分布及其計算；了解隨機變量函數的概念，會求簡單隨機變量函數的概率分布， 重點：隨機變量的分布律與概率密度函數的概念、性質和計算，隨機變量函數的分布，幾種常用分布， 難點：隨機變量的分布律、概率密度函數，隨機變量的函數的分布律、分布函數、概率密度函數 （二）考試要求 (1)隨機變量的概念及 其分類，要求達到 “識記 ”層次 (2)離散型隨機變量的概念，要求達到 “識記 ”層次 (3)求較簡單的離散型隨機變量的概率分布律，要求達到 “簡單應用 ”層次 (4)兩點分布、二次分布、泊松分布，要求達到 “簡單應用 ”層次 (5)隨機變量分布函數的定義、性質，要求達到 “領會 ”層次 (6)求簡單離散型隨機變量的分布函數，要求達到 “簡單應用 ”層次 (7)離散型隨機變量分布函數與概率分布律的關系，要求達到 “簡單應用 ”層次 (8)連續型隨機變量及其概率密度函數的定義、性質，要求達到 “領會 ”層次 (9)用概率密度函數求分布函數，用分布函數求概率密度函數，要求達到 “簡單應用 ”層次 (10)均勻分布、指數分布，要求達到 “簡單應用 ”層次 (11)正態分布的定義及性質，要求達到 “領會 ”層次 (12)標準正態分布，一般正態分布的標準化及其概率計算，要求達到 “綜合應用 ”層次 (13)分位數的定義，要求達到 “領會 ”層次 (14)求離散型隨機變量的簡單函數分布律，要求達到 “簡單應用 ”層次 (15)求連續型隨機變量的簡單函數的概率密度函數，要求達到 “簡單應用 ”層次 第三章 多維隨機變 量及其概率分布 （一）考試內容 理解二維離散型隨機變量的分布律及其性質；理解 二維連續型隨機變量的概率密度函數及其性質；理解邊緣分布律、邊緣概率密度函數的概念，掌握求邊緣分布律以及邊緣概率密度函數的方法；會判斷隨機變量的獨立性；了解兩個隨機變量的和的分布的求法， 重點：聯合分布律，概率密度函數，邊緣分布律，邊緣概率密度函數，隨機變量的獨立性， 難點：邊緣分布律，邊緣概率密度函數，兩個獨立隨機變量和的分布 （二）考試要求 (1)二維隨機變量及其分布函數的定義，分布函數的基本性質，要求 達到 “識記 ”層次 (2)二維離散型隨機變量聯合分布律，邊緣分布律，要求達到 “領會 ”層次 (3)由聯合分布律求邊緣分布律，要求達到 “簡單應用 ”層次 (4)二維連續型隨機變量分布函數，概率密度函數和邊緣概率密度函數的定義及性質，要求達到 “領會 ”層次 (5)用聯合概率密度函數求邊緣概率密度函數，要求達到 “簡單應用 ”層次 (6)二維均勻分布、二維正態分布，要求達到 “簡單應用 ”層次 (7)n 維隨機變量及其分布，要求達到 “識記 ”層次 (8)二維正態分布隨機變量的聯合概率密度和邊緣概率密度函數 ，要求達到 “識記 ”層次 (9)隨機變量獨立性的定義，要求達到 “領會 ”層次 (10)判別離散型隨機變量的獨立性，要求達到 “簡單應用 ”層次 (11)判別連續型隨機變量的獨立性，要求達到 “簡單應用 ”層次 (12)簡單二維離散型隨機變量函數的分布，要求達到 “簡單應用 ”層次 (13)兩個獨立隨機變量和的分布，要求達到 “識記 ”層次 第四章 隨機變量的數字特征 （一）考試內容 理解期望與方差的概念，掌握期望與方差的性質與計算，會計算隨機變量函數的期望，掌握兩點分布、二項分布、泊松分布、 均勻分布、指數分布和正態分布的期望與方差了解協方差、相關系數的概 念及性質，會求相關系數，知道矩與協方差陣的概念及求法 重點：期望、方差、協方差的計算，隨機變量函數的數學期望 難點：隨機變量函數的數學期望 （二）考試要求 (1)期望的定義及性質，要求達到 “領會 ”層次 (2)隨機變量的期望的計算，要求達到 “簡單應用 ”層次 (3)隨機變量的函數的期望的計算，要求達到 “綜合應用 ”層次 (4)方差、標準差的定義及性質，要求達到 “領會 ”層次 (5)方差、標準差的計算，要求達到 “簡 單應用 ”層次 (6)兩點分布、二項分布、泊松分布隨機變量的期望和方差，要求達到 “識記 ”層次 (7)均勻分布、指數分布、正態分布隨機變量的期望和方差，要求達到 “識記 ”層次 (8)協方差和相關系數的定義及其性質，要求達到 “領會 ”層次 (9)求協方差和相關系數，要求達到 “簡單應用 ”層次 (10)二維正態分布隨機變量的相關系數，相關性與獨立性的關系，要求達到 “領會 ”層次 第五章 大數定律及中心極限定理 （一）考試內容 了解切比雪夫不等式，知道依概率收斂的概念，了解切比雪夫大 數定律 、貝努利大數定律掌握獨立同分布的中心極限定理與棣莫弗一拉普拉斯中心極限定理的簡單應用 重點：中心極限定理的簡單應用 . 難點：中心極限定理的簡單應用 （二）考試要求 (1)切比雪夫大數定律要求達到 “識記 ”層次 (2)貝努利大數定律，要求達到 “識記 ”層次 (3)獨立同分布中心極限定理，要求達到 “簡單應用 ”層次 (4)棣莫弗一拉普拉斯中心極限定理，要求達到 “簡單應用 ”層次 第六章 統計量與抽樣分布 （一）考試內容 了解總體、樣本的概念，了解總體分布與樣本分布的關 系；理解統計量的概念；理解樣本均值、樣本方差以及樣本矩的概念；了解x2 布、 t 分布 .F 分布的結構性定義的性質及概率密度曲線的形狀，理解分位數并會查表計算；掌握正態總體的抽樣分布 重點：常用統計量、正態總體的抽樣分布 . 難點：正態總體抽樣分布 （二）考試要求 (1)統計量的概念，要求達到 “識記 ”層次 (2)總體、個體及簡單隨機樣本的概念，要求達到 “識記 ”層次 (3)樣本均值、樣本方差、樣本標準差、樣本矩的概念，要求達到 “識記 ”層次 (4)X2 分布、分布、 F 分布的結構性定義及性質 ，要求達到 “識記 ”層次 (5)分位數的概念，要求達到 “領會 ”層次 (6)查表計算常用分布的分位數，要求達到 “簡單應用 ”層次 (7)正態總體的抽樣分布，要求達到 “簡單應用 ”層次 第七章 參數估計 （一）考試內容 了解參數的點估計、估計量與估計值的概念；掌握矩估計、極大似然估計的方法；理解估計量無偏性的概念，了解有效性、相合性的概念，了解置信區間的概念，會求單個正態總體均值和方差的置信區間， 重點：矩估計和極大似然估計，單個正態總體均值與方差的區間估計 難點：極大似然估計 （二）考試要求 (1)參數估計的概念，要求達到 “識記 ”層次 (2)求參數的矩估計，要求達到 “簡單應用 ”層次 (3)求極大似然估計，要求達到 “簡單應用 ”層次 (4)估計量的無偏性，要求達到 “領會 ”層次 (5)估計量的有效性、相合性，要求達到 “識記 ”層次 (6)置信區間的概念，要求達到 “領會 ”層次 (7)求單個正態總體均值和方差的置信區間，要求達到 “簡單應用 ”層次 第八章 假設檢驗 （一）考試內容 了解假設檢驗的基本思想，掌握假設檢驗的基本步驟；掌握正態總體的均