第1頁(yè)共8頁(yè)汕尾市2014屆高三學(xué)生調(diào)研考試數(shù)學(xué)（文科）試題2013-12-18本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁(yè)，滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘。參考公式：錐體的體積公式13VSh，其中S為底面面積，h為高一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.設(shè)集合1,0,0,1,MN則MN（）A0B0,1C1,0D1,0,12函數(shù)“1|yxx的定義域是（）A(,1)B(0,)C(,0)D(0,1)3已知條件:0px，條件1:0qx，則q是p成立的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件4若復(fù)數(shù)z滿足1zii,則z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.某錐體的三視圖如圖所示，則該錐體的體積是（）A.4B.43C.3D.6.在長(zhǎng)為10,寬為6的矩形內(nèi)畫(huà)一個(gè)內(nèi)切橢圓，切點(diǎn)為各邊的中點(diǎn)，則此橢圓的離心率為（）A.45B.35C.34D.3457.關(guān)于兩條不同的直線,lm及兩個(gè)不同平面,，下列命題中正確的是（）A.若/,lm，則/lmB.若,/ll，則C.若/,/lm，則/lmD.若/,lml，則m8.如右圖是一個(gè)算法框圖,則輸出的k的值是（）A.5B.6C.7D.8高三數(shù)學(xué)(理科)試題第2頁(yè)(共8頁(yè))9.在函數(shù)221(1),(2),(3)cosln(1)21xxxxyeeyyxxx中，是奇函數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A.0B.1C.2D.310.如圖，四邊形ABCD是正方形，延長(zhǎng)CD至E，使得DE=CD若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿正方形的邊按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)一周回到A點(diǎn)，其中APABAEuuuruuuruuur。下列三個(gè)命題：當(dāng)點(diǎn)P與D重合時(shí)，2；的最小值為0,最大值為3；在滿足12的動(dòng)點(diǎn)P中任取兩個(gè)不同的點(diǎn)1P和2P，則1210|2PPuuuur或121|2PPuuuur。其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.3二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分.請(qǐng)把答案填在答題卡上.（一）必做題（913題）11.若2,0()2,0xxaxfxx，且(1)(2),ff則a.12.設(shè)數(shù)列na是首項(xiàng)為4,公差為2的等差數(shù)列，則數(shù)列na的前5項(xiàng)和為.13.已知實(shí)數(shù),xy滿足11yxxyy,則目標(biāo)函數(shù)42xyz的最大值為.（二）選做題（1415題，考生只能從中選做一題）14（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講選做題）已知直線l的參數(shù)方程為：24222xtyt（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為1，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作曲線C的切線,切點(diǎn)為Q,則|PQ的最小值為.15（平面幾何選做題）已知AB為半圓O的直徑,4,ABC為半圓上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作半圓的切線CD,過(guò)點(diǎn)A作ADCD于D,交半圓O于點(diǎn)E,1,DE則BC的長(zhǎng)為.三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟16（本小題滿分12分）甲、乙兩人玩一種游戲：在裝有質(zhì)地、大小完全相同，編號(hào)分別為1，2，3，4，5五個(gè)球的口袋高三數(shù)學(xué)(理科)試題第3頁(yè)(共8頁(yè))中，甲先摸出一個(gè)球，記下編號(hào)，放回后乙再摸一個(gè)球，記下編號(hào)，如果兩個(gè)編號(hào)的和為偶數(shù)算甲羸，否則算乙羸。（）求甲羸且編號(hào)和為6的事件發(fā)生的概率（）這種游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。17.（本小題滿分13分）函數(shù)()cos(2),3fxxxR.()先完成下列表格,然后在給定坐標(biāo)系中作出函數(shù)()fx在上0,的圖象；23x302322x06231112()fx121()若3(),02652f,求sin(2)4的值.高三數(shù)學(xué)(理科)試題第4頁(yè)(共8頁(yè))18.（本小題滿分14分）如圖，三棱錐CABD中，2,ABADBDBCCDO為BD的中點(diǎn)，120,AOP為AC上一點(diǎn),Q為AO上一點(diǎn),且2APAQPCQO.()求證:/PQ平面BCD；（）求三棱錐PABD的體積。19.（本小題滿分14分）已知橢圓22:110025xyE的上頂點(diǎn)為,A直線4y交橢圓E于點(diǎn)B,C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)）,點(diǎn)P在橢圓E上.（）求以原點(diǎn)O為頂點(diǎn),橢圓的右焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的方程；（）若四邊形ABCP為梯形,求點(diǎn)P的坐標(biāo)；()若BPmBAnBCuuuruuuruuur(,mn為實(shí)數(shù)),求mn的最大值及對(duì)應(yīng)的P的坐標(biāo).20（本小題滿分14分）已知數(shù)列na中,1at(t為非零常數(shù))，na的前n項(xiàng)和nS滿足13nnSS.（）當(dāng)1t時(shí),求數(shù)列na的通項(xiàng)公式；（）若對(duì)任意*nN,都有(1)nnna,求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.（本小題滿分14分）已知函數(shù)1ln1,()(ln1)xfxxgxxexx（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）（）求函數(shù)fx的單調(diào)區(qū)間；（）是否存在實(shí)數(shù)0(0,)x，使曲線