高考考試復習模擬試卷答案廈門理工學院附中（杏南中學）2010-2011學年下學期4月數學學科高一年段階段測試卷考試時間：120分鐘總分：150分公式：13VShVSh柱體錐體A卷(共100分)一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，有且只有一個選項符合題目要求，請把正確選項的代號填在答題卷相應的位置上。）1.直線1x的傾斜角和斜率分別是（）A045,B0135,1C090，不存在D0180，不存在2.兩平行直線1:3410lxy與2:6850lxy間的距離是（）A.45B.310C.35D.33圓心為（1，2），半徑為4的圓的方程是（）A(x+1)2+(y2)2=16B(x1)2+(y+2)2=16C(x+1)2+(y2)2=4D(x1)2+(y+2)2=44.兩圓222220,484xyxxyxy的位置關系是（）A.相交B.外切C.相離D.內切5若A（2，3），B（3，2），C（2，）三點共線則的值為（）1226.已知直線01)1(yxaa與直線01ayx垂直，則實數a的值等于（）A.21B.23C.0或1D.0或37.在長方體ABCDABCD中，3AB，3AD，1AA，則AA和BC所成的角是（）A.60B.45C.30D.908.下列命題中a、b、c表示直線，、表示直線平面，正確的是（）A.若/,/ab，則.B.若,，則/.C.若,mn，則mn.D.若m，nm，n，則/n.9.方程022myxyx表示一個圓，則m的取值范圍是（）高考考試復習模擬試卷答案A2mBm21Cm2D21m10一個幾何體的三視圖如圖所示：俯視圖是邊長為2的正方形，主視圖與左視圖是全等的等腰直角三角形(單位長度:cm),則此幾何體的全面積是（）A.28cmB.4cmC.2(442)cmD.242cm二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分，在答題卷上的相應題目的答題區域內作答。）11.點A（1，0）到直線230xy的距離是12.直線210mxym恒過定點13.圓221xy上的點到直線8的距離的最小值14圓：640xyxy和圓：2220xx交于A、B兩點，則AB的垂直平分線的方程是三、解答題(本大題共3小題，共34分，解答題應寫出文字說明，證明過程或演算步驟，在答題卷上相應題目的答題區域內作答。)15(本小題滿分10分)ABC中，點A,1,4點(8,3)C，AB的中點為M,2,（1）求邊BC所在的直線方程；（2）求邊AC的垂直平分線所在的直線方程。16.(本小題滿分12分)如圖，在三棱錐ABCD中，AB平面BCD，它的正視圖和俯視圖都是直角三角形，圖中尺寸單位為cm。（I）在正視圖右邊的網格內,按網格尺寸和畫三視圖的要求，畫出三棱錐的側（左）視圖；（II）證明：CD平面ABD；（III）按照圖中給出的尺寸，求三棱錐ABCD的側面積。17.(本小題滿分12分)已知圓22:(3)(4)4Cxy，（）若直線1l過定點A(1，0)，且與圓C相切，求1l的方程；()若圓D的半徑為3，圓心在直線2l：20xy上，且與圓C外切，求圓D的方程高考考試復習模擬試卷答案B卷(共50分)四、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分在答題卷上的相應題目的答題區域內作答。)18.直線012yx被圓2)1(22yx所截得的弦長為19.已知點P在圓2225xy上移動，(0,1)A則AP的中點M的軌跡方程是20.已知點A（x,5）關于點（1，y）的對稱點（-2，-3），則點P（x，y）到原點的距離是。21.已知RtABC的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，則直線0axbyc與圓221xy的位置關系是。五、解答題：本大題共3小題，共34分，解答題應寫出文字說明，證明過程或演算步驟，在答題卷上相應題目的答題區域內作答。22（本小題滿分10分）有一座圓弧形拱橋，它的跨度為60米，拱高為18米，當洪水泛濫到跨度只有30米時，就要采取緊急措施，有一次洪水來襲，拱頂離水面只有4米，是否采取緊急措施？來源:學+科+網Z+X+X+K23（本大題滿分12分）如圖，四邊形ABCD與ABBA都是邊長為a的正方形，點E是AA的中點，AA平面ABCD.（I）計算：多面體ABBAC的體積；（II）求證：/平面BDE；()求證：平面AC平面BDE24（本小題滿分12分）已知以點C(t,2t)(tR,t0)為圓心的圓與x軸交于點O、A，與y軸交于點O、B，其中O為原點（1）求證：OAB的面積為定值；（2）設直線y=2x+4與圓C交于點M,N，若OM=ON，求t的值并求出圓C的方程廈門理工學院附中（杏南中學）2010-2011學年下學期4月數學學科高一年段階段測試卷考試時間：120分鐘總分：150分命題：陳文嫻審核：萬龍蘭A卷(共100分)一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分）BDCABAE高考考試復習模擬試卷答案題號12345678910答案CBABACADBC二、填空題：（本大題共4題，每小題4分，共16分）11_5_.12.（-2，1）.13_421_.14.10xy.三、解答題：（本大題共3題，共34分）16.(本小題滿分12分)如圖，在三棱錐ABCD中，AB平面BCD，它的正視圖和俯視圖都是直角三角形，圖中尺寸單位為cm。（I）在正視圖右邊的網格內,按網格尺寸和畫三視圖的要求，畫出三棱錐的側（左）視圖；（II）證明：CD平面ABD；（III）按照圖中給出的尺寸，求三棱錐ABCD的側面積。17.(本小題滿分12分)已知圓22:(3)(4)4Cxy，（）若直線1l過定點A(1，0)，且與圓C相切，求1l的方程；()若圓D的半徑為3，圓心在直線2l：20xy上，且與圓C外切，求圓D的方程高考考試復習模擬試卷答案BDCABAEM解：（）若直線1l的斜率不存在，即直線是1x，符合題意2分若直線1l斜率存在，設直線1l為(1)ykx，即0kxyk由題意知，圓心（3，4）到已知直線1l的距離等于半徑2，即23421kkk4分解之得34k5分所求直線方程是1x，3430xy6分（）依題意設(,2)Daa，7分又已知圓的圓心34),2Cr，由兩圓外切，可知5CD可知22(3)(24)aa5，9分解得2,3aa或，(3,1)D或(2,4)，所求圓的方程為9)4()29)1()32222yxyx或（12分B卷（共50分）四、填空題：（本大題共4題，每小題4分，共16分）18._655_.19._22125()24_.20._17_.21._相切_.五、解答題：（本大題共3題，共34分）22（本小題滿分10分）有一座圓弧形拱橋，它的跨度為60米，拱高為18米，當洪水泛濫到跨度只有30米時，就要采取緊急措施，有一次洪水來襲，拱頂離水面只有4米，是否采取緊急措施？解：如圖，以跨度AB所在直線為x軸，拱高OP為y軸，建立平面直角坐標系，(0,0),(30,0),(30,0)(0,18)OABP2分設圓弧形拱橋所在的圓的方程為220yDxEyF，把,ABP三點坐標帶入方程得218180900300900300EFDFDF032900DEF6分22329000xyy7分當拱頂離水面只有4米，即水面所在直線為14y，帶入圓的方程，得16x8分所以此時跨度有32米，大于30米，因此不用采取措施。10分23（本大題滿分12分）如圖，四邊形ABCD與ABBA都是邊長為a的正方形，點E是A的中點，AA平面ABCD.（I）計算：多面體ABBAC的體積；（II）求證：C/平面BDE；()求證：平面AC平面BDE解：（I）多面體ABBAC是一個以ABBA為底,C點為頂點的四棱錐，由已知條件，知BC平面ABBA，3211333CABBAABBAaVSBCaa3分（II）設AC交BD于M，連結MEBxyAOP高考考試復習模擬試卷答案ABCD為正方形，所以M為AC中點，又E為AA的中點ME為ACA的中位線CAME/5分又BDECABDE平面平面,/CA平面BDE7分()ABCDBDAC為正方形9分.,ACABDAAAACBDAAABCDBDABCDAA平面又平面平面11分.BDBDEAACBDE平面平面平面12分24（本小題滿分12分）已知以點C(t,2t)(tR,t0)為圓心的圓與x軸交于點O、A，與y軸交于點O、B，其中O為原點（1