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UNITTHREE,第三單元函數及其圖象,第11課時一次函數的圖象和性質,|考點自查|,考點一函數的有關概念,1.常量與變量在某一變化過程中,固定的量稱為常量,可以取數值的量稱為變量.,【疑難典析】常量和變量是相對的,判斷常量和變量的前提是在“某一變化過程中”.同一個量在不同的變化過程中可以是常量,也可以是變量.,不變,不同,2.函數(1)函數的概念一般地,在某一變化過程中,如果有兩個變量x與y,對于x的每一個確定的值,y都有唯一確定的值與之對應,我們稱x是自變量,y是x的函數.(2)函數值對于一個函數,當自變量x=a時,對應的y的值叫做自變量取a時的函數值.,【疑難典析】函數是指某一變化過程中的兩個變量之間的關系.,3.函數的表示通常表示函數的方法有三種:(1)法;(2)法;(3)法.4.函數的圖象(1)一般地,對于一個函數,如果以自變量與函數的每對對應值分別作為點的橫坐標、縱坐標,那么坐標平面內由這些點組成的圖形,就是這個函數的圖象.(2)描點法畫函數圖象的一般步驟:a;b;c.,列表,解析式,圖象,描點,列表,連線,考點二一次函數與正比例函數的概念,一般地,如果y=kx+b(k,b是常數,k0),那么y叫做x的一次函數.特別地,當b=0時,一次函數y=kx+b變為y=kx(k為常數,k0),這時y叫做x的正比例函數.,考點三一次函數的圖象和性質,【疑難典析】一次函數的圖象是一條直線,由兩點確定一條直線可知,畫一次函數的圖象時,只要取兩個點即可.,一條直線,【疑難典析】(1)一次函數y=kx+b的增減性只與k的取值有關,與b的取值無關.(2)一次函數y=kx+b的圖象可由正比例函數y=kx的圖象平移得到.若b0,則y=kx的圖象向上平移b個單位長度;若b0,則y=kx的圖象向下平移個單位長度.,一、二、三,一、三、四,一、二、四,二、三、四,考點四用待定系數法求一次函數的表達式,在一次函數y=kx+b(k0)中有兩個待定系數k和b,所以要確定其表達式,一般需要兩個條件,把兩個條件代入函數表達式中構造二元一次方程組求解即可.,考點五一次函數與一次方程(組)、一元一次不等式(組)的關系,一次函數y=kx+b的函數值為0時,相應的自變量的值為方程kx+b=0的解,一次函數y=kx+b的值大于(或小于)0時,相應的自變量的值為不等式kx+b0(或0)的解集.,|對點自評|,題組一基礎關,A,B,x1,y=-x+2,y=2x-1,(-2,0),x-2,y=2x-5,(0,4),4,x=-2,題組二易錯關,A,y=3x+12或y=3x-12,k0,b0,9或1,探究一函數的概念及函數圖象,D,探究二一次函數的圖象與性質,D,A,B,C,探究三一次函數圖象

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