內容 影響范圍 最大變形、移動值及位置 主斷面內地表移動和變形值 任意點（地表、巖體）變形和移動值 目的 建筑物的破壞程度 應采取的相應措施 方法 動態預計：某時的移動和變形 w、 i 、u、k、t 靜態預計：穩定后的移動和變形 w、i、u、k、 主要方法 靜態預計,第三節 地表移動和變形預計,一、典型曲線法,基于地表下沉實測資料，綜合成反映所測礦區主斷面內下沉分布規律的地表下沉典型曲線、數據和表格。 使用條件： 適用于規則采空區上方的地表移動和變形預計。,制作典型（無因次）曲線,所作的典型下沉曲線與采深和煤層厚度無關,只與最大下沉值和位置有關 采前大量布置測點，實測,w0,3 3,0,0,o,x1,x2,x3,xm,.,.,.,.,.,.,xm+1,.,wx,h,y1 y2,.,.,典型（無因次）曲線的制作,采后處理數據： o點為最大下沉點， 座標軸指向盆地邊界 以x/l和y/l為橫坐標， 坐標單位為0.1、0.2、 0.3、1.0 以wx/w0和wy/w0為縱坐標，坐標單位為0.1、0.2、 0.3、1.0 盆地半長l1、l2或l3由0、0、0、1、2、3定 做典型圖和表（無因次）,典型（無因次）曲線盆地,o,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0,x/l3,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0,wx / wo,峰峰礦區充分采動條件下主斷面內 下沉典型曲線分布系數,預計新開采區域地表移動與變形,a、計算最大下沉值w0，（由本礦區的經驗） b、作主斷面圖 c、確定l d、將l十等分,確定 e、從表格和圖上查出：,時各點的比值,f、將wx畫到圖上連接起來做為下沉預計曲線 h 、,i、ux=b ix j、x=b kx 由實測資料得 b水平移動系數，峰峰礦區b=1214,典型（無因次）曲線計算公式,0 開采影響傳播角，度,峰峰礦區典型曲線法預計所用的參數取值,地表最大下沉值 w0=mcos 水平移動和傾斜的比值b取為1214，(m) 角度 邊界角 0=58，0=58-0.32，0=58 開采影響傳播角 0=90-0.6 充分采動角 1=64-0.55，2=55+0.4，3=58 松散層移動角 =56,典型（無因次）曲線法評述,典型曲線法預計時誤差較小 比較簡單，且比較符合實際 是 較為可靠的方法之一 但必須有大量的實測資料為基礎 不足局限于某一礦區矩形或近似矩形的地下開采區域,二、概率積分法,數學預計方法 （1）原理 認為巖體是松散介質，無限多個開采單元疊加形成地表下沉盆地。 單元開采下沉盆地的下沉曲線為正態分布密度函數,（2）正態分布密度函數與概率積分函數, 為常數，數學期望 0 常數，方差2 特點： （1）對稱于x= （2）x= 時, （3）f（x）為ox軸為漸進線,密度函數的積分,x= 時，f（x)=1/2,標準正態分布密度函數, =0 =1,（3）單元開采地表下沉盆地,整個開采范圍分解成無窮多個無限小的開采單元 單元開采下沉盆地的下沉曲線為正態分布密度函數,（3）單元開采地表下沉盆地,r 主要影響半徑（r = hctg）,2.半無限開采,開采范圍 0+ x0的煤層全部采出，x0的煤層全部保留,(1) 半無限開采單位厚度的煤層后x位置處a點的下沉,變量,常量?,(2)半無限整層開采后位置處點的下沉,當采厚為，由于上覆巖層垮落、碎脹、斷裂和離層，地表不再能下沉，只能下沉，受煤層傾角的影響，地表的最大下沉量為cos。 煤層采厚度為m，計算時的采厚只能取cos 坐標為x的任意點a，整層開采引起的地表下沉值 w（x）應為單位厚度開采引起的該點下沉值wd（x）的cos倍。 令w0=cos,令1 s是變量,s=0,令2 =-u d =- du,= - u= +,o,x,y,令4 =-u d=-du 2=(-u)2 =0 u=0,這就是半無限開采在x處的下沉值,x,定義：,(3）半無限整層開采后其它指標,i(x)的推導,k(x)推導,0,0,2,2,i,u,b,r,b,b,r,x,=,=,令,b概率積分中的水平移動系數,u(x)推導,(x)推導,（4）半無限開采的地表移動與變形分析,下沉,i（x）為偶函數 i（x）=i（-x）,i(x),k(x),x0時，k（x） 0； x0時，k（x） 0 k（x）為奇函數k（-x）=-k（x） 求極值 一階導數為零處：,k(x)求極值,令一階導數為零：,求k(x) 極值,求k(x) 極值,u（x）為偶函數 u（x）=u（-x）,u(x),u(x),（x）為奇函數 （-x）=-（x） 求極值,(x),令一階導數為零,求(x)的極值,將x代入：,求(x)的極值,(x),(x),t 1-34 半無限開采地表移動和變形五項指標變化規律,（5)半無限開采地表移動和變形預計公式簡化,簡化的半無限開采地表移動和變形預計公式,1,地表移動與變形分布無因次曲線,-主要影響角 r主要影響半徑,w(x)/w0 =0.9937 w(x)/w0 =0.0063,h,tg =h/r,主要影響角和下山移動角意義不同,(6)拐點移動距,理想條件：下沉曲線的拐點在煤壁與采空區交界處的正上方 實際條件：由于懸頂，效果相當于實際煤壁平移了s0的一段距離，b點變到b點 s0稱為拐點移動距 預計地表移動與變形時，要以假想煤壁b點作為采空區的計算邊界。,3有限開采條件下地表移動盆地走向主斷面內的移動與變形預計,開采范圍a b 有限長度l,有限開采地表x位置處任意點a的下沉,有限開采推導,兩個半無限開采之差,兩個半無限開采之差，第一個半無限開采是從a點開采到+，第二個半無限開采是從坐標為x-l的b點開采到+,兩個半無限開采之差,a,b,1）第一個半無限開采 開采范圍a 的全部煤層,2）第二個半無限開采 開采范圍b的全部煤層,理想條件下a、b之間煤層的有限開采可等效于上述兩個半無限開采之差。,考慮a、b兩點處的拐點移動距，有限開采的計算開采邊界范圍為l=l-2s0，其引起地表下沉的表達式為： w0（x）=w（x）-w（x-l）,有限開采的值,o,x, (x), (x-l),- (x-l),l,a,b,u（x),k（x),(x),4、傾向主斷面內的移動與變形預計（15）,傾向主斷面內預計特點 主要影響半徑不同 水平移動和水平變形與開采影響傳播角有關 開采影響傳播角：在移動盆地傾向主斷面上，按拐點偏移距求得的計算開采邊界和地表下沉曲線拐點在地表水平線上的投影點的連線與水平線在下山方向的夾角。,（1）半無限開采傾向主斷面內的移動與變形預計,w（y)、i(y)、k(y)時，用y/r2或y/r1代替x/r,半無限開采傾向主斷面內的移動與變形預計,（2）有限開采傾向主斷面內移動與變形預計,有限開采傾向主斷面內移動與變形預計,有限開采傾向主斷面內移動與變形預計,三、下沉網格法,主要用于不規則開采區域條件下，對地表某點的影響 1、原理 1）近水平煤層開采后，對地表p點有影響的煤層開采范圍是一個圓，圓心在p點正下方，圓的半徑r=hctg0,2）圓內每個單元開采對p點均有影響，全部采完后p點達到最大下沉值，圓外其它單元開采對p點不產生影響，該圓叫影響圓。 3）圓內各單元對p點的影響程度各不相同，半徑愈小,影響愈劇烈。 因而，有影響函數f（） 單元開采引起的p點下沉 dw= mf ()dd,全部開采最大下沉,部分開采下沉,近水平煤層中的應用,畫若干同心圓r1=0.2r r2=0.4r r3=0.6r r4=0.8r r5=1r， r6=1.2r 將同心圓分成8等份，每份45 圓分成85=40塊 分攤權:如 158 358 qi = 358 248 1000 118 58 40塊全采完達到w0,近水平煤層中的應用,將預計點p與o點重合 由不規則開采范圍的位置確定權數,o,qi=15+35+35+24+24+5 =138,權的確