,課題,一元一次方程的應用,利潤問題,教學設計理念,數學源于生活、根植于生活。數學教學 就是要從學生的生活經驗出發 , 激發學生學 習數學的興趣，讓學生深刻體會到數學是解 決生活問題的鑰匙。本節課就以實際生活問 題為主線，使學生親身經歷將實際問題數學 化的過程，充分體現學生的主體地位。,方程不僅是刻畫現實世界的一個有效的數學模型而且也是一個重要的數學思想方法。列方程解應用題既是本章的重點又是本章的難點。要突破這一關，我選用學生收集的社會調查報告為切入點，向學生滲透建模的數學思想方法。通過對實際問題的探索，經歷“創設問題情境建立數學模型解釋、應用與拓展”的過程，體會數學的真正價值。通過本節課的學習力爭達到的目標如下：,教材分析與處理,1、知識與技能目標：學會用方程表示實際問題中 的數量關系和變化規律。,2、數學思維目標：通過探索實際問題，培養學生 應用數學的意識，體會數學的價值。,3 、情感與態度目標：培養學生觀察、分析、推 理能力，滲透建模思想、方程思想、分類討論思 想；培養學生運用數學知識分析問題、解決實際 問題的意識和能力；提高學生的思維品質與合作 精神。,1、正確地分析出應用題中的已知數、未知數。 2、找出可以表示應用題全部含義的相等關系 。,教學難點,教學重點,能夠準確地找出應用題的相等關系。,教學方法與手段的選擇,由于初一學生對于解決實際問題數學化剛剛 起步，很難準確的運用方程解決實際問題。所以 我構建了“三步曲”的教學流程。,教學流程,“三步曲”的教學模式:,建立數學模型,創設問題情境,解釋、應用、拓展,教具準備:,制作多媒體動畫,華冠超市把一種羊毛衫按進價提高50標價，然后再按8折（標價的80)出售，這樣華冠每賣出一件羊毛衫就可盈利80元。這種羊毛衫的進價是多少元？如果按6折出售，華冠還盈利嗎？為什么？,實踐與探究（一）,討論：,問題中涉及了哪些數量關系？,基本關系式：,利潤=售價-進價,列表分析法,x,(150）x,0.8(150）x,80,設計意圖：通過學生進行實際調查，激發學生的學習興趣，使每一名學生都成為知識的探索者、創新者, 滲透方程思想、建模思想， 培養學生運用數學 知識解決實際問題的意識。,實踐與探究（二）,昨天陳管杰的媽媽到華冠花了69元買 了一件衣服，這件衣服是按標價的3折出 售的，這件衣服的標價是多少元？,相等關系：標價折數=售價,解：設這件羊毛衫的標價是x元，根據題意，得：,設計意圖： 通過學生進行觀察、歸納、總結、 編題等環節，提高學生的數學應用意識，領悟 數學的應用價值。,關鍵：,1、運用局部的相等關系設未知數。 2、運用能夠表示應用題全部含義 的相等關系列方程。,同學們要舉的例子還很多，你們已經 對這些實例進行了討論交流，同時要反思 列方程解決實際問題的過程，談談你認為 在這一過程中最最關鍵的是什么？,反思與探究（一）,設計意圖：從中滲透“未知”可以轉化為“已知”的 思想方法，體現運用方程處理實際問題的優越性。,結合實際舉例說明如何列出一元一次方程解應用題？,反思與探究（二）,商品利潤 = 商品售價 商品進價,進價、售價、利潤、利潤率 的關系式：,商品售價=商品進價（1+利潤率）,商品售價=商品標價折扣數,反思與探究（三）,例1：某商品的進價是15000元，售價是18000元。求商品的利潤、利潤率。,= 20%,返回,下一張,上一張,退出,1、求商品進價,例1 商場出售某種文具，每件可盈利2元，為了支援山區，現在按原售價的7折出售給一山區學校，結果每件仍盈利0.2元。問該文具每件的進價是多少元？,基本關系式：進價=標價折數利潤,利用基本關系式,返回,下一張,上一張,退出,例1：某商品的進價是15000元，售價是18000元。求商品的利潤、利潤率。,根據題意得:,解：設該文具每件的進價是x元。,解方程得：x=4,答：該文具每件的進價是4元。,返回,下一張,上一張,退出,例1：某商品的進價是15000元，售價是18000元。求商品的利潤、利潤率。,。,2、求商品標價,商場出售某種文具，每件的進價 是4元,為了支援山區，現在按原售價 的7折出售給一山區學校,結果每件仍 盈利5。問該文具每件的標價是多 少元？,基本關系式：標價折數=進價（1利潤率),返回,下一張,上一張,退出,例1：某商品的進價是15000元，售價是18000元。求商品的利潤、利潤率。,。,3、求折扣,商場出售某種文具,每件的進價 是4元,原標價是6元.為了支援山區, 把文具出售給一山區學校.現在商 場要求以利潤率為5的售價打折, 售貨員最低可以打幾折出售？,基本關系式：,設計意圖：明確解決銷售問題的關鍵是利用銷售 問題的公式，尋找問題中隱藏的相等關系。在平 時的學習生活中，要好好把握各種問題的數量關 系，可以作為一種知識的儲備！,華冠購進甲、乙兩種商品共50件，甲種商 品進價每件35元，利潤率是20，乙種商品進 價每件20元，利潤率是15 ，共獲利278元， 問甲、乙兩種商品各購進多少件？,應用拓展（一）,小,x,50x,35,20,20,15,35,3520,2015,3520x,2015(50x),列表分析法,設計意圖：培養學生運用對比、分析、類比、遷移等方式，親身經歷認知的發展過程。 滲透分類討論的思想。培養學生思維的變通性。,小紅和小華一起去商場買鉛筆和練習本(鉛筆2支以上打八折,練習本2本以上打九折）,你能夠根據他們 和營業員的對話,求出鉛筆和練習本的價格嗎？,小華你給1元錢， 小紅你給3元錢,我買3支的鉛筆和 4本的練習本,我買1支鉛筆和1本練習本,應用拓展（二）,設計意圖：通過觀察、分析向學生滲透關愛 生活的思想，培養他們學以致用的良好習慣， 并提高他們分析問題和解決問題的實際能力。,某商品進價是1000元，標價為1500元，商店要求以利潤率不低于5%的售價打折出售，售貨員最低可以打幾折出售此商品？,拓展探究, 超越自我！,設計意圖：明確在探究的過程中正確的建立 方程是個難點，突破難點的關鍵是弄清問題 背景, 抓住關鍵詞句 “以利潤率不低于5%的 售價打折出售 ”。培養學生的發散思維。,數學問題,分析問題所涉及的相等關系,列出方程,求出方程的解,驗證解的合理 性，并對解作 出解釋,歸納探究,通過以上探究，反思一下，利用一元一次方程 解決實際問題一般步驟：,實際問題,設計意圖：通過歸納探究，培養學生思維的縝密性和變通性。,分層評價，激勵成功,設計意圖：人人達標，各層次的學生都體驗成功的喜悅，激勵學生更上一層樓。,設計意圖：,商店對某種商品作調價，按標價的 八折出售，此時商品的利潤率是10%， 此商品的進價為1600元。求商品的標價？,學生當老師,你出題大家做,請同學們以小組為單位嘗試編一些應用題，確定等量關系，列出方程。,設計意圖:師生角色的互換，可以培養學生的 組織能力和應變能力，培養他們思維的變通性。,設計意圖： 學生通過自主探索、交流合作，培養學生的合作意識和創新精神。,1）商品利潤 = 商品售價 商品進價,學生小結,1、進價、售價、利潤、利潤率關系式,3）求折扣數 4）求利潤率,2、有關題型：,1）求進價 2）求標價,3、我最大的收獲是 我最深的感受是 我最大的困惑是 我最難忘的是 我最驕傲的是 我最佩服的同學是,設計意圖：讓學生學會“自我反思”, 促進師生互動，生生互動。,作業：必做題,（1）某商品的進價是150元，售價是180元。求 此商品的利潤率？ （2）商店對某種商品作調價，按原價的八五折 出售，此時商品的利潤率是9%，此商品的 進價為500元。求商品的原價？ (3) 某商品的進價為200元，標價為300元，折 價銷售時的利潤率為5%，此商品是按幾折 銷售的？ (4) 某商品標價是1955元，按此標價的九折出售， 利潤率為15%。求此商品的進價是多少？ 注意：只設未知數，列出方程即可。 不要求解方程。,選做題,甲商品的進價是1400元，按標價1