雙曲線的定義及標準方程,授課人: 綦得利,時間: 2008.12.16,人教版數學.必修2,授課班級: 高一(1)班,一、兩個平面的位置關系,第一、二層的底面和無論怎樣延展都沒有公共點；,二層樓房示意圖,前、后兩面房頂和則有一條交線AB,相交,平行,二、兩平面平行：,1、定義：如果兩個平面沒有公共點，那么這兩個平面互相平行，也叫做平行平面.,(2)、 畫法：,2、判定：,探究：,（兩平面相交）,（兩平面平行）,命題錯誤 ,探究：,（兩平面平行）,（兩平面相交）,a,b,m,探究：,同理：b/m,矛盾,假設,三、兩個平面平行的判定,判定定理：一個平面內兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行,P,符號語言：,判定定理剖析：,判定定理:一個平面內兩條相交直線分別平行于另一個平面，那么這兩個平面平行.,直線,證題思路：要證明兩平面平行，關鍵是在其中一個平面內找出兩條相交直線分別平行于另一個平面.,化歸思想,化歸思想,線面平行,面面平行,P,A,C,D,E,F,B,例1、 已知:三棱錐P-ABC中D,E,F分別 是棱PA,PB,PC的中點 求證:平面DEF/平面ABD,證明：在PAB中， 因為 D,E分別是PA,PB的中點， 所以 DE/AB.,同理 EF/平面ABC,所以 平面DEF/平面ABD,化歸思想,化歸思想,線面平行,面面平行,線線平行,推論：如果一個平面內有兩條相交直線分別平行于另一個平面內的兩條直線，那么這兩個平面平行.,P,A,C,D,E,F,B,例1、 已知:三棱錐P-ABC中D,E,F分別 是棱PA,PB,PC的中點 求證:平面DEF/平面ABC,證明：在PAB中， 因為 D,E分別是PA,PB的中點， 所以 DE/AB.,同理 EF/BC,所以 平面DEF/平面ABD,性質,如果兩個平面平行， 那么:,（）一個平面內的直線是否 平 行于另一個平面?,（）分別在兩個平面內的兩 條直線不一定平行。,三、兩個平面平行的性質,結論：1、如果兩個平面平行，那么一個平面內 的直線一定平行于另一個平面。 化歸思想,化歸思想,線面平行,面面平行,線線平行,兩個平面平行的性質定理 :,如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行,求證:,已知:,所以,證明:,因為 ,所以 與 沒有公共點,因而交線 , 也沒有公共點,又因為 , 都在平面 內,結論：2、,化歸思想,化歸思想,線面平行,面面平行,線線平行,A,D,B,C,P,課堂小結,一個概念 1.兩個平面平行的定義; 兩個定理 1面面平行的判定定理 2面面平行的性質定理 一個思想-化歸思想,A,判定定理:一個平面內兩條相交直線分別平行于另一個平面，那么這兩個平面平行.,結論：1、如果兩個平面平行，那么一個平面的直線一定平行于另一個平面。 結論：2、如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行,推論：如果一個平面內有兩條相交直線分別平行于另一個平面內的兩條直線，那么這兩個平面平行.,線面平行,面面平行,線線平行,作業,必做:教材4546頁 習題15 選做:教材46頁 10,4.已知兩條直線和三個平 行平面都相交，求證所截 得的線段對應成比例,已知:,求證:,直線 和 分別交于點A、B、C和點D、E、F，,分析:,過點A作平行直線 的直線交 于點 和 ，,連接,3.如圖,設E,F,E1,F1分別 是長方體ABCD-A1B1C1D1 的棱AB,CD,A1B1