課后限時集訓(十)(建議用時：60分鐘)A組基礎達標一、選擇題1為了得到函數ylog2的圖像，可將函數ylog2x的圖像上所有的點()A縱坐標縮短到原來的，橫坐標不變，再向右平移1個單位B橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，再向左平移1個單位C橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再向右平移1個單位D縱坐標伸長到原來的2倍，橫坐標不變，再向左平移1個單位Aylog2log2(x1)log2(x1)，將ylog2x的圖像縱坐標縮短到原來的，橫坐標不變，可得ylog2x的圖像，再向右平移1個單位，可得ylog2(x1)的圖像，也即ylog2的圖像故選A2(2019江西九校聯考)函數y的圖像大致是() AB C DB由函數y是偶函數，排除D.由函數的定義域是x|x0，排除A又當x3時，y1，排除C，故選B.3已知函數f(x)則yf(1x)的圖像是()C先作函數f(x)的圖像，然后作出f(x)的圖像關于y軸對稱的圖像，得到函數yf(x)的圖像，再把所得圖像向右平移1個單位得到yf(1x)的圖像，故選C4設1a3,1x3，則關于x的方程x25x3a0的實數解的個數是()A0B1C2D3Bx25x3a，令f(x)x25x3，x(1,3)g(x)a，a(1,3，在同一直角坐標系中，畫出f(x)，g(x)的圖像，如圖所示由圖像知，方程的實數解只有一個，故選B.5(2019南昌模擬)若定義域為R的函數f(x)在(4，)上為減函數，且函數yf(x4)為偶函數，則()Af(2)f(3)Bf(2)f(5)Cf(3)f(5)Df(3)f(6)D由題意知函數f(x)的圖像關于直線x4對稱則f(2)f(6)，f(3)f(5)，又函數f(x)在(4，)上是減函數，則f(5)f(6)，即f(3)f(6)，故選D.二、填空題6設函數y，關于該函數圖像的命題如下：一定存在兩點，這兩點的連線平行于x軸；任意兩點的連線都不平行于y軸；關于直線yx對稱；關于原點中心對稱其中正確的是_y2，圖像如圖所示，可知正確7若關于x的方程|x|ax只有一個解，則實數a的取值范圍是_(0，)在同一直角坐標系中分別畫出函數f(x)|x|與g(x)ax的圖像，如圖所示由圖像知a0.8偶函數yf(x)的圖像關于直線x2對稱，f(3)3，則f(1)_.3由題意知f(1)f(1)f(3)3.三、解答題9已知函數f(x)(1)在如圖所示給定的直角坐標系內畫出f(x)的圖像；(2)寫出f(x)的遞增區間；(3)由圖像指出當x取什么值時f(x)有最值解(1)函數f(x)的圖像如圖所示(2)由圖像可知，函數f(x)的遞增區間為1,0，2,5(3)由圖像知當x2時，f(x)minf(2)1，當x0時，f(x)maxf(0)3.10已知f(x)|x24x3|.(1)作出函數f(x)的圖像；(2)求函數f(x)的單調區間，并指出其單調性；(3)求集合Mm|使方程f(x)m有四個不相等的實根解(1)當x24x30時，x1或x3，f(x)f(x)的圖像為：(2)由函數的圖像可知f(x)的單調區間是(，1，(2,3)，(1,2，3，)，其中(，1，(2,3)是減區間；(1,2，3，)是增區間(3)由f(x)的圖像知，當0m1時，f(x)m有四個不相等的實根，所以Mm|0m1B組能力提升1(2019烏魯木齊模擬)函數y(a1)的圖像的大致形狀是()ABCDA當x1時，y0，排除B，D，當x時，11，ax，則y，排除C故選A2已知函數f(x)|x2|1，g(x)kx，若方程f(x)g(x)有兩個不相等的實根，則實數k的取值范圍是()AB.C(1,2)D(2，)B先作出函數f(x)|x2|1的圖像，如圖所示，當直線g(x)kx與直線AB平行時斜率為1，當直線g(x)kx過A點時斜率為，故觀察圖像可知f(x)g(x)有兩個不相等的實根時，k的取值范圍為，故選B.3.函數f(x)是定義在4,4上的偶函數，其在0,4上的圖像如圖所示，那么不等式0的解集為_在上，ycos x0，在上，ycos x0.結合f(x)的圖像知在上0，因為f(x)為偶函數，ycos x也是偶函數，所以y為偶函數，所以0的解集為.4已知函數f(x)的圖像與函數h(x)x2的圖像關于點A(0,1)對稱(1)求函數f(x)的解析式；(2)若g(x)f(x)，g(x)在區間(0,2上的值不小于6，求實數a的取值范圍解(1)設f(x)圖像上任一點坐標為(x，y)，點(x，y)關于點A(0,1)的對稱點(x,2y)在h(x)的圖像上，2yx2，yx，即f(x)x.(2)由題意g(x)x