水利工程論文-大連市水資源利用與宏觀經濟協調發展規劃多目標群決策模型與方法摘要：以大連市水資源開發利用與宏觀經濟協調可持續發展為研究背景，建立了大連市宏觀經濟水資源發展規劃多目標群決策模型。根據該決策模型具有的多層次多目標多決策者的特點，結合陳守煜建立的工程模糊集理論與切比雪夫決策方法，提出了模糊切比雪夫多目標群決策方法。結果表明，該決策模型與模糊切比雪夫多目標群決策方法是有效和可行的。關鍵詞：水資源規劃宏觀經濟多目標群決策水資源是國民經濟和人民生活不可或缺的資源，它們相互制約相互矛盾；通過合理的規劃，又可以做到共生共榮、互相促進，達到水資源利用與經濟、環境協調可持續發展的目的1。大連市是全國發展最快和最嚴重的缺水城市之一，其人均水資源占有量不足全國人均的四分之一，嚴重缺水的緊張局面多次出現；干旱和對地下水的不合理開采，造成了大面積下降漏斗區、海水倒灌等嚴重的環境問題。水資源已經而且還將成為大連市國民經濟發展的瓶頸之一。本文以國家科委全國地方科技攻關項目“大連市水資源綜合開發利用研究”為背景，以滿足大連市國民經濟持續發展、環境質量改善和人民生活水平的提高為總目的，將大連市的水資源系統、社會經濟和環境3個子系統作為一個相互聯系的大系統，建立了大連市宏觀經濟水資源發展規劃多目標決策模型，并提出了模糊切比雪夫多目標群決策方法，以生成和選擇水資源供需調控策略，為大連市政府在制定該市發展規劃和水資源的合理利用決策時提供科學依據。1大連市宏觀經濟水資源發展規劃多目標決策模型根據大連市宏觀經濟水資源發展規劃的總目的，其所要求的結果可用多種目標來描述。由于區域宏觀經濟水資源系統是一多目標、多效益、多矛盾的復雜系統，與其相關的部門和團體有著各自不同的利益要求和目標，而這些要求和目標通常都是相互沖突、不可公度的。考慮到不使決策模型規模過份寵大，在充分調查研究與參考其它地區研究的基礎上2-4，我們選擇了國民生產總值(GNP)、生物化學需氧量(BOD)、糧食總產量(FOOD)3個目標。1.1經濟目標與約束條件?選擇各規劃水平年各地區國民生產總值之和(GNP)最大為主要經濟目標，即：式中：j=1,2,，10為地區序號，分別為中山、西崗、沙河口、甘井子、旅順、金州、瓦房店、普蘭店、莊河、長海；s=1,2分別代表規劃水平年2010和2020年；(j,s)是各水平年各地區的附加值率。GNP(j,s)是地區j在水平年s的國民生產總值。國民經濟結構約束為(I-A)X(j,s,k)=HO(j,s,k)XHO(j,s)+BSO(j,s,k)XSO(j,s)+BFI(j,s,k)XFI(j,s)+BST(j,s,k)XST(j,s)+XEP(j,s,k)-XIM(j,s,k)式中：I是單位矩陣；A是投入產出系數矩陣；k=1,2,，7分別代表農、輕工、重工、建筑、運輸郵電、商業和非物質部門；XHO()、XSO()、XFI()、XST()分別表示居民消費、社會消費、固定資產積累、流動資金積累；BHO()、BSO()、BFI()、BST()分別為相應變量的分配系數；XEP()、XIM()為各水平年各地區各部門的進出口變量；X()為各水平年各地區各部門的產值變量，它們與國民生產總值的關系為：式中：IOC()是各水平年各地區各部門的附加值率。各地區固定資產積累與投資關系為：KT(j,s)+IW(j,s)=K1(s)KT(j,s-1)+K2(s)GNP(j,s)+K3(s)GNP(j,s-1)式中：KT()是各水平年各地區總資產存量；K1()是前一時段總資產存量在本時段的剩余系數；K2()是本時段國民生產總值對固定資產存量的貢獻；K3()是前一時段國民生產總值對本時段固定資產存量的貢獻；IW()是各規劃水平年各地區分擔的水投資。1.2社會目標與約束條件根據大連市農業的實際，選擇各規劃水平年各地區糧食產量與其目標期望偏差之和最小：式中：TFOOD()、FOOD()分別是各地區各規劃水平年的糧食消耗量期望目標和實際糧食生產總量。糧食生產目標方程由下式確定TFOOD(j,s)=KFO(j,s)PLO(j,s)其中，KFO()、PLO()是各規劃水平年各地區的人均糧食消耗量和人口總數。糧食產量方程為其中YD1()、AR1()分別是各地區規劃年旱地作物單產和播種面積；YD2()、AR2()分別是灌溉作物單產和播種面積；l=1,2,3是作物種類，代表水稻、小麥和玉米。農業產值方程為：式中：PR1()、PR2()分別是各地區各規劃年旱地單位面積產值和灌溉地單位面積產值；LMF()為各地區的林、牧、副、漁總產值，a=1，2，3，4；l=4，5，分別代表蔬菜和經濟作物。1.3環境目標與約束條件?考慮到城市化帶來的人口增加等環境壓力，選擇各規劃水平年各地區城鎮生物需氧量(BOD)負荷排放量最小作為環境目標，即式中，BOD()是各規劃水平年各地區的BOD負荷排放總量，可由下列方程確定：式中：B()是各地區單位產值的BOD排放量；UP()是城鎮人均生活BOD排放量；PU()是城鎮人口總數；KSE()是各地區污水處理百分率；BSE()是城鎮污水處理后BOD的剩余量。污水排放量關系式為：式中：M()、DB分別是各地區標準污水處理廠個數和每個廠的污水處理能力；WX()是單位產值的污水排放量；WPU()是城鎮人均生活污水排放量。1.4水供需平衡關系方程上述3個目標除相互促進相互制約外，還同時都受水資源系統的控制與制約。城鎮水供需平衡方程為：式中：WP()是城鎮人均年供水量；WEA()是每畝蔬菜灌溉定額；WG()為各地區可利用水量；WE(j,s)各地區水平年環境用水量。農村水供需平衡方程為：式中：WPV()是農村人均年供水量；PV()是地區農村總人口；WL()(a=1,2,3,4)分別是林、牧、副、漁業單位產值耗水量；WAG()是地區農村可利用水資源量。2模糊切比雪夫多目標群決策方法根據大連的實際，可將決策者分為市政府與地區二層次。前者的地位與決策權顯然高于地區類決策者，其作出的決策應當給予高度的重視；地區類決策者為大連所轄的10個區縣市。因此，上節建立的模型是半結構化、風險型、多層次和多目標的群決策問題。2.1模糊多目標切比雪夫模型Steuer5，是一種通過與決策者交互逐步縮小決策空間，最終達到滿意解的決策方法，也是求解單決策者多目標決策問題較理想的方法。為敘述方便，將上節的宏觀經濟水資源發展規劃多目標決策模型簡述為：(1)其中，f1(X)=TGNP,f2(X)=TFOOD,f3(X)=M-TBOD,X是所有變量組成的向量，M是一個適當大的正數，S是上節中所有約束條件所組成的集合。分別求解單目標規劃(i=1,2,3)：maxfi(X)(2)可得最優解與最大值。再分別求解單目標規劃：minfi(X)maxfi(X)(3)可得最小值fi*。這樣，可構造出目標函數fi(X)的相對隸屬度6為(4)顯然，*=(1，1，1)是相對隸屬度的理想點值。為在應用切比雪夫方法時不易丟失滿意解，在相對隸屬度空間中將移動一個很小的距離i0，可得到一個“更好的理想點”。由于，從而已不再有相對隸屬度的意義。我們把稱為超理想點。i一般取0.010.1之間的任意值。結合傳統切比雪夫方法，并按使所有達到最小值進行求解滿意方案，其中=(1，2，3)是切比雪夫權重向量，也即目標權重向量，滿足。但為使所得的解總是有效解，避免模型可行域的局部病態給求解帶來的不良影響，在模型中增加光滑項。于是，可建立如下的決策優化模型：其中為一綜合比例系數，一般取較小的值。根據實際經驗，通常取0.0010.01之間的某個值為宜2。為了求解方便，令，于是可將上述決策優化模型轉化成下列決策模型2.2模糊切比雪夫多目標群決策方法多目標切比雪夫決策方法是一種交互式算法，能充分體現決策者的偏好和判斷。首先，根據隨機產生的權重空間和權重向量，計算并抽取若干個模型解，并將其提供給決策者挑選出“滿意解”；然后以該解為核心進行離散和抽樣7，計算縮小了的權重空間，并隨機產生相應的權重向量和模型解，供決策者選擇。交互過程是在不斷縮小的滿意解搜索空間中反復進行的，直至求出決策者的滿意解或不可能產生的新解。但我們的決策問題是多層次多決策者的群決策，各決策者對切比雪夫過程提供的備選方案的選擇不一定完全一致。因此各決策者在選取各自滿意決策方案時必須進行協商，以形成群的最滿意方案，才能繼續下一輪切比雪夫過程。為此，通過引入“不滿意度”概念，將兩層決策轉化為單層決策問題。最后利用廣義加權切比雪夫模型式(5)將多目標問題式(1)轉化為單目標