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文檔簡介
2019/4/14,西安醫學院公共衛生系,正態分布,正態分布又稱Gauss分布 是一種很重要的連續型分布,2019/4/14,西安醫學院公共衛生系,圖3.1 頻數分布逐漸接近正態分布示意圖,正態分布的概念和特征,2019/4/14,西安醫學院公共衛生系,其數學特征: 1.正態分布的圖形:已知正態分布的方程 (見P20公式3-1),即可繪其圖形 2.正態分布的特征 1)正態曲線在橫軸上方、均數處最高 2)以均數為中心,左右對稱。對稱軸? 3)正態分布由兩個參數決定,即均數和標準差。均數為位置參數,標準差為變異參數。當標準差恒定時,均數越大,曲線沿橫軸越向右移;反之則向左移。當均數恒定時,標準差越大,數據越分散,曲線最高點越向下。 4)正態曲線下的面積分布有一定的規律,2019/4/14,西安醫學院公共衛生系,標準正態分布,將正態分布的方程作如下變量變換 即將原正態分布曲線圖的原點移到的位置,橫軸尺度以為單位,就可將正態分布變換為標準正態分布(standard normal distribution),用 N(0,1) 表示,z稱為標準正態變量或標準正態(離)差(standard normal deviate)。,2019/4/14,西安醫學院公共衛生系,實際工作中,常需要了解正態曲線下橫軸上某一區間的面積占總面積的百分數,以便估計該區間的例數占總例數的百分數(頻數分布)或觀察值落在該區間的概率。 正態曲線下一定區間的面積可以通過附表1求得。對于正態或近似正態分布的資料,已知均數和標準差,就可對其頻數分布作出概率估計。,正態曲線下面積的分布規律,2019/4/14,西安醫學院公共衛生系,查附表1標準正態分布曲線下左側尾部面積(u)值 (1)當、和x已知時,先按 u=(x -)/求u值,再查表; 當、未知時,用 和s來估計; (2)曲線下對稱于0的區間,面積相等, 附表1只列出(-u)值。 (3)曲線下橫軸上的總面積為100%或1,例:已知成年男子紅細胞數服從正態分布,其 總體均數為4.781012/L,標準差為0.341012/L 求紅細胞數在41012/L以下的人所占的比例。,2019/4/14,西安醫學院公共衛生系,應熟記: 標準正態分布時區間(-1,1)或正態分布時區間 (-1,+1)的面積占總面積的68.27%; 標準正態分布時區間(-1.96,1.96)或正態分布時區間(-1.96,+1.96)的面積占總面積的95% 標準正態分布時區間(-2.58,2.58
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