課題 4.9函數y=sin(x+j)的圖象 第 2 課時授課班級 高一（3）(4)班 時間 3月28日 教學目標知識目標 1.掌握如何由y=sin(x +j) 的圖象得到函數y=sin(wx +j) (w 0且w1)的圖象。2.掌握如何由函數y=sin(wx ) (w 0且w1)的圖象得到函數y=sin(wx +j)的圖象。能力目標 1.掌握由y=sinx，的圖象，通過圖象的伸縮平移變換得到函數，的圖象的方法。2.能處理 y=Acos(wx+j) 的相關問題,靈活應用函數的圖象變換。情感目標 理解由y=sinx，的圖象得到函數，的圖象的思維過程,加深對“由簡單到復雜,由特殊到一般，把未知化為已知”的化歸思想的理解。重點 由y=sinx，的圖象，通過圖象的伸縮平移變換得到函數，的圖象的方法。難點 函數圖象的周期變換、平移變換教學方法 啟發引導 講練結合教具（實驗儀器） 多媒體課件板書設計1.y=sin(x +j) y=sin(wx +j) (w 0且w1)2. y=sin(wx ) (w 0且w1) y=sin(wx +j) 3. y=sinx （ A0， w0）的方法 教學過程設計教學反思一、復習：1型函數的圖象；2型函數的圖象；3型函數的圖象。 二、新課講解： 問題:要得到sin(2x+/3)，xR，的圖象，只需將函數sin(x+/3)，xR的圖象上所有點(B )(A) 橫坐標變為原來的2倍，縱坐標不變(B)橫坐標變為原來的1/2倍，縱坐標不變(C)縱坐標變為原來的2倍，橫坐標不變(D)縱坐標變為原來的1/2倍，橫坐標不變通過實例得出一般結論：（1）函數y=sin(wx +j) (w 0且w1)的圖象可以看作是把 y=sin(x +j) 的圖象上所有點的橫坐標縮短(當w1時)或伸長(當0w0,且 1)的圖象可以看作是把 y=sinx 的圖象上所有的點向左(當j0時)或向右(當j0時)平移|個單位而得到的。練習1、為得到函數sin(2x/3), x R，的圖象，只需將函數sin2x, x R，的圖象上所有點( A )(A)向左平移/6個單位長度(B)向右平移/6個單位長度(C)向左平移/3個單位長度(D)向右平移/3個單位長度口答題 (見課件)例1 畫出函數的簡圖。解：函數的周期為，先畫出它在長度為一個周期內的閉區間上的簡圖，再左右擴展即可。先用五點法畫圖：函數的圖象可看作由下面的方法得到的(課件顯示變換過程)：圖象上所有點向左平移個單位，得到的圖象上； 再把圖象上所點的橫坐標縮短到原來的，得到的圖象； 再把圖象上所有點的縱坐標伸長到原來的倍，得到的圖象。一般地，函數，（其中，）的圖象，可看作由下面的方法得到：把正弦曲線上所有點向左（當時）或向右（當時）平行移動個單位長度；再把所得各點橫坐標縮短（當時）或伸長（當時）到原來的倍（縱坐標不變）；再把所得各點的縱坐標伸長（當時）或縮短（當時）到原來的倍（橫坐標不變）。即先作平移變換，再作周期變換，再作振幅變換。，所以，函數的圖象還可看作由下面的方法得到（課件展示）：圖象上所點的橫坐標縮短到原來的，得到函數的圖象；再把函數圖象上所有點向左平移個單位，得到函數的圖象；再把函數的圖象上所有點的縱坐標伸長到原來的倍，得到的圖象。由此總結出一般規律: 把正弦曲線上所有點的橫坐標縮短（當時）或伸長（當時）到原來的倍（縱坐標不變）； 再把所得各點向左（當時）或向右（當時）平行移動|個單位長度； 再把所得各點的縱坐標伸長（當時）或縮短（當時）到原來的倍（橫坐標不變）。即先作周期變換，再作平移變換，再作振幅變換。練習: 1.函數 y=sin(2x+/2) 的圖象可由函數y=sinx的圖象經過怎樣的變換得到？2由函數y=sinx 的圖象怎樣變換可以得到y=2sin(3x+/2)的圖象？3.函數y=3cos(2x+/4)的圖象可由函數y=cosx的圖象經過怎樣的變換得到？三、課堂小結:1、函數y=sin(wx +j) (w 0且w1)的圖象可以看作是把 y=sin(x +j) 的圖象上所有點的橫坐標縮短(當w1時)或伸長(當0w0且w1) 的圖象可以看作是把 y=sinx 的圖象上所有的點向左(當j0時)或向右(當j0時)平移| |個單位而得到的。3、函數 y = sinx 的圖象與函數 y=Asin(wx+j)的圖象間的變換關系。4、函數 y=Acos(wx+j) 的相關問題同樣處理。思考題 : y=cos(x/2/4)圖象可由y=sin(x/2)的圖象經過怎