題型專項(六)統(tǒng)計與概率的實際應用題類型1統(tǒng)計的應用1(2016自貢)我市開展“美麗自貢，創(chuàng)衛(wèi)同行”活動，某校倡議學生利用雙休日在“花海”參加義務勞動，為了解同學們勞動情況，學校隨機調(diào)查了部分同學的勞動時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：(1)將條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)扇形圖中的“1.5小時”部分圓心角是多少度？(3)求抽查的學生勞動時間的眾數(shù)、中位數(shù)解：(1)3030%100(人)，100(123018)40(人)補全條形統(tǒng)計圖如圖所示(2)100%360144.(3)抽查的學生勞動時間的眾數(shù)為1.5小時、中位數(shù)為1.5小時2(2016綿陽南山模擬)為了深化教育改革，某校積極開展本校課程建設，計劃成立“文學鑒賞”、“科學實驗”、“音樂舞蹈”和“手工編織”等多個社團，要求每位學生都自主選擇其中一個社團為此，隨機調(diào)查了本校各年級部分學生選擇社團的意向，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖表(不完善)：某校被調(diào)查學生選擇社團意向統(tǒng)計表選擇意向所占百分比文學鑒賞a科學實驗35%音樂舞蹈b手工編織10%其他c根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：(1)求此次調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)及a，b，c的值；(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)若某校共有1 200名學生，試估計全校選擇“科學實驗”社團的人數(shù)解：(1)7035%200(人)，b20%，c5%，a135%20%10%5%30%.(2)如圖所示(3)1 20035%420(人)答：全校選擇“科學實驗”社團的人數(shù)是420人3(2016綿陽平武縣一模)體考在即，初三(1)班的課題研究小組對本年級530名學生的體育達標情況進行調(diào)查，制作出如圖所示的統(tǒng)計圖，其中1班有50人(注：30分以上為達標，滿分50分)根據(jù)統(tǒng)計圖，解答下面問題：(1)初三(1)班學生體育達標率和本年級其余各班學生體育達標率各是多少？(2)若除初三(1)班外其余班級學生體育考試成績在3040分的有120人，請補全扇形統(tǒng)計圖；(注：請在圖中標出分數(shù)段所對應的圓心角的度數(shù))(3)如果要求全年級學生的體育達標率不低于90%，試問在本次調(diào)查中，該年級全體學生的體育達標率是否符合要求？解：(1)初三(1)班學生體育達標率為060.30.990%.本年級其余各班學生體育達標率為112.5%87.5%.答：初三(1)班學生體育達標率和本年級其余各班學生體育達標率分別是90%，87.5%.(2)其余各班的人數(shù)為53050480(人)，3040分人數(shù)所占的角度為36090，030分人數(shù)所占的角度為36012.5%45，4050分人數(shù)所占的角度為3609045225，補全扇形統(tǒng)計圖，如圖所示(3)由(1)知初三(1)班學生體育達標率為90%，由扇形統(tǒng)計圖得到其余各班體育達標率為87.5%90%，則該年級全體學生的體育達標率不符合要求類型2概率的應用4(2016成都成華區(qū)二診)將四張分別寫有數(shù)字1，2，3，4的紅色卡片放在一個不透明的盒中，三張分別寫有數(shù)字1，2，3的藍色卡片放在另一個不透明的盒中，卡片除顏色和數(shù)字外完全相同，現(xiàn)從兩個盒內(nèi)各任意抽取一張卡片，以紅色卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)字，藍色卡片上的數(shù)字作為個位數(shù)字組成一個兩位數(shù)(1)求組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的概率；(2)求組成的兩位數(shù)大于22的概率解：將抽取卡片上的數(shù)按要求得到的兩位數(shù)列表為(1)由表中數(shù)據(jù)可知一共組成12個兩位數(shù)，其中偶數(shù)有4個組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的概率為.(2)大于22的兩位數(shù)有7個，組成的兩位數(shù)大于22的概率為.5(2014廣元)有三張質(zhì)地均勻形狀相同的卡片，正面分別寫有數(shù)字2，3，3，將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為m的值，放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為n的值，兩次結(jié)果記為(m，n)(1)用樹狀圖或列表法表示(m，n)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)化簡分式，并求使分式的值為自然數(shù)的(m，n)出現(xiàn)的概率解：(1)列表如下：2332(2，2)(3，2)(3，2)3(2，3)(3，3)(3，3)3(2，3)(3，3)(3，3)所有等可能的情況有9種(2)，當m2，n3分式的值為自然數(shù)，故使分式的值為自然數(shù)的(m，n)出現(xiàn)的概率為.6已知甲同學手中藏有三張分別標有數(shù)字，1的卡片，乙同學手中藏有三張分別標有數(shù)字1，3，2的卡片，卡片外形相同現(xiàn)從甲乙兩人手中各任取一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為a，b.(1)請你用樹形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果；(2)現(xiàn)制定一個游戲規(guī)則：若所選出的a，b能使得ax2bx10有兩個不相等的實數(shù)根，則甲獲勝；否則乙獲勝請問這樣的游戲規(guī)則公平嗎？請用概率知識解釋解：(1)畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知：(a，b)的可能結(jié)果有(，1)，(，2)，(，3)，(，1)，(，2)，(，3)，(1，1)，(1，2)，(1，3)，(a，b)取值結(jié)果共有9種(2)b24a與對應(1)中的結(jié)果為：1，2，7，0，3，8，3，0，5，P(甲獲勝)P(0)，P(乙獲勝)1.P(甲獲勝)P(乙獲勝)這樣的游戲規(guī)則對甲有利，不公平類型3統(tǒng)計與概率的綜合應用7(2015內(nèi)江)為了掌握我市中考模擬數(shù)學試題的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題教師赴我市某地選取一個水平相當?shù)某跞昙夁M行調(diào)研，命題教師將隨機抽取的部分學生成績(得分為整數(shù)，滿分為160分)分為5組：第一組85100，第二組100115，第三組115130，第四組130145，第五組145160，統(tǒng)計后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組含最小值不含最大值)和扇形統(tǒng)計圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：(1)本次調(diào)查共隨機抽取了該年級多少名學生？并將頻數(shù)分布直方圖補充完整；(2)若將得分轉(zhuǎn)化為等級，規(guī)定：得分低于100分評為“D”，100130分評為“C”，130145分評為“B”，145160分評為“A”，那么該年級1 500名考生中，考試成績評為“B”的學生大約有多少名？(3)如果第一組只有一名是女生，第五組只有一名是男生，針對考試成績情況，命題教師決定從第一組、第五組分別隨機選出一名同學談談做題的感想，請你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名學生剛好是一名女生和一名男生的概率解：(1)本次調(diào)查共隨機抽取了該年級學生數(shù)為2040%50(名)，第五組人數(shù)為504820144(名)補全頻數(shù)分布直方圖如圖所示(2)考試成績評為“B”的學生大約有1 500420(名)(3)畫樹狀圖得：共有16種等可能的結(jié)果，所選兩名學生剛好是一名女生和一名男生的有10種情況，所選兩名學生剛好是一名女生和一名男生的概率為.8(2016廣安岳池縣一診)為了增強學生法律意識，某校舉辦了首屆“法律進校園，法在我心中”知識大賽，經(jīng)選拔后有25名學生參加決賽，這25名學生同時解答50個選擇題，若每正確一個選擇題得2分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：組別成績x分頻數(shù)(人數(shù))第1組50x603第2組60x707第3組70x8010第4組80x90m第5組90x1002(1)求表中m的值；(2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；(3)第4組