蒞蕿肀芁蕆螄羆芀蕿薇袂艿艿螂螈艿莁薅肇莈蒃螁羃莇薆薃衿莆芅蝿裊羂蒈螞螁羂薀袇肀羈芀蝕羆羀莂袆袂罿蒄蚈螈肈薇蒁肆肇芆蚇羂肆葿葿羈肆薁螅襖肅芁薈螀肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薇螂袁膁芇薄螇膀荿螀蚃膀薂薃肁腿芁袈羇膈莄蟻袃膇蒆袆蝿膆薈蠆肈膅羋蒂羄芅莀蚇袀芄蒃蒀螆芃膂蚆螂節蒞蕿肀芁蕆螄羆芀蕿薇袂艿艿螂螈艿莁薅肇莈蒃螁羃莇薆薃衿莆芅蝿裊羂蒈螞螁羂薀袇肀羈芀蝕羆羀莂袆袂罿蒄蚈螈肈薇蒁肆肇芆蚇羂肆葿葿羈肆薁螅襖肅芁薈螀肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薇螂袁膁芇薄螇膀荿螀蚃膀薂薃肁腿芁袈羇膈莄蟻袃膇蒆袆蝿膆薈蠆肈膅羋蒂羄芅莀蚇袀芄蒃蒀螆芃膂蚆螂節蒞蕿肀芁蕆螄羆芀蕿薇袂艿艿螂螈艿莁薅肇莈蒃螁羃莇薆薃衿莆芅蝿裊羂蒈螞螁羂薀袇肀羈芀蝕羆羀莂袆袂罿蒄蚈螈肈薇蒁肆肇芆蚇羂肆葿葿羈肆薁螅襖肅芁薈螀肄莃螃聿肅蒅薆羅肂薇螂袁膁芇薄螇膀荿螀蚃膀薂薃肁腿芁袈羇膈莄蟻袃膇蒆袆蝿膆薈蠆肈膅羋蒂羄芅莀蚇袀芄蒃蒀螆芃膂蚆螂節蒞蕿肀芁蕆螄羆芀蕿薇袂艿艿螂螈艿莁薅肇莈蒃螁羃莇薆薃衿莆芅蝿裊羂蒈螞螁 初中的統計與概率的學習建立在小學學習的基礎上，又將為高中的進一步研究奠定基礎，所以這部分教學起著承上啟下作用。在教學中一定將強重視。學習了專家的講座我感受很多，受益匪淺。就其自己在平時教學中的經驗與體會概括如下：一、初一上學期統計學的基本知識點：科學記數法：一個大于10的數可以表示成A*10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整數。扇形統計圖：用圓表示總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統計圖叫做扇形統計圖。扇形統計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與360度的比。各類統計圖的優劣：條形統計圖：能清楚表示出每個項目的具體數目;折線統計圖：能清楚反映事物的變化情況;扇形統計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。近似數字和有效數字：測量的結果都是近似的。利用四舍五入法取一個數的近似數時，四舍五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位。對于一個近似數，從左邊第一個不是0的數字起，到精確到的數位止，所有的數字都叫做這個數的有效數字。頻數與頻率：每個對象出現的次數為頻數，而每個對象出現的次數與總次數的比值為頻率。當收集的數據連續取值時，我們通常先將數據適當分組，然后再繪制頻數分布直方圖。1、統計的難點分析及解決策略 真實的數據能提供科學信息，幫助我們了解世界，許多科學結論都是通過分析數據而得到的，借助數據提供的信息作出的判斷才比較可信。因此， “運用數據進行推斷 ”的思考方法已成為現代社會普遍應用而且高效的思維模式，而 “用樣本推斷總體 ”又是統計最核心的思想方法。 （一） 形成“統計觀念” 1. 難點 “觀念”，不同于計算、畫圖等簡單技能，是一種需要在親身經歷的過程中培養出來的感覺。有些人將統計觀念稱為“數據感”或“信息觀念”，無論用什么詞匯，它反映的都是由一組數據所引發的想法、所推測到的所有可能的結果、自覺的聯想到運用統計的方法解決有關的問題等。具體地說，統計觀念可以在以下幾個方面得到體現：認識到統計對決策的作用，能從統計的角度思考與數據有關的問題；能通過收集數據、描述數據、分析數據的過程，作出合理的決策；能對數據的來源、收集和描述數據的方法、由數據得到的結論進行合理的質疑。 學習統計的核心目標就是發展學生的統計觀念。而在學生對統計有怎樣的印象的調查中，獲得的信息大致有以下幾類： （ 1 ）統計就是分類（ 2 ）統計是計算（ 3 ）統計就是做加法（ 4 ）統計就是填統計表（ 5 ）統計就是畫統計圖，或者是根據統計圖回答問題 說明什么？說明對統計知識的教學出現了偏差。我們的教學重視知識點的傳授，對統計知識的考核也局限在知識點的考核。因此在教學過程中，重點放在有關數據的計算上，學生沒有經歷統計過程，難以形成正確的統計觀念。 2 . 解決策略 學生的生活經驗中，潛在地存在統計意識。比如每年的聯歡會在采購前，生活委員一定會調查同學的喜好，然后結合大多數同學的愛好進行采購。我們教學的重點是幫助學生挖掘這種潛意識，注重培養學生有意識的從統計的角度思考有關問題，也就是當遇到有關問題時能想到去收集數據和分析數據。應該做好以下幾點 （ 1 ）使學生經歷統計活動的全過程 觀念的建立需要人們親身的經歷。要使學生逐步建立統計觀念，最有效的方法是讓他們真正投入到統計活動的全過程中去：提出問題，收集數據，整理數據，分析數據，做出決策，進行交流、評價與改進。 總之，一定要注意讓學生經歷活動的全過程。不僅要收集數據、填寫統計表，繪制統計圖、計算數據，而且感受統計圖表的作用，并從中得出相關的結論。 （ 2 ）使學生在現實情境中體會統計對決策的影響要培養學生從統計的角度思考問題的意識，重要的途徑就是要在教學中結合生活實例展示統計的廣泛應用，使學生在親身經歷解決實際問題的過程中體會統計對決策的作用。 二、概率的基本知識點2：概率可能性：有些事情我們能確定他一定會發生，這些事情稱為必然事件;有些事情我們能肯定他一定不會發生，這些事情稱為不可能事件;必然事件和不可能事件都是確定的。有很多事情我們無法肯定他會不會發生，這些事情稱為不確定事件。一般來說，不確定事件發生的可能性是有大小的。概率：人們通常用1(或100%)來表示必然事件發生的可能性，用0來表示不可能事件發生的可能性。游戲對雙方公平是指雙方獲勝的可能性相同。必然事件發生的概率為1，記作P(必然事件)=1;不可能事件發生的概率為0，記作P(不可能事件)=0;如果A為不確定事件，那么0P(A)1。三、概率的難點分析及解決策略 （一）建立“隨機觀念” 1 難點 隨機現象是概率與統計部分重要的研究對象，從隨機現象中去尋找規律，這對學生來說是一個全新的觀念。特別是如果學生缺乏隨機現象的豐富體驗，往往很難建立這一觀念。造成概率學習中的困難。 2 解決策略 對初中生而言，理解不確定的現象、不確定的事件，我們強調實際事件，強調是在相同條件下做重復實驗，但是實驗的結果卻不確定。在實驗之前，你是無法預料結果是哪一個，這樣的結果，我們叫做隨機；這樣的實驗，我們一般叫做隨機實驗。關于結果，我們還要作進一步的區分： （ 1 ）就是我們到現在為止，不知道這個結果是什么。這屬于未知的事件，比如說數學上“哥德巴赫猜想”對還是不對，到現在來說，我們也不知道這個哥德巴赫猜想是成立還是不成立，但是它要么就成立，要么就不成立，所以說沒有隨機性。 （ 2 ）你說火星上到底有沒有人。這也沒有任何隨機性。要么就是有，要么就是沒有。無非是我不知道。 （ 3 ）一個硬幣扔完了以后，我拿手蓋上，我問你這是正面向上，還是反面向上。 由于這個實驗已經做完了，它要么就是正面朝上，要么就是反面朝上。但是現在它沒有任何隨機性，只是我拿手蓋了以后你看不見。如果你的眼睛像 X光一樣，你就立刻能知道結果。 所以，像這樣的事情，客觀已經定下來了，只是我還不知道，這樣的事情不能叫做隨機事件。所以說，不知道的結果和隨機的結果是有區別的兩個概念。 還有些東西，也是不知道的。比如說，本拉登還活著嗎？如果塔利班說，本拉登活的可能性是 10 % ，死的是 90 % ，像這樣一些事件也是不確定現象。但是，本拉登是否活著，這種不確定現象，它沒有重復實驗的意義，所以也不是概率研究的領域。 什么叫做隨機現象，大千世界，不確定性的現象是非常多的。中學統計和概率所研究的不確定現象，只是其中最簡單的一種。它強調的是條件確定，可以重復的這樣的實驗。對其他的一些不確定性的現象，也是在自然界頻繁發生的，現在由于知識儲備，或者是能力水平還沒有達到，還不能加以研究。 隨機事件是研究獨特的或者是特殊的一類不確定性現象。它強調的是這類隨機事件是可以重復實驗的，重復出現的；強調的是結果是可以隨機發生的。就象投硬幣，或者是擲骰子都是這樣的事件。 所以使學生對隨機現象有初步的理解，必須在大量的實驗過程中，才能豐富學生對概率意義的理解，形成隨機觀念。 莄羃芀蒂莃螞肅莈莃螅羋芄蒂袇肁膀蒁罿襖葿蒀蠆聿蒅葿袁袂莁蒈羄膈芇蕆蚃羀膃蕆螅膆蒁蒆袈罿莇薅羀膄芃薄蝕羇腿薃螂膂肅薂羄羅蒄薁蚄芁莀薁螆肄芆薀衿艿膂蕿羈肂蒁蚈蟻裊莇蚇螃肀芃蚆裊袃膈蚅蚅肈膄蚅螇羈蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅螞蟻膅膁螁螄羈蒀螀袆膃莆蝿羈羆莂蝿螈膂羋蒞袀肄膄莄羃芀蒂莃螞肅莈莃螅羋芄蒂袇肁膀蒁罿襖葿蒀蠆聿蒅葿袁袂莁蒈羄膈芇蕆蚃羀膃蕆螅膆蒁蒆袈罿莇薅羀膄芃薄蝕羇腿薃螂膂肅薂羄羅蒄薁蚄芁莀薁螆肄芆薀衿艿膂蕿羈肂蒁蚈蟻裊莇蚇螃肀芃蚆裊袃膈蚅蚅肈膄蚅螇羈蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅螞蟻