1/7新課標20132014學年度高一年級12月份（第四次）月考數學試題附答案第卷(選擇題共60分)一選擇題。（每小題5分，共60分）1下列關系式中，正確的是A2QB,(,)abbaC21,2D2.左面的三視圖所示的幾何體是（）A.六棱臺B.六棱柱C.六棱錐D.六邊形3.已知函數1()0,1xfxaaa（且）的圖象恒過定點P，則點P的坐標是:A(0,1)B(1,0)C(2,1)D(1,1)4.下列四種說法正確的是A.2()xfxx與()gxx是同一函數B.()32fxxx是函數C.函數2()yxxN的圖象是一條直線D.函數是建立在兩個非空數集上的映射5.已知()(0)fxkxbk，且()41ffxx，則()fxA.21xB.21xC.1xD.122x6.將一個邊長為a的正方體，切成27個全等的小正方體，則表面積增加了（）A26aB12a2C18a2D24a27.已知a,b是異面直線，下面四個命題：過a至少有一個平面平行于b；過a至少有一個平面垂直于b；至多有一條直線與a，b都垂直；至少有一個平面與a，b都平行。其中正確命題的個數是（）2/7，8.設奇函數)(xf的定義域為5,5，若當0,5x時，)(xf的圖象如右圖,則不等式()fx的解集為A5,22,5B2,02,5C2,2D5,20,29.函數()2xfxex的零點所在的一個區間是A(2,1)B(1,0)C(0,1)D(1,2)10.如正方體1111DCBA-ABCD中，異面直線11ADBA與所成角為（）A.300B.450C.600D.90011.當0a時，函數yaxb和axyb的圖象只可能是12.對于集合,MN，定義,MNxxMxN且()()MNMNNM，設24,MyyxxxR2,xNyyxR則MNA.04，B.04，C.,4(0,)D.(,4)0,第卷(非選擇題共90分)二、填空題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分.13已知用斜二側畫法，畫得的正方形的直觀圖面積為218，則原正方形的面積為14.設函數2,0()2,0xxxfxx，若()8f,則實數=.15已知各頂點都在一個球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且側棱垂直于底面）高為4，體積為16，3/7則這個球的表面積是16.已知函數)(xf滿足:對任意實數12xx，12()()fxfx，且)()()(2121xfxfxxf，請寫出一個滿足條件的函數)(xf.（注：只需寫出一個函數即可）.三、解答題:本大題共6小題，共70分17.(本小題滿分10分)化簡下列各式：（I）346336827()125abba（II）21321111362515()()46xyxyxy18.(本小題滿分12分)函數2()1xbfxx是定義在(1,1)上的奇函數.（I）求函數()fx的解析式；（II）用單調性定義證明函數()fx在(0,1)上是增函數.19(本小題滿分12分)如圖，長方體1111DCBAABCD中，1ADAB，點P為1DD的中點。（1）求證：直線1BD平面PAC；（2）求證：平面PAC平面1BDD；20(本小題滿分12分)PD1C1B1A1DCBA4/7ADCB一個三棱柱的底面是3的正三角形，側棱垂直于底面，它的三視圖如圖所示，31AA.（1）請畫出它的直觀圖；（2）求這個三棱柱的表面積和體積.21（本小題滿分12分）如圖，河流航線AC段長40公里，工廠上；位于碼頭C正北30公里處，原來工廠B所需原料需由碼頭A裝船沿水路到碼頭C后，再改陸路運到工廠B，由于水運太長，運費太高，工廠B與航運局協商在AC段上另建一碼頭D，并由碼頭D到工廠B修一條新公路，原料改為按由A到D再到B的路線運輸設AD=x公里(0x40)，每10噸貨物總運費為y元，已知每10噸貨物每公里運費，水路為l元，公路為2元(1)寫出y關于x的函數關系式；(2)要使運費最省，碼頭D應建在何處?:Z。xx22(本小題滿分12分)已知函數()xfxba（其中,ab為常數且0,1aa