緒論光學實驗基礎知識1 光學實驗的內容 1 學習光學中基本物理量的測量方法光學中的基本物理量有透鏡的焦距、光柵常量、光波波長等。2 學會使用一些常用的光學儀器光學中的常用的光學儀器有光具座、分光計、讀數顯微鏡、干涉儀等。3 學習分析光學實驗中的基本光路。4 繼續學習分析誤差的方法和提高對實驗數據的處理能力。2 光學實驗儀器的結構與調節在光學實驗中，常使用的一些基本光學儀器有光具座、測微目鏡、移測顯微鏡、望遠鏡、分光計等。本節將對幾種基本的光學儀器及其特性作一介紹。2-1 光具座光具座結構的主體是一個平直的導軌，有簡易的雙桿式和通用的平直導軌式兩種。導軌的長度為 1-2 m，上面刻有毫米標尺。另外還有多個可以在導軌面上移動的滑塊支架。一臺性能良好的光具座應該是導軌的長度較長，平直度較好；還要保持光具座上各組件的同軸性和滑塊支架的平穩性。圖 0-2-1 示出 GP-78 型光具座的結構示意圖，它是目前光學實驗中比較通用的一種光具座，長 1.5m，精度較高。光具座上的共軸調節如下：將各種光學元件（透鏡、面鏡等等）組合成特定的光學系統，運用這些光學系統成像時，要想獲得優良的像，必須保持光束的同心結構，即要求該光學系統符合或接近理想光學系統的條件，這樣，物方空間的任一物點，經過該系統成像時，在像方空間必有唯一的共軛像點存在，而且符合各種理論計算公式。為此，在光具座上調節光學系統，必須滿足以下幾點。 1.光具座水平調節光具座底角的水平調節螺釘(借助水平尺) ，使光具座水平。2.共軸 圖 021調節光學系統中各光學元件的光軸,使之共軸。并讓物體發出的成像光束滿足近軸光線的要求。3.等高因為成像公式中的各段距離,都是指光學系統共軸上的距離,所以要從光具座軌道上的讀數求出符合實際的距離,必須做到光學系統的光軸和光具座道軌的基線平行簡稱等高。調節光學系統各元件的共軸等高，是光學實驗中的一項基本要求，必須很好掌握，一般的調節可分粗調和細調兩步進行。（1） 粗調先把物、透鏡、像屏等元件放置于光具座上，如圖 0-2-2依次檢查并調整物、透鏡及屏的中心（圖中物體 P 經透鏡 L 成像于 P/） ，使各元件的中心大致在與導軌平行的同一條直線上，并使物平面、像屏平面和透鏡面相互平行且垂直于光具座導軌。（2） 細調依靠成像規律進行調節。例如在透鏡焦距測定實驗中，若物和觀察光屏相距較遠，則移動透鏡時會有兩個不同的位置和，于屏上分別呈現大、小兩個實像。若物的中心處在透鏡光軸上面且光軸與導軌基本平行，則移動透鏡時，大小兩次成像的中心必將重合。若物的中心偏離光軸或導軌與光軸不平行，則移動透鏡時，兩次成像時像的中心不再重合。這時可根據像中心的偏移判斷，調節至共軸等高狀態。如圖（0-2-3）所示，物體 P 的中心偏離在透鏡光軸之下，則大小兩像P/、P /的中心均偏離光軸，分別位于光軸上方的 P/和 P/處，小像中心 P/離軸較近。一般調節的方法是成小像時，調節光屏位置，使 P/與屏中心重合；而在成大像時，則調節透鏡的高低或左右，使 P/位于光屏中心。依次反復調節，便可調好。2-2 分光計分光計是一種常用的光學儀器，實際上就是一種精密的測角儀。在幾何光學實驗中，主要用來測定棱鏡角、衍射角等等，而在物理光學實驗中，加上分光元件（棱鏡、光柵）即可作為分光儀器，用來觀察光譜，測量光譜線的波長等等。下面以（JJY型）分光計為例，說明它的結構原理和調節方法。一、分光計的結構圖 022圖 023分光計主要由底座、望遠鏡、準直管、載物平臺和刻度園盤等幾部分組成，每部分均有特定的調節螺釘，圖 024 為 JJY 型分光計的結構外型圖1 分光計的底座要求平穩而堅實。在底座的中央固定著中心軸，刻度盤和游標內盤套在中心軸上，可以繞中心軸旋轉。2 準直管固定在底柱的立柱上，它是用來產生平行光的。準直管的一端裝有消色差物鏡，另一端為裝有狹縫的套管，狹縫的寬度可在 0.022mm 范圍內改變。3 望遠鏡安裝在支臂上，支臂與轉座固定在一起，套在主刻度盤上，它是用來觀察目標和確定光線進行方向的。物鏡 Lo 和一般望遠鏡一樣為消色差物鏡，但目鏡Le 的結構有些不同，常用的是阿貝式目鏡（其結構如圖 025 所示）4 分光計上控制望遠鏡和刻度盤轉動的有三套機構，正確運用它們對于測量很重要，它們是：（1） 望遠鏡止動和微動控制機構，圖 024 中的 16、15；（2） 分光計游標盤止動和微動控制機構，圖 024 中的 25、24；（3） 望遠鏡和度盤的離合控制機構，圖 024 中的 17。轉動望遠鏡或移動游標位置時，都要先松開相應的止動用螺釘；微調望遠鏡及游標位置時要先擰緊止動螺釘0241.狹縫裝置；2.狹縫裝置鎖緊螺絲； 3. 準直管； 4. 制動架; 5. 載物臺；6. 載物臺水平調節螺絲；7. 載物臺鎖緊螺絲;8.望遠鏡;9.望遠鏡鎖緊螺絲;10.阿貝式自準直目鏡;11.目鏡視度調節手輪;12. 望遠鏡光軸傾斜度調節螺絲；13.望遠鏡光軸水平調節螺絲；14.支臂;15.望遠鏡微調螺絲;16.望遠鏡微調螺絲; 17.轉盤與度盤止動螺釘;18.制動(一);19.底座；20.轉座;21.度盤;22.游標;23.立柱;25.游標盤止動螺釘;26.準直管光軸水平調節螺絲；27.準直管光軸傾斜度調節螺絲；28.狹縫寬度調節手輪;圖 025要改變度盤和望遠鏡的相對位置時，應先松開它們間的離合控制螺釘，調整后再擰緊，一般是將度盤的 0o 線置于望遠鏡下，可以減少在測角度時， 0o 線通過游標引起的計算上的不方便。5 載物平臺是一個用以放置棱鏡、光柵等光學元件的圓形平臺，套在游標內盤上，可以繞通過平臺中心的鉛直軸轉動和升降。當平臺和游標盤（刻度內盤）一起轉動時，控制其轉動的方式與望遠鏡一樣，也是粗調和微調兩種；平臺下有三個調節螺釘，可以改變平臺臺面與鉛直軸的傾斜度6 望遠鏡和載物平臺的相對方位可由刻度盤上的讀數確定。主刻度盤上有 0o360o 的圓刻度，分度值為 0.5o。為了提高角度測量精密度，在內盤上相隔 180o 處設有兩個游標 V 左 和 V 右 ，游標上有 30 個分格，它和主刻度盤上 29 個分格相當，因此分度值為讀數方法參照游標原理，如圖 026 所示讀數應為 167o11。記錄測量數據時，必須同時讀取兩個游標的讀數（為了消除度盤的刻度中心和儀器轉動軸之間的偏心差） 。安置游標位置要考慮具體實驗情況，主要注意讀數方便，且盡可能在測量中刻度盤 0o 線不通過游標。記錄與計算角度時，左、右游標分別進行，注意防止混淆算錯角度。 二、分光計的調節1 調節要求分光計是在平行光中觀察有關現象和測量角度，因此要求：（1） 分光計的光學系統（準直管和望遠鏡）要適應平行光。（2） 從度盤上讀出的角度要符合觀測現象中的實際角度。用分光計進行觀測時，其觀測系統基本上由下述三個平面構成（027） 。讀值平面 這是讀取數據的平面，由主刻度盤和游標內盤繞中心轉軸旋轉時形成的。對每一具體的分光計，讀數平面都是固定的，且和中心主軸垂直。圖 026圖 027觀察平面 由望遠鏡光軸繞儀器中心轉軸旋轉時形成的。只有當望遠鏡光軸與轉軸垂直時，觀察面才是一個平面，否則，將形成一個以望遠鏡光軸為母線的圓錐面。待測光路平面 由準直管的光軸和經過待測光學元件（棱鏡、光柵等）作用后，所反射、折射和衍射的光線所共同確定的。調節載物平臺下方的三個調節螺釘，可以將待測光路平面調節到所需的方位按調節要求，應將此三個平面調節成相互平行，否則，測得角度將以實際角度有些差異，即引入了系統誤差。2 調節方法（1） 粗調 旋轉目鏡手輪（即調節目鏡與叉絲之間的距離） ，看清測量用十字叉絲（如圖025） 用望遠鏡觀察盡量遠處的物體，前后調節目鏡鏡筒（即調節物鏡與叉絲之間的距離） ，使遠處物體的像和目鏡中的十字叉絲同時清楚。 將載物臺平面（可調載物臺下三個水平調節螺釘頂起載物臺的螺距相等）和望遠鏡軸盡量調成水平（目測） 。在分光計調節中，粗調很重要，如果粗調不認真，可能給細調造成困難。（2） 細調將分光計附件平面反射鏡（或三棱鏡） （如圖 028 所示）放在載物臺上（注意放置方位） 。 應用自準直原理調望遠鏡適合平行光。點亮“小十字叉絲”照明用電燈；將望遠鏡垂直對準平面鏡（或三棱鏡）的一個反射面，如果從望遠鏡中看不到綠色“小十字叉絲”的反射像，就慢慢左右轉動載物平臺去找（粗調認真，均不難找到反射像） ，如果仍然找不到反射像時，就要稍許調節望遠鏡光軸高低調節螺釘，在慢慢左右轉動載物平臺去找；看到“小十字叉絲”反射像（如圖 029（a） ）后，在前后微調目鏡鏡筒，使圖 028圖 029調整用叉絲；2. 十字叉絲反射像；3. 測量用叉絲；4.棱鏡 p 的陰影；5. 十字叉絲1.小十字叉絲反射像清楚且和間無視差。這樣，望遠鏡就已適合平行光，以后不許在改變望遠鏡的調焦狀態。 用逐次逼近法調望遠鏡光軸與中心轉軸垂直（即將觀察面調成平面，觀察平面與讀數平面平行） 。由鏡面反射的小十字叉絲像和調整叉絲如果不重合，調節望遠鏡傾斜使二叉絲間的偏離減少一半，在調節平臺螺釘 b1使二者重合，如圖 029（b） ；轉載物平臺，使另一鏡面對準望遠鏡，左右慢慢轉動平臺，看到反射的小十字叉絲像，如果它和調整叉絲不重合，再同上由望遠鏡和螺釘 b1各調回一半（參照圖 0210 如下） 。注意：時常發現從平面鏡的第一面見到了綠色小十字像，而在第二面卻找不到，這可能是粗調不細致，經第一面調節后，望遠鏡光軸和平臺面均顯著不水平，這時要從作粗調；如果望遠鏡軸及平臺面無明顯傾斜，這時往往是小十字像在調節叉絲上方視場之外，可適當調節望遠鏡傾斜（使目鏡一側升高些或降低些）去找。反復進行以上的調整，直至不論轉到那一反射面，小十字叉絲像均能和調整叉絲重合，則望遠鏡光軸與中心轉軸已垂直。此調節法稱為逐次逼近法或各半調節法（問：上述調節后載物平臺的臺面與中心轉軸是否已垂直？） 調節準直管使其產生平行光，并使其光軸與望遠鏡的光軸重合。關閉望遠鏡叉絲照明燈，用光源照亮準直管狹縫；轉動望遠鏡，對準準直管；將狹縫寬度適當調窄，前后移動狹縫，使從望遠鏡看到清晰的狹縫像，并且狹縫像和測量叉絲之間無視差。這時狹縫已位于準直管準直物鏡的焦平面上，即從準直管出射平行光束；調準直管傾斜，使狹縫的中心位于望遠鏡測量叉絲的交點上，再將轉動 900，如果狹縫的中心位于望遠鏡測量叉絲的交點上這時準直管和望遠鏡的光軸平行，并近似重合。2-3.測量顯微鏡圖 0210儀器結構如圖 0-2- 11 所示.。測量顯微鏡一方面可以將被測對象成一放大的虛象進行觀察，另一方面又可以對它的大小作精密測量。它由一個俯有叉絲的顯微鏡和一個工作臺組成，用螺旋測微裝置帶動工作臺移動并讀出相應的位置。工作臺移動前后，顯微鏡中的叉絲依次對準被測物象上的兩個位置，從測微裝置上可以分別讀出對應的讀數，兩者之差就是被測物體上這兩個位置間的距離。在顯微鏡下面裝有一半反射鏡，可以將光線反射到工作臺上。旋轉調準手輪可以使顯微鏡筒上下移動，達到調焦的目的。轉動測微鼓輪一周，可使工作臺平移1mm.。測微鼓輪的周邊等分為一百小格，所以鼓輪轉過一小格，平臺相應平移 0.01mm。讀數可估計到 0.001mm。3.光學儀器的正常使用與維護一個實驗工作者，在光學實驗中，不但要愛護自己的眼睛，還要十分愛惜實驗室的各種儀器，實踐經驗證明，只有認真注意保養和正確地使用儀器，才能使測量得到符合實際的結果，同時這也是培養良好實驗素質的重要方面。由于光學儀器一般比較精密，光學元件表面加工磨平、拋光也比較精細，有的還鍍有膜層，而且光學元件又大都是由透明、易碎的玻璃材料制成，因比使用時一定要十分小心，不能粗心大意，如果使用和維護不當，很容易造成以下不必要的損壞。破損 如發生磕碰、跌落、震動或擠壓等情況，均會造成光學元件的破損，以致光學元件的部分或全部無法使用。磨損 往往是由于用手或其它粗糙的東西擦拭光學元件的表面，致使光學表面（光線經過的表面）留下擦不掉的劃痕，結果嚴重地影響了光學儀器的透光能力和成像質量，甚至無法進行觀察和測量。污損 拿取光學元件不合規范，手上的油污、汗漬或其它不潔液體沉淀在元件的表面上，留下污跡斑痕，對于鍍膜的表面，問題將更會嚴重。若不及時進行清除，亦將降低光學儀器的透光性能和成像質量。發霉生銹 大多由于保管不善，光學元件長期在空氣潮濕、溫度變化較大的環境下使用，因沾污霉菌所致；光學儀器的金屬機械部分也會產生銹斑，使光學儀器失去原來的光潔度，影響儀器的精度、壽命和美觀。腐蝕、脫膠 光學元件的表面受到酸、堿等化學物品的作用時，會發生腐蝕現象；如有苯、乙醚等溶劑流到光學元件之間或光學元件與金屬的膠合部分，就會發生脫膠現象。使用和維護光學儀器的注意事項：（1） 在使用儀器前必須認真閱讀儀器使用說明書，詳細了解所使用的光學儀器1.目鏡; 2.鏡筒; 3.調焦手輪 4.物鏡; 5.鈉光燈; 6.透鏡; 7.測微螺旋; 8.測微鼓輪; 9.底座; 10.立柱; 11.玻璃片; 12 固定螺旋; 13.牛頓環; 14.工作臺圖 0211的結構、工作原理，使用方法和注意事項、切忌盲目動手，抱著試試看的僥幸心理。（2） 使用和搬動光學儀器時應輕拿輕放，謹慎小心，避免受震、碰撞，更要避免跌落地面。光學元件使用完畢，不應隨便亂放，要做到物歸原處。（3）儀器應放在干燥、空氣流通的實驗室內，一般要求保持空氣相對濕度為60%70%，室溫變化不能太快和太大。也不應讓含有酸性或堿性的氣體侵入。（4）保護好光學元件的光學表面，絕對禁止用手觸及，只能用手接觸經過磨砂的“毛面” ，如透鏡的側邊，棱鏡的上下底面等，正確的方法如圖 0-3-1 所示。如發現光學表面有灰塵，可用毛筆、鏡頭紙輕輕擦去。也可用清潔的空氣球吹去。如果光學表面有臟物或油污，則應向教師說明，不要私自處理。對于沒有鍍膜的表面，可在教師的指導下，用干凈的脫脂棉花蘸上清潔的溶劑如酒精、乙醚等，仔細地將污漬擦去。但要注意，不要讓溶劑流到元件膠合處，以免產生脫膠。對于鍍有膜層的光學元件，則應送實驗室作專門技術處理。(5）對于光學儀器中機械部分應注意添加潤滑劑，以保持各轉動部分靈活自如，平穩連續，并注意防銹，以保持儀器外貌光潔美觀。(6)儀器長期不使用時，應將儀器放入帶有干燥劑（硅膠）的木箱內，防止光學元件受潮，發生霉變，并做好定期檢查，發現問題及時處理。4 實驗數據處理 為了便于在實驗中參考和利用，現將實驗數據處理的基礎知識，簡要敘述如下：1 直接測量的最佳值（1） 算術平均值設對某一物理量在相同條件下，測量 N 次，測量值分別為 x1、 ， x2， xn，其算術平均值為 為x圖 031（04nix11）一般取算術平均值為直接測量的最佳值（2） 標準差測量列（x i）的標準差 s（x）用下式計算（041/1/)( 222 nxns iii2）平均值的標準差 為s（04/ 22nxxsii3）（3） 測量值的取舍在 N 次測量中，可能有的測量值明顯偏大或偏小，在誤差理論中給出一些數據取舍的判據，在此應用格羅布斯判據。設平均值為 ，測量列標準差為 s，測量值個數為 n，則可以保留的測量值 xi 的x測量值范圍為（04Gxsnin4）式中 Gn 為對應 n 個測量值的格羅布斯判據系數，可在下表中查出，在上式范圍外的測量值為出現概率很小的可疑值，可以舍棄。舍去可疑值后，應重新計算平均值為最佳值，標準差也應重新計算。格羅布斯判據系數（G n）表：n 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20Gn 1.15 1.46 1.67 1.82 1.94 2.03 2.112.18 2.29 2.37 2.44 2.50 2.562 間接測量的最佳值設物理量 Y 是 m 個物理量（X 1，X 2，X m）的函數（04mf,215）由各個 Xi，求 Y 的方法有二：（1） 將各 Xi 測量平均值 ，代入函數式求 Y 的測量值 y：ix（04mfy,216）此為“先平均法” 。（2） 將各 Xi 分別取一值求 yi，再求 yi 的平均值 為 Y 的最佳值（04nxfymi/,217）此為“后平均法” 。對于非線性函數，兩種方法的結果是不一致的。但是在多數物理測量中，二者的差異和測量值誤差相比并不顯著，因此兩方法一般均可以使用，不過方法（2）要求各 Xi 的測量值的數目相同，所以在使用上受到限制。3測量不確定度測量的理想是獲得被測量在測量條件下的真值，但實際上在測量時由于多種原因，必然使測量值有誤差。因而測得值不能準確表達真值，但是測量誤差一般不會很大，可以設想真值是在測得值附近的一個范圍中，測量不確定度就是對此量值范圍的評定。設測得值為 x ，測量不確定度為 u ，則真值可能在量值范圍 （x-u，x+u）之中。顯然測量不確定度越小，測得值偏離真值也就越小，用測得值表示真值的可靠性就越大。測量不確定度常以估計標準差去表示，這時稱其為標準不確定度。測量不確定度的來源有許多方面，但可分為兩類。一類來源于偶然效應，如實驗者的操作、讀數、實驗條件的起伏引起的測