學前兒童數學教育第一章 學前兒童數學教育概述第一節 學前兒童數學教育的研究對象學前兒童數學教育是研究學前兒童初步數概念的發生發展及其教育規律的科學。具體來說，學前兒童數學教育的研究內容包括以下幾方面：（ 1）兒童數學概念的個體發生：兒童的數學概念是怎樣發生的？何時出現？具體表現是什么？（ 2）學前兒童數學概念發展的一般規律及年齡特征（3）學前兒童數學教育的理論及方法：以兒童心理發展為依據建立學前兒童數學教育體系，科學地解決學前兒童數學教育“為什么教？”“教什么？ ”“如何教？”“ 如何學？”“為什么？”等問題。第二節 學前兒童數學教育的意義（一）數學是現代科學技術的基礎和工具（二）數學是每個人應具備的文化素養之一（三）向幼兒進行數學啟蒙教育是幼兒生活和正確認識周圍世界的需要（四）向幼兒進行數學啟蒙教育能為日后小學學習數學做好準備第三節 學前兒童數學教育的任務（一）讓學前兒童獲得一些簡單的數學初步知識和技能（二）發展學前兒童的思維能力（核心任務）（三）培養學前兒童對數學活動的興趣和良好的學習習慣 (四) 面向全體幼兒進行數學啟蒙教育,使每個幼兒在原有基礎上獲得不同程度的發展 (五) 創設數學教育的環境和物質條件數學：思維的體操數學的實質是反映客觀事物之間的數量關系和空間形式，它是從現實世界中抽象出來的。數學本身的抽象性、邏輯性、辯證性和廣泛的應用性，使得數學對于幼兒思維能力的發展具有特殊的價值。激發幼兒思維的積極性和主動性（使幼兒愿意動腦筋思考問題）充分依靠幼兒的具體形象思維，促進幼兒思維抽象能力和推理能力的初步發展培養幼兒思維的敏捷性、靈活性第二章 學前兒童數學教育的內容第一節 選擇學前兒童數學教育內容的依據數學教育內容是實現幼兒數學教育任務的重要保證,也是教師向幼兒進行數學教育的依據一、符合學前兒童數學教育任務的要求二、符合數學研究對象范圍的一些最初步的知識三、符合學前兒童日常生活和為入小學做準備的需要四、符合學前兒童數學概念認知發展的規律和特點 一、兒童發展：學前兒童數學概念認知發展的特點與規律（年齡特點與個別差異）二、社會要求：社會的發展對人才的素質要求（完整兒童，身心全面和諧發展） 、幼小銜接的需要三、學科特點：數學學科的結構和知識體系、學科的教育價值和學科學習規律（數學的系統、嚴謹，邏輯性強） 為此，學前兒童數學教育內容的選擇應遵循以下原則：1、既適合學前兒童的現有水平，又有一定的挑戰性2、既符合學前兒童的現實需要，又有利于其長遠發展3、既貼近學前兒童的生活，符合其興趣，又有利于拓展其經驗和視野學前兒童數學教育內容的選擇應滿足以下要求：1、啟蒙性2、生活性3、可探索性4、系統性第二節 學前兒童數學教育的內容（自學）自學 P28-29各年齡班數學教育主要內容簡表 ，要求每位同學熟悉各年齡班數學教育的主要內容第三節 數量關系與學前兒童思維發展 幼兒數學教育內容包括：感知集合、數、量、形、時間和空間。教什么？（有利于幼兒思維發展的數學教育內容是什么？）突出數量關系，促進幼兒思維發展。我們不主張再增加幼兒數學教育的內容，而主張充分利用現有幼兒數學教育內容中所蘊含的數量關系（數量關系反映了數學知識間的內在聯系及其規律性） ，使幼兒在學習初淺的數學知識的同時，初步理解這些數量關系，從而促進幼兒思維的發展。現有幼兒數學教育內容中蘊含著哪些數量關系呢？ 1 和許多（元素與集合）感知集合 對應關系比較兩組物體數量的相等與不等 大小、多少關系 10 以內數中相鄰兩數的關系（多 1 少 1） 等量關系數、量、形（整體可以分成若干部分，各部分之和等于整體。 ） 守恒關系數、量、形 可逆關系量排序、數排序、加減 等差關系（雙重關系或相對關系）數、量 互補關系 互換關系 傳遞關系數、量 包含關系分類（小朋友多還是男/女孩子多？） 函數關系測量（當整體分成相等的部分時，分數越多，則每份數越小，反之，每份數越大則份數越少，這種份數和每份數之間的關系就是函數關系。 ）第四節 國外學前兒童數學教育內容簡介（自學）要求了解中、美、前蘇三國學前兒童數學教育內容，分析比較其異同，把握學前兒童數學教育內容的發展趨勢。海恩 /斯科普（HIGH/SCOPE ）課程的 50 個關鍵經驗 主動學習的關鍵經驗運用所有的感官主動地探究。通過直接經驗發現事物之間的關系。操作、轉換和組合各種材料。選擇材料、活動和目的。掌握使用工具和設備的技能。進行大肌肉活動。自己的事自己做。 語言運用的關鍵經驗與別人交流自己有意義的經驗。描述物體、事件和事物之間的關系。用語言表達情感。由教師把幼兒自己的口頭語言記錄下來并讀給他聽。從語言中獲得樂趣：念兒歌、編故事、傾聽詩歌朗誦和故事講述。經驗和表征的關鍵經驗通過聽、摸、嘗和聞來認識物體。模仿動作。把圖片、照片以及模型與真實的場景和事物聯系起來。玩角色游戲和裝扮活動。用泥、積木等材料造型。用不同的筆繪畫。 發展邏輯推理的關鍵經驗分類探究和描述事物的特征。注意并描述事物的異同，進行分類和匹配。用不同的方式使用和描述物體。描述事物所不具有的特征或不歸屬的類別。同時注意到事物的一個以上的特征（如：你能找到既是紅的又是木頭做成的東西嗎？）區別“部分 ”和“ 整體”發展邏輯推理的關鍵經驗排序比較：哪一個更大(更小) 、更重( 更輕)、更粗糙(更平滑) 、更響(更輕) 、更硬(更軟)、更長(更短)、更高(更矮)、更寬(更窄)、更鋒利、更暗等等。根據某種特征來排列物體，并描述它們之間的關系（最長的、最短的等等） 。數概念比較數和量：多少，等量；更多更少，數目一樣多。用一一對應匹配的方式來比較兩個數群的數量（如餅干和小朋友的數量是否一樣多） 。點數物體和唱數。理解時間和空間的關鍵經驗空間關系裝拆物體。重新安排一組或一個物體在空間的位置（折疊、彎曲、普凱、堆積、結扎） ，并觀察由此產生的空間位置的變化。從不同的空間角度觀察事物和場景。體驗和描述物體的相對空間位置( 如在中間、在旁邊、上去、下來、在頂上、在上面，在以上)。體驗和描述物體和人的運動方向( 去、來自、進取、出來、朝向、遠離 )。體驗和描述事物之間和地點之間的相對距離（靠近、鄰近、遠、緊靠、相隔、在一起） 。理解時間和空間的關鍵經驗體驗和表征自己的身體：有什么樣的結構，身體各部分的功能是什么。學習確定教室、幼兒園以及周圍環境中各種物體的位置。理解繪畫和圖片中所表征的空間關系。識別和描述各種形狀。理解時間和空間的關鍵經驗時間制定計劃和完成計劃。描述和表征過去的事件。用語言推測將要發生的事件，并為此做好適當的準備。按信號開始或停止一個動作識別、描述和表征事件的順序。體驗和描述不同的運動速度。在講述過去和將來的事件時學習使用慣例的時間單位（早晨、昨天、小時等等） 。比較時間的間隔(短、長、新、舊、年青、年老、一會兒、長時間 )。注意觀察把鐘表和日歷當作時間消逝的標記。觀察季節的變化。幼兒園數學教育活動設計與組織幼兒數學教育活動包括以下幾種類型：數學教學活動；活動區中的數學活動；數學游戲活動；日常生活中的數學活動第三章 學前兒童數學教育的途徑及方法第一節 學前兒童數學教育的途徑幼兒數學教育的途徑，是指實施數學教育所采取的活動形式。幼兒數學教育的途徑有數學課、游戲、各種教育活動和日常生活中的數學教育及數學角等、1、數學課。是指成人有計劃有目的的組織全體幼兒，學習數學知識和技能并發展幼兒思維的一種專項活動。數學課的組織形式集體、小組以及個人幼兒數學課類型：集體型，集體、小組結合型，小組、個人結合型，2、游戲。游戲是幼兒最喜愛的活動，也是幼兒數學教育的有力手段（1）使用各種材料和玩具的數學游戲（2）建筑游戲中的數學教育（3）角色游戲中的數學教育（4）玩沙、玩水游戲中的數學教育（5）體育游戲中的數學教育3、其他教育活動中的數學教育。4、日常生活中的數學教育。運用文學。藝術等手段向幼兒進行數學教育。5、數學角、數學角是在幼兒活動場所內，專辟一個小區域，設置各種可用以進行數學活動的各種材料、棋類、玩具等物品，供幼兒自由選擇和運用。第二節 學前兒童數學教育的基本方法一、操作法幼兒通過親自動手操作直觀教具，在擺弄物體的過程中進行探索，從而獲得數學經驗、知識和技能的一種學習方法。操作法對促進幼兒掌握初步數學知識作用明顯。操作法的理論依據主要是心理學方面的思維結構發展的“內化”說，即外部動作“內化”為思維活動的理論。運用操作法應注意：1、明顯操作目的。2、為幼兒操作活動創設必要的物質條件。3、給予幼兒充分的操作時間。4、在幼兒動手操作之前，應向幼兒說明操作的目的、要求和具體的操作方法。5、在幼兒操作的過程中要觀察兒童的操作情況，及時發現問題，引導幼兒積極思考和探索。6、討論操作的結果。7、操作應根據不同的教學內容及不同年齡的兒童提出不同的要求。二、游戲法。1、清潔型的數學教學游戲。2、操作性的數學教學游戲。3、運用各種感官的數學教學游戲4、口頭語數學教學游戲5、競賽性數學教學游戲6、數學智力游戲三、比較法比較法是通過對兩個（組）或兩個（組）以上物體比較，讓幼兒找出它們在數、量形等方面的相同和不同的一種數學方法。1、按比較的性質的分可分為簡單的比較和復雜的比較。2、按比較的排列方式可分為對應比較和非對應比較。四、啟發探索法教師在教學過程中，僅靠幼兒已有的數學知識和經驗啟發他們探索并獲得新的知識。啟發探索發最大的特點就是激發幼兒的興趣，最大限度地調動幼兒學習的主動性、積極性，引導兒童通過積極的思維，獨立地去探索并獲取新知識。五、講解演示法。教師通過向幼兒展示直觀教具并配合以口頭講解，把抽象的數、量、形等知識、技能或規則，具體地呈現出來的一種教學方法。六、歸納演繹法幼兒運用一些帶有規律性的知識進行推理以獲得新的數學知識的一種方法。第四章 學前兒童感知集合的發展及教育第一節 學前兒童感知集合的意義（一）一些概念：（1）集合的元素：把一組對象看成一個整體就形成一個集合，集合中的每個對象就是集合元素。（2）幼兒感知集合教育的含義：幼兒感知集合教育是指在不教給集合述語的前提下，讓幼兒感知集合及元素，學會用對應的方法比較集合中元素的數量，并將有關集合、子集及其關系的一些思想滲透到整個幼兒數學教育的內容及方法中去。（二）學前兒童感知集合教育的重要意義（一）兒童數概念的發生起始于集合的籠統感知（二）感知集合是幼兒從集合的籠統感知到形成最初數概念的中間環節和必要的感性基礎。（三）滲透集合思想，使幼兒理解集合的包含 關系，有利于幼兒從包含關系上來理解數目，進而為幼兒理解和掌握初步數學知識奠定基礎。 第二節 學前兒童感知集合的發展一、2 歲3 歲左右兒童產生了對集合的籠 統知覺，但這種知覺是泛化的。二、3 歲4 歲兒童已經邁步感知到集合中的元素能不超出集合的界線，而且，所擺的元素逐步達到精確的一一對應。三、4 歲5 歲兒童已經能準確地感知集合元素，并能初步理解和子集的 包含關系。四、5 歲6 歲兒童對集合的理解進一步提高和護展。 第三節 物體分類的教學分類是把相同的或具有某一相同特征（屬性）的東西歸并在一起。一、分類的意義：（一）分類能幫助幼兒感知集合（二）分類是計數的必要前提（三）分類是形成數概念的基礎（四）分類能促進幼兒分析、綜合等思維能力的發展。二、幼兒的幾種分類：（一）按對象分類：按物體的名稱、外部特征、量的差異、 用途、物體間的聯系、物體材料的性質、數量分類。（二）按包含關系分類：具體概念、一級類概念還有二級類概念分類。三、教學要求：（一）小班1、根據范例和口頭指示分出一組物體。2、按照物體的每一外部特征和量的差異進行分類。3、要求理解并掌握有關詞語。（二）中班1、讓幼兒按照某一物體量的差異分類。2、讓幼兒學習按物體的數量分類。3、理解并掌握有關詞語，如“合起來”等。（三）大班1、學習按照物體的兩個特征分類。2、自己確定分類標準自由分類，并解釋為什么分在一起。3、初步理解類與子類的關系。四、教育方法：（一）首先讓幼兒感知和辯論分類對象的名稱、特征和差異。（二）向幼兒說明分類的要求和分類的含義。（三）按范例或口頭指示進行分類。（四）啟發幼兒思考探索如何進行分類。（五）對不同年齡的幼兒提出不同的分類干撓條件，以逐步提高分類的難度。（六）討論分類結果，以鞏固類概念和理解類的包含關系。 第四節 區別“1”和“許多”的教學一、區別“1”和“許多”的意義：1、促進幼兒感知元素的分化過程。2、為正確學習逐一計數和認識 10 以內數奠定基礎。二、教育要求：（一）使幼兒能區別 1 個物體和許多物體。（二）理解“1”和“許多”的關系。（三）能在生活中運用“1”和“許多”詞匯。 三、教育方法： （一）首先教會幼兒學會區別 1 個物和許多物體，然后幫助幼兒了解“1”和“許多”之間的關系。（二）通過觀察比較教幼兒區別一個物體和許多物體。（三）采用教學游戲以及幼兒操作等方法，讓幼兒了解“1”和“許多”之間的關系。（四）練習鞏固：1、通過各種形式讓幼兒尋找 1 個物體和許多物體。2、運用幼兒的各種感官感知“1”和“許多” 。第五節 比較兩組物體相等和不相等的教學比較兩組物體相等和不相等，就是用一對一對應的方法，比較兩個集合中元素的數量，確定它們是一樣多還是不一樣多，一集哪個多哪個少。一、比較兩組物體相等和不相等的教育意義（一）可幫助幼兒準確地感知集合中的元素。（二）使幼兒學會用對應的方法比較物體組的數量。（三）使幼兒感知到物體組中物體（元素）的數量，從而獲得數的感性經驗。二、教育要求：（一）學會對應（二）在學會對應的基礎上，不用數進行兩組物體的比較。（三）能理解和運用“一樣多” 、 “不一樣多” 、 “多” 、 “少”等詞匯。三、教育方法：（一）重疊法將物體從左向右擺成一行，再將另一組物體逐個一對一 對的重疊到前一組上面再來進行比較。（二）并置法教學方法同于重疊法，但掌握難于重疊法。（三）運用以上兩種方法應注意的問題：1、擺物體時要交幼兒使用右手從左向右擺，培養規范性。2、應將物體擺成橫排進行對應比較。3、要先教比較兩組數量一樣多的物體，再比較數量不一樣的。4、物體組中物體的數量一般不超過 5 個。5、對應時要用教具或實物，不要求幼兒說出數詞。第五章 學前兒童 10 以內初步數概念的發展與教育第一節 學前兒童的計數活動一、什么是計數活動定義：計數活動是一種有目的、有手段、有結果的操作活動，其結果表現為數的形式。目的：確定物體的數量二、計數活動的實質將具體集合的元素與自然數列里從“1”開始的自然數之間建立起一一對應關系。國內外曾提出觀點認為幼小兒童在未學會計數之前，就具有對小數量物體直接認知（也可稱整體知覺）的能力。這種整體知覺是幼兒數概念發展過程中的一種現象，不是幼兒形成最初數概念的一種主要途徑。因為：（1）幼兒直接認知物體數目只局限于小數量的范圍（4 以內）（2）經過前蘇聯在 20 世紀初在數學教育上的事實證明三、計數活動的結構與發展（一）內容方面1、依次說出數詞2、從集合（物體群）中區分出每一個元素（對象）3、使每個數詞只與集合中的一個元素相對應（二）動作方面1、手的動作2、語言動作四、計數活動是幼兒形成初步數概念的基本活動只有通過計數活動，最后說出總數，才是對數實際意義的初步認識，才能對數形成最初的數概念。第二節 學前兒童 10 以內初步數概念的發展一、學前兒童 10 以內初步數概念發展的一般過程幼兒掌握 10 以內初步數概念，需經過由具體到抽象，由感性到理性的一般認識發展過程。1、幼兒掌握數概念首先從具體出發從具體出發，就是從接觸具體的物體開始，從親自擺弄、觸摸、看具體事物中獲得有關物體數量方面的感性經驗開始。教學應重視運用各種直觀教具，并為幼兒提供操作、游戲用的多種材料和玩具，以利獲得豐富的感性經驗。2、幼兒對數的抽象認識，是在感性認識的基礎上發展起來的數抽象的最后完成標志：能直接用抽象的數進行思考或運算教學應注重從直觀入手，逐步提高抽象思維能力。手口不一致的 3 種情況：口能從 1 開始順著數，手亂點手能按實物的順序一個一個地點，但口卻亂數手口有節奏地配合，但不是一對一的配合三、學前兒童掌握 10 以內數概念的年齡階段及特點（一）第一階段（2 歲半左右至 3 歲半左右）學前數的準備階段（二）第二階段（3 歲半左右至 4 歲左右）學會計數和初步理解的實際意義階段1、幼兒掌握計數的過程（1）口頭說數“順口溜”,是口頭說出自然數的能力，是機械記憶的結果，并不代表對數的實際意義的理解。（2）按物點數即用手逐一指點物體。同時有順序地說出數詞，使說出的一個數詞與手點的一個物體一一對應。要求：手口一致（3）說出總數只有會說出總數，才是計數過程的完結，才能稱之學會了計數。幼小兒童開始學習計數時，即使能夠手口一致地點數物體，往往也不能正確地說出總數。要求幼兒說出總數是會出現的情況：直接回答“不知道”重復按物點數的過程用一個固定的數詞回答機械地模仿成人的答案因此，教幼兒計數，要特別重視說出總數這個環節。1、較好地掌握計數活動計數時能做到手口一致并說出總數10 以內的數可以從任一個開始順接數2、認數范圍擴大到 10能正確點數 10 以內的物體并說出總數，而且能按指定的數（10 以內）正確取出相應數量的物體2、影響幼兒計數能力的因素（1）教育及文化背景（2）計數的對象在空間分布相同的情況下，點數物體的體積相對較大的較有利于兒童的計數活動物體的空間排列形式同時呈現并繼續保持不變的計數對象較有利于兒童的計數活動（3）計數方式（三）第三階段（4 歲左右至 5 歲左右）計數能力的鞏固和初步數概念形成階段主要表現為以下幾個方面:3、初步理解相鄰兩數之間的關系幼兒開始理解自然數列中相鄰兩個數之間的多以少一關系，但一般還需借助實物并依靠計數來比較，而且還沒有明確地建立起 10 以內自然數列之間等差關系的概念。4、初步理解數守恒 數的守恒是指物體的數目不因物體外部特征和排列方式等的改變而改變。幼兒能做到數守恒是對數的實際含義的切實理解，是幼兒初步數概念形成的標志。5、認識序數6、認讀 10 以內阿拉伯數字（四）第四階段（5 歲左右至 6 歲左右）進一步認識數的關系及數群概念初步發展的階段主要表現為：1、能理解三個相鄰的數及其關系和 10 以內自然數列的等差關系2、能按群計數按群計數就是計數時不以單個物體為單位，而是以數群（物體群）為單位。2、4、6、8、10按群計數是數群概念初步發展的標志之一。3、初步掌握數的組成第三節 認識 10 以內基數的教學基數：任何一個自然數,都可以用來作基數。當它用來表示集合中元素的數量時則稱之為基數，如 8 個蘋果。一、教學要求（一）小班1、會手口一致地點數數量為 4 以內的物體并說出總數，初步理解 4 以內基數的實際含義。2、能按數（4 以內）取物（二）中班1、能正確點數數量為 10 以內的物體并說出總數，正確認識 10 以內數的實際含義2、知道 10 以