1、2017高考理科專題 概率與統計（解析）一、選擇題1 個車位分別停放了輛不同的車，現將所有車開出后再按的次序停入這個車位，則在車停入了車原來的位置的條件下，停放結束后恰有輛車停在原來位置上的概率是（ ）A. B. C. D. 2如圖是八位同學400米測試成績的莖葉圖（單位：秒），則（ ）A. 平均數為64 B. 眾數為7 C. 極差為17 D. 中位數為64.53五個人圍坐在一張圓桌旁，每個人面前放著完全相同的硬幣，所有人同時翻轉自己的硬幣.若 硬幣正面朝上, 則這個人站起來; 若硬幣正面朝下, 則這個人繼續坐著. 那么, 沒有相鄰的兩 個人站起來的概率為（ ）A. B. C. D. 4 5名

2、學生進行知識競賽.筆試結束后，甲、乙兩名參賽者去詢問成績，回答者對甲說：“你們5人的成績互不相同，很遺憾，你的成績不是最好的”；對乙說：“你不是最后一名”.根據以上信息，這5人的筆試名次的所有可能的種數是（ ）A. 54 B. 72 C. 78 D. 965已知件產品中有件次品，現逐一檢測，直至能確定所有次品為止，記檢測的次數為，則（ ）A. B. C. D. 6將編號為1，2，3，4，5，6的六個小球放入編號為1，2，3，4，5，6的六個盒子，每個盒子放一個小球，若有且只有三個盒子的編號與放入的小球編號相同，則不同的放法總數是A. 40 B. 60 C. 80 D. 1007某廠家為了解廣告

3、宣傳費與銷售轎車臺數之間的關系，得到如下統計數據表：根據數據表可得回歸直線方程，其中， ，據此模型預測廣告費用為萬元時，銷售轎車臺數為 A. B. C. D. 二、填空題8有3女2男共5名志愿者要全部分到3個社區去參加志愿服務，每個社區1到2人，甲、乙兩名女志愿者需到同一社區，男志愿者到不同社區，則不同的分法種數為_10從這七個數中，隨機抽取個不同的數，則這個數的和為偶數的概率是_三、解答題11一企業從某生產線上隨機抽取件產品，測量這些產品的某項技術指標值，得到的頻率分布直方圖如圖.（1）估計該技術指標值平均數；（2）在直方圖的技術指標值分組中，以落入各區間的頻率作為取該區間值的頻率，若，則產

4、品不合格，現該企業每天從該生產線上隨機抽取件產品檢測，記不合格產品的個數為，求的數學期望.12某保險公司針對企業職工推出一款意外險產品，每年每人只要交少量保費，發生意外后可一次性獲賠50萬元.保險公司把職工從事的所有崗位共分為、三類工種，根據歷史數據統計出三類工種的每賠付頻率如下表（并以此估計賠付概率）.（）根據規定，該產品各工種保單的期望利潤都不得超過保費的20%，試分別確定各類工種每張保單保費的上限；（）某企業共有職工20000人，從事三類工種的人數分布比例如圖，老板準備為全體職工每人購買一份此種保險，并以（）中計算的各類保險上限購買，試估計保險公司在這宗交易中的期望利潤.13某種產品的質

5、量以其質量指標值衡量，并依據質量指標值劃分等極如下表：質量指標值等級三等品二等品一等品從某企業生產的這種產品中抽取200件，檢測后得到如下的頻率分布直方圖：（1）根據以上抽樣調查數據 ，能否認為該企業生產的這種產品符合“一、二等品至少要占全部產品90%”的規定？（2）在樣本中，按產品等極用分層抽樣的方法抽取8件，再從這8件產品中隨機抽取4件，求抽取的4件產品中，一、二、三等品都有的概率；（3）該企業為提高產品質量，開展了“質量提升月”活動，活動后再抽樣檢測，產品質量指標值近似滿足，則“質量提升月”活動后的質量指標值的均值比活動前大約提升了多少？14 “微信運動”已成為當下熱門的健身方式，小王的

6、微信朋友圈內也有大量好友參與了“微信運動”，他隨機選取了其中的40人（男、女各20人），記錄了他們某一天的走路步數，并將數據整理如下：（1）已知某人一天的走路步數超過8000步被系統評定“積極型”，否則為“懈怠型”，根據題意完成下面的列聯表，并據此判斷能否有95%以上的把握認為“評定類型”與“性別”有關？附： ，010005002500102706384150246635（2）若小王以這40位好友該日走路步數的頻率分布來估計其所有微信好友每日走路步數的概率分布，現從小王的所有微信好友中任選2人，其中每日走路不超過5000步的有人，超過10000步的有人，設，求的分布列及數學期望15某種產品的質

7、量以其質量指標值衡量，并依據質量指標值劃分等級如下表：質量指標值等級三等品二等品一等品從某企業生產的這種產品中抽取200件，檢測后得到如下的頻率分布直方圖：（）根據以上抽樣調查數據，能否認為該企業生產的這種產品符合“一、二等品至少要占全部產品92%”的規定？（）在樣本中，按產品等級用分層抽樣的方法抽取8件，再從這8件產品中隨機抽取4件，求抽取的4件產品中，一、二、三等品都有的概率；（）該企業為提高產品質量，開展了“質量提升月”活動，活動后在抽樣檢測，產品質量指標值近似滿足，則“質量提升月”活動后的質量指標值的均值比活動前大約提升了多少？16儀器經過檢驗合格才能出廠，初檢合格率為：若初檢不合格，

8、則需要進行調試，經調試后再次對其進行檢驗；若仍不合格，作為廢品處理，再檢合格率為.每臺儀器各項費用如表：項目生產成本檢驗費/次調試費出廠價金額（元）10001002003000（）求每臺儀器能出廠的概率；（）求生產一臺儀器所獲得的利潤為1600元的概率（注：利潤出廠價生產成本檢驗費調試費）；（）假設每臺儀器是否合格相互獨立，記為生產兩臺儀器所獲得的利潤，求的分布列和數學期望17隨著社會發展，淮北市在一天的上下班時段也出現了堵車嚴重的現象。交通指數是交通擁堵指數的簡稱，是綜合反映道路網暢通或擁堵的概念記交通指數為T，其范圍為0，10，分別有5個級別：T0，2)暢通；T2，4)基本暢通；T4，6)

9、輕度擁堵；T6，8)中度擁堵；T8，10嚴重擁堵早高峰時段(T3 )，從淮北市交通指揮中心隨機選取了一至四馬路之間50個交通路段，依據交通指數數據繪制的直方圖如圖所示：(I)據此直方圖估算交通指數T4，8)時的中位數和平均數；(II)據此直方圖求出早高峰一至四馬路之間的3個路段至少有2個嚴重擁堵的概率是多少？(III)某人上班路上所用時間若暢通時為20分鐘，基本暢通為30分鐘，輕度擁堵為35分鐘，中度擁堵為45分鐘，嚴重擁堵為60分鐘，求此人用時間的數學期望18為研究男女同學空間想象能力的差異，孫老師從高一年級隨機選取了20名男生、20名女生，進行空間圖形識別測試，得到成績莖葉圖如下，假定成績

10、大于等于80分的同學為“空間想象能力突出”，低于80分的同學為“空間想象能力正?！?（1）完成下面列聯表，并判斷是否有的把握認為“空間想象能力突出”與性別有關；空間想象能力突出空間想象能力正常合計男生女生合計（2）從“空間想象能力突出”的同學中隨機選取男生2名、女生2名，記其中成績超過90分的人數為，求隨機變量的分布列和數學期望.下面公式及臨界值表僅供參考： 0.1000.0500.0102.7063.8416.63519校計劃面向高一年級名學生開設校本選修課程，為確保工作的順利實施，先按性別進行分層抽樣，抽取了名學生對社會科學類，自然科學類這兩大類校本選修課程進行選課意向調查，其中男生有人.

11、在這名學生中選擇社會科學類的男生、女生均為人.（）分別計算抽取的樣本中男生及女生選擇社會科學類的頻率，并以統計的頻率作為概率，估計實際選課中選擇社會科學類學生數；（）根據抽取的名學生的調查結果，完成下列列聯表.并判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為科類的選擇與性別有關？選擇自然科學類選擇社會科學類合計男生女生合計附： ，其中.20共享單車是指由企業在校園、公交站點、商業區、公共服務區等場所提供的自行車單車共享服務，由于其依托“互聯網”，符合“低碳出行”的理念，已越來越多地引起了人們的關注某部門為了對該城市共享單車加強監管，隨機選取了100人就該城市共享單車的推行情況進行問卷調查，并將問卷中的這100人根據其滿意度評分值（百分制）按照50，60)，60，70)，90，100 分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖() 求圖中的值；() 已知滿意度評分值在90，100內的男生數與女生數的比為2:1，若在滿意度評分值為90，100的人中隨機抽取4人進行座談，設其中的女生人數為隨機變量X，求X的分布列和數學期望21在某單位的職工食堂中，食堂每天以元/個的價格從面包店購進面包，然后以元/個的價格出售如果當天賣不完，剩下的面包以元/個的價格賣給飼料加工廠根據以往統計資料，得到食堂每天面包需求量的