1、第23章復(fù)習(xí),數(shù)學(xué)新課標(biāo)（RJ）,第23章復(fù)習(xí) 知識(shí)歸類,知識(shí)歸納,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（RJ）,1旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) (1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離 . (2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于 . (3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形 . 2中心對(duì)稱的性質(zhì)與判定 性質(zhì)：(1)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò) ，并且被平分；(2)中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是 .,相等,旋轉(zhuǎn)角,全等,對(duì)稱中心,全等圖形,第23章復(fù)習(xí) 知識(shí)歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（RJ）,判定：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)對(duì)稱 3中心對(duì)稱圖形 把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn) ，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形 ，那么這

2、個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的 . 4關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào) ，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P .,180,重合,對(duì)稱中心,相反,(x，y), 考點(diǎn)一中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形,第23章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略,考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（RJ）,例1下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是(),圖231,B,第23章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（RJ）,解析 B根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義可知A是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；B是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形；C是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；D既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形,第23章復(fù)習(xí) 考

3、點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（RJ）,第23章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略, 考點(diǎn)二與旋轉(zhuǎn)變換有關(guān)的作圖問(wèn)題,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（RJ）,例2如圖232所示，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，RtABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,1)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,1)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,3) 圖232,第23章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（RJ）,(1)將RtABC沿x軸正方向平移5個(gè)單位得到RtA1B1C1，試在圖上畫出RtA1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)； (2)將原來(lái)的RtABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到RtA2B2C2，試在圖上畫出RtA2B2C2.,第23章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)

4、（RJ）,解析 本題是一道平移和旋轉(zhuǎn)作圖題，先根據(jù)平移的特征，可以先確定點(diǎn)A，B，C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1.然后順次連接A1B1，B1C1，C1A1，即得平移后的三角形；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，確定點(diǎn)A1，B1，C1旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2，B2，C2，然后順次連接三個(gè)點(diǎn)即得RtA2B2C2.,第23章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（RJ）,解：(1)A(1,1)，如下圖；(2)如下圖,圖233,圖233,第23章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（RJ）,第23章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略, 考點(diǎn)三圖案設(shè)計(jì)問(wèn)題,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（RJ）,例3用四塊如圖234(1)所示的正方形卡片拼成一個(gè)新的正方形，使拼成的圖案是一個(gè)軸對(duì)稱圖形

5、，請(qǐng)你在圖234(2)、圖(3)、圖(4)中各畫出一種拼法(要求三種畫法各不相同，且其中至少有一個(gè)既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形),圖234,第23章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（RJ）,解：解法不唯一，如圖235：,圖235,第23章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略, 考點(diǎn)四旋轉(zhuǎn)中的計(jì)算問(wèn)題,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（RJ）,例4如圖236所示，將OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至OAB，使點(diǎn)B恰好落在邊AB上已知AB4 cm，BB1 cm，則AB的長(zhǎng)是_cm.,圖236,3,第23章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（RJ）,解析 由旋轉(zhuǎn)可知，OABOAB，所以ABAB4 cm，所以ABABBB3(cm),第23章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略,

6、考點(diǎn)四旋轉(zhuǎn)中的計(jì)算問(wèn)題,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（RJ）,例5如圖237，ABC和CEF是兩個(gè)大小不等的等邊三角形，且有一個(gè)公共頂點(diǎn)C，連接AF和BE. 圖237,第23章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（RJ）,(1) 線段AF和BE有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論； (2) 將圖237中的CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到圖237，(1)中的結(jié)論還成立嗎？作出判斷并說(shuō)明理由； (3) 將圖237中的ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度，畫出變換后的圖形，(1)中的結(jié)論是否還成立？ (4) 根據(jù)以上的活動(dòng)，歸納你的發(fā)現(xiàn),第23章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（RJ）,解析 解答本題時(shí)應(yīng)著眼于圖形的旋轉(zhuǎn)不變性來(lái)探索線段之間的變化規(guī)

7、律對(duì)于(1)問(wèn)，利用三角形全等證明即可；對(duì)于(2)、(3)問(wèn)，要明確在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，雖然CEF或ABC發(fā)生了變化，但二者之間全等的關(guān)系沒(méi)變故結(jié)論成立,第23章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（RJ）,解：(1)結(jié)論：AFBE.證明如下： 在ACF和BCE中，ACBC，ACFBCE60，F(xiàn)CEC， ACFBCE， AFBE. (2)AFBE這一結(jié)論仍然成立，理由是： 在ACF和BCE中，ACBC，F(xiàn)CEC，ACFACBFCB60FCBFCEFCBBCE， ACFBCE，AFBE.,第23章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（RJ）,(3)如圖238，AFBE這一結(jié)論也是成立的 圖238,第23章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（RJ）,在ACF和BCE中，ACBC，F(xiàn)