1、高三數學模擬試題（二）文科第I卷（選擇題 共50分）一. 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。（1） 已知集合，則是（A） （B） （C） （D）（2）不等式的解集是 （A） （B）（C） （D）（3）若向量滿足且，則實數k的值為 （A）6（B）6（C）3（D）3（4）已知a、b、c為三內角A，B，C的對邊，若的面積為，則c的值為 （A）（B）（C）或（D）（5）已知函數上任一點處的切線斜率則該函數的單調遞減區間為（A） （B） （C） （D）（6）兩位學生一起去一家單位應聘，面試前單位負責人對他們說：“我們要從面試的人中招聘3人

2、，你們倆同時被招聘進來的概率是”，根據這位負責人的話，可以推斷出參加面試的人數為（A）6（B）7（C）8（D）9（7）已知函數上是減函數，則x的取值范圍是（A）（B）（0，10）（C）（10，+）（D）（8）如果展開其中的系數是3，那么自然數的值為 （A）2 （B）3 （C）4 （D）5（9）為了研究高三某班男女的心理狀況，對該班30名同學（其中男生20名，女生10名）采 取分層抽樣的方法，抽取一個樣本容量為6的樣本進行研究，則抽取的情況總數為（A）（B）（C）（D）（10）已知整數對的數列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（

3、3，2），（4，1），（1，5），（2，4），則第60個數對是（A）（3，8） （B）（4，7） （C）（4，8） （D）（5，7） 第II卷（非選擇題 共100分）二填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。（11）設是二次函數，方程有兩個相等的實根，且，則的表達式是_。（12）函數的部分圖象如圖所示，第12題則+f（4006）的值為 。 （13）人們習慣把最后一位是8的多位數叫做“吉祥數”，則無重復數字的4位“吉祥數”（首位不能是0）共有 個。（14）假設每一架飛機的引擎在飛行中的故障率為，且各引擎是否有故障是獨立的，如有至少50%的引擎能正常運行，飛機就可成功飛行，若使4引擎飛機比2

4、引擎飛機更為安全，則的取值范圍是 。（15）用1，2，3，4四個數字組成三位數（數字可以重復），這些數從小到大構成一個數列，若，則的值為 。（16）的展開式中，有且僅有五個有理項，則最大自然數等于 。（17）若實數同時滿足下列條件：（1），（2）（3）（4）則下列判斷中正確的是 。（將正確判斷的序號都填上）（1）（2）（3）；（4）（5）三解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（18）（本題14分）已知函數處有極小值 （）求的解析式； （）求出的單調區間； （）解不等式（19）（本題14分）袋中裝有大小相同的5個紅球，3個藍球和2個黃球，從袋中隨機取球，設取

5、到一個紅球得0分，取到一個藍球得1分，取到一個黃球得2分，現從袋中取出3個球. （）求得總和恰好為1分的概率； （）求得分總和不少于3分的概率。（20）（本題14分）已知an、bn為兩個數列，其中an是等差數列，且a2=4,a8=16. （）求數列an的前n項和； （）若數列bn滿足求數列bn的通項公式。（21）（本題15分）中，內角的對邊分別是，已知成等比數列，且（I） 求的值；（II） 求值。（III）判斷等式有無成立的可能？如果有，求出的一組值；如果沒有，說明理由。（22）（本題15分）已知函數（a為常數）.（I） 如果對任意恒成立，求實數a的取值范圍；（II）設實數滿足：中的某一個數恰

6、好等于a，且另兩個恰為方程 的兩實根，判斷，是否為定值？若是定值請求出：若不是定值，請把不是定值的表示為函數，并求的最小值；（III）對于（2）中的，設，數列滿足 ，且，試判斷與的大小，并證明.數學（文科）答卷第I卷（選擇題 共50分） 座位號一. 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。題號12345678910答案第II卷（非選擇題 共100分）二填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。(11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) 三解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算

7、步驟。（18）（本題14分）（19）（本題14分）（20）（本題14分）（21）（本題15分）（22）（本題15分）數學（文科）答案一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。（1）D（2）D（3）B（4）C（5）B（6）B（7）A（8）C（9）B（10）D二填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。（11） （12） （13）448 （14） （15）45 （16）14 （17）（1）（4）（5）三解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（18）（本題14分）解：（）由題意得解得 （4分）（5分）（），單調增區間為，單調減區間為（1，）.（8分）（

8、）原不等式可化為 （10分）當m2時，解集為 （14分）（19）（本題14分）解：（）得分總和恰好為1分的情況只能是“取到一個藍球，兩個紅球”，記此事件為A，則（5分） （）得分總和不少于3分包括恰好得3分、4分、5分，分別記事件為B、C、D.而（8分）（10分）（12分）得分總和不少于3分的概率P=P（B）+P（C）+P（D）=（14分）（20）（本題14分）解：易得： 所以Sn=n（n+1） 6分 （）由題設知： ，條件中的等式可化為：， 有， 得 12分 當時，得 14分（21）（本題15分）解：（I）成等比數列 由正弦定理得 2分又 ， 5分（II） 9分（III）不可能成立。取中點，連結，若， 12分從而，即，又 ，與已知矛盾，不可能成立。