1、5.3 機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用,知 識(shí) 精 要,一機(jī)械能 1.重力做功的特點(diǎn) 重力做功與運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān),只與初末位置的高度差有關(guān),大小:WG=mgh. 2.重力勢(shì)能 (1)概念:物體的重力勢(shì)能等于它所受重力與所處高度的乘積.公式:Ep=mgh. (2)重力勢(shì)能是標(biāo)量,但有正負(fù),其意義是表示物體的重力勢(shì)能比它在參考平面上大還是小,這與功的正負(fù)的物理意義不同.,(3)重力勢(shì)能是物體和地球共有的.重力勢(shì)能具有相對(duì)性,重力勢(shì)能的大小與參考平面的選取有關(guān).重力勢(shì)能的變化是絕對(duì)的,與參考平面的選擇無(wú)關(guān) . (4)重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系:重力做正功時(shí),重力勢(shì)能減少;重力做負(fù)功時(shí),重力勢(shì)能增加;重力做多少

2、正(負(fù))功,重力勢(shì)能就減少(增加)多少,即:WG=-Ep.,3.彈性勢(shì)能 (1)概念:物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能. (2)大小:彈性勢(shì)能的大小與形變量及勁度系數(shù)有關(guān),彈簧的形變量越大,勁度系數(shù)越大,彈簧的彈性勢(shì)能越大. (3)彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系:彈力做正功,彈性勢(shì)能減少;彈力做負(fù)功,彈性勢(shì)能增加.即彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)過(guò)程中彈力做正功,彈性勢(shì)能減少,形變量變大的過(guò)程中彈力做負(fù)功,彈性勢(shì)能增加.,二機(jī)械能守恒定律 1.內(nèi)容:在只有重力(或彈簧的彈力)做功的物體系統(tǒng)內(nèi),動(dòng)能與重力勢(shì)能(或彈性勢(shì)能)可以相互轉(zhuǎn)化,而總的機(jī)械能保持不變. 2.表達(dá)式:Ek1+Ep1=Ek2+Ep2. 3.機(jī)械能守

3、恒的條件:只有重力或系統(tǒng)內(nèi)的彈簧彈力做功.,雙 基 精 練,1.下列關(guān)于重力勢(shì)能的說(shuō)法正確的是( ) A.重力勢(shì)能等于零的物體,不可能對(duì)別的物體做功 B.重力勢(shì)能是地球和物體共有的,而不是物體單獨(dú)具有的 C.在同一高度將物體以初速度v0向不同方向拋出,落到同一水平面時(shí)所減小的重力勢(shì)能相等 D.在地面上的物體,它具有的重力勢(shì)能一定等于零,解析:重力勢(shì)能具有相對(duì)性,重力勢(shì)能為零的物體,也可以對(duì)別的物體做功,例如規(guī)定地面處的水桶重力勢(shì)能為零,它也可以對(duì)水井內(nèi)的水做功,A項(xiàng)錯(cuò).勢(shì)能屬于系統(tǒng)能量,重力勢(shì)能是地球和物體共有的,B項(xiàng)正確.重力勢(shì)能的改變與路徑無(wú)關(guān),只與物體重力大小和初末位置的高度差有關(guān),C項(xiàng)

4、正確.零勢(shì)能參考面選擇的不同,物體的重力勢(shì)能值就不同,D項(xiàng)錯(cuò). 答案:BC,2.下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的論述,正確的是( ) A.做變速曲線運(yùn)動(dòng)的物體,機(jī)械能可能守恒 B.沿水平面運(yùn)動(dòng)的物體,機(jī)械能一定守恒 C.合外力對(duì)物體做功等于零時(shí),物體的機(jī)械能一定守恒 D.只有重力對(duì)物體做功時(shí),機(jī)械能一定守恒,解析:判斷機(jī)械能是否守恒,就要依據(jù)機(jī)械能守恒的條件來(lái)分析.要看是不是只有重力(或系統(tǒng)內(nèi)彈簧的彈力)做功,而不是看物體如何運(yùn)動(dòng).物體做變速曲線運(yùn)動(dòng),機(jī)械能可能守恒,如平拋運(yùn)動(dòng),A對(duì);合外力做功為零,只是動(dòng)能不變,勢(shì)能的變化情況不確定,機(jī)械能不一定守恒,如物體勻速下落,機(jī)械能減少,C錯(cuò);沿水平面運(yùn)動(dòng)的

5、物體,重力勢(shì)能不變,如果不是勻速,動(dòng)能發(fā)生變化,機(jī)械能就不守恒,B錯(cuò).只有重力對(duì)物體做功時(shí),機(jī)械能一定守恒,D對(duì). 答案:AD,3.有三個(gè)質(zhì)量都為m的小球abc,以相同的速度v0在空中同一位置分別豎直向上水平和豎直向下拋出(忽略空氣阻力),三球落地時(shí)( ) A.動(dòng)能不同 B.重力做功不同 C.機(jī)械能相同D.重力勢(shì)能變化量不同 解析:三球拋出時(shí)的動(dòng)能和重力勢(shì)能均相同,機(jī)械能相同,拋出后只有重力做功,機(jī)械能守恒,C正確,A錯(cuò).因重力做功與路徑無(wú)關(guān),所以BD錯(cuò). 答案:C,4.如圖所示,細(xì)繩跨過(guò)定滑輪懸掛兩物體M和m,且Mm,不計(jì)摩擦,系統(tǒng)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)過(guò)程中( ),A.Mm各自的機(jī)械能分別守恒 B

6、.M減少的機(jī)械能等于m增加的機(jī)械能 C.M減少的重力勢(shì)能等于m增加的重力勢(shì)能 D.M和m組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,答案:BD,解析:M下落過(guò)程,繩的拉力對(duì)M做負(fù)功,M的機(jī)械能不守恒,機(jī)械能減少;m上升過(guò)程,繩的拉力對(duì)m做正功,m的機(jī)械能增加,A錯(cuò)誤;對(duì)Mm組成的系統(tǒng),機(jī)械能守恒,易得BD正確;M減少的重力勢(shì)能并沒(méi)有全部用于m重力勢(shì)能的增加,還有一部分轉(zhuǎn)變成Mm的動(dòng)能,所以C錯(cuò)誤.,疑 難 精 講,疑難點(diǎn)一.我們常用哪些方法判斷機(jī)械能是否守恒? 名師在線:1.利用機(jī)械能的定義判斷:分析動(dòng)能與勢(shì)能的和是否變化. 如:勻速下落的物體動(dòng)能不變,重力勢(shì)能減少,物體的機(jī)械能必減少. 2.用能量轉(zhuǎn)化來(lái)判斷:若物

7、體系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化,而無(wú)機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化,則物體系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.,3.對(duì)于一些繩子突然繃緊物體間非彈性碰撞等問(wèn)題,機(jī)械能一般不守恒,除非題中有特別說(shuō)明或暗示. 名師提示:判斷機(jī)械能守恒時(shí),應(yīng)注意理解機(jī)械能守恒的條件,不要把“只有重力和彈力做功”理解為只受重力和彈力,也不要把“其他力不做功”理解為物體受的合力為零. 疑難點(diǎn)二.請(qǐng)?jiān)囍容^機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理的區(qū)別. 名師在線:1.機(jī)械能守恒定律的適用是有條件的,而動(dòng)能定理具有普適性.,2.機(jī)械能守恒定律反映的是物體初末狀態(tài)的機(jī)械能間的關(guān)系,而動(dòng)能定理揭示的是物體的動(dòng)能變化與引起這種變化的合外力的功的關(guān)系,既要考慮初末

8、狀態(tài)的動(dòng)能,又要認(rèn)真分析對(duì)應(yīng)這兩個(gè)狀態(tài)間經(jīng)歷的過(guò)程中各力做功情況. 3.動(dòng)能定理側(cè)重于解決一個(gè)研究對(duì)象受合外力做功的影響,而引起自身動(dòng)能的變化,即外界因素與自身變化的關(guān)系;而機(jī)械能守恒定律是排除外界因素對(duì)系統(tǒng)的影響,研究系統(tǒng)內(nèi)兩個(gè)或多個(gè)研究對(duì)象之間動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化的規(guī)律.,易 錯(cuò) 點(diǎn) 撥,易錯(cuò)點(diǎn)一由于對(duì)到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度認(rèn)識(shí)不清導(dǎo)致出錯(cuò) 自我診斷1如圖所示,一物體以初速度v0沖向光滑斜面AB,并能沿斜面升高h(yuǎn),下列說(shuō)法中正確的是( ),A.若把斜面從C點(diǎn)鋸斷,由機(jī)械能守恒定律知,物體沖出C點(diǎn)后仍能升高到h B.若把斜面彎成圓弧形,物體仍能沿AB升高h(yuǎn) C.若把斜面從C點(diǎn)鋸斷或彎成圓弧狀,物體都

9、不能升高h(yuǎn),因?yàn)闄C(jī)械能不守恒 D.若把斜面從C點(diǎn)鋸斷或彎成圓弧狀,物體都不能升高h(yuǎn) ,但機(jī)械能仍守恒 答案:D,解析:若把斜面從C點(diǎn)鋸斷,物體將從C點(diǎn)做斜上拋運(yùn)動(dòng),到最高點(diǎn)速度不為零,據(jù)機(jī)械能守恒定律,物體不能升高到h;若彎成弧狀升高h(yuǎn),則升到圓弧的最高點(diǎn)必有大于或等于 的速度,據(jù)機(jī)械能守恒,不能升高h(yuǎn).,易錯(cuò)點(diǎn)二重力勢(shì)能變化求解不正確導(dǎo)致出錯(cuò) 自我診斷2如圖所示,光滑圓柱被固定在水平平臺(tái)上,質(zhì)量為m1的小球甲用輕繩跨過(guò)圓柱與質(zhì)量為m2的小球乙相連,開(kāi)始時(shí)將小球甲放在平臺(tái)上,兩邊繩豎直,兩球均從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),甲上升,乙下降,當(dāng)甲上升到圓柱的最高點(diǎn)時(shí)繩子突然斷了,發(fā)現(xiàn)甲球恰能做平拋運(yùn)動(dòng),求甲乙兩

10、球的質(zhì)量關(guān)系.,解析:當(dāng)小球甲上升到圓柱體最高點(diǎn)時(shí),繩子突然斷開(kāi),此時(shí)甲恰好做平拋運(yùn)動(dòng),說(shuō)明甲對(duì)圓柱體無(wú)壓力,由牛頓第二定律得: 以小球甲乙和地球?yàn)橄到y(tǒng),有: m2g( )-m1g2R=(m1+m2)v2, 由以上兩式可求得:m2= m1.,易錯(cuò)點(diǎn)三沒(méi)有弄清兩物體的位移關(guān)系和速度關(guān)系而導(dǎo)致出錯(cuò) 自我診斷3如圖所示,輕繩一端懸掛的重物質(zhì)量為2m,另一端系一小環(huán)質(zhì)量為m,小環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上,定滑輪與直桿相距d=0.3 m,現(xiàn)將小環(huán)從與定滑輪等高的A處由靜止釋放,試求:當(dāng)小環(huán)沿直桿下滑到d=0.3 m的B處時(shí)的速度大小.(重力加速度g=10 m/s2),解析:如圖5-3-5所示,小環(huán)速度v

11、正交分解得:v1=vcos 輕繩拉力分別對(duì)小環(huán)做負(fù)功對(duì)重物做正功,即單個(gè)物體機(jī)械能不守恒,但系統(tǒng)機(jī)械能守恒,即:,又 聯(lián)立可解得: .,題 型 研 練,題型一ti xing yi重力彈簧彈力做功與勢(shì)能的變化 【例1】如圖所示,勁度系數(shù)為k1的輕質(zhì)彈簧分別與質(zhì)量為m1m2的物塊12拴接,勁度系數(shù)為k2的輕質(zhì)彈簧上端與物塊2拴接,下端壓在桌面上(不拴接),整個(gè)系統(tǒng)處于平衡,現(xiàn)施力將物塊1緩慢地豎直上提,直到下面那個(gè)彈簧剛好脫離桌面,求此過(guò)程中,物塊1和物塊2增加的重力勢(shì)能.,解析:根據(jù)平衡條件確定各量之間的關(guān)系:,方法總結(jié):本題的情景設(shè)置不算復(fù)雜,但由于涉及物體的平衡胡克定律重力做功彈簧彈力做功重

12、力勢(shì)能變化等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)以及彈簧的壓縮拉伸物塊1和2的重力勢(shì)能等多個(gè)量變化,因此題的難度較大,解本題關(guān)鍵是尋找兩彈簧的長(zhǎng)度關(guān)系變化,在方法上利用整體法和隔離法.,創(chuàng)新預(yù)測(cè)1如圖所示,豎直輕彈簧下端固定在水平地面上,質(zhì)量為m的小球,從輕彈簧的正上方某一高處自由落下,并將彈簧壓縮,直到小球的速度變?yōu)榱?對(duì)于小球輕彈簧和地球組成的系統(tǒng),從小球開(kāi)始與彈簧接觸到小球速度變?yōu)榱愕倪^(guò)程中,有( ),A.小球的動(dòng)能和重力勢(shì)能的總和越來(lái)越小,小球的動(dòng)能和彈性勢(shì)能的總和越來(lái)越大 B.小球的動(dòng)能和重力勢(shì)能的總和越來(lái)越小,小球的動(dòng)能和彈性勢(shì)能的總和越來(lái)越小 C.小球的動(dòng)能和重力勢(shì)能的總和越來(lái)越大,小球的動(dòng)能和彈性勢(shì)能的

13、總和越來(lái)越小 D.小球的動(dòng)能和重力勢(shì)能的總和越來(lái)越大,小球的動(dòng)能和彈性勢(shì)能的總和越來(lái)越大,解析:從小球開(kāi)始與彈簧接觸到小球速度變?yōu)榱愕倪^(guò)程中,只有重力和彈力做功,系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,即動(dòng)能彈性勢(shì)能和重力勢(shì)能的總和不變.由于彈力一直做負(fù)功,彈性勢(shì)能不斷增加,故小球的動(dòng)能和重力勢(shì)能的總和越來(lái)越小;同理,由于重力一直做正功,重力勢(shì)能不斷減少,故小球的動(dòng)能和彈性勢(shì)能的總和越來(lái)越大.A選項(xiàng)正確. 答案:A,題型二單個(gè)物體的機(jī)械能守恒問(wèn)題 【例2】 如圖5-3-8所示,在水平臺(tái)面上的A點(diǎn),一個(gè)質(zhì)量為m的物體以初速度v0被拋出,不計(jì)空氣阻力,落到與A高度差為h的B點(diǎn),求它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小.,解析:物體拋出

14、后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受重力的作用,所以機(jī)械能守恒. 解法一:選地面為零勢(shì)能面,則,解法二:若使用機(jī)械能守恒定律的另一種形式:EP減=EK增,則不需要選取零勢(shì)能面,有:,方法總結(jié):應(yīng)用機(jī)械能守恒定律,在很多情況下用Ep減=Ek增或EA增=EB減列方程解題更為方便,因?yàn)樗恍柽x取零勢(shì)能面.,創(chuàng)新預(yù)測(cè)2如圖所示,ABC和DEF是在同一豎直平面內(nèi)的兩條光滑軌道,其中ABC的末端水平,DEF是半徑為r=0.4 m的半圓形軌道,其直徑DF沿豎直方向,CD可看作重合.現(xiàn)有一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從軌道ABC上距C點(diǎn)高為H的地方由靜止釋放.,(1)若要使小球經(jīng)C處水平進(jìn)入軌道DEF且能沿軌道運(yùn)動(dòng),H至少要有多高? (2)

15、若小球靜止釋放處離C點(diǎn)的高度h小于(1)中H的最小值,小球可擊中與圓心等高的E點(diǎn),求h.(g取10 m/s2),答案:(1)0.2 m (2)0.1 m,題型三ti xing san多個(gè)物體組成系統(tǒng)的機(jī)械能守恒問(wèn)題 【例3】如圖所示,一固定的楔形木塊,其斜面的傾角=30,另一邊與地面垂直,頂上有一定滑輪,一柔軟的細(xì)線跨過(guò)定滑輪,兩端分別與物塊A和B連接,A的質(zhì)量為4m,B的質(zhì)量為m,開(kāi)始時(shí)將B按在地面上不動(dòng),然后放開(kāi)手,讓A沿斜面下滑而B上升,物體A與斜面間無(wú)摩擦,設(shè)當(dāng)A沿斜面下滑s距離后,細(xì)線突然斷了,求物塊B上升的最大高度H.,解析:設(shè)物塊沿斜面下滑 s距離時(shí)的速度為v,由機(jī)械能守恒得(4

16、m+m)v2=4mgssin30-mgs 細(xì)線突然斷開(kāi)的瞬間,物塊B豎直上升的速度為v,此后B做豎直上拋運(yùn)動(dòng),設(shè)繼續(xù)上升的距離為h,由機(jī)械能守恒得mv2=mgh 物塊B上升的最大高度H=h+s 由解得H=1.2s,答案:1.2s,方法總結(jié):應(yīng)用機(jī)械能守恒定律求解多個(gè)物體組成的系統(tǒng)問(wèn)題是近幾年物理高考的熱點(diǎn),涉及的考題既有選擇填空題,又有綜合性較強(qiáng)的計(jì)算題.系統(tǒng)應(yīng)用機(jī)械能守恒必須注意外力只有重力(或彈力)做功,內(nèi)力做功但代數(shù)和必須為零,因而只有系統(tǒng)內(nèi)部的動(dòng)能和勢(shì)能之間的相互轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移,系統(tǒng)內(nèi)物體不與系統(tǒng)外物體發(fā)生機(jī)械能轉(zhuǎn)移,也無(wú)機(jī)械能與其他形式能之間的轉(zhuǎn)化.解題的關(guān)鍵是正確分析問(wèn)題所涉及的物理過(guò)

17、程.,創(chuàng)新預(yù)測(cè)3 (2010蘇州模擬)如圖所示,質(zhì)量均為m的物塊A和B用輕彈簧連接起來(lái),將它們懸于空中靜止,彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài),A距地面高度h=0.90 m.同時(shí)釋放兩物塊,A與地面碰撞后速度立即變?yōu)榱?由于B的反彈,使A剛好能離開(kāi)地面,若將B物塊換為質(zhì)量為2m的物塊C(圖中未畫出),仍將它們懸于空中靜止且彈簧為原長(zhǎng),從A距地面高度為h處同時(shí)釋放,A也剛好能離開(kāi)地面.已知彈簧的彈性勢(shì)能EP與彈簧的勁度系數(shù)k和形變量x的關(guān)系是:EP=kx2.試求:,(1)B反彈后,彈簧的最大伸長(zhǎng)量; (2)h的大小.,解析:(1)AB整體自由下落時(shí),系統(tǒng)機(jī)械能守恒,設(shè)A剛落地時(shí),具有共同速度vB,所以 2mgh=

18、2mvB2,得vB 從此以后,物塊B壓縮彈簧,直至反彈,該過(guò)程物塊B和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,當(dāng)A剛好離開(kāi)地面時(shí),彈簧的伸長(zhǎng)量最大,設(shè)為x,則 對(duì)A有:mg=kx, 對(duì)B和彈簧有:mvB2=mgx+kx2. 解以上各式得:x=0.6 m.,(2)將B換成C后,根據(jù)第(1)問(wèn)的分析有以下各式成立 . 解得h=0.75 m.,答案:(1)0.6 m (2)0.75 m,題型四ti xing si機(jī)械能守恒定律與其他知識(shí)的綜合應(yīng)用 【例4】 如圖所示,ABDO是處于豎直平面內(nèi)的光滑軌道,AB是半徑為R=15 m的1/4圓周軌道,半徑OA處于水平位置,BDO是直徑為15 m的半圓軌道,D為BDO軌道

19、的中點(diǎn).一個(gè)小球P從A點(diǎn)的正上方距水平半徑OA高H處自由落下,沿豎直平面內(nèi)的軌道通過(guò)D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力等于其重力的 倍,取g=10 m/s2.,(1)H的大小等于多少? (2)試討論此球能否到達(dá)BDO軌道的O點(diǎn),并說(shuō)明理由.,答案:(1)10 m (2)能 理由見(jiàn)解析,解析:(1)小球從H高處落下,進(jìn)入軌道,沿BDO軌道做圓周運(yùn)動(dòng),小球受重力和軌道的支持力.設(shè)小球通過(guò)D點(diǎn)的速度為v,通過(guò)D點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)小球的支持力F(大小等于小球?qū)壍赖膲毫?是它做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,即 ,方法總結(jié):該類問(wèn)題考查機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用,常和圓周運(yùn)動(dòng)拋體運(yùn)動(dòng)或限定條件下的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)相結(jié)合,該類題目主要有兩個(gè)知識(shí)點(diǎn):(1)

20、機(jī)械能守恒定律或動(dòng)能定理功能關(guān)系;(2)牛頓第二定律及臨界條件的分析.,創(chuàng)新預(yù)測(cè)4 (2009南通模擬)取離地球無(wú)限遠(yuǎn)處為重力勢(shì)能的零點(diǎn),設(shè)地球質(zhì)量為M,半徑為R,引力常量為G,距地面高 h,質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星的勢(shì)能為 則該衛(wèi)星的總機(jī)械能為多少?,高 效 作 業(yè),一選擇題 1.下列幾種情況,系統(tǒng)的機(jī)械能守恒的是( ),A.圖(a)中一顆彈丸在光滑的碗內(nèi)做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng) B.圖(b)中運(yùn)動(dòng)員在蹦床上越跳越高 C.圖(c)中小車上放一木塊,小車的左側(cè)有彈簧與墻壁相連.小車在左右振動(dòng)時(shí),木塊相對(duì)于小車無(wú)滑動(dòng)(車輪與地面摩擦不計(jì)) D.圖(c)中如果小車振動(dòng)時(shí),木塊相對(duì)小車有滑動(dòng) 答案:AC,解析

21、:A選項(xiàng)中彈丸受重力和支持力,支持力不做功,只有重力做功,所以機(jī)械能守恒.B選項(xiàng)中運(yùn)動(dòng)員做功,其機(jī)械能越來(lái)越大.C選項(xiàng)中只有彈簧彈力做功,機(jī)械能守恒.D選項(xiàng)中有滑動(dòng)摩擦力做功,所以機(jī)械能不守恒.,2.在一種叫做“蹦極跳”的運(yùn)動(dòng)中,質(zhì)量為m的游戲者身系一根長(zhǎng)為L(zhǎng)彈性優(yōu)良的輕質(zhì)柔軟橡皮繩,從高處由靜止開(kāi)始下落1.5L時(shí)到達(dá)最低點(diǎn),若在下落過(guò)程中不計(jì)空氣阻力,則以下說(shuō)法正確的是( ) A.速度先增大后減小B.加速度先減小后增大 C.動(dòng)能增加了mgLD.重力勢(shì)能減少了mgL 答案:A,解析:人從高處下落過(guò)程中,當(dāng)橡皮繩未拉伸產(chǎn)生形變時(shí),人做自由落體運(yùn)動(dòng),加速度恒定,速度增加;當(dāng)橡皮繩拉伸產(chǎn)生形變后,由

22、于形變愈來(lái)愈大,則彈力越來(lái)越大,加速度則不斷減小,而速度仍增加;當(dāng)彈力增大到與人重力等大時(shí),加速度為零,速度最大;此后,彈力大于重力,加速度又增加,但與速度反向,所以速度減小,因此選項(xiàng)A對(duì),B錯(cuò).由于人的初末動(dòng)能均為零,故動(dòng)能變化為零,C錯(cuò).人在豎直方向下落了1.5L,故重力勢(shì)能應(yīng)減少1.5mgL,D錯(cuò).,3.一物體以速度v,從地面豎直上拋,當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到某高度時(shí),它的動(dòng)能恰為重力勢(shì)能的一半(以地面為零勢(shì)能面),不計(jì)空氣阻力,則這個(gè)高度為( ),答案:C,4.(2008上海單科)物體做自由落體運(yùn)動(dòng),Ek代表動(dòng)能,Ep代表勢(shì)能,h代表下落的距離,以水平地面為零勢(shì)能面.下列所示圖象中,能正確反映各物

23、理量之間的關(guān)系的是( ),答案:B,解析:設(shè)物體的質(zhì)量為m,初態(tài)勢(shì)能為E0,則有Ep=E0-mg2t2=E0-mv2=E0-Ek=E0-mgh.綜上可知只有B對(duì).,5.如圖所示,重10 N的滑塊在傾角為30的斜面上,從a點(diǎn)由靜止下滑,到b點(diǎn)接觸到一個(gè)輕彈簧.滑塊壓縮彈簧到c點(diǎn)開(kāi)始彈回,返回b點(diǎn)離開(kāi)彈簧,最后又回到a點(diǎn),已知ab=0.8 m,bc=0.4 m,那么在整個(gè)過(guò)程中( ),A.滑塊動(dòng)能的最大值是6 J B.彈簧彈性勢(shì)能的最大值是6 J C.從c到b彈簧的彈力對(duì)滑塊做的功是6 J D.滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)整個(gè)過(guò)程機(jī)械能守恒 答案:BCD,解析:滑塊在滑動(dòng)過(guò)程中,只有重力和彈簧彈力做功,所

24、以滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,D正確;以c點(diǎn)所在水平面為參考平面,則滑塊在a點(diǎn)的機(jī)械能為6 J,在c點(diǎn)時(shí)的速度為0,重力勢(shì)能也為0,所以彈性勢(shì)能的最大值為6 J,從c到b彈簧的彈力對(duì)滑塊做的功等于彈性勢(shì)能的減小量,故為6 J.所以選BCD.,6.甲乙兩球質(zhì)量相同,懸線一長(zhǎng)一短,如將兩球從圖所示位置,由同一水平面由靜止釋放,不計(jì)阻力,則小球通過(guò)最低點(diǎn)的時(shí)刻:甲球的動(dòng)能較乙球大;兩球受到的拉力大小相等;兩球的向心加速度大小相等;相對(duì)同一參考平面,兩球機(jī)械能相等.以上說(shuō)法正確的是( ),A.只有B.只有 C.只有D. 答案:D,解析:由動(dòng)能定理得mgl=mv2,由于l甲l乙,所以mv2甲mv2乙

25、,故對(duì).在最低點(diǎn)F-mg=m,則F=3mg,即拉力F與l無(wú)關(guān),故對(duì).向心加速度為a=2g,與l無(wú)關(guān),故對(duì).對(duì)同一參考平面,甲乙兩球初狀態(tài)的機(jī)械能相同,且在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒,故對(duì).因此,應(yīng)選D.,7.如圖所示,質(zhì)量為m和3m的小球A和B可視為質(zhì)點(diǎn),系在長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線兩端,桌面水平光滑,高h(yuǎn)(hL),A球由靜止從桌面滑下,落在沙地上靜止不動(dòng),則B球離開(kāi)桌面的速度為( ),答案:A,解析:小球A未落地前AB構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,mgh=mv2+(3m)v2,解得v A球落地后,B球由于慣性以速度v向右運(yùn)動(dòng),故B球離開(kāi)桌邊的速度即為,8.(2009武漢模擬)如圖5-3-18所示,足夠長(zhǎng)的水平傳送帶以

26、速度v沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng),傳送帶的右端與光滑曲面的底部平滑連接,曲面上的A點(diǎn)距離底部的高度為 h=0.45 m.一小物塊從A點(diǎn)靜止滑下,再滑上傳送帶,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間又返回曲面,g取10 m/s2,則下列說(shuō)法正確的是( ),A.若v=1 m/s,則小物塊能回到A點(diǎn) B.若v=3 m/s,則小物塊能回到A點(diǎn) C.若v=5 m/s,則小物塊能回到A點(diǎn) D.無(wú)論v等于多少,小物塊均能回到A點(diǎn) 答案:BC,解析:小物塊下滑到傳送帶的速度為v0,由機(jī)械能守恒得,mgh=mv02,v0=3 m/s,因傳送帶向右運(yùn)動(dòng),物塊將在傳送帶上先勻減速到零,再向右勻加速,但當(dāng)傳送帶的速度v3 m/s時(shí),物塊向右加速到與傳送帶同速即勻速運(yùn)動(dòng),故v=1 m/s時(shí),小物塊滑回曲面的速度為v=1 m/s,上升的高度為h= =0.05 m,A錯(cuò)誤;當(dāng)v3m/s時(shí),小物塊回到曲面的速度均為v0=3 m/s,仍然能回到A點(diǎn),BC正確,D錯(cuò)誤.,9.如圖所示,小球從一個(gè)固定的光滑斜槽軌道頂端由靜止開(kāi)始下滑,用vt和h分,別表示小球沿軌道下滑的速率時(shí)間和豎直高度.圖5-3-20的v-t圖象和v2-h圖象中可能正確的是( ),答案:AD,解析:小球沿固定光滑斜槽滑下時(shí),受重力和支持力作用,由于斜槽切線的傾角逐漸減小,小球運(yùn)動(dòng)的加速度將逐漸減小,A對(duì),B錯(cuò).由于小球下滑過(guò)程機(jī)械能守恒,則mgh=mv2,所以