高考數學一輪復習第二十一章概率統計21.1離散型隨機變量及其分布超幾何分布課件.ppt_第1頁
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文檔簡介

1、第二十一章概率統計 21.1離散型隨機變量及其分布、超幾何分布,高考數學,1.離散型隨機變量的分布列 (1)如果隨機試驗的結果可以用一個變量來表示,那么這樣的變量叫做隨機變量;所有取值可以一一列出的隨機變量叫做離散型隨機變量. (2)一般地,假定隨機變量X有n個不同的取值,它們分別是x1,x2,xn,且P(X=xi)=pi,i=1,2,n, 則稱上式為隨機變量X的概率分布列,簡稱為X的分布列.,知識清單,我們將上表稱為隨機變量X的概率分布表. 顯然,這里的pi(i=1,2,n)滿足條件pi0,p1+p2+pn=1. 離散型隨機變量在某一范圍內取值的概率等于它取這個范圍內各個值的概率之和. 2.

2、超幾何分布 若有一批產品共有N件,其中有M件不合格品,則隨機取出的n件產品中,不合格品數X的概率分布如表所示.,其中l=minn,M. 一般地,若一個隨機變量X的分布列為P(X=r)=,其中r=0,1,2,3, l,l=minn,M,且nN,MN,n,M,NN*,則稱X服從超幾何分布,記為XH(n,M,N),并將P(X=r)=記為H(r;n,M,N).,求離散型隨機變量分布列的方法 1.求離散型隨機變量的分布列,應按下述三個步驟進行: (1)明確隨機變量的所有可能取值以及取每個值所表示的意義. (2)利用概率的有關知識,求出隨機變量取每個值的概率. (3)按規范形式寫出分布列,并用分布列的性質

3、驗證. 2.分布列中某一欄的概率如果比較復雜,直接求不方便,可利用p1+p2+pn=1來求.,方法技巧,例(2017江蘇蘇州高三暑假自主學習測試)在公園游園活動中有這樣一個游戲項目:甲箱子里裝有3個白球和2個黑球,乙箱子里裝有1個白球和2個黑球,這些球除顏色外完全相同,每次游戲都從這兩個箱子里各隨機地摸出2個球,若摸出的白球不少于2個,則獲獎.(每次游戲結束后將球 放回原箱) (1)求在一次游戲中摸出3個白球的概率; (2)在兩次游戲中,記獲獎次數為X,求X的數學期望.,解析(1)記“在一次游戲中摸出3個白球”為事件A, 則P(A)=. 故在一次游戲中摸出3個白球的概率為. (2)X的所有可能取值為0,1,2, 記“在一次游戲中摸出的白球少于2個”為事件B, 則P(B)=. 則P(X=0)=

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