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1、1.3.1 柱體、錐體、臺體 的表面積與體積,(1)矩形面積公式： _。 (2)三角形面積公式：_。 正三角形面積公式：_。 (3)圓面積公式： _。 (4)圓周長公式： _。 (5)扇形面積公式： _。 (6)梯形面積公式： _,復習回顧,長方體體積：,正方體體積：,圓柱的體積：,圓錐的體積：,（一）柱體、錐體、臺體的表面積,思考:面積是相對于平面圖形而言的，體積是相對于空間幾何體而言的.,面積:平面圖形所占平面的大小,體積:幾何體所占空間的大小,表面積：幾何體表面面積的大小,怎樣理解棱柱、棱錐、棱臺的表面積？,一般地,多面體的表面積就是各個面的面積之和,表面積=側面積+底面積,1.棱柱、棱

2、錐、棱臺的表面積,幾何體的展開圖與其表面積的關系,在初中已經學過了正方體的表面積，你知道正方體的展開圖與其表面積的關系嗎？,幾何體表面積,一組平行四邊形,一組梯形,一組三角形,分析：四面體的展開圖是由四個全等的正三角形組成,例1已知棱長為 ，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，求它的表面積 ,因此，四面體S-ABC的表面積為,思考?,如何根據圓柱,圓錐的幾何結構特征,求它們的表面積?,圓柱的側面展開圖是矩形,2.圓柱、圓錐、圓臺的表面積,圓柱,圓錐的側面展開圖是扇形,圓錐,圓臺的側面展開圖是扇環,圓臺,側,例2如圖，一個圓臺形花盆盆口直徑20cm，盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5

3、cm，盆壁長15cm為了美化花盆的外觀，需要涂油漆已知每平方米用100毫升油漆,涂100個這樣的花盆需要多少油漆（取 3.14,結果精確到1毫升，可用計算器）？,解:花盆外壁的表面積：,答：涂100個這樣的花盆約需要1000毫升油漆,各面面積之和,小結：,展開圖,圓臺,圓柱,圓錐,空間問題“平面”化,棱柱、棱錐、棱臺,圓柱、圓錐、圓臺,所用的數學思想：,柱體、錐體、臺體的表面積,練習,1 . 已知圓錐的全面積是底面積的3倍，那么這個 圓錐的側面積展開圖的圓心角為_度,180,思考：取一些書堆放在桌面上(如圖所示) ，并改變它們的放置方法，觀察改變前后的體積是否發生變化？,從以上事實中你得到什么

4、啟發？,（二）柱體、錐體、臺體的體積,祖暅原理,夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體，被平行于這兩個平面的任意平面所截，如果截得的兩個截面的面積總相等，那么這兩個幾何體的體積相等,問題：兩個底面積相等、高也相等的柱體的體積如何？,S,S,S,棱柱（圓柱）可由多邊形（圓）沿某一方向運動得到，因此，兩個底面積相等、高也相等的棱柱（圓柱）應該具有相等的體積,V柱體=sh,柱體,將一個三棱柱按如圖所示分解成三個三棱錐，那么這三個三棱錐的體積有什么關系？它們與三棱柱的體積有什么關系？,錐體,棱錐(圓錐)是同底等高的棱柱(圓柱)的,錐體,V錐體= sh,臺體,臺體（棱臺、圓臺）的體積,柱體、錐體、臺體的體積公式之間的關系,上底擴大,上底縮小,各面面積之和,總結：,展開圖,圓臺,圓柱,圓錐,

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