1、6.3實數（1）,通化市第二十中學 教師：孫艷菲,1、有理數的定義 2、有理數的分類,溫故知新,有理數和無理數之戰,有理數,無理數,我們要改掉 無理數的名字,你們就是無 存在的道理,（1）知道無理數和實數的概念，會對實數按照一定的標準進行分類；,（2）知道實數和數軸上的點一一對應。,學習目標,2.0,-0.75,有限小數,無限循環小數,有理數,問題一,無限不循環小數,無理數：,實數：,有理數和無理數,定義：,實數的分類,實數,按定義分類,有理數,無理數,整數,分數,有限小數和 無限循環小數,無限不循環小數,按大小分類,實數,正實數,負實數,正有理數,正無理數,0,負有理數,負無理數,把下列各數

2、分別填在相應的集合中；,試一試,有理數集合,無理數集合,無理數： 無限不循環小數,開方開不盡的數,有規律但不循環的數,含有的數,無理數的形式,1 2 3 4,探究：無理數可以用數軸上的點表示,直徑為1個單位長度的圓從原點沿數軸 向右滾動一周，圓上的一點由原點到達 O，點O的坐標,問題二,再探：無理數 可以用數軸上的點表示,畫一個邊長為1個單位長度的正方形，以原點為圓心，正方形的對角線為半徑畫弧，與正（或負）半軸的交 點為,結論：實數與數軸上的點一一對應,實數,定義,分類,無限循環小數 有限小數和,無限不循環小數,正實數,負實數,0,正有理數,正無理數,負有理數,負無理數,按大小分類,整數,有理

3、數和無理數,無定理義數,不限不循環小數,無形理式數,1.開方開不盡的數 2.含有的數 3.有規律不循環的數,實上數的與點數的軸關 系,實數與數軸 上的點一 一對應,按定義分類,有理數,無理數,分數,學海拾貝,有理數”這一名稱不免叫人費解，有理數并不比別 的數更“有道理”。事實上，這似乎是一個翻譯上的失 誤。有理數一詞是從西方傳來，在英語中是rational number，而rational通常的意義是“理性的”。中國在 近代翻譯西方科學著作，依據日語中的翻譯方法，以訛 傳訛，把它譯成了“有理數”。但是，這個詞來源于古希 臘，其英文詞根為ratio，就是比率的意思（這里的詞根 是英語中的，希臘語

4、意義與之相同）。所以這個詞的意 義也很顯豁，就是整數的“比”。與之相對，“無理數” （ irrational number ）就是不能精確表示為兩個整數之 比的數，而并非沒有道理。,有理數與無理數名字的由來,1、判斷下列說法是否正確 （1）無限小數都是無理數 （ ） （2）無理數都是無限小數 （ ） （3）帶根號的數都是無限小數 （ ） （4）所有的有理數都可以用數軸上的點表示， 反過來，數軸上的所有的點都表示有理數 （ ） （5）所有的實數都可以用數軸上的點表示， 反過來，數軸上的所有的點都表示實數 （ ）,學海遨游,學海遨游,2、找出下列各數在數軸上的對應點， 并按從小到大的順序排列：,-2,B,-2,A,-1,0,E,1,D,2,3,C,4, ,學海遨游,3、將下列各數分別填在相應的集合中：,0,0.23,3.14,有理數,無理數,比一比,1,2,3,6,5,4,實數不是有理數就是無理數（ ）,有絕對值最小的有理數（ ）,0.1010010001是無理數（ ）,0.101001