1、1.1 反比例函數,1、長方形的長為6，寬y和面積x之間有什么關系？,2、長方形的面積為6，一邊長x和另一邊長y之間要有什么關系？,xy 6,寫出下列各關系式：,兩個相關聯的量，一個量變化，另一個量也隨著變化，,如果兩個變量的積是一個不為零的常數，我們就說這兩個變量成反比例,正比例,反比例,xy6,1、北京到杭州鐵路線長為1661km。一列火車從北京開往杭州，記火車全程的行駛時間為x(h)，火車行駛的平均速度為y（km/h)。,(2) y與x成什么比例關系？能用一個數學解析式表示嗎？,138.4,97.7,110.7,75.5,19,成反比例關系,x y =1661,探究問題：,(1) 你能完

2、成下列表格嗎？,2、學校課外生物小組的同學準備自己動手，用舊圍欄建一個面積為24平方米的矩形飼養場設它的一邊長為x (米)，請寫出另一邊的長y (米)與x 的關系式,解：由題意得：,即,探究問題：,x y24，,發現：,一般地，若變量y與x成反比例，則有xyk (k為常數，k0 )，,也就是 。,其中x是自變量，y是x的函數，k叫做比例系數。,形如 (k是常數，k0)的函數叫做反比例函數。,鞏固練習：, y = 3x,1、下列函數中，哪些y是x的反比例函數？并說出反比例函數的比例系數：,不是反比例函數,不是反比例函數,是反比例函數,比例系數為5。,是反比例函數,比例系數為-6。,是反比例函數,

3、比例系數為 。,不是反比例函數,鞏固練習：,2、已知反比例函數 。, 說出比例系數；, 求當x=-10時函數的值；, 求當y=2.5時自變量x的值。,解：, 比例系數是 ；, 當x10時，, 當y2.5時，,3、設面積為10cm的三角形的一邊長為a(cm)，這條邊上的高為h(cm)。,鞏固練習：, 求當邊長a=2.5cm時，這條邊上的高。, h關于a的函數是不是反比例函數？如果是，請說出它的比例系數, 求h關于a的函數解析式及自變量a的取值范圍；,給我一個支點，我可以撬動地球！ 阿基米德,背景知識,阻力阻力臂=動力動力臂,阻力臂,阻力,動力臂,動力,背景知識,杠桿定律, 求當x=50時，函數y

4、的值，并說明這個值的實際意義；, 利用y關于x的函數解析式，說明當動力臂長擴大到原來的n(n1)倍時，所需動力將怎樣變化？, 求y關于x的函數解析式。這個函數是反比例函數嗎？如果是，請說出比例系數；,【例1】如圖，阻力為1000N，阻力臂長為5cm。設動力y(N)，動力臂為x(cm)（圖中杠桿本身所受重力略去不計。杠桿平衡時，動力動力臂=阻力阻力臂）,知者先行：,1、當m為何值時，函數 是反比例函數，并求出其函數解析式,2、若是函數 是反比例函數，求此反比例函數的關系式.,知者先行：,3、設yy1y2，且y1與x成正比例，y2與x成反比例。當x1時，y1；當x2時，y1。 求y與x的關系式； 求當x3時，y的值。,歸納, k叫做反比例函數的比例系數； 反比例函數的自變量x的值不能為零。,形如 (k是常數，k0)的函數叫做反比例函數。,2、經歷抽象反比例函數概念的過程，領會反比例函數的意義，理解反比例函數的概念,1、從現實情境和已有的知識經驗出發，理解兩個變量之間的相依關系，加深對函數概念的理解；,3、能根據已知條件確定反比例函數表達式。,1、經歷抽象反比例函數概念的過程，領會反比例函數