河北省清河揮公實驗中學2020屆高考數學一輪復習 絕對值不等式學案（無答案）（通用）_第1頁
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文檔簡介

1、課題：絕對值不等式【學習目標】1.理解絕對值的幾何意義，并能利用含絕對值不等式的幾何意義證明以下不等式：(1)|ab|a|b|；(2)|ab|ac|cb|.2.會利用絕對值的幾何意義求解以下類型的不等式：|axb|c；|axb|c；|xa|xb|c.【學習重點】理解絕對值的幾何意義，并能利用含絕對值不等式的幾何意義證明【考綱要求】高手【學習過程】一、考點1絕對值不等式的解法1. 形如|axb|cxd|的不等式，可以利用兩邊平方的形式轉化為二次不等式求解2. 形如|axb|c(c0)和|axb|c(c0)型不等式(1)絕對值不等式|x|a與|x|0)和|axb|c(c0)型不等式的解法|axb|

2、c (c0)，|axb|c (c0)考點2絕對值不等式的應用1. 定理：如果a，b是實數，那么|ab|a|b|，當且僅當 時，等號成立2. 如果a，b，c是實數，那么|ac|ab|bc|.當且僅當(ab)(bc)0時，等號成立3. 由絕對值不等式定理還可以推得以下幾個不等式(1)|a1a2an|a1|a2|an|.(2)|a|b|ab|a|b|.(3)|a|b|ab|a|b|.二、1. 課本改編給出下列命題：若a 若n，則n1；|x1|x5|b|.其中正確的是()A. B. C. D. 2. 課本改編不等式|2x1|3的解集為()A. (，2)(1，) B. (，1)(2，)C. (2,1)

3、D. (1,2)3. 課本改編函數y|x4|x6|的最小值為()A. 2 B. 4 C. 6 D. 104. 課本改編若不等式|kx4|2的解集為x|1x3，則實數k_.5.如果存在實數x使不等式|x1|x2|k成立，則實數k的取值范圍是_三、考點大盤點考向一例1(1)2020湖南高考若關于x的不等式|ax2|3的解集為，則a_.(2)2020廣東高考不等式|x1|x2|5的解集為_法從題中來考向二例22020蘇州模擬已知實數x，y滿足：|xy|，|2xy|，求證：|y|.本例條件不變，問題改為“|x5y|0)(1)證明：f(x)2；(2)若f(3)0)(1)當a4時，求不等式的解集；(2)若不等式有解，求實數a的取值范圍法從題中來學以致用4已知函數f(x)|xa|x3|，aR.(1)當a1時，求不等式f(x)4的解集；(2)若

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