18.1.1平行四邊形的性質(zhì)（第一課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)漯河市2025年中小學(xué)幼兒園教師繼續(xù)教育專業(yè)科目遠(yuǎn)程培訓(xùn)—孟沛沛/郾城初中數(shù)學(xué)1坊/漯河市郾城區(qū)/第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)2025年5月環(huán)節(jié)分析設(shè)計(jì)意圖教學(xué)分析教學(xué)內(nèi)容人教版八年級(jí)（下）《18.1.1平行四邊形的性質(zhì)（第一課時(shí)》教學(xué)內(nèi)容為平行四邊形的概念，平行四邊形的邊、角性質(zhì)，平行線間的距離。根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版》確定本教學(xué)內(nèi)容.不僅關(guān)注相關(guān)知識(shí)及其形成過(guò)程還引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)幾何研究的一般思路與方法。體會(huì)對(duì)性質(zhì)的研究就是對(duì)其構(gòu)成要素特征的揭示。教材分析平行四邊形是基本的幾何圖形之一，它不僅具有豐富的幾何性質(zhì)，而且在生產(chǎn)和生活中具有廣泛的應(yīng)用。兩組對(duì)邊分別平行是平行四邊形的本質(zhì)屬性。本節(jié)課既是平行線的性質(zhì)、全等三角形等知識(shí)的延續(xù)和深化，也是后續(xù)學(xué)習(xí)特殊平行四邊形等知識(shí)的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，在教材中起著承上啟下的作用，平行四邊形的性質(zhì)還為證明兩條線段相等、兩角相等、兩條直線平行提供了新的方法和依據(jù)。學(xué)情分析平行四邊形在生活中有著十分廣泛的應(yīng)用，學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)平行四邊形具有一定的直觀認(rèn)識(shí)。小學(xué)對(duì)平行四邊形的學(xué)習(xí)使學(xué)生對(duì)此基本圖形有一定的了解，初中階段學(xué)習(xí)的利用三角形全等證明線段及角的相等是學(xué)習(xí)本節(jié)課的基礎(chǔ)，但八年級(jí)學(xué)生需要進(jìn)一步發(fā)展探索發(fā)現(xiàn)及演繹推理能力，教學(xué)時(shí)需要使學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形性質(zhì)的探究和證明，從而獲得知識(shí)技能的提高。了解學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及課前自主學(xué)習(xí)的情況.基于學(xué)生的起點(diǎn)水平開展教學(xué)，便于教學(xué)改進(jìn).教法分析設(shè)計(jì)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的三維導(dǎo)學(xué)案（預(yù)習(xí)案、學(xué)習(xí)案、探究案），遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，采取“教師示范-啟發(fā)思考-合作探究”的啟發(fā)式教學(xué).合理運(yùn)用幾何畫板，進(jìn)一步探究與平行四邊形的性質(zhì)有關(guān)的問(wèn)題。幫助學(xué)生在先前學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出研究平行四邊形的方法：先給出定義，再研究其性質(zhì)。能從圖形的結(jié)構(gòu)出發(fā)研究平行四邊形的邊、角、對(duì)角線，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想。為了便于學(xué)生探索平行四邊形的性質(zhì)及運(yùn)用性質(zhì)開展新的探索，整合教材資源，設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)的學(xué)習(xí)活動(dòng)。引導(dǎo)學(xué)生從探究平行四邊形的性質(zhì)出發(fā),到進(jìn)一步探究過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)的直線與該平行四邊形的關(guān)系，突出“探究”的地位“教師示范-啟發(fā)思考-合作探究”有助于教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者。環(huán)節(jié)分析設(shè)計(jì)意圖教學(xué)分析學(xué)習(xí)指導(dǎo)重視學(xué)生的主體地位，以問(wèn)題的提出、問(wèn)題的解決為主線，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考、合作探究。平行四邊形性質(zhì)的探究，經(jīng)歷了“觀察、猜想、證明”等過(guò)程，主要研究邊、角、對(duì)角線的性質(zhì)。平行四邊形性質(zhì)的證明，運(yùn)用了將四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題的轉(zhuǎn)化思想。讓學(xué)生體會(huì)對(duì)圖形性質(zhì)的研究實(shí)際上是揭示圖形中各幾何要素之間的關(guān)系，知道“觀察、度量、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明”是幾何研究的基本活動(dòng)，體會(huì)用合情推理發(fā)現(xiàn)結(jié)論，用演繹推理證明結(jié)論這進(jìn)一步的學(xué)習(xí)幾何研究的基本思考方式。指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成“自主學(xué)習(xí)，合作探究”的學(xué)習(xí)習(xí)慣，通過(guò)板演展示個(gè)別學(xué)生答案，邀請(qǐng)學(xué)生展示等方式評(píng)價(jià)和鼓勵(lì)學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)。教學(xué)目標(biāo)1理解平行四邊形的概念，探索并證明平行四邊形的邊、角、對(duì)角線的性質(zhì)能初步應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題2通過(guò)經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證平行四邊的性質(zhì)，初步體會(huì)幾何研究的一般思路和方法，通過(guò)將四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.3培養(yǎng)獨(dú)立思考的習(xí)慣與合作交流的意識(shí)，體驗(yàn)解決問(wèn)題的方法和樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣.目標(biāo)的達(dá)成體現(xiàn)在知道平行四邊形與一般四邊形的區(qū)別與聯(lián)系，能用定義進(jìn)行判斷和推理，根據(jù)定義研究其性質(zhì).突顯“探究”在本節(jié)課學(xué)習(xí)中的地位，幫助學(xué)生在探究中發(fā)現(xiàn)，促進(jìn)學(xué)生思維水平的躍升教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)（1）理解平行四邊形的概念;（2）探索并證明平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形對(duì)邊相等，對(duì)角相等；（3）認(rèn)識(shí)兩條平行線間的距離。教學(xué)難點(diǎn)：（1）平行四邊形性質(zhì)的證明；（2）體會(huì)幾何研究的一般思路與方法。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生探究和證明平行四邊形的性質(zhì)培養(yǎng)學(xué)生演繹推理能力.通過(guò)輔助線的添設(shè)實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化是解決問(wèn)題的難點(diǎn)，突破難點(diǎn)的方法是連接對(duì)角線，用全等三角形的知識(shí)證明平行四邊形的性質(zhì).環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)情境引入新課出示謎語(yǔ)“有種圖形生的怪，有棱有角扁腦袋，上下左右四條邊，兩兩平行圍起來(lái)”。學(xué)生積極發(fā)言，引出今天課題通過(guò)謎語(yǔ)引入新課，增加學(xué)生興趣。觀察抽象，形成概念PPT演示四邊形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，結(jié)合圖形引導(dǎo)學(xué)生貫徹圖形的特點(diǎn)，給出平行四邊形的定義。學(xué)生積極踴躍發(fā)言，教師演示從實(shí)物中抽象出平行四邊形的過(guò)程。通過(guò)圖片的戰(zhàn)士，讓學(xué)生感受生活中存在大量平行四邊形的形象，進(jìn)而從實(shí)際背景中抽象出平行四邊形，讓學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)物抽象為圖形的過(guò)程。概括證明，探究性質(zhì)問(wèn)題1回憶學(xué)習(xí)經(jīng)歷，研究幾何圖形的一般思路是什么？問(wèn)題2對(duì)于平行四邊形，從定義出發(fā)，你能的到它的性質(zhì)嗎？問(wèn)題3能證明這些結(jié)論嗎？問(wèn)題4通過(guò)推理證明，發(fā)現(xiàn)猜想正確，怎樣用符號(hào)語(yǔ)言表述？問(wèn)題5觀察下圖，線段AD與BC的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？為什么？問(wèn)題6把平行線段的位置特殊化，能得出什么結(jié)論？教師引導(dǎo)學(xué)生回顧全等三角形的學(xué)習(xí)過(guò)程，得出先給出定義，再研究性質(zhì)和判定的一般思路。教師進(jìn)一步指出：對(duì)性質(zhì)的研究就是對(duì)邊角等基本要素的研究。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、度量，提出猜想。學(xué)生通過(guò)小組討論，發(fā)現(xiàn)證明線段相等，角相等，需要通過(guò)添加輔助線，證三角形全等，將四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題解決。利用幾何畫板展示平行四邊形的邊角性質(zhì)，學(xué)生討論完成幾何語(yǔ)言表述。教師引導(dǎo)學(xué)生找出平行四邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)得出答案。引導(dǎo)學(xué)生得出線段CA所表示的含義，得出平行線間距離的定義對(duì)圖形性質(zhì)的研究，重在解決研究什么和怎么研究的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)類比全等三角形確定平行四邊形性質(zhì)的研究目標(biāo)和研究思路。引導(dǎo)學(xué)生證明猜想，體會(huì)證明思路的分析方法和把四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題的基本想法。更直觀地觀察到平行四邊形的邊角性質(zhì)，并把性質(zhì)轉(zhuǎn)化為操作程序。讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)物抽象位圖形的過(guò)程，加深對(duì)平行四邊形的理解。理解即可。教學(xué)過(guò)程應(yīng)用知識(shí)，解決問(wèn)題例1.如圖，在?ABCD中，AD＝40，CD＝30，∠B＝60°，則：(1)BC＝_______，AB＝_______，?ABCD的周長(zhǎng)為________；(2)∠A＝________，∠C＝________，∠D＝________.如圖，在□ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別是E，F(xiàn)．求證：AE=CF．出示題目后學(xué)生口答，并說(shuō)明理由。此題解決后進(jìn)一步復(fù)述平行四邊形的邊角性質(zhì)。師生交流，要證明線段想等，我們可以利用全等三角形的性質(zhì)，而全等的條件可由，平行四邊形的性質(zhì)得到，引導(dǎo)學(xué)生寫出證明過(guò)程，并組織學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。也可通過(guò)定義證明四邊形DEBF是平行四邊形，得到BE=DF，再證AE=CF。這兩個(gè)小題分別從邊、角兩方面直接利用平行四邊形的性質(zhì)計(jì)算。應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行推理，體會(huì)得到證明思路的方法，明白平行四邊形的性質(zhì)為我們證線段相等，角相等提供了新的依據(jù)。課堂小結(jié)1本節(jié)課學(xué)習(xí)了那些知識(shí)？2你覺(jué)得對(duì)一個(gè)幾何圖形的研究通常是怎樣進(jìn)行的？3對(duì)于平行四邊形，你覺(jué)得還需要進(jìn)一步研究什么？引導(dǎo)學(xué)生回顧總結(jié)，個(gè)人發(fā)言通過(guò)小結(jié)，梳理本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法。當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固提升1.在□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是(）A．1：2：3：4 B．1：2：2：1C．1：1：2：2 D．2：1：2：12.如圖，在□ABCD中，M是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，若∠A＝135°，則∠MCD的度數(shù)是()A．45°B．55°C．65°D．75°3.如圖，AB∥CD，BC⊥AB，若AB=4cm，S△ABC=12cm2，求△ABD中AB邊上的高．4.如圖，在□ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求證：AB=BF教師巡視學(xué)生學(xué)習(xí)情況，當(dāng)堂評(píng)價(jià)，學(xué)生獨(dú)立思考，再組內(nèi)互助，實(shí)現(xiàn)分層學(xué)習(xí)。通過(guò)平行四邊形性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，讓學(xué)生感到學(xué)有所獲，通過(guò)分層提問(wèn)練習(xí)也注重了因材施教。布置作業(yè)必做題：1教科書第43頁(yè)練習(xí)第1，2題；2習(xí)題1