材料力學機械課件演講人：日期：目錄CONTENTS01材料力學基礎概念02材料力學性能分析03應力狀態與強度理論04桿件組合變形分析05能量法與穩定性06工程應用與案例分析01材料力學基礎概念應力物體受到外力作用時，單位面積上所承受的力稱為應力。它反映了物體內部各部分之間相互作用的情況。應變物體在外力作用下，其形狀和尺寸發生變化的現象稱為應變。它是物體在外力作用下的一種力學響應。應力與應變定義材料力學的研究對象材料的力學性能研究材料在受力作用下的變形、破壞等力學性能及其與溫度、時間等因素的關系。材料的強度與韌性材料的結構與性能關系通過對材料的強度、韌性等力學性能的研究，為工程應用提供可靠的依據。研究材料的微觀結構與宏觀力學性能之間的關系，為材料的設計、制造和應用提供理論依據。123基本假設與適用范圍假設物體在其整個體積內是連續且無空隙的，以便于應用連續函數來描述其應力、應變等力學量。連續性假設假設物體內部各點的力學性質（如應力、應變等）是相同的，不隨位置的變化而變化。假設物體在外力作用下的變形量遠小于其原始尺寸，以便于應用線性理論進行分析和計算。均勻性假設假設物體在各個方向上具有相同的力學性質，即物體的彈性常數（如彈性模量、泊松比等）不隨方向的變化而變化。各向同性假設01020403小變形假設02材料力學性能分析描述材料在拉伸或壓縮過程中應力與應變之間的關系。應力-應變曲線衡量材料在彈性變形范圍內應力與應變之比，反映材料剛度。彈性模量01020304測定材料在拉伸載荷下的力學性能和塑性變形能力。拉伸試驗研究材料在拉伸或壓縮過程中塑性變形與斷裂的規律。塑性變形與斷裂拉伸與壓縮性能剪切與扭轉性能剪切試驗測定材料在剪切載荷下的力學性能，用于評估材料的抗剪強度。扭轉試驗測定材料在扭轉載荷下的力學性能，用于評估材料的抗扭強度。剪切強度與扭轉剛度描述材料在剪切和扭轉載荷下的力學響應。剪切變形與斷裂特征研究材料在剪切載荷下斷裂的特征和變形規律。彎曲試驗測定材料在彎曲載荷下的力學性能，包括彎曲強度和彎曲變形。彎曲變形與強度01彎曲強度與剛度描述材料在彎曲載荷下的抵抗能力和變形程度。02彎曲變形的影響因素探討材料截面形狀、支撐方式等因素對彎曲變形的影響。03彎曲斷裂特征研究材料在彎曲載荷下斷裂的特征和斷裂面的形態。0403應力狀態與強度理論平面應力狀態分析平面應力狀態的定義平面應力狀態是指物體在某一平面內的應力分布狀態，是二維的應力狀態。平面應力狀態的分類平面應力狀態的解析方法根據主應力的方向，平面應力狀態可分為單向應力狀態、雙向應力狀態和剪切應力狀態。通過應力分解，將復雜的應力狀態分解為簡單的應力狀態，便于分析和計算。123莫爾圓的應用莫爾圓的概念莫爾圓是描述應力狀態的圖形表示方法，可以直觀地表示應力張量的第二不變量。莫爾圓的繪制方法在應力平面上，以正應力為橫坐標，剪應力為縱坐標，繪制出表示應力狀態的圓。莫爾圓的應用場景莫爾圓廣泛應用于材料力學中的強度分析、斷裂判斷以及應力狀態的確定等。四大經典強度理論第一強度理論（最大拉應力理論）01認為材料的破壞是由于最大拉應力達到極限值而引起的，適用于脆性材料。第二強度理論（最大拉應變理論）02認為材料的破壞是由于最大拉應變達到極限值而引起的，適用于韌性材料。第三強度理論（最大剪應力理論）03認為材料的破壞是由于最大剪應力達到極限值而引起的，適用于塑性材料。第四強度理論（畸變能密度理論）04認為材料的破壞是由于畸變能密度達到極限值而引起的，適用于各種材料，尤其是塑性材料。04桿件組合變形分析拉彎組合變形拉彎組合的基本形式包括拉伸和彎曲兩種基本變形同時存在的組合形式。拉彎組合的影響拉伸和彎曲的相互作用會影響桿件的強度和剛度，可能導致桿件提前失效。拉彎組合的計算方法通常使用疊加原理，根據拉伸和彎曲的應力分布進行疊加計算。拉彎組合的應用常見于承受多向載荷的桿件，如連桿、曲軸等。扭彎組合的基本形式包括扭轉和彎曲兩種基本變形同時存在的組合形式。扭彎組合的影響扭轉和彎曲的相互作用會導致桿件的截面形狀發生變化，進一步影響應力和強度。扭彎組合的計算方法通常需要考慮截面翹曲和畸變的影響，使用更為復雜的應力分析方法進行計算。扭彎組合的應用常見于同時承受扭轉和彎曲載荷的桿件，如傳動軸、扭桿等。扭彎組合變形復雜載荷下的強度計算包括多向拉伸、多向彎曲、扭轉、剪切等復雜載荷組合。復雜載荷的類型通常采用有限元法、實驗法等手段進行應力分析和強度評估。用于預測桿件在復雜載荷下的承載能力，為結構設計提供重要依據。復雜載荷下的強度分析方法材料性能、截面形狀、載荷類型和大小、邊界條件等。強度計算的關鍵因素01020403強度計算的應用05能量法與穩定性應變能計算方法彈性應變能物體在彈性變形過程中，由于外力作用導致物體內部應力分布不均而產生的能量。計算公式適用范圍應變能=應力×應變/2，即U=(σ×ε)/2。彈性變形階段，應力與應變成正比。123應變能計算方法塑性應變能物體在塑性變形過程中，由于外力作用導致物體內部應力分布不均而產生的能量。030201計算公式應變能=積分(應力×應變)，即U=∫(σ×ε)dε。適用范圍塑性變形階段，應力與應變不成正比。彈性應變能與塑性應變能之和。應變能計算方法總應變能總應變能=彈性應變能+塑性應變能。計算公式用于判斷物體在受力過程中的能量轉化及穩定性。重要性應用通過應變能的變分求解彈性體的應力或位移分布。表達式δU=∫(σ×δε)dV，其中δU為應變能的變分，δε為虛應變。卡氏第二定理用于計算彈性體在受到外力作用時，某點的應力或位移。卡氏第一定理用于計算彈性體在彈性變形過程中的應變能。表達式U=∫(σ×ε)dV，其中U為應變能，σ為應力，ε為應變，V為體積。應用通過應力與應變的關系計算彈性體的應變能。卡氏定理應用010602050304壓桿在受到壓力作用時，能夠保持原有形狀和穩定性的能力。壓桿穩定性分析壓桿穩定性概念壓桿的材料、截面形狀、長度、支撐條件等。影響因素用于計算理想壓桿的臨界載荷。歐拉公式壓桿穩定性分析Fcr=(π2×E×I)/(L2)，其中Fcr為臨界載荷，E為彈性模量，I為截面慣性矩，L為壓桿長度。表達式通過歐拉公式計算壓桿的臨界載荷，判斷壓桿是否穩定。應用包括平衡分岔失穩、極值點失穩和跳躍失穩等。壓桿失穩類型平衡分岔失穩壓桿在達到臨界載荷后，承載能力突然下降。極值點失穩跳躍失穩壓桿在加載過程中，出現載荷突然跳躍的現象。壓桿在臨界載荷作用下，出現兩種或多種平衡狀態。壓桿穩定性分析06工程應用與案例分析機械零件強度設計實例汽車發動機曲軸設計通過有限元分析曲軸在多種工況下的應力分布，優化曲軸結構，提高曲軸疲勞強度。齒輪傳動設計壓力容器設計根據齒輪傳動的接觸應力和彎曲應力，選擇合適的齒輪材料和熱處理工藝，提高齒輪的承載能力。依據壓力容器承受的壓力和溫度，選擇合適的材料和設計方法，確保壓力容器的安全性。123通過對橋梁斷裂處的材料進行力學性能測試和顯微組織分析，找出斷裂的原因，并提出改進措施。材料失效事故分析橋梁斷裂事故分析軸承失效的原因，如疲勞、磨損、過載等，提出相應的修復和預防措施，延長軸承的使用壽命。軸承失效分析對飛機材料失效進行深入研究，找出失效的原因，如裂紋擴展、腐蝕等，并提出預防措施，確保飛行安全。飛機材