人教版四上數學全冊教案1大數的認識單元集體備課本單元是小學中整數認識的最后階段，是在學生認識和掌握了萬以內數的基礎上學習的，是萬以內數的認識的鞏固和擴展。讓學生在具體情境中，認識萬以上的數，了解十進制計數法，會以“萬”“億”為單位來表示大數；結合現實情境感受大數的意義，并會求近似數；借助計算器進行運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的規律。其中，教學重點是億以內數的認、讀、寫，教學難點是中間或末尾有0的數的讀、寫，以及用“四舍五入”法省略萬位（或億位）后面的尾數求近似數。教科書按億以內數的認識——十進制計數法——億以上數的認識的順序編排教學內容。用源于現實世界的豐富素材為載體呈現數學知識，使學習內容生動、鮮活、現實，讓學生在了解大數的廣泛應用的同時，豐富學生對大數的感受；并使學生在學習數的認、讀、寫等知識的同時，受到熱愛祖國、熱愛自然、熱愛科學的教育，激發學生學習數學的熱情。萬以上的數在日常生活和生產中應用廣泛，是學生必須掌握的基礎知識。但是小學生在生活中很少接觸到大數，因此這些數對于他們來說是比較抽象的。“大數的認識”從萬以內的數拓展到萬以上的數，數目大，數位多，讀和寫的情況比較復雜，學生學習有一定的難度。所以，在教學中我們要注重知識方法的遷移，促使學生主動獲取知識，同時促進學生智力的發展與能力的提高。1.結合具體情境，讓學生感受大數的意義，培養數感。教學時，教師應從學生的實際出發，通過創設情境，使學生感受大數的意義：一是提供生活中運用大數的事例，突出學習大數的必要性；二是在具體的情境中，真切感受大數，培養數感。2.加強基礎知識、基本概念的教學，讓學生經歷“再創造”的過程。教師要從學生的實際出發，精心設計組織數學活動，讓學生主動獲取知識。例如認識計數單位“十萬”“百萬”“千萬”“億”，要充分利用學生已有的計數知識展開數數活動。借助計數器，先復習學習過的計數單位個（一）、十、百、千、萬。再以“萬”為單位一萬一萬地數、十萬十萬地數……學生憑借已有的知識和經驗多次經歷“滿十進一”的過程，從而得到萬以上的計數單位。在這個基礎上，放手讓學生整理數位順序表，觀察發現其中的規律，進而引出“數級”。既為萬以上數概念的形成及讀寫打好基礎，又利于培養學生的數感。3.牢固掌握數位順序和數的分級，是讀、寫萬以上數的關鍵。教學時，要突出數級知識，重點認識個級和萬級，在此基礎上引導學生探索萬以上數的讀、寫，再引導學生類推億以上數的讀寫方法。教學中，注意培養學生“先看級再看位，從高位起，一級一級地讀、寫”的習慣。例如讀數時，要先分級再按級讀出每一級的數，寫數時，則要抓住“萬”“億”這些關鍵字來從高到低寫出每一級的數。第1課時億以內數的認識?教學內容教科書P3例1，完成教科書P4“做一做”，P8“練習一”第1、2題。。?教學目標1.知道生活中有比萬大的數；認識新的計數單位“十萬”“百萬”“千萬”和“億”，知道億以內各個計數單位的名稱，類推每相鄰兩個計數單位之間的關系，知道數級、數位，掌握數位順序表。2.結合現實情境，利用數位順序表進一步體會“位值”的含義。3.在結合現實情境認識大數的過程中，體會大數的意義，培養學生的數感。。?教學重點認識計數單位“十萬”“百萬”“千萬”和“億”。?教學難點體會“位值”的含義。?教學準備課件、計數器。?教學過程一、情境導入，揭示課題1.課件出示。【教學提示】重點引導學生復習數位和對應的計數單位、萬以內的數的讀寫及大小比較，讓學生根據具體數據回顧方法。【教學提示】重點引導學生復習數位和對應的計數單位、萬以內的數的讀寫及大小比較，讓學生根據具體數據回顧方法。學生讀信息，教師隨后用課件呈現信息中的數。2.回顧舊知識。師：這些是我們以前學過的萬以內的數，關于萬以內的數你還知道什么？引導學生從不同角度回憶萬以內數的相關知識。【學情預設】學生在二年級時已經學習了萬以內數的相關知識，大部分學生能回憶起計數單位、數位、萬以內數的讀法和寫法、大小比較的方法等等。在這里可以引導學生通過舉例說明，從而進一步鞏固已學知識。3.課件展示教科書P2主題圖。（1）師：說一說，從圖中你知道了什么？你會讀這些數嗎？(學生嘗試讀數）【學情預設】學生讀數會有困難，讀得不對教師暫不評價。(2）師：把這些數與剛才的數比一比，你發現了什么？【學情預設】學生能夠發現這些數與剛才的數相比更大。師：生活中我們經常會用到比萬更大的數，今天我們就來認識億以內的數。(板書課題：億以內數的認識）【設計意圖】通過第一組信息，喚醒學生已有的知識經驗，為學習新知奠定基礎。通過比較兩組信息中的數，使學生知道生活中有比萬還大的數，而且這樣的數在生活中應用非常廣泛。體會學習大數的必要，激發學生的學習興趣和求知欲望。二、經歷過程，探究新知(1)認識“十萬”。師：我們已經認識了計數單位“萬”，誰能在計數器上撥出10000?教師演示撥計數器的過程，邊演示邊問。師：如果在萬位再撥一顆珠子，是幾萬？(兩萬)再撥下去呢？師：9萬再加一萬是幾萬？萬位滿10，怎么辦？【學情預設】萬位滿10，要向前一位進1。教師在計數器上演示10個一萬換成1個十萬。師：這里的一顆珠子表示多少？(十萬)師：跟老師再一次從一萬撥到十萬，邊撥邊想一萬和十萬有什么關系。【學情預設】10個一萬是十萬。(板書)師：是的，我們發現10個一萬是十萬。【設計意圖】教師引導學生在計數器上一萬一萬地撥數，引導學生思考“萬位滿10怎么辦”，使學生自主認識新的計數單位“十萬”，并體會10個一萬是十萬。(2)認識計數單位“百萬”“千萬”和“億”。①認識百萬。師：剛剛我們用計數器一萬一萬地數，發現10個一萬是十萬，十萬比萬大，那還有比十萬大的計數單位嗎？是什么呢？我們一起來撥一撥、數一數。師生一起繼續撥珠，十萬十萬地撥，到10個十萬時，滿十進一，也就到了一百萬。師：這里的一顆珠子表示多少？(一百萬)師：跟老師再一次從十萬撥到一百萬，邊撥邊想十萬和一百萬又有什么關系。【學情預設】10個十萬是一百萬。(板書)師：是的，我們發現10個十萬是一百萬。【教學提示】這個環節要充分利用學生已有的計數知識展開數數活動。借助計數器，讓學生通過反復地撥數，認識新的計數單位并充分體會每相鄰兩個計數單位之間的十進制關系。②【教學提示】這個環節要充分利用學生已有的計數知識展開數數活動。借助計數器，讓學生通過反復地撥數，認識新的計數單位并充分體會每相鄰兩個計數單位之間的十進制關系。師：再接著往下邊撥邊數，你能找到比百萬更大的計數單位嗎？試一試。同桌之間合作完成。教師適時板書。【學情預設】預設1：一百萬一百萬地數，10個百萬是一千萬。預設2：一千萬一千萬地數，10個千萬是一億。(3)歸納“十進關系”。師：大家請看，10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個百萬是一千萬，10個千萬是一億，你看出每相鄰兩個計數單位之間有什么關系了嗎？【學情預設】每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。(板書)【設計意圖】利用類比遷移的規律，在認識了計數單位“十萬”后，由學生自主探究，得出新的計數單位“百萬”“千萬”和“億”，并把它們納入原有的認知結構中，歸納出每相鄰兩個計數單位間的關系。2．整理數位順序表，認識數位、數級，體會“位值”的含義。(1)認識數位。①師：在本節課的開始，我們已經復習了學過的5個數位，從右邊起第一位是個位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是萬位。那么想一想，第六位是什么位？第七位、第八位、第九位呢？學生先獨立思考，然后同桌之間說一說。②指名學生回答。【學情預設】第六位是十萬位，第七位是百萬位，第八位是千萬位，第九位是億位。③師：你為什么這樣排列它們的位置呢？【學情預設】從右邊起第一位是個位，它是最低位，然后慢慢地往高的數位開始排。④師：說一說每個計數單位所對應的數位是什么。【學情預設】學生能很快說出每個計數單位所對應的數位。【教學提示】此處引導學生觀察數位后找到它們的排列規律，使他們通過觀察交流，對數級的劃分有初步體驗。【教學提示】此處引導學生觀察數位后找到它們的排列規律，使他們通過觀察交流，對數級的劃分有初步體驗。(2)認識數級。師：仔細觀察這些數位，你有什么發現？【學情預設】預設1：它們的排列是有規律的。預設2：它們都是一個數位和十位、百位、千位，然后又是一個數位和十萬位、百萬位、千萬位這樣重復排列的，只不過后面比前面多了個萬字。(學生對每四位為一級有初步感知，但還無法準確描述)師小結：我國習慣從右邊起，每四個數位分成一級，個位、十位、百位和千位就是個級，萬位、十萬位、百萬位和千萬位就是萬級，億位就在億級……師：這里為什么要加上省略號？(還有更多更大的數位)(3)借助數位順序表，體會“位值”的含義。課件出示教科書P3例1。【教學提示】引導學生通過對同一個數中不同數位上兩個【教學提示】引導學生通過對同一個數中不同數位上兩個9的對比，感受“位值”的含義。①師：2020年第七次全國人口普查主要數據公報顯示，北京市有21893095人。在這個數中有兩個9，這兩個9表示的意義是一樣的嗎？(左邊的9表示9個萬，右邊的9表示9個十。)②師：都是9，為什么表示的意義卻不同？(它們在不同的數位上)③師：說說其他數位上的數各表示多少。學生小組討論，說一說，教師巡視。【設計意圖】根據學生已有的知識經驗，讓學生自主整理數位順序表，認識數位、數級，并結合現實情境，體會相同的數所在的數位不同，表示的意義就不同，即“位值”的含義。 3．體會1億有多大。師：1億是個很大很大的數，你知道它有多大嗎？(課件出示教科書P4“你知道嗎？”)學生自主閱讀，感受1億有多大。【設計意圖】通過將真實的數據實例展示在屏幕上，拓展課堂空間，豐富教學資源，讓學生更真切和深刻地感受到大數在生活中的廣泛應用。三、鞏固練習，實踐應用1.課件展示教科書P4“做一做”第1題。學生在計數器上撥珠，邊撥邊數。【設計意圖】通過在計數器上撥珠數數，讓學生加深對新的計數單位和每相鄰兩個計數單位之間的十進制關系的認識。2．課件展示教科書P4“做一做”第2題。先讓學生獨立完成，再指名學生回答。【設計意圖】通過讓學生完成數位順序表，指出第幾位是萬位、億位等活動，幫助學生熟悉、掌握數位順序，加深學生對數位排列順序和數級劃分的認識。3．課件展示教科書P8“練習一”第1題。學生獨立完成后，匯報交流。4．課件展示教科書P8“練習一”第2題。學生獨立思考后交流：每個數表示多少個萬，多少個一。【設計意圖】通過說一說每個數字表示的含義的練習，讓學生熟悉數位順序，掌握計數單位的知識，體會、認識數的組成，感受數的大小，加深對“位值”的理解和體會四、課堂小結師：同學們，今天的數學課你們有哪些收獲呢？師生共同小結數級、數位、計數單位以及每相鄰兩個計數單位之間的十進制關系等知識。?板書設計億以內數的認識10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個百萬是一千萬，10個千萬是一億。每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。?教學反思這節課中，認識計數單位“十萬、百萬、千萬和億”并體會“位值”的含義是教學的重點和難點。為了更好地突出重點，突破難點，教師充分借助計數器讓學生數數，因為數數能更好地幫助學生形成數的概念。先是教師帶著大家數，然后是學生自己數或者和同桌一起數等等，讓學生親身經歷用新的計數單位數數的過程，從而加深對新的計數單位的理解，并能牢固掌握計數規律。?作業設計見對應課時作業。數一數，填一填。1．九十七萬，九十八萬，()()，()()，一百零一萬。2.3.50900000，60900000，70900000，()()，()()。參考答案1．九十九萬一百萬2.9600萬9800萬1億3．8090000090900000第2課時億以內數的讀法?教學內容教科書P5例2、例3，完成教科書P6“做一做”?教學目標1．掌握億以內數的讀法，能正確地按數級讀數。2．在嘗試、比較、歸納等探究活動中，發展學生的遷移類推能力、推理能力和表達能力。3．感受大數在日常生活中的應用，體會大數的用途，培養數感。?教學重點含有兩級的數的讀法。?教學難點中間、末尾有“0”的億以內數的讀法。?教學準備課件。?教學過程一、復習舊知識，引入新課1.讀萬以內的數。課件出示一組數。【教學提示】重點讓學生說一說這些數中間和末尾的【教學提示】重點讓學生說一說這些數中間和末尾的“0”怎么讀。師：你會讀這些數嗎？(指名讀數)師：怎樣讀萬以內的數呢？【學情預設】學生一般都知道萬以內數的讀法，會讀這些數，也能說出怎么讀。少數學生說不完整，可以讓其他同學補充、完善。2．揭示課題。課件展示教科書P2主題圖。師：像這樣比萬更大的數我們又該怎么讀呢？今天我們先來學習億以內數的讀法。(板書課題：億以內數的讀法)【設計意圖】通過復習萬以內數的讀法，喚醒學生已有的知識經驗，為學習新知打下基礎。再一次展示教科書P2的主題圖，讓學生體會學習大數的必要性，激發學生學習的興趣。二、經歷過程，探究新知1.探究整萬數的讀法。(1)課件出示教科書P5例2。師：第一個數怎么讀？讀一讀。【學情預設】萬以內的數，學生都會讀。師：第二個數怎么讀？試一試。先同桌互相讀，教師再指名讀。【學情預設】預設1：二千萬四百萬九十萬六萬。【教學提示】通過兩種讀法的對比，學生能感受到第二種讀法更簡便。【教學提示】通過兩種讀法的對比，學生能感受到第二種讀法更簡便。師：這兩種讀法哪一種更簡便？(后一種)師小結：兩種方法都是正確的，第一種讀法中都有一個萬字，可以提取出來，就成了第二種讀法，這種讀法更簡便。師：最后兩個數怎么讀？再試一試。學生先讀給同桌聽，再讀給大家聽。【學情預設】三百零八萬和四千零五十萬。(2)比較歸納方法。師：你發現整萬數的讀法和萬以內數的讀法有什么相同點和不同點嗎？學生討論后交流匯報。【學情預設】讀法相同，只是整萬數讀完后要在最后面加個“萬”字。師小結：讀整萬的數，要按照個級的數的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字。(3)練一練。課件展示教科書P6“做一做”第1題。讓學生對比讀出四組數，加深學生對萬級的數與個級的數讀法一致的感受，從而更好地掌握整萬數的讀法。【設計意圖】此題重在讓學生體會讀數的本質就是讀出每個計數單位的個數，把個級上的數遷移到萬級上，使學生感受含有兩級數的讀法的聯系，便于學生進行知識的遷移，從而得出整萬數的讀法。2.探索含有兩級數的讀法。(1)課件出示教科書P5例3。師：這些數又該怎么讀？讓學生自己先結合數位順序表試著讀一讀，再讀給同桌聽。(2)師：你有什么發現？有什么需要提醒大家的地方嗎？【學情預設】預設1：這些數也有兩級，但是個級上的數不都是0。【教學提示】每級中“【教學提示】每級中“0”的讀法是讀數的難點，教師要讓學生自主發現方法，并指導讀數。當學生給出不同答案時，鼓勵各抒己見，但要闡明理由。教師適當點撥、指正。(3)師：上面有的數中有0，有些0我們讀出來了，有些0沒有讀出來。我們再讀一讀，邊讀邊找，哪些0讀出來了？哪些0沒有讀出來？學生小組內交流，教師巡視。(4)師：想一想，0什么時候不讀？什么時候要讀？怎么讀？【學情預設】每級末尾不管有幾個0都不讀，其他數位上有一個0或連續幾個0，都只讀一個0。【教學提示】對于總結讀數的方法這一環節，要給學生充足的時間說清自己的想法，最后教師再進行規范小結【教學提示】對于總結讀數的方法這一環節，要給學生充足的時間說清自己的想法，最后教師再進行規范小結。師：讀含有兩級的數時有哪些規則？先讀哪一級，怎樣讀？再讀哪一級，怎樣讀？什么情況下“0”不讀出來，什么情況下“0”要讀出來？【學情預設】預設1：先讀萬級，再讀個級。預設2：萬級的數，要按照個級的數的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字。預設3：每級末尾不管有幾個0，都不讀，其他數位上有一個0或連續幾個0，都只讀一個0。師小結并板書。【設計意圖】這一環節提供充足的機會讓學生運用自己的經驗表達自己對新知的理解，學生在自主探索、合作交流中傾聽、質疑，直到豁然開朗，明確億以內數的讀法，并學會分享自己的想法和接納他人的想法。(6)課件再現教科書P2主題圖。師：現在你能正確地讀出其中億以內的數了嗎？試一試。學生先獨立讀數，再讀給同桌聽，最后匯報讀法。【設計意圖】經歷知識的形成過程，再用新知解決開始上課時的問題，讓學生在鞏固讀數方法的同時，體驗成功的喜悅。三、鞏固練習，實踐應用1.課件展示教科書P6“做一做”第2題。學生試讀后，讓學生說說這些數分別是怎么讀的，交流各自的讀法。2．課件展示教科書P6“做一做”第3題。小組內交流討論方法，教師巡視指導。【設計意圖】學生根據自己讀數的經驗和體會，會有自己習慣或喜歡的讀數方法。在交流中，學生可以了解到不同的方法，并發現不同方法的相同點——從最高位讀起，先讀萬級再讀個級、先分級再讀比較方便等，從而提升對讀數方法的認識。四、課堂小結，暢談收獲師：同學們，今天的數學課你們有哪些收獲呢？師生共同小結億以內數的讀數法則。?板書設計億以內數的讀法含有兩級的數的讀法：1．先讀萬級，再讀個級。2．萬級的數，要按照個級的數的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字。3．每級末尾不管有幾個0，都不讀，其他數位上有一個0或連續幾個0，都只讀一個0。?教學反思“億以內數的讀法”這節課是在學生具備了讀萬以內數的經驗的基礎上進行教學的。在本節課的教學中，教師注重從學生已有的知識和經驗出發，引導學生在探究活動中掌握新知。如：在學習例2億以內數的讀法時，先學習整萬數的讀法，引導學生利用舊知識按個級的數的讀法來讀，再在后面加讀一個“萬”字；再學習含有兩級數的讀法，培養學生的知識遷移能力，并突破數中含有0時，哪些“0”該讀，哪些“0”不該讀的難點；最后引導學生自己總結出讀數規則。層層遞進，為學生找到新知識的切入點，也為學生自主探索、合作交流提供了空間，達到了較好的教學效果。?作業設計見對應課時作業。用三個8和三個0按要求組成六位數。參考答案1．8880008088002.8008083．880008880080880800800880(答案不唯一)第3課時億以內數的寫法?教學內容教科書P7例4，完成教科書P7“做一做”，P8～9“練習一”第4、5題。?教學目標1．在已有的知識基礎上，掌握億以內數的寫法，能根據數級正確地寫出億以內的數。2．經歷探究億以內數的寫法的過程，進一步鞏固對數位順序表的認識，積累寫數的經驗。3．在寫數過程中，感受數學與生活的密切聯系。?教學重點含有兩級的數的寫法。?教學難點中間、末尾有“0”的億以內數的寫法。?教學準備課件。?教學過程一、復習舊知識，引入新課1.復習導入。(1)讓學生說出億以內數的數位順序表，并說一說是怎樣分級的，根據學生的回答整理出數位順序表。(2)復習萬以內數的寫法。課件出示圖片。【教學提示】復習萬以內數的寫法時，注意提醒學生用【教學提示】復習萬以內數的寫法時，注意提醒學生用“0”占位的作用與寫法。師：你能把信息中的數據寫出來嗎？引導學生依據數位順序表寫出這些數后，回憶小結萬以內數的寫法。【學情預設】學生之前學過萬以內數的寫法，基本能寫出來，也能說出寫萬以內數的方法：從高位寫起，哪個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。2.提示課題。課件出示教科書P7例4。師：你讀到了什么信息？“二十三萬零一百八十四”這個數含有幾級呢？(兩級)這個數又該怎么寫呢？今天我們就來學習億以內數的寫法。(板書課題：億以內數的寫法)【設計意圖】首先讓學生復習數位順序表并回憶萬以內數的寫法，目的是喚起學生已有的知識和經驗，激發學生學習的興趣，并為后面學習億以內數的寫法打下基礎。二、經歷過程，探究新知1.獨立嘗試。師：運用你所學到的數學知識，思考一下，這個數該怎么寫？試著把這個數寫出來。學生自己嘗試寫數。2．討論交流。師：看看你寫的數跟你的同桌是不是一樣的，互相說一說是怎么寫的。【教學提示】本環節中，教師可引導學生觀察并圈出大數里面的分級關鍵字【教學提示】本環節中，教師可引導學生觀察并圈出大數里面的分級關鍵字“萬”。“萬”字左邊的數為萬級的數，“萬”字右邊的數為個級的數，引導學生正確寫數。3．匯報展示。指名學生展示所寫的數，并說說是怎么寫的。【學情預設】學生可能會出現兩種寫法：預設1：先寫出數位順序表，對準數位一位一位地寫。預設2：直接一級一級地寫，每一級的寫法按照萬以內數的寫法寫。4．實踐運用，突破難點。(1)跟進練習。師：請用剛才的方法在教科書上寫出例4中剩余的3個數。學生先獨立完成，然后同桌間互相檢查，集體訂正。(2)發現與糾正錯誤。師：在剛才相互檢查的過程中，你們發現了哪些錯誤？【學情預設】學生可能會出現多寫或少寫0的情況。師：寫數時怎樣避免發生這種情況呢？【學情預設】預設1：哪個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。預設2：我們可以在寫完萬級之后畫上分級線，這樣可以看得更清楚些，免得多寫或少寫0。5．達成共識，提煉方法。(1)歸納億以內數的寫法。師：通過剛才的探究，你能說說億以內的數怎么寫嗎？師生共同總結億以內數的寫法：先寫萬級，再寫個級；哪個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。(板書)(2)發現億以內數與萬以內數寫法的異同。師：億以內數的寫法和我們以前學習的萬以內數的寫法有什么異同呢？【學情預設】學生能夠根據自己的體會說出都是從高位開始寫，哪個數位上一個單位也沒有，就用0來占位。區別是億以內的數有兩級，要先寫萬級的數再寫個級的數。【設計意圖】這一環節是探究含有兩級數的寫法，中間有0的數的書寫是本節課的難點。讓學生經歷由“獨立嘗試”到“討論交流”再到“互查互糾”的數學活動過程，既給學生自主探索的空間，又讓學生能夠在交流的過程中梳理出寫數的方法，幫助學生有效突破難點，使學生對此知識點理解更深刻。三、鞏固練習，實踐應用1.課件展示教科書P7“做一做”。學生先獨立完成，再指名交流寫法。【學情預設】學生借助數位順序表，能正確地寫出含有兩級的數。2．課件展示教科書P8～9“練習一”第4、5題。師：當沒有數位順序表的時候，怎么才能迅速地寫出這些數呢？學生先獨立完成，再和同桌交流寫法，最后教師引導學生先分級，再按級寫數。【設計意圖】脫離了數位順序表，學生寫數可能會存在一定困難，教師引導學生先畫分級線再寫數，可以降低難度，提高準確率，同時培養學生良好的學習習慣。四、課堂小結，總結提升師：同學們，通過今天的學習，你們有哪些收獲呢？師生共同小結億以內數的寫數法則。?板書設計億以內數的寫法含有兩級數的寫法：1．先寫萬級，再寫個級。2．哪個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。?教學反思學生有寫萬以內數的經驗，又有讀億以內數的基礎，所以我們要把主動權交給學生，讓他們借助已有的知識經驗去探究、去發現解決問題的方法。在設計本課新內容時，鼓勵學生自己大膽去試寫二十三萬零一百八十四，根據自己的經驗寫數，然后讓學生針對自己的寫法在小組內進行交流。在交流、反饋、展示的過程中，說一說“是怎樣寫的”“為什么這樣寫”。再通過觀察、對比，在每個學生都有寫大數的經歷和體驗的基礎上，讓他們對億以內數的寫法進行概括與總結，這樣做有效地突破了教學難點，課堂效果不錯。?作業設計見對應課時作業。一、填空。1．一個七位數，它的最高位上的數字是6，十萬位上的數字是3，千位上的數字是5，其余各數位上的數字都是0，這個數寫作()，讀作()。2．四百五十萬零五十寫作()，從左邊起第一個“5”在()位上，表示()個()，第二個“5”在()位上，表示()個()。二、寫出橫線上的數。參考答案一、1.6305000六百三十萬五千2．4500050十萬5十萬十5十二、1.21377002.2298000第4課時億以內數的大小比較?教學內容教科書P11例5，完成教科書P11“做一做”，P14～15“練習二”第1、5題。?教學目標1．掌握億以內數的大小比較的方法，能正確比較數的大小。2．在探索億以內數大小比較的方法的過程中，體驗遷移類推的思想方法。3．在比較兩個數大小的過程中，感悟數之間的內在聯系，培養學生的數感。?教學重點探索億以內數大小比較的方法。?教學難點位數相同的情況下兩個數大小比較的方法。?教學準備課件。?教學過程【教學提示】這一環節的目的在于讓學生結合具體的數，說清楚自己是怎么比較這些數的大小的。【教學提示】這一環節的目的在于讓學生結合具體的數，說清楚自己是怎么比較這些數的大小的。1.課件出示復習題。師：比較每組中兩個數的大小，說說你是怎么比較的。引導學生小結萬以內數的大小比較方法。【學情預設】學生都能知道先比數的位數，位數多的數就大。位數相同的就從最高位比起，最高位上的數大的那個數就大，最高位上的數相同，就依次比較下一位，直到比較出大小為止。2．創設情境，揭示課題。課件出示教科書P11例5。師：你們會比較每兩種農產品的產量嗎？這里的數都是億以內的數，我們又該怎么比較它們的大小呢？這就是今天我們要學習的內容。(板書課題：億以內數的大小比較)【設計意圖】回顧萬以內數的大小比較方法，喚起學生已有的知識和經驗，為后面學習億以內數的大小比較方法打下基礎。二、自主合作，探究新知1.初步比較億以內數的大小。師：誰來讀一讀這些農產品的產量？你知道哪種農產品的產量最多，哪種農產品的產量最少嗎？【學情預設】學生基于之前的知識經驗，能感覺到哪個數比較大，哪個數比較小。預設1：水稻的產量最多，因為這個數最高位是千萬位，它有二千多萬。預設2：高粱的產量最少，因為這個數只有6位，是由11個萬和5000個一組成的。2．小組合作，自主探究。(1)任意選擇兩個數進行大小比較，組內交流討論。【教學提示】這個環節要讓學生在匯報時利用數的組成來充分說清楚他們的比較方法以及為什么要從高位比起，還要讓學生了解先畫分級線再比較大小這種方法的優勢。【教學提示】這個環節要讓學生在匯報時利用數的組成來充分說清楚他們的比較方法以及為什么要從高位比起，還要讓學生了解先畫分級線再比較大小這種方法的優勢。【學情預設】因為是任意選擇，學生的回答可能是將位數相同的兩個數相比較，也可能是將位數不同的兩個數相比較，教師要有意識地分類板書。3．引導歸納。(1)師：剛才我們在比較兩個數的大小時，出現了哪些情況？【學情預設】有的兩個數的位數相同，有的兩個數的位數不同。(2)師：對于這兩種情況，我們該如何比較兩個數的大小呢？【學情預設】預設1：位數不同的兩個數，位數多的數就大。預設2：位數相同的就從最高位比起，最高位上的數大的那個數就大，最高位上的數相同，就依次比較下一位，直到比較出大小為止。預設3：比較的方法跟之前萬以內數的大小比較方法是一樣的，只不過這里的數變大了。教師根據學生的回答適時板書。【設計意圖】在這個環節中，教師通過創設開放的課堂，讓學生運用已有知識經驗和認識基礎進行自主探索，經歷嘗試——交流——討論——總結的數學活動，實現學生知識經驗有效地遷移和提升，從而掌握億以內數的大小比較方法。三、自主練習，鞏固提升1.課件展示教科書P11“做一做”第1題。學生獨立完成，指名匯報反饋，說出比較過程，教師適當指導比較方法。【教學提示】【教學提示】第2題教師注意提醒學生排序的順序。2．課件展示教科書P11“做一做”第2題。學生先獨立完成，再小組內交流討論，教師巡視指導。3．課件展示教科書P14～15“練習二”第1、5題。這兩道題都是比較兩個數的大小，先讓學生獨立完成，再指名學生具體說一說每一組數是怎么比的。【設計意圖】通過獨立完成基礎練習，培養學生獨立思考問題的能力，鞏固大數的大小比較方法，能正確比較數的大小。四、課堂小結，暢談收獲師：同學們，今天的數學課你們有哪些收獲呢？師生共同小結億以內數的大小比較方法。?板書設計億以內數的大小比較位數不同的兩個數，位數多的那個數就大。位數相同的兩個數，從最高位比起，最高位上的數大的那個數就大，如果最高位上的數相同，就比較下一個數位上的數，直到比出大小為止。?教學反思本節課是在學生學習了“萬以內數的大小比較”和“億以內數的認識和讀寫”的基礎上進行教學的。教學目標是使學生掌握億以內數的大小比較方法，并能夠準確比較億以內數的大小，培養學生的數感。本節課的教學目標基本達成，但也存在不足之處，主要體現在“小組合作，自主探究”環節，學生在獨立比較兩個數的大小之后，在說一說“比較的過程和理由”這一細節處理上不夠到位，給予學生的時間也不夠，沒有更好地培養學生的語言表達能力和概括能力。?作業設計見對應課時作業。一、把下面各數按從小到大的順序排列。22100012000001210000121000二、□里最大能填幾？42□300＜4253007890421＞□8904221□270000＜16200000三、選擇。把正確答案的序號填在括號里1．下列各數中，最大的數是()，最小的數是()。A．400400B．404000C．4400002.3130000>□>3103000，□里可以填的數為()。A．3131000B．3133000C．3100000D．3113000四、先寫數，再將寫出來的數按從小到大的順序排一排。參考答案一、1200000，1210000221000，121000121000＜221000＜1200000＜1210000二、465三、1.CA2.D四、50202252022252002205222005022250222<502022<520222<522200<5200220第5課時將整萬數改寫成用“萬”作單位的數?教學內容教科書P12例6，完成教科書P12“做一做”，P15“練習二”第6題。?教學目標1.認識改寫的意義和作用，掌握將整萬的數改寫成用“萬”作單位的數的方法。2.在經歷探究改寫方法的過程中,培養學生觀察、分析和概括的能力。3.感受數學與生活的密切聯系，體驗學習數學的價值和快樂。?教學重點掌握將整萬的數改寫成用“萬”作單位的數的方法。?教學難點理解整萬數的改寫方法和依據。?教學準備課件。?教學過程一、復習舊知識，揭示課題1.課件出示復習題。學生獨立完成寫數后交流匯報。師：這些數有什么共同的特點？【學情預設】預設1：它們的個級全部都是0。預設2：它們都是整萬數。2.提示課題。師：像這樣的個級全是0的數，我們叫作整萬數。而在生活中，有時需要把整萬數改寫成用“萬”作單位的數，這樣讀、寫起來比較方便。今天我們就來學習把整萬數改寫成用“萬”作單位的數。(板書課題:將整萬數改寫成用“萬”作單位的數）【設計意圖】通過復習大數的讀寫，喚起學生已有的知識和經驗，為新知的學習打下基礎。二、探索新知，掌握方法1.認識“整萬數”。課件出示教科書P12例6的主題圖。師：血液中的白細胞和紅細胞對人體有著不同的作用，你知道一小滴血液中含有紅細胞和白細胞的數量嗎?課件繼續出示信息。師：讀一讀，這些數有什么特點?【學情預設】學生都能知道這些數都是整萬數。2.探究改寫的方法。【教學提示】這個環節要提醒學生將整萬數改寫成以【教學提示】這個環節要提醒學生將整萬數改寫成以“萬”作單位的數時，“萬”字千萬不能漏寫，否則就會改變數的大小。學生先嘗試獨立完成，再和同桌說一說。(2)全班交流自己是怎樣改寫的。【學情預設】25000000改寫成2500萬，30000改寫成3萬，因為整萬數的個級都是0，我們可以直接把個級的數去掉，換成一個“萬”字。（3）師：改寫前后的兩個數有什么聯系？又有什么區別呢？【學情預設】預設1：改寫前后的兩個數大小沒變，區別是25000000表示25000000個一,2500萬表示2500個萬。預設2：改寫后的數寫起來更加簡潔。師小結：有時為了讀、寫方便，把整萬的數改寫成用“萬”作單位的數。3.總結改寫的方法。師：怎樣將整萬的數改寫成用“萬”作單位的數？小組內討論。【學情預設】將整萬數末尾的4個0去掉，再加上一個“萬”字。教師根據學生的回答板書。【設計意圖】整萬數的改寫是學生遇到的新問題，但難度不大。學生在生活中接觸過用“萬”作單位的數，具備把整萬數改寫成用“萬”作單位的數的基礎。所以在這個環節的教學中，可以放手讓學生嘗試、交流、感悟改寫的方法，并讓學生充分感受改寫的意義和作用。三、鞏固練習，加深理解1.課件展示教科書P12“做一做”第1題。學生獨立完成后，教師提問：將整萬的數改寫成用“萬”作單位的數時要注意什么？【學情預設】將整萬數末尾的4個0去掉，再加上一個“萬”字，并用等號連接。2.課件展示教科書P12“做一做”第2題。【設計意圖】通過改寫練習，進一步鞏固改寫整萬數的方法，同時了解一些科普知識。3.課件展示教科書P15“練習二”第6題。先將給定的大數按要求改寫，然后通過比較大小，在圖中填出各行星的名稱。四、課堂小結，拓展延伸師：同學們，今天的數學課你們有哪些收獲呢？師生共同小結整萬數的改寫方法。?板書設計將整萬數改寫成用“萬”作單位的數紅細胞：25000000個=2500萬個白細胞：30000個=3萬個把整萬數改寫成用“萬”作單位的數：將整萬數末尾的4個0去掉,再加上“萬”字。?教學反思將整萬的數改寫成用“萬”作單位的數這一知識點對于學生來說不難，所以整節課在讓學生理解了將整萬數改寫成用“萬”作單位的數的意義和作用之后，教師充分放手讓學生自主探究。先是讀一讀，認識整萬數。在讀一讀的過程中，不僅可以認識到這些數都是整萬數，而且在感悟其特點的同時，為后面探究改寫的方法打下了基礎，再嘗試改寫。這里著重讓學生嘗試改寫，交流改寫的具體過程，并在溝通改寫前后兩個數的聯系和區別中，把握改寫的關鍵，最后總結改寫的方法。整節課讓學生經歷從具體到一般、從直觀到抽象的過程，培養了學生的分析概括能力，效果不錯。?作業設計見對應課時作業。一、填空。1.740000＝()萬20000000＝()萬2．一個數由3個千萬、6個百萬和9個萬組成，這個數寫作()，讀作()，改寫成用“萬”作單位的數是()。把整萬的數改寫成用“萬”作單位的數，即把萬位后面的_______個0去掉，再添上一個“_______”字。二、連一連。三、先讀出或寫出下面橫線上的數，再將它們改寫成用“萬”作單位的數。1．珊瑚海是世界上最大的海，總面積約四百七十九萬平方千米。寫作：_________________＝_________________2．港珠澳大橋主體工程的主梁鋼板用量達線四十二萬噸。寫作：_________________＝_________________3．北京大興國際機場預計到2025年年旅客吞吐量將達到線72000000人次。讀作：72000000＝________________________________四、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。2400000○24萬29萬○290000749980○75萬參考答案一、1.7420002．36090000三千六百零九萬3609萬[方法總結]4萬二、三、1.4790000479萬2．42000042萬3．七千二百萬7200萬四、＞＝＜第6課時求億以內數的近似數?教學內容教科書P13例7，完成教科書P13“做一做”，P14～15“練習二”第2～4題。?教學目標1．理解近似數，體會近似數的作用，掌握將非整萬的數用“四舍五入”法求近似數的方法。2．經歷用“四舍五入”法求近似數的過程，培養學生類推和概括的能力。3．感受近似數與生活的密切聯系，體驗學習數學的價值和樂趣。?教學重點掌握將非整萬的數用“四舍五入”法求近似數的方法。?教學難點對“四舍五入”法的理解。?教學準備課件。?教學過程一、談話導入，了解近似數【教學提示】如果學生說不出全校學生的人數，可以引導學生估一估、算一算，從而得到一個大概的數量。【教學提示】如果學生說不出全校學生的人數，可以引導學生估一估、算一算，從而得到一個大概的數量。師：同學們，我們班有多少個學生？我們學校呢？【學情預設】學生能很快說出班上學生的準確人數，但不知道全校的準確人數。有的學生會猜測說大約有三千人，有的會說大概有三千人，有的會說差不多三千人。師：我們班有48人，是一個準確的數。而剛剛大家說的學校大約有三千人、大概有三千人、差不多三千人，說的是我們學校的人數與3000比較接近，所以“大約三千”表示的不是一個準確數，而是一個近似數。2．進一步了解近似數。【教學提示】引導學生自主閱讀，結合前面整萬數改寫的知識來充分理解題意。課件展示教科書【教學提示】引導學生自主閱讀，結合前面整萬數改寫的知識來充分理解題意。師：觀察這些數據，你發現了什么？【學情預設】有的數據前面加了“約”或后面加了“多”，說明不是準確的數據；有的是準確的數據。師：生活中有的數據我們可以或者必須非常準確地統計出來，這類數據就是“準確數”；而有的數據沒辦法或者也沒必要非常精確地得出，只要大概估計就可以，這類數據稱為“近似數”。師：說說上面的數哪些是準確數，哪些是近似數。【學情預設】學生基本能做出正確判斷。師：在日常生活中，人們經常使用近似數。今天這節課我們重點來研究億以內數的近似數。(板書課題：求億以內數的近似數)【設計意圖】關于近似數，學生在前面已經有過簡單的認識，這里借助學生熟悉的情境，調動學生已有的知識經驗，讓學生感受到了近似數在生活中的應用，初步體會到了近似數的含義，也為新知識的學習奠定基礎。二、探索新知，掌握方法1.創設情境，理解近似數。課件出示教科書P13例7。師：從圖中你知道了哪些信息？要我們解決什么問題？【學情預設】預設1：我們知道了張阿姨的步數是182068，李阿姨的步數是218309，要我們回答張阿姨說的18萬步和李阿姨說的22萬步是怎么得出的。預設2：因為這兩個數不是整萬數，所以兩個阿姨說的步數是近似數。師：你們是從哪兒看出來的？【學情預設】題目中有“大約”“萬”這些關鍵詞。(課件隨即圈出)2．探究求近似數的方法。(1)體會用“四舍”的方法求近似數。師：先來看這個小一點的數——182068，這個數是怎樣改寫成18萬的？同桌間交流討論后，教師指名匯報。【學情預設】182068在18萬和19萬之間，但是它更接近18萬，所以它大約是18萬。師：是這樣嗎？我們來看圖。(課件出示數線圖)【教學提示】這個環節通過改變千位上的數，從【教學提示】這個環節通過改變千位上的數，從2到4再到5最后到9，借助數線圖讓學生感受到“舍”和“入”的范圍，更深刻理解“四舍五入”的含義。【設計意圖】通過出示數線圖，幫助學生直觀體會182068為什么改寫成18萬。師：如果把千位上的“2”改成“4”，那又是多少呢？【學情預設】應該還是18萬，因為它仍然離18萬近一些。教師根據學生的回答板書。(2)體會用“五入”的方法求近似數。師：如果把千位上的“2”改成“5”，那又是多少呢？【學情預設】變成5之后，它離19萬近一些，應該是19萬。師：如果把千位上的“2”改成“9”呢？【學情預設】它離19萬更近了，還是19萬。3．概括方法。師：剛才在省略萬位后面的尾數求近似數的過程中有幾種情況呢？分別是哪幾種？【學情預設】預設1：當千位上的數小于5的時候，就要舍去千位和千位后面的數，改寫成0。預設2：當千位上的數大于或等于5的時候，就要從千位向前一位進1，再把千位和后面的數全舍去，改寫成0。教師根據學生的回答適時板書。師：同學們回答得非常好！這種求近似數的方法叫“四舍五入”法。求近似數時，什么時候“舍”？什么時候“入”？師小結：是“舍”還是“入”，要看省略的尾數部分的最高位上的數是小于5還是大于或等于5。4.學生自主說一說218309是怎樣改寫成22萬的。【學情預設】省略萬位后面的尾數，最高位是千位，千位上是8，8大于5，向前一位進1，21＋1＝22，最后把千位和后面的數全舍去，再添上一個“萬”字，最后的結果就是22萬。教師依據學生的回答板書。【設計意圖】本環節借助數線圖，讓學生自主探究，通過不斷地變化千位上的數再改寫成用“萬”作單位的近似數，讓學生理解并能自己嘗試總結用“四舍五入”法求近似數的方法。三、鞏固應用，加深理解1.課件展示教科書P13“做一做”。學生獨立完成后小組內交流，教師巡視指導。【學情預設】學生對省略不同數位后的尾數求近似數的要求會覺得理解有困難，教師可適時引導他們注意關注題目中的關鍵詞：省略百位、千位、萬位后面的尾數，不管是哪個要求，我們都要看省略的尾數部分的最高位是小于5還是大于或等于5，再考慮是“舍”還是“入”。2．課件展示教科書P14“練習二”第3題。學生先按要求獨立完成，再互相說一說是怎么想的。【設計意圖】讓學生在進一步熟悉求近似數的方法的同時，了解我國部分地區的人口數情況。3．課件展示教科書P15“練習二”第4題。先寫數，再省略萬位后面的尾數求出近似數，重點說一說寫數的方法及求近似數的方法。【設計意圖】這一題是寫數與求近似數的綜合練習，既可以鍛煉學生寫數、求近似數的能力，又能豐富學生的知識。四、全課小結，暢談收獲師：同學們，今天的數學課你們有哪些收獲呢？師生共同小結用“四舍五入”法求億以內數的近似數的方法。?板書設計?教學反思對于學生來說，將非整萬的數用“四舍五入”法求出近似數，再改寫成用“萬”作單位的數，理解起來有一定的困難。因此在教學例7時，不能直接告知學生這里求的是近似數，而是要引導學生充分地閱讀與分析，讓學生自己讀明白題目的要求。在探究用“四舍五入”法求近似數的過程中，以例7的第一個問題為研究素材，并加以變化和補充，借助數線圖，讓學生去體會、感悟、抽象、概括，明確什么時候該“舍”，什么時候該“入”，最后掌握和鞏固求近似數的方法。?作業設計見對應課時作業。下面橫線上的數是近似數的在括號里畫“○”，是準確數的在括號里畫“△”。1．人民大會堂的占地面積約線150000平方米。 ()2．四年級有線152名學生。 ()3．截至2022年，故宮博物院現有藏品線1863404件(套)。 ()參考答案1．○2.△3.△第7課時數的產生和十進制計數法?教學內容教科書P16~18相關內容，完成教科書P22“練習三”第1、2、6題。?教學目標1.了解古代記數的方法及阿拉伯數字的產生過程；認識自然數，了解自然數的一些性質和特點；了解十進制計數法，初步感知億以上的數和對應的計數單位，掌握整數的數位順序表。2.經歷構建數位順序表的過程，培養學生的抽象概括能力。3.通過了解數的發展歷程，滲透其中的文化內涵。?教學重點掌握千億以內的數位順序表和十進制計數法。?教學難點根據萬級數的數位順序表遷移類推出億級數的數位順序表。?教學準備課件、計數器。?教學過程一、激趣引入，了解數的產生1.激趣提問。師：我們身邊有很多數，你能找一找嗎？【學情預設】班上的男生人數、女生人數、自己的年齡、教室里桌椅的數量等等一些數，學生不難找到。師：看來我們的生活離不開數，可是數的產生也經歷了一個漫長的過程。(板書課題：數的產生）2.了解數的產生。(1）原始記數。師：你知道古人是以什么為生嗎？(打獵）對，他們以打獵為生，每次捕到獵物或撈到魚需要知道捕獲的數量，他們也需要數數，記錄數的多少，但那時的記數方法和現在不同，你知道他們用的是什么方法嗎？(擺石子、刻道、結繩記數）課件出示教科書P16圖片。師：比如，出去放牧時，每放出一只羊，就擺一個小石子，一共放出去了多少只羊，就擺多少個小石子；放牧回來時，再把這些小石子和羊一一對應起來，如果回來的羊的只數和小石子同樣多，就說明放牧時羊沒有丟。在木頭上刻道來記捕魚的條數的道理也是一樣。結繩記數也是如此。師：后來，隨著人們捕獵技術的進步、捕獵工具的發展，打到的獵物越來越多，相應地記數時，擺的石子或刻的道數就會越來越多，很不方便。怎么辦呢？(2）符號記數。師：伴隨著語言的發展，逐漸出現了數詞。又隨著文字的發展，逐漸發明了一些記數的符號，也就是最初的數字。課件出示部分地區數字。讓學生觀看課件內容，了解不同的記數符號。(3）介紹阿拉伯數字。師：由于每個國家的文化背景不同，所以各國的數字也不一樣。隨著社會的發展，人們的交流增多，數字不同很不方便，就需要有統一的數字。后來，“阿拉伯數字”產生并成為一種通用的數字。學生自主閱讀教科書P17“你知道嗎？”，進一步感受數字文化的發展。【設計意圖】上課前，讓學生找身邊的數，讓他們體會到數學無處不在，激發學習數學的興趣。接著，讓學生通過對從原始記數方法到符號記數到后來統一用阿拉伯數字這一變化歷程的了解，感受“數”由復雜到簡單的發展歷程，了解數字逐步發展和完善的歷史，體會到統一數字的必要性和數學自身的文化價值。二、探索新知，掌握概念及特點1.認識自然數。自學教科書P17關于自然數的知識。師：你了解到了自然數的哪些知識？【學情預設】預設1：表示物體個數的數叫自然數。預設2：0也是自然數。預設3：最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。〖=〗教師根據學生的回答適時板書。【設計意圖】自然數的性質和特點這一知識并不難，可以放手讓學生自主閱讀，然后通過提問了解學生的理解情況。“自然數的個數是無限的”這一知識學生理解起來可能有困難，教師可在學生發言的基礎上直觀地說明：“無限的”就是一個一個地數，總也數不完，數出一個很大很大的數以后總能再數出一個比它多1的大數。2.認識新的計數單位、數位、數級，整理數位順序表。(1）感知億以上的數。師：我們已經學過億以內的數，在日常生活中還經常用到比億大的數。課件出示教科書P18內容。師：你認識這些數嗎？學生小組內交流討論，教師巡視指導。(2）用計數器數數，認識十億、百億、千億。師：我們一起來用計數器數一數。教師在計數器上先撥珠，讓學生數數：10個一億是十億，10個十億是一百億，10個百億是一千億。(板書：億十億百億千億）【教學提示】教師在本環節可以讓學生回顧舊知識：一千一千地數，一萬一萬地數，十萬十萬地數，一百萬一百萬地數【教學提示】教師在本環節可以讓學生回顧舊知識：一千一千地數，一萬一萬地數，十萬十萬地數，一百萬一百萬地數……一直到一百億一百億地數，充分感受“滿十進一”。(3）在數位順序表上填出億級的數位和計數單位。讓學生獨立填一填，再指名匯報，共同訂正。【學情預設】學生有之前學習億以內數的數位及計數單位的知識基礎，再加上用計數器數數的體驗，對于億級的數位及對應的計數單位都能獨立完成。(4）學習“十進制計數法”。課件出示數位順序表。師：你發現每相鄰兩個計數單位之間的關系了嗎？【學情預設】預設1：滿10向前一位進1。預設2：相鄰兩個計數單位之間的進率是10。師生共同歸納總結:像這樣每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是十的計數方法叫作十進制計數法。（板書并完善課題：十進制計數法）【設計意圖】本環節由“生產和生活中往往會遇到比億大的數”引入數學活動。讓學生憑借已有的知識和經驗，在計數器上撥珠數數獲得10個一億是十億、10個十億是一百億、10個百億是一千億的認識，進而整理所學的計數單位，把計數單位擴展到“千億”。讓學生在認識計數單位、數位的基礎上，獨立構建和完善數位順序表，實現數位順序表由萬級擴展到億級并最后概括出“十進制計數法”。三、鞏固練習，加深理解1.課件展示教科書P22“練習三”第1、2題。(1）教師引導學生觀察、思考：如何能盡快看出一個數含有幾級？它的最高位是什么位?最高位的計數單位是什么?(2）對照數位順序表說出第2題的這個大數中每個數字所在的數位和表示的含義。【設計意圖】通過“說”鞏固數位、數級等知識，進一步理解“位值”知識。2.課件展示教科書P22“練習三”第6題。讓學生對照數位順序表寫出一個最小的十位數，再寫出一個最大的九位數。比較兩個數的大小相差多少。【設計意圖】練習均取自教科書，并做適當修改后按難易程度編排，圍繞數位順序表設計內容，讓學生在數位順序表的支撐下對所學概念進行鞏固深化。四、全課總結，暢談收獲師：同學們，今天的數學課你們有哪些收獲呢？?板書設計數的產生和十進制計數法表示物體個數的數叫自然數。最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。億十億百億千億像這樣每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是十的計數方法叫作十進制計數法。?教學反思本節課的教學重點“十進制計數法”中的概念比較多，對于大多數學生來說比較抽象，理解起來也比較困難。教師在教學中充分利用計數器，讓學生在撥珠數數中充分體驗“滿十進一”，理解計數單位和數位，用合作的方式構建數位順序表，最后通過觀察數位順序表，師生共同概括出“十進制計數法”。同時，也為后面學習億以上數的認識及讀寫打下了很好的基礎。?作業設計見對應課時作業。一、填空。1．像1，2，3，4，5，…表示物體個數的數都是()，最小的自然數是()，()最大的自然數。2．(1)一百億里有()個十億，()個百億是一千億。(2)在數位順序表中，從右邊數起，第()位是億位，它的計數單位是()。(3)與百億位相鄰的兩個數位是()和()，它們的計數單位分別是()和()。二、選擇。（把正確答案的序號填在括號里）1．相鄰兩個自然數的差是()。A．0B．1C．22.100個千萬是()。A．一千萬 B．一億 C．十億3.240806000中的“8”表示()。A．8個一 B．8個萬 C．8個十萬三、判斷。（對的畫“√”，錯的畫“×”）1．自然數的個數是無限的。 ()2．計數單位間的進率都是十。 ()3．與“十萬”相鄰的兩個計數單位分別是“百萬”和“萬”。 ()4．與10000相鄰的兩個自然數是9000和10001。 ()5．一個十位數，它的最高位的計數單位是十億位。 ()四、下面各數中的“5”表示什么意思？（連一連）參考答案一、1.自然數0沒有2．(1)1010(2)九億(3)千億位十億位千億十億二、1.B2.C3.C三、1.√2.×3.√4.×5.×四、第8課時億以上數的認識?教學內容教科書P19～20例8、例9，完成教科書P19“做一做”，P20“做一做”第1、2題，P22“練習三”第3～5題。?教學目標1．掌握億以上數的讀、寫方法，能夠正確地讀、寫億以上的數。2．在探究億以上數的讀、寫方法的過程中，培養學生的類比遷移能力。3．在現實情境中，感受大數在日常生活中的廣泛應用，進一步體驗數學的應用價值，培養學生對數學的興趣和良好情感。?教學重點掌握億以上數的讀、寫方法。?教學難點掌握每級中間、末尾有0的數的讀、寫方法。?教學準備課件。?教學過程一、復習鋪墊，揭示課題1.回顧數位順序表。師：在數位順序表中，億級有哪幾個數位？從個位起，第五位是什么位？第九位是什么位？十億位在第幾位？千億位呢？學生小組內交流討論，指名學生回答。2．回憶億以內數的讀、寫方法。課件出示習題。【教學提示】每級中間、末尾有【教學提示】每級中間、末尾有0的數的讀、寫方法對學生來說是難點，在這里應重點復習強調。學生自主完成練習。師：怎樣讀、寫億以內的數呢？組織學生在小組中相互說一說，再指名匯報。【學情預設】學生對億以內數的讀寫已經熟練掌握，這里重點讓他們說說每級中間、末尾有0的數的讀、寫方法。3．揭示課題。師：我們已經學過了億以內的數，在日常生活和生產中，還經常用到比億大的數，今天老師給大家帶來一個數，請你們讀一讀。課件出示教科書P19例8的情境圖。師：這是個十位數，它該怎么讀呢？今天我們就來一起學習一下。(板書課題：億以上數的認識)【設計意圖】通過引導學生復習億以內數的讀、寫方法，喚起學生的已有的認知，找準知識的切入點，為學生學習更大數的讀、寫方法打下基礎。二、經歷過程，探究新知1.億以上數的讀法。(1)課件繼續出示教科書P19例8。(2)嘗試獨立讀數。【教學提示】讓學生帶著難點問題思考讀法：中間或末尾有【教學提示】讓學生帶著難點問題思考讀法：中間或末尾有0的數該怎么讀？幫助學生交流總結方法。【學情預設】大部分學生能正確掌握億以上數的讀法，個別學生需要組內同學的幫助。(3)全班交流，匯報讀法。師：再讀一讀這些數，邊讀邊想，你是怎么讀出每一級上的數的？【學情預設】萬級和億級上的數都按照個級的讀法讀，萬級末尾加一個“萬”字，億級末尾加一個“億”字。師：對于中間或末尾有0的數，讀的時候我們該注意些什么呢？【學情預設】預設1：跟之前讀億以內數的方法一樣。預設2：每級末尾的0都不讀。預設3：每級中間有一個0或連續幾個0，都只讀一個0。(4)課堂小練習。師：剛剛幾位同學說的方法對不對呢？我們一起來做幾道題試試。課件展示教科書P19“做一做”。【教學提示】總結時，重點突出讀大數時先分級的重要性。【教學提示】總結時，重點突出讀大數時先分級的重要性。(5)總結億以上數的讀數方法。師：看來億以上數跟億以內數的讀法有許多相似之處，我們一起來總結一下吧。師小結：億以上數的讀法：先分級，再從最高級讀起；讀完億級或萬級的數，要在億級或萬級的末尾加上一個“億”字或“萬”字；每級末尾的0都不讀，每級中間有一個0或連續幾個0，都只讀一個0。(板書）2．億以上數的寫法。(1)課件出示教科書P20例9。(2)嘗試寫數。師：你會寫這些數嗎？試著寫一寫。學生在自己的草稿本上嘗試寫數。(3)交流寫法。【學情預設】預設1：三億先寫3，然后在后面加上8個0。預設2：跟億以內的數一樣，從高位寫起，只不過這些數多了億級。預設3：先找到“億”級和“萬”級，然后一級一級地寫。(4)展開討論。師：這些數包含幾級？寫數時，先寫哪一級？再寫哪一級？三十億九千萬從百萬位到個位為什么都寫0?【學情預設】預設1：這些數都含有三級，我們應該從高位寫起，先寫億級，再寫萬級，最后寫個級。預設2：因為它的百萬位到個位都沒有計數單位，我們應該寫0占位。(5)總結億以上數的寫數方法。師：看來，億以上數跟億以內數的寫法有許多相似之處，我們一起來總結一下。師小結：億以上數的寫法：先看這個數有幾級，再從最高級寫起；哪個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。(板書)【設計意圖】學生有之前讀、寫億以內數的基礎，而且億以上數的讀法和寫法與億以內數的讀法和寫法大體上一樣，所以這個環節可以大膽放手讓學生通過試讀，自己概括讀、寫數的方法，做到了知識和經驗的有效遷移。教師重點處理了0的讀法和寫法，最終形成牢固的知識框架，突破了本節課的難點。三、鞏固練習，加深理解1.課件展示教科書P20“做一做”第1、2題。學生獨立完成后互相評價對錯。第2題讓學生寫完后說一說每組數之間寫法上的異同。2．課件展示教科書P22“練習三”第3題。【學情預設】這一題不僅要讀數，還要請學生交流每組中的三個數的讀法有什么聯系和區別，讓學生深化對讀數方法的認識。3．課件展示教科書P22“練習三”第4、5題。組與組之間舉行讀、寫數比賽，讓學生快速讀數和寫數。【設計意圖】利用這兩道題組織讀、寫數比賽，由學生獨立完成讀、寫任務，請學生展示自己的才能，讓學生評價自己或同學的成績。既讓學生鞏固所學知識，又豐富了讀、寫數的經驗，還讓學生體驗了成功的快樂。四、課堂小結，暢談收獲師：同學們，今天的數學課你們有哪些收獲呢？師生共同小結億以上數的讀、寫方法。?板書設計億以上數的認識億以上數的讀法：先分級，再從最高級讀起；讀完億級或萬級的數，要在億級或萬級的末尾加上一個“億”字或“萬”字；每級末尾的0都不讀，每級中間有一個0或連續幾個0，都只讀一個0。億以上數的寫法：先看這個數有幾級，再從最高級寫起；哪個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。?教學反思交流生成問題，探究解決問題。本節課中對于讀數、寫數的方法，并不是把它當成現成的結論、法則直接告訴學生，而是學生借助已有的知識、經驗進行遷移，并充分經歷“嘗試——交流——總結”的過程，讓學生通過獨立思考和同伴互助，達到對這些知識的深入理解，進而培養學生自主探究的能力和主動遷移知識的思維習慣。?作業設計見對應課時作業。一、讀出下面各數。二、連一連。參考答案一、1.七千六百七千六百萬七千六百億2.七億零三十萬零四百3．三千零九十億五千零六萬八千二、見對應課時作業。一、寫出下面各數。1．六億零三百五十寫作：_________________________________2．八十億零八萬寫作：_________________________________3．四千七百億零五十萬零二百零五寫作：_________________________________二、寫出由下面各數組成的數。1．五十、五千、五十萬、五十億。_________________________________________________________________2．二、一百零二萬、一百零二億。_________________________________________________________________3．三千六百、三千六百萬、三千六百億。_________________________________________________________________參考答案一、1.6000003502.80000800003.470000500205二、1.50005050502.102010200023.360036003600第9課時億以上數的改寫和求近似數?教學內容教科書P20～21例10、例11，完成教科書P20“做一做”第3題，P21“做一做”，P22“練習三”第7題，P29“練習四”第7、8題。?教學目標1．能熟練地把整億數改寫成用“億”作單位的數；能正確運用“四舍五入”法省略億位后面的尾數。2．經歷改寫和省略方法的形成過程，培養學生的知識類推和遷移能力。3．在經歷學習的過程中，進一步體驗數學的應用價值，培養學生對數學的興趣和良好情感。?教學重點整億數的改寫，省略億位后面的尾數求近似數。?教學難點能根據情況正確改寫、求近似數。?教學準備課件、計數器。?教學過程一、復習導入，揭示課題1.復習億以內數的改寫。課件出示習題。學生獨立完成改寫，并交流匯報自己是怎么改寫的。【學情預設】學生基本能正確進行改寫，部分學生不能正確區別整萬的數改寫后用等號連接，不是整萬的數用“四舍五入”法改寫后用約等號連接。2．引導復習億以內數的改寫的方法。師：這里有兩種情況。整萬的數我們可以直接去掉末尾的4個0，再加上一個“萬”字，然后用等號連接起來；不是整萬的數要改寫成用“萬”作單位的數我們要看千位上的數是幾，用“四舍五入”法進行改寫，因為是近似數，所以要用約等號連接。3．導入新課。師：我們已經學過了億以內數的改寫和求近似數，那億以上的數該怎么改寫成用“億”作單位的數呢？這節課我們就來學習億以上數的改寫和求近似數。(板書課題：億以上數的改寫和求近似數)【設計意圖】結合現實情境復習億以內數的改寫和求近似數，為學習億以上數的改寫和求近似數奠定基礎，并使學生感受大數在日常生活中的廣泛應用。二、探索新知，掌握改寫方法1.億以上數的改寫。（1）課件出示教科書P20例10。(2)自主探究。①讀一讀這些數。②照樣子，把這些數改寫成用“億”作單位的數。(3)交流方法。【教學提示】學生有之前整萬數改寫的經驗，能想到整億數改寫的方法，這里要讓學生說清楚為什么要去掉【教學提示】學生有之前整萬數改寫的經驗，能想到整億數改寫的方法，這里要讓學生說清楚為什么要去掉8個0。【學情預設】預設1：題干已經給出200000000＝2億，觀察可得是去掉億位后面的8個0，再加上一個“億”字。預設2：1000000000和530500000000也是去掉億位后面的8個0，再加上一個“億”字。預設3：跟整萬數改寫成用“萬”作單位的數的改寫方法很相似。教師根據學生的匯報板書。師：你是怎么一下子就找到億位的？【學情預設】學生都能說出是通過給數分級從而找到億位的。(4)探究本質。師：把200000000改寫成2億，數的大小發生變化了嗎？它們有什么不同呢？【學情預設】學生不難發現數的大小沒有變化，我們直接用等號連接。不同的是一個后面有8個0，一個后面是個“億”字，寫“億”字更簡潔一些。200000000的計數單位是“個(一)”，2億的計數單位是“億”。【教學提示】強調先分級再改寫的重要性。【教學提示】強調先分級再改寫的重要性。課件展示教科書P20“做一做”第3題。學生獨立完成后交流方法。【學情預設】以46000000000為例，學生可能會出現把后面所有的0都去掉了的情況，針對這一情況，教師強調一定要先分級，而且并不是末尾所有的0全部都舍去，我們只能去掉萬級和個級的8個0。【設計意圖】學生有億以內數的改寫基礎，對于整億數的改寫不會感覺很難。可以放手讓學生自己把例10中的兩個數改寫成用“億”作單位的數，培養學生的遷移類推能力。在交流的過程中，引導學生思考怎么能很快地找到億位。而在課堂小練習中，針對有學生把末尾所有的0都去掉了的情況，教師要強調分級的重要性；同時，也引導學生探究整億數改寫的本質：改寫后數的大小不變，而計數單位發生了變化。2.省略億位后面的尾數求近似數。(1)課件出示教科書P21例11。(2)自主探究。①讀一讀這些數。②這道題的改寫方法跟例10是一樣的嗎？試一試。(3)交流方法。【教學提示】提醒學生因為用了【教學提示】提醒學生因為用了“四舍五入”法，求的是近似數，所以這里要用“≈”連接。【學情預設】預設1：這兩個數不是整億的數，跟例10不一樣，我們要用“四舍五入”法來改寫。預設2：題干已給出1034500000≈10億，要省略億位后面的尾數，就看千萬位，千萬位上的數是3，3小于5，直接舍去千萬位和千萬位右邊的數，再添上一個“億”字。預設3：要求9876540000約等于多少億，可以先分級，再看千萬位，千萬位上的數是7，7大于5，向億位進1，舍去千萬位和千萬位右邊的數，再添上一個“億”字。(4)小結方法。師：把不是整億的數省略億位后面的尾數求近似數，可以先分級，再看千萬位上的數，滿5就向前一位進1，再舍去億位后面的尾數，最后添上一個“億”字。不滿5就直接舍去億位后面的尾數，再添上一個“億”字。(板書)(5)比較異同。師：省略億位后面的尾數求近似數與省略萬位后面的尾數求近似數有什么相同點和不同點？【學情預設】學生能說到都用了“四舍五入”法，省略萬位后面的尾數我們要觀察的是千位上的數是否滿5，省略億位后面的尾數我們要觀察的是千萬位上的數是否滿5，從而引導得到省略哪一位后面的尾數我們就要觀察尾數部分的最高位上的數是否滿5。師小結：無論是省略萬位后面的尾數還是省略億位后面的尾數，都要用“四舍五入”法求近似數，都要根據尾數部分的最高位上的數來決定是“四舍”還是“五入”，并且“五入”時不要忘記向前一位進1。【設計意圖】本環節教師尊重學生已有的知識經驗，放手讓學生自己探究后交流，在交流中明白為什么要選擇“四舍五入”法進行省略，以及為什么要使用約等號而不是等號。最后，通過比較省略億位后面的尾數求近似數和省略萬位后面的尾數求近似數的異同，讓學生進一步清楚“四舍五入”法的本質：觀察尾數部分的最高位是否滿5，再考慮是“舍”還是“入”。三、鞏固練習，理解提高1.課件展示教科書P21“做一做”。全班完成后組織評議，請學生說一說有沒有什么要提醒大家的。【學情預設】要關注學生能否正確解決求近似數時連續進位的問題，對有困難的學生及時點撥，幫助其跨過“障礙”。注意使學生認識到“省略億位后面的尾數該‘入’時，如果億位上是9，要記得連續進位”“求出近似數后，不要忘寫‘億’字”。同時，注意培養學生認真檢查的好習慣。2．課件展示教科書P22“練習三”第7題。學生獨立完成后交流方法。3．課件展示教科書P29“練習四”第7、8題。學生獨立完成后集體評價。【設計意圖】這幾題是對大數的認識的綜合練習，讓學生對大數的讀寫、比較大小、改寫以及求近似數進行鞏固復習。四、課堂小結，暢談收獲師：同學們，今天的數學課你們有哪些收獲呢？師生共同小結把整億的數改寫成用“億”作單位的數的方法以及將非整億的數省略億位后面的尾數求近似數的方法。?板書設計億以上數的改寫和求近似數整億數的改寫：去掉末尾的8個0，再加上一個“億”字。用“四舍五入”法省略億位后面的尾數求近似數：可以先分級，再看千萬位上的數，滿5就向前一位進1，再舍去億位后面的尾數，最后添上一個“億”字。不滿5就直接舍去億位后面的尾數，再添上一個“億”字。?教學反思本節課的內容是在學生已經學習了億以內數的改寫和求近似數的基礎