開封職業學院《數學模型與數學》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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站名：站名：年級專業：姓名：學號：凡年級專業、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁開封職業學院《數學模型與數學》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，那么函數的導數在處的值是多少？（）A.B.C.D.2、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所圍成的立體體積。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/43、求函數的單調遞減區間是哪些？（）A.和B.和C.和D.和4、設函數，則函數的單調遞增區間是多少？（）A.和B.和C.和D.5、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在6、函數的定義域是（）A.B.C.D.7、設函數y=y(x)是由方程xy+e^y=e所確定的隱函數，求dy/dx的值為（）A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)8、設函數，則函數的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.9、設，則y'等于（）A.B.C.D.10、求曲線y=e^x，y=e^(-x)與直線x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積（）A.π/2(1+e2/e)；B.π/2(1-e2/e)；C.π/2(e2/e-1)；D.π/2(e2/e+1)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數在處有極值-2，則和的值分別為____。2、設，則的值為______________。3、求微分方程的通解為____。4、求曲線在點處的切線方程為______________。5、計算定積分的值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求微分方程的通解。2、（本題10分）設函數，其中，。若函數在區間[0,1]上的最大值為，最小值為，且，求，的值。3、（本題10分）求曲線在點處的切線方程，并計算該曲線與直線所圍成的圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函

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