第第頁青島版八年級數(shù)學下冊《9.2二次根式的加法與減法》同步測試題(附答案)學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．2．若4與可以合并，則m的值不可以是（）A． B． C． D．3．若最簡二次根式與是同類二次根式，則a的平方根是（

）A． B． C． D．4．與是同類二次根式的是（

）A． B． C． D．5．下列運算正確的是（）A． B． C．a(chǎn)2 D．6．下列各組二次根式中，不能合并的是（

）A．和 B．和 C．和 D．和7．下列運算正確的是（）.A． B．C． D．8．實數(shù)的倒數(shù)（

）A． B．5 C． D．9．估計()的值在（

）A．1到2之間 B．2到3之間 C．3到4之間 D．5到6之間10．非零整數(shù)a、b滿足等式，那么a的值為（）A．3或12 B．12或27 C．40或8 D．3或12或2711．已知二次根式與是同類二次根式，則的值可以是(

).A．5 B．8 C．7 D．612．下列二次根式中與是同類二次根式的是（

）A． B． C． D．二、填空題13．分母有理化：．14．=.15．已知，則.16．在中，與是同類二次根式的是．17．計算：=．三、解答題18．化簡：（1）（2）（3）（4）19．計算：．20．已知最簡二次根式與是同類二次根式，求x的值．21．計算下列各題：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．22．計算：(1)2＋3－5－3；(2)|－2|＋|－1|.23．計算：(1)；(2)．24．計算：．參考答案題號12345678910答案BDDDDCCDBD題號1112答案BC1．B【分析】本題主要考查的是立方根、算術(shù)平方根的定義，二次根式加減運算，掌握立方根、算術(shù)平方根的定義在是解題的關(guān)鍵．直接根據(jù)算術(shù)平方根和立方根定義計算即可．【詳解】解：A、，故A錯誤，不符合題意；B、，故B正確，符合題意；C、，故C錯誤，不符合題意；D、，故D錯誤，不符合題意．故選：B．2．D【分析】根據(jù)同類二次項的定義，把每個選項代入兩個根式化簡，檢驗化簡后被的被開方數(shù)是否相同.【詳解】A.把代入根式分別進行化簡4==，==，不符合題意.B.把代入根式分別進行化簡4==，==，不符合題意.C.把代入根式分別進行化簡4==，=，不符合題意.D.把代入根式分別進行化簡4==，=，符合題意.【點睛】本題考查的是同類二次根式的定義，解題的關(guān)鍵是正確的代入化簡.3．D【分析】本題考查同類二次根式定義，以及求一個數(shù)的平方根，根據(jù)被開方數(shù)相同的最簡二次根式是同類二次根式，列出方程求出，，再根據(jù)平方根概念求解，即可解題．【詳解】解：最簡二次根式與是同類二次根式，，，解得，，a的平方根是，故選：D．4．D【分析】將各選項化簡，被開方數(shù)是2的二次根式是的同類二次根式，從而得出答案．【詳解】解：A選項，，故該選項不符合題意；B選項，是最簡二次根式，被開方數(shù)不是2，故該選項不符合題意；C選項，=2，故該選項不符合題意；D選項，，故該選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了同類二次根式，二次根式的性質(zhì)與化簡，掌握一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式是解題的關(guān)鍵．5．D【分析】分別計算出各項結(jié)果進行判斷即可.【詳解】A、，故本選項錯誤；B、，故本選項錯誤；C、，故本選項錯誤；D、，故本選項正確；故選D.6．C【分析】本題考查了二次根式的性質(zhì)，同類二次根式；幾個二次根式化簡為最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，則是同類二次根式，同類二次根式可以合并；把各個選項中不是最簡二次根式的化為最簡二次根式，即可作出判斷．【詳解】解：A．，與能合并；B．，，能合并；C．，，不能合并；D．，，能合并．

故選：C.7．C【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和法則逐一計算即可判斷．【詳解】A.是同類二次根式，不能合并，此選項錯誤；B.=18，此選項錯誤；C.，此選項正確；D.，此選項錯誤；故選C【點睛】本題考查二次根式的混合運算，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.8．D【分析】本題考查倒數(shù)定義．根據(jù)題意利用倒數(shù)定義直接計算即可．【詳解】解：∵的倒數(shù)：，故選：D．9．B【分析】本題考查了二次根式的混合運算，估算無理數(shù)的大小，先進行二次根式的混合運算，然后再估算出無理數(shù)的值即可解答．【詳解】解：；∵，∴，∴，∴估計的值在2和3之間，故選：B．10．D【詳解】根據(jù)題意，可知是同類二次根式，化簡=4，可知=或2或3因此a的取值為3或12或27.故選D.點睛：此題主要考查了同類二次根式，關(guān)鍵是明確同類二次根式的特點：化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同，比較容易.11．B【分析】把各選項的值依次代入計算即可得出答案.【詳解】解：A、當a=5時，，與不是同類二次根式，所以本選項不符合題意；B、當a=8時，，與是同類二次根式，所以本選項符合題意；C、當a=7時，，與不是同類二次根式，所以本選項不符合題意；D、當a=6時，，與不是同類二次根式，所以本選項不符合題意.故選B.【點睛】本題考查了同類二次根式的定義，難度不大，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握同類二次根式的定義是解題的關(guān)鍵.12．C【分析】把和各選項中的式子化為最簡二次根式，再由同類二次根式的概念解答即可．【詳解】解：，A、與的被開方數(shù)不同，不是同類二次根式，不符合題意；B、，與的被開方數(shù)不同，不是同類二次根式，不符合題意；C、，與被開方數(shù)相同，是同類二次根式，符合題意；D、，與的被開方數(shù)不同，不是同類二次根式，不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查的是同類二次根式，熟知一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式是解題的關(guān)鍵．13．【分析】本題考查了分母有理化，根據(jù)，分子和分母同時乘上，化簡即可作答．【詳解】解：依題意，故答案為：14．2【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)和負整數(shù)指數(shù)冪進行計算即可.【詳解】原式==2故答案為2.【點睛】此題考查二次根式的性質(zhì)和負整數(shù)指數(shù)冪，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.15．4-【詳解】試題解析：故答案為16．【詳解】試題解析：與是同類二次根式的是.故答案為.17．【分析】先化簡二次根式，再合并即可.【詳解】原式==.故答案為：【點睛】本題考查二次根式的混合運算，熟練化簡二次根式后，在加減的過程中，有同類二次根式的要合并；相乘的時候，被開方數(shù)簡單的直接讓被開方數(shù)相乘，再化簡；較大的也可先化簡，再相乘，靈活對待．18．（1）；（2）；（3）2；（4）2【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘法法則以及合并同類二次根式法則，即可求解；（2）先化簡二次根式，再合并同類二次根式，即可求解；（3）運用分配律以及二次根式的除法法則，進行計算，再進行加減運算即可；（4）先對二次根式進行乘除法運算，再合并同類二次根式，即可．【詳解】解：（1）原式====（2）原式==（3）原式===2（4）原式==2+1-3+2=2【點睛】本題主要考查二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式的乘除法法則以及合并同類二次根式法則，是解題的關(guān)鍵．19．【詳解】解：原式20．x=±5．【分析】利用同類二次根式的定義求解即可．【詳解】解：∵最簡二次根式與是同類二次根式，∴x2+4=2x2﹣21，解得x=±5．【點睛】本題考查同類二次根式，解題關(guān)鍵是熟記同類二次根式的定義．21．（1）；（2）；（3）；（4）15；（5）．【分析】利用二次根式的加減乘除運算法則分別各題計算即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式；（5）原式．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，正確運用二次根式的運算法則是解決本題的關(guān)鍵．22．(1)原式＝－3;(2)原式＝1.【詳解】試題分析：（1）合并同類二次根式即可；（2）先去絕對值，再合并同類二次根式.試題解析：(1)原式＝(2－5)＋(3－3)＝－3；(2)原式＝2－＋－1＝1.點睛：掌握同類二次根式的合并.23．(1)(2)【分析】（1）直接利用二次根式的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)分別化簡，進而得出答案；