2025屆江西省高三年級3月聯合檢測高三數學試卷試卷共4頁，19小題，滿分150分.考試用時120分鐘.注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡指定位置上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考生必須保持答題卡的整潔.考試結束后，請將答題卡交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件2.已知復數在復平面內對應的點的坐標為，則（）A. B. C. D.3.我國歷史上劉徽、趙爽等5人通過構造不同的圖形，利用出入相補法證明了勾股定理，出入相補就是一個平面圖形經過分割、移補，面積不變.李老師準備從這5人中隨機選取2人，介紹其解法，則劉徽、趙爽中至少有1人被選到的概率為（）A. B. C. D.4.函數的單調遞增區間為（）A. B.C D.5.如圖，正方體的棱長為1，，分別為，的中點，在上，且，平面與棱所在直線交于點，則（）A. B. C. D.6.已知函數的圖象在處的切線過原點，則所在的區間是（）A. B. C. D.7.已知雙曲線左、右焦點分別為，，若以為直徑的圓與以點為圓心、為半徑的圓相切于點，且點在上，則的離心率為（）A. B. C. D.8.甲、乙兩人玩一種撲克游戲，每局開始前每人手中各有6張撲克牌，點數分別為1~6，兩人各隨機出牌1張，當兩張牌的點數之差為偶數時，視為平局，當兩張牌的點數之差為奇數時，誰的牌點數大誰勝，重復上面的步驟，游戲進行到一方比對方多勝2次或平局4次時停止，記游戲停止時甲、乙各出牌次，則（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.若數列滿足，則（）A.是等比數列 B.C.中各項均不為 D.10.已知，，均為單位向量，且，則（）A. B.C.當實數變化時，的最小值是 D.若，則11.已知函數的定義域為，集合，則（）A.若，且在上單調，則的取值范圍是B.若，且在上恰有2個不等的實根，則的取值范圍是C.若，且，則取值范圍是D.若，且中恰有4個不同元素，則的取值范圍是三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知拋物線經過點，則的焦點坐標為________.13.已知函數，若，的圖象關于原點對稱，若，的圖象關于軸對稱，則________.14.已知三棱錐的所有頂點都在體積為的球的表面上，點在棱上，長為4的正三角形，則三棱錐的體積為________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.數據顯示，中國大模型正處于一個技術進步迅速、市場規模快速增長爆發式發展階段.為了解中國大模型用戶年齡分布，公司調查了500名中國大模型用戶，統計他們的年齡，都在內，按照，，，，分組，得到如下的頻率分布直方圖.（1）估計中國大模型用戶年齡的平均數；（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）（2）估計中國大模型用戶年齡的中位數；（3）目前大模型已經能夠應用于醫療領域，醫生可以在工作中使用大模型輔助工作，以提升工作效率，公司調查了200名用戶，統計他們是否愿意將前期體檢或病情交由大模型判斷，得到下面的列聯表.

男性女性合計愿意62

不愿意

60

合計

98200請補充列聯表，并根據該表判斷是否有的把握認為性別與是否愿意將前期體檢或病情交由大模型判斷有關.參考公式，其中.0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82816.已知的內角，，所對的邊分別為，，，滿足，且，，成等比數列.（1）求；（2）若，求.17.如圖，平行四邊形所在平面與矩形所在平面垂直，是邊長為的正三角形.（1）證明：平面平面；（2）若，求直線與平面所成角的正弦值.18.已知函數.（1）求的極值；（2）若，.（i）求的取值范圍；（ii）比較與的大小，并說明理由.19.已知橢圓的左、右頂點分別為，，上頂點在直線上，且三邊的平方和為30.（1）求的方程；（2）過點且斜率不為0直線與交于、兩點.（i）求面積的最大值；（ii）設點是線段上異于，的一點，滿足，證明：.

2025屆江西省高三年級3月聯合檢測高三數學試卷試卷共4頁，19小題，滿分150分.考試用時120分鐘.注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡指定位置上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考生必須保持答題卡的整潔.考試結束后，請將答題卡交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】D二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】BD【10題答案】【答案】ACD【11題答案】【答案】ABD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】##四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）37.5（2）37.5（3）表格見解析，有的把握認為性別與是否愿意將前期體檢或病情交