2.6 一元一次不等式組 北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊課件_第1頁
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第一章一元一次不等式與一元一次不等式組6一元一次不等式組一學(xué)習(xí)目標1.理解一元一次不等式組及其解集的概念.2.掌握一元一次不等式組的解法,會利用數(shù)軸表示不等式組的解集.二重難點重點：掌握一元一次不等式組的解法.難點：一元一次不等式組的解集的求法,利用數(shù)軸表示不等式組的解集.1.情景導(dǎo)入某校今年冬季燒煤取暖時間為4個月.如果每月比計劃多燒5t煤,那么取暖用煤總量將超過100t;如果每月比計劃少燒5t煤,那么取暖用煤總量不足68t.若該校計劃每月燒煤xt,則x滿足怎樣的關(guān)系式?三教學(xué)過程解：當每月比原計劃多燒5t煤時,每月實際燒煤(x+5)t,這時總量是4(x+5)>100.當每月比原計劃少燒5t煤時,每月實際燒煤(x-5)t,這時總量是4(x-5)<68.所以x同時滿足4(x+5)>100和4(x-5)<68.2.探究新知問題1：在前面的問題中,你能求出每月燒煤量的范圍嗎?解：解不等式4(x+5)>100,得x>20;解不等式4(x-5)<68,得x<22.因為x需同時滿足4(x+5)>100和4(x-5)<68,所以每月燒煤量x的取值范圍是【分析】每月燒煤量x同時滿足4(x+5)>100和4(x-5)<68,可用大括號將兩個不等式聯(lián)立起來即類比方程組的求解,不等式組中的各個不等式解集的公共部分,就是不等式組中的未知數(shù)的取值范圍.【知識歸納】一般地,關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起,就組成一個一元一次不等式組.問題2：通常我們運用數(shù)軸表示不等式的解集,那么我們能用它表示不等式組的解集嗎?將上述問題的解20<x<22用數(shù)軸表示出來.解：用數(shù)軸表示如圖所示：所以x的取值范圍是20<x<22.【知識歸納】一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分,叫做這個一元一次不等式組的解集.求不等式組解集的過程,叫做解不等式組.解：解不等式①,得x>.解不等式②,得x<6.在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集,如圖:因此,原不等式組的解集為<x<6.問題3：3.例題精講例1

在什么條件下,長度為3cm,7cm,xcm的三條線段可以圍成一個三角形?【分析】三角形的三邊應(yīng)滿足兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊.解：利用三角形三邊關(guān)系可知:所以,x的取值范圍為4<x<10.例2解：解不等式①,得x<.解不等式②,得x<.在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集,如圖:所以,原不等式組的解集為x<.4.鞏固練習(xí)

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