2.1 不等關系北師大版數學八年級下冊課件_第1頁
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文檔簡介

第一章一元一次不等式與一元一次不等式組1不等關系一學習目標1.了解不等式的概念,能根據條件列出不等式.2.會用不等式表示簡單問題的數量關系.二重難點重點：不等式的概念及列不等式.難點：根據已知條件列出相應的不等式.1.情境導入如圖,小聰與小明在玩蹺蹺板.當兩人都不用力時,蹺蹺板左低、右高,小聰的身體質量為akg,書包的質量為2kg,小明的身體質量為bkg,怎樣表示a,b之間的關系?a,b之間的數量關系是相等關系嗎?如果不是,它是怎樣的數量關系?能否用數學式子表示出來?三教學過程這就是我們本節課要學習的內容.2.探究新知問題1：鐵路部門對隨身攜帶的行李有如下規定:每件行李的長、寬、高之和不得超過160cm.設行李的長、寬、高分別為acm,bcm,ccm,請你列出行李的長、寬、高滿足的關系式.【分析】每件行李的長、寬、高之和不得超過160cm也就是長、寬、高相加小于或等于160cm.解：a+b+c≤160.問題2：通過測量一棵樹的樹圍(樹干的周長)可以估算出它的樹齡.通常規定以樹干離地面1.5m的地方為測量部位.某樹栽種時的樹圍為6cm,在一定生長期內每年增加約3cm,設經過x年后這棵樹的樹圍超過30cm,請你列出x滿足的關系式.解：6+3x>30.解：它們都是左右不相等,用不等號連接的式子.【知識歸納】一般地,用符號“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)連接的式子叫做不等式.問題3：觀察由上述問題得到的關系式:a+b+c≤160、6+3x>30,它們有什么共同特點?3.例題精講例如圖,用兩根長度均為lcm的繩子分別圍成一個正方形和一個圓.(1)如果要使正方形的面積不大于25cm2,那么繩長l應滿足怎樣的關系式?(2)如果要使圓的面積不小于100cm2,那么繩長l應滿足怎樣的關系式?(3)當l=8時,正方形和圓的面積哪個大?l=12呢?改變l的取值再試一試,由此你發現了什么?【分析】“不大于”指的是“等于或小于”,通常用符號“≤”表示.例如,x不大于10可以表示為x≤10(讀作“x小于或等于10”).類似地,“不小于”指的是“等于或大于”,通常用符號“≥”表示(讀作“大于或等于”).解：正方形的面積為(cm2),圓的面積為π·(cm2).(1)≤25.(2)≥100.(3)當l=8時,正方形的面積為=

=4,圓的面積是=≈5.1,所以圓的面積大.當l=12時,正方形的面積為==9,圓的面積為=≈11.5,所以圓的面積大.發現無論取何值,圓的面積始終大于正方形的面積.4.鞏固練習完成教材

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