教學(xué)設(shè)計(jì)章節(jié)名稱(chēng)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第三單元《切割中的學(xué)問(wèn)》學(xué)時(shí)第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)視頻、小組探究對(duì)圓柱圓錐的橫切、縱切、斜切加深認(rèn)識(shí)，體會(huì)圓柱切一刀增加幾個(gè)面、形狀、再切一刀的切面變化過(guò)程。體會(huì)立體圖形到平面圖形的轉(zhuǎn)化，提升空間想象能力，并熟練解決圓柱體積和表面積的計(jì)算方法。2、通過(guò)幾何畫(huà)板、小組探究展示圓錐的橫切、縱切、斜切感受每切一刀增加幾個(gè)面、形狀、再切一刀的切面變化過(guò)程，熟練掌握?qǐng)A錐縱切面是等腰三角形，并熟練掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法。3、讓學(xué)生經(jīng)歷切割、觀察、計(jì)算等探索活動(dòng)中發(fā)展數(shù)學(xué)空間想象能力，了解立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系，通過(guò)切割深刻感受立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問(wèn)題的能力。學(xué)生特征學(xué)生在前期已學(xué)過(guò)圓柱和圓錐的相關(guān)知識(shí)，并有了自己的認(rèn)識(shí)。但對(duì)各部分知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)不是很清晰。學(xué)生對(duì)圓柱圓錐切割的學(xué)習(xí)意識(shí)還不夠，表達(dá)較為模糊。項(xiàng)目?jī)?nèi)容解決措施教學(xué)重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問(wèn)題的能力。充分發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)教學(xué)手段的作用。讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜想、操作、計(jì)算，對(duì)圓柱進(jìn)行橫切、縱切、斜切，切一刀，幾個(gè)面、形狀、再切一刀，深刻體會(huì)每一刀切面的變化過(guò)程，并深刻體會(huì)切面與圓柱各部分之間的關(guān)系，發(fā)展空間想象能力，培養(yǎng)了學(xué)生靈活解決問(wèn)題的能力。對(duì)圓錐進(jìn)行橫切、縱切、斜切，感受切面是什么形狀，特別研究圓錐的縱切，縱切面是兩個(gè)等腰三角形。發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，感受切面與圓柱圓錐各部分之間的關(guān)系，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想對(duì)學(xué)習(xí)的重要性。教學(xué)難點(diǎn)打破原有講解只切一刀，深刻理解切面變化過(guò)程。圓柱和圓錐橫切、縱切、斜切，每切一刀切面的變化過(guò)程。教學(xué)媒體（資源）的選擇知識(shí)點(diǎn)編號(hào)學(xué)習(xí)目標(biāo)媒體類(lèi)型媒體內(nèi)容要點(diǎn)教學(xué)作用使用方式所得結(jié)論占用時(shí)間媒體來(lái)源14-114-214-314-4知識(shí)和能力過(guò)程和方法情感態(tài)度和價(jià)值觀課件1（圖片、文字）課件2（圖片、演示動(dòng)畫(huà)、文字）課件3（圖片、演示動(dòng)畫(huà)、文字）課件4（圖片、動(dòng)畫(huà)、幾何畫(huà)板）文中插圖感知圓柱的橫切、縱切、斜切，重點(diǎn)研究圓柱的縱切，切面是長(zhǎng)方形。感知圓錐的橫切、縱切、斜切，感受切面與圓錐各部分之間的聯(lián)系。圓柱圓錐切面和圓柱、圓錐各部分聯(lián)系起來(lái)。通過(guò)直觀的切割，讓學(xué)生理解空間想象能力和轉(zhuǎn)化思想。B、A、B、D、E、HA、B、D、E、HB、C、f、JEB、FB、FB、F課前探究、激發(fā)興趣初步感知，形成表象，啟發(fā)思維，形成空間想象能力。初步感知，形成表象，啟發(fā)思維，并嘗試性得運(yùn)用所學(xué)的思維與結(jié)論。鞏固知識(shí)，把長(zhǎng)方形、三角形與圓柱圓錐各部分聯(lián)系起來(lái)，并解決實(shí)際問(wèn)題。讓學(xué)生對(duì)立體圖形的切割有了明確認(rèn)識(shí)，切面的空間想象能力，理解轉(zhuǎn)化思想。2分5分1分2分自制自制自制自制板書(shū)設(shè)計(jì)切割中的學(xué)問(wèn)切一刀再一刀增加形狀圓柱：橫切2圓相同縱切2長(zhǎng)方形不同斜切2橢圓可能相同，可能不同圓錐：橫切2圓不同縱切2拋物線(xiàn)等腰三角形斜切2不規(guī)則不同課堂教學(xué)過(guò)程結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程結(jié)構(gòu)：學(xué)生從自我感知上，從切一刀和再切一刀兩個(gè)方面來(lái)展示想法。出示：一個(gè)同學(xué)圓柱橫切場(chǎng)景圖學(xué)生從自我感知上，從切一刀和再切一刀兩個(gè)方面來(lái)展示想法。出示：一個(gè)同學(xué)圓柱橫切場(chǎng)景圖利用大家在家切割圖引入話(huà)題，激發(fā)學(xué)生興趣。課前對(duì)圓柱圓錐進(jìn)行切割激發(fā)學(xué)生了解他們都是怎么切的興趣。開(kāi)始創(chuàng)設(shè)和再現(xiàn)學(xué)生切割，進(jìn)而引出今天的課堂的主題——切割中的學(xué)問(wèn)。橫切結(jié)論學(xué)生從自我感知上，觀察、思考，展示自己的想法。出示：分別以長(zhǎng)方形的寬和長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)形成兩個(gè)不同的圓柱的動(dòng)畫(huà)。提出問(wèn)題：切一刀，幾個(gè)面，形狀，再切一刀？一、課前探究，激趣導(dǎo)入二、探究新知（一），對(duì)圓柱的橫切，縱切，斜切進(jìn)行研究，并重點(diǎn)研究切面變化。是出示：學(xué)生縱切圖片，教師縱切視頻。幾何畫(huà)板出示：學(xué)生縱切圖片，教師縱切視頻。幾何畫(huà)板縱切結(jié)論學(xué)生從自我感知上，觀察、思考，感受縱切切面的變化過(guò)程己的想法。出示：學(xué)生縱切圖片，教師縱切視頻。縱切結(jié)論學(xué)生從自我感知上，觀察、思考，感受縱切切面的變化過(guò)程己的想法。觀察變化，得出結(jié)論學(xué)生從自我感知上，觀察、思考，展示自己的想法。小組探究，并匯報(bào)。出示：幾何畫(huà)板動(dòng)畫(huà)，圓柱的斜切。斜切結(jié)論得出結(jié)論學(xué)生從自我感知上，觀察、思考，展示生活中切菜的想法。出示：圓錐斜切圖片，視頻。橫切結(jié)論學(xué)生從自我感知上，觀察、思考，感受橫切切面的變化過(guò)程己的想法。三、探究新知（二），根據(jù)圓柱的研究方法，小組探究圓錐的切割。斜切結(jié)論斜切結(jié)論提出課外探究提問(wèn)：除了上面的圓柱和圓錐，你還想切割哪些立體圖形呢？空間想象與轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用注意最后求這些立體圖形的體積時(shí)，滲透到轉(zhuǎn)化的思想，感受三種切法形成切面的變化過(guò)程，進(jìn)而求出立體圖形的體積與表面積。提問(wèn)：切面都是什么形狀？切面和立體圖形各部分有什么聯(lián)系？說(shuō)出：長(zhǎng)方形與圓柱，等腰三角形與圓錐。出示練習(xí)題出示練習(xí)題老師引導(dǎo)點(diǎn)拔、提問(wèn)。觀察、思考，找出答案。出示：學(xué)生自主探究圓錐的斜切，多媒體動(dòng)畫(huà)展示。學(xué)生從自我感知上，觀察、思考，展示自己的想法。觀察、思考，說(shuō)出自己的想法。出示練習(xí)題提問(wèn)：如果要求出這些立體圖形的體積，怎樣求出？觀察、思考，說(shuō)出自己關(guān)于切割的想法。結(jié)束是三、鞏固提升。是是是四、小結(jié)提升。形成性練習(xí)知識(shí)點(diǎn)編號(hào)學(xué)習(xí)目標(biāo)練習(xí)題目?jī)?nèi)容14-114-214-3知識(shí)與能力過(guò)程與方法情感態(tài)度與價(jià)值對(duì)圓柱進(jìn)行橫切，縱切，斜切，分別得出圓柱切一刀，形狀大小，增加幾個(gè)面，再切一刀，切面有什么變化，充分讓學(xué)生感受切面的形狀和變化過(guò)程，提高學(xué)生空間想象能力，求出圓柱的體積，表面積，底面積等。對(duì)圓柱進(jìn)行橫切，縱切，斜切，分別得出圓柱切一刀，形狀大小，增加幾個(gè)面，再切一刀，切面有什么變化，充分讓學(xué)生感受切面的形狀和變化過(guò)程，提高學(xué)生空間想象能力，求出圓柱的體積，表面積，底面積等。對(duì)圓錐進(jìn)行橫切，縱切，斜切，分別得出圓錐切一刀，形狀大小，增加幾個(gè)面，再切一刀，切面有什么變化，充分讓學(xué)生感受切面的形狀和變化過(guò)程。提高學(xué)生空間想象能力。并說(shuō)出切面什么樣子，求出圓錐的體積。3、引申小結(jié)。師：我們對(duì)圓柱圓錐進(jìn)行切割，切面都是什么樣子呢？生：圓，長(zhǎng)方形，橢圓，三角形。生說(shuō)出切面和圓柱圓錐各部分的對(duì)應(yīng)，進(jìn)而引申到其他立體圖形的切割，為學(xué)生空間想象能力的拓展打下基礎(chǔ)。形成性評(píng)價(jià)通過(guò)讓學(xué)生對(duì)圓柱進(jìn)行橫切，縱切，斜切，充分感受圓柱的三種切面的變化過(guò)程，讓學(xué)生通過(guò)想一想、做一做中進(jìn)行比較，發(fā)展空間想象能力，把平面圖形與立體圖形一一對(duì)應(yīng)起來(lái)體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想。通過(guò)讓學(xué)生自主探究圓錐的橫切，縱切，斜切，并著重研究圓錐縱切，讓學(xué)生通過(guò)想一想、看一看，再次體驗(yàn)圓錐縱切面是一個(gè)等腰三角形。通過(guò)本練習(xí)使學(xué)生對(duì)立體圖形的切割有一個(gè)相對(duì)完整的認(rèn)識(shí)與提高，并在認(rèn)識(shí)與提高的過(guò)程中鞏固了所學(xué)的面積、體積公式的綜合運(yùn)用，同時(shí)也加深了對(duì)轉(zhuǎn)化這一數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)。4．在結(jié)束之前，特地引出學(xué)生想象，除了圓柱圓錐，還想研究哪些立體圖形的切割，延申之前學(xué)習(xí)過(guò)長(zhǎng)方體、正方體、以及球體的切割，進(jìn)一步拓展學(xué)生的空間想象能力，體會(huì)變化與運(yùn)動(dòng)思想。教學(xué)反思切割中的學(xué)問(wèn)教學(xué)反思本學(xué)期學(xué)習(xí)了圓柱與圓錐立體圖形，研究過(guò)圓柱體積，表面積的計(jì)算公式，圓錐的體積公式。為了更加深刻的研究圓柱與圓錐這兩個(gè)立體圖形，所以同六年級(jí)老師一同探究了圓柱與圓錐的切割問(wèn)題，便有了《切割中的學(xué)問(wèn)》這一節(jié)課。在課程設(shè)計(jì)最初，切割在腦子里還沒(méi)有形成，學(xué)生思維過(guò)程中只有圓柱的橫切，每切一刀，會(huì)增加兩個(gè)面，切的方法就是與圓柱的底面平行并且與高垂直。當(dāng)然，這僅僅是第一種切法，本節(jié)課要讓學(xué)生不斷體驗(yàn)切割在不斷進(jìn)行，橫截面是怎樣變化的這個(gè)過(guò)程。橫切對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)難度不大，在新授課的過(guò)程中屬于對(duì)于前面內(nèi)容承上啟下的作用，關(guān)鍵是讓學(xué)生體驗(yàn)切的刀應(yīng)該怎么放，一刀一刀切下去，橫截面是什么樣子，怎么變化，關(guān)鍵就是怎么樣變化，為接下來(lái)豎切做了鋪墊。此教學(xué)過(guò)程在實(shí)際教學(xué)中進(jìn)行較流暢。難點(diǎn)是關(guān)于縱切，學(xué)生普遍認(rèn)為把刀底面直徑沿高往下切，這是最終研究的方向。對(duì)于縱切，重難點(diǎn)研究刀面在圓的上面沿高不斷切下來(lái)，豎截面的不斷變化，縱切面的長(zhǎng)方形是如何變化的，長(zhǎng)方形的變化是如何，長(zhǎng)是怎樣變化，寬是怎樣變化，面積怎么樣變化，以及面積什么時(shí)候最大。這個(gè)過(guò)程是放一個(gè)視頻，教師去切一個(gè)近似圓柱形的火腿腸，縱切，一刀一刀切下去，讓學(xué)生自己去猜，怎樣變化，變化的過(guò)程，并通過(guò)拿教具，讓學(xué)生用手掌當(dāng)?shù)叮デ袌A柱，自己生成體驗(yàn)，體驗(yàn)結(jié)果就是豎切面是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的一邊等于圓柱的高，高是不變的，另一邊一直在變化，開(kāi)始慢慢變大，然后又變小。體會(huì)到變到最大的時(shí)候就是圓的底面直徑，另一條邊就是圓柱的高，這時(shí)候這個(gè)長(zhǎng)方形的面積最大。重點(diǎn)是分別探討長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的高，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的底面直徑。（在這里我提供的是瘦長(zhǎng)的圓柱，還應(yīng)該提供一個(gè)矮胖的圓柱，這樣豎切面就變成不一樣的長(zhǎng)方形了。）接下來(lái)就是練習(xí)，在實(shí)際上課過(guò)程中，題目都轉(zhuǎn)化成了較簡(jiǎn)單的求圓柱各部分的問(wèn)題，為了全面呈現(xiàn)內(nèi)容，題目練習(xí)不夠深度，練習(xí)應(yīng)