PAGEPAGE6第2課時狹義相對論的其他結論廣義相對論簡介[對點訓練]學問點一·相對論速度變換公式1．設想有一艘飛船以v＝0．8c的速度在地球上空飛行，假如這時從飛船上沿其運動方向拋出一物體，該物體相對于飛船的速度為0．9c，從地面上的人看來，物體的速度為()A．1．7cB．0．1cC．0．99cD．無法確定答案C解析依據相對論速度變換公式：u＝eq\f(u′＋v,1＋\f(u′v,c2))，得u＝eq\f(0.9c＋0.8c,1＋\f(0.9c×0.8c,c2))≈0．99c，故C正確。2．在某試驗裝置中，粒子A從直線加速器中出來時的速度為0．8c，粒子B出來時的速度為0．4c，方向相同，求粒子A相對粒子B的速度是多少？答案0．59c解析已知u＝0．8c，v＝0．4c，由相對論速度變換公式得u＝eq\f(u′＋v,1＋\f(u′v,c2))，即0．8c＝eq\f(u′＋0.4c,1＋\f(0.4c·u′,c2))，解得u′＝0．59c，粒子A相對于粒子B的速度是0．59c。學問點二·相對論質量和質能方程3．1905年，愛因斯坦創立了“相對論”，提出了聞名的質能方程，下列對質能方程的理解正確的是()A．若物體能量增大，則它的質量增大B．若物體能量增大，則它的質量減小C．若核反應過程質量減小，則需汲取能量D．若核反應過程質量增大，則會放出能量答案A解析由E＝mc2可知，若E增大，則m增大，若E減小，則m減小，A正確，B、C、D錯誤。4．(多選)關于E＝mc2的說法中正確的是()A．質量為m的物體，就儲存有mc2的能量B．質量為m的物體，對應著mc2的能量C．假如物體質量削減Δm，就將該質量轉化為mc2的能量D．假如物體質量削減Δm，物體就削減Δmc2的能量答案BD解析由質能方程E＝mc2可知，物體具有的能量和物體的質量存在對應關系，物體的質量削減，能量也削減，削減的能量和削減的質量滿意關系：ΔE＝Δmc2，B、D正確。5．(多選)一個物體靜止時質量為m0，能量為E0，速度為v時，質量為m，能量為E，動能為Ek，下列說法正確的是()A．物體速度為v時的能量E＝mc2B．物體速度為v時的動能Ek＝eq\f(1,2)mc2C．物體速度為v時的動能Ek＝eq\f(1,2)mv2D．物體速度為v時的動能Ek＝(m－m0)c2答案AD解析E＝mc2表明質量與能量之間存在一一對應的關系，易知A、D正確，B、C錯誤。學問點三·廣義相對論的基本原理和結論6．假如你以接近于光速的速度朝一星體飛行，你是否可以依據下述變更發覺自己是()A．你的質量在增加B．你的心臟跳動在慢下來C．你在變小D．你恒久不能由自身的變更知道你的速度答案D解析宇航員以飛船為慣性系，其相對于慣性系的速度始終為零，因此他不行能發覺自身的變更，故D正確。7．(多選)下列說法中正確的是()A．物質的引力使光線彎曲B．光線彎曲的緣由是由于介質不勻稱而非引力作用C．在強引力的星球旁邊，時間進程會變慢D．廣義相對論可以說明引力紅移現象答案ACD解析由廣義相對論的結論知，A、C、D正確。8．(多選)下列說法正確的是()A．哈勃發覺的“紅移”現象說明遠處的星系正急速的遠離我們而去B．哈勃發覺的“紅移”現象說明地球是宇宙的中心C．“新星”和“超新星”是剛剛產生的恒星D．“超新星”和“新星”的產生說明恒星正在不斷滅亡答案AD解析哈勃發覺的“紅移”現象說明遠處的星系在遠離我們，但不能說明我們就處于宇宙的中心，只能說明我們與遠處的星系存在相對運動，故A正確，B錯誤?！靶滦恰焙汀俺滦恰笔呛阈窍鰰r的一種現象，故C錯誤，D正確。易錯點·對質能方程的理解9．一輛由超強力電池供電的摩托車和一輛一般有軌電車，都被加速到接近光速，在我們的靜止參考系中進行測量，下列說法正確的是()A．摩托車的質量增大B．有軌電車的質量增大C．摩托車和有軌電車的質量都增大D．摩托車和有軌電車的質量都不增大易錯分析在相對論中，普遍存在一種誤會，認為運動物體的質量總是隨速度的增加而增大，當速度接近光速時，質量趨于無窮大。易出現錯選C。答案B解析正確的理解是，物體質量增大只發生在給它不斷輸入能量的時候，而不肯定是增加速度的時候。對有軌電車，能量通過導線，從發電廠源源不斷輸入，而摩托車的能量卻是它自己帶來的。能量不斷從外界輸入有軌電車，但沒有能量從外界輸給摩托車。能量與質量相對應，所以有軌電車的質量將隨速度增加而增大，而摩托車的質量不會隨速度的增加而增大。故B正確，A、C、D錯誤。

[提升訓練]一、選擇題1．(多選)下列說法中正確的是()A．萬有引力可以用狹義相對論作出正確的說明B．電磁力可以用狹義相對論作出正確的說明C．狹義相對論是慣性參考系之間的理論D．萬有引力理論無法納入狹義相對論的框架答案BCD解析由狹義相對論基本原理可知B、C、D正確。2．聞名的科學家愛因斯坦在物理學的發展過程中作出了不行磨滅的貢獻，下列不是他作出的貢獻的是()A．發覺了黑洞的存在B．創建了狹義相對論C．提出了廣義相對論D．提出了質量和能量的關系答案A解析黑洞是德國天文學家長爾·史瓦西發覺的，故應A正確。3．依據愛因斯坦質能方程，以下說法錯誤的是()A．任何核反應，只要伴隨能量的產生，則反應前后各物質的質量和肯定不相等B．太陽不斷地向外輻射能量，因而太陽的總質量肯定不斷減小C．雖然太陽不斷地向外輻射能量，但它的總質量是不行變更的D．若地球從太陽獲得的能量大于地球向外輻射的能量，則地球的質量將不斷增大答案C解析肯定的能量對應肯定的質量，核反應過程中，只要伴隨能量的產生，則反應后各物質的質量和應削減，A正確；太陽不斷向外輻射能量，因而太陽的總質量肯定不斷減小，B正確，C錯誤；若地球向外輻射的能量小于它獲得的能量，地球的總能量增加，其質量將不斷增大，D正確。4．在地面上觀測一個物體，由于物體以肯定速度運動，發覺該物體質量比靜止時的質量增加了10%，求在地面上觀測時，此物體相對于靜止時的尺度在運動方向上縮短了百分之幾()A．91%B．10%C．18%D．9．1%答案D解析先依據質速方程：m＝eq\f(m0,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2))，由題意eq\f(m－m0,m0)＝eq\f(10,100)得eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)＝eq\f(1,1.1)，再由動尺變短公式：l＝l0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)，則解得eq\f(l0－l,l0)＝9．1%，故D正確。5．已知電子的靜止能量為0．511MeV，若電子的動能為0．25MeV，則它所增加的質量Δm與靜止質量m0的比值近似為()A．0．1B．0．2C．0．5D．0．9答案C解析由題意知E0＝m0c2＝0．511MeV電子運動時的能量E＝E0＋Ek＝0．761MeV又因為E＝mc2，所以eq\f(Δm,m0)＝eq\f(m－m0,m0)＝eq\f(E－E0,E0)＝eq\f(0.761MeV－0.511MeV,0.511MeV)≈0．5，故C正確。二、非選擇題6．假如宇宙飛船是全封閉的，航天員與外界沒有任何聯系。但是航天員視察到，飛船內沒有支撐的物體都以某一加速度落向艙底。請分析這些物體運動的緣由及由此得到的結論。答案飛船內沒有支撐的物體都以某一加速度落向艙底的緣由可能是飛船正在向遠離任何天體的空間加速飛行，也可能是由于飛船處于某個星球的引力場中。事實上飛船內部的任何物理過程都不能告知我們飛船究竟是加速運動還是停岸在一個行星的表面。這個事實使我們想到：一個勻稱的引力場與一個做勻加速運動的參考系等價。7．一個原來靜止的電子，經過100V的電壓加速后它的動能是多少？質量變更了百分之幾？速度是多少？這時能不能運用公式Ek＝eq\f(1,2)mvev2?答案1．6×10－17J0．02%5．9×106m/s可以運用公式Ek＝eq\f(1,2)mev2解析加速后電子的動能是Ek＝eU＝1．6×10－19×100J＝1．6×10－17JEk＝mc2－mec2所以m－me＝eq\f(Ek,c2)即eq\f(m－me,me)＝eq\f(Ek,me