曲靖市2024-2025學年高三年級第二次教學質量監測數學答案一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．題號12345678答案BDACBDBA二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．題號9答案ACABDBCD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．題號答案1,-2,4（答案不唯一，只要公比為-2或都符合要求）四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．15.解：(1)f(x)所滿足的條件是①②④.3分:f(x)的最大值為2，且A>0，:A=2.4分:f(x)=2sin(2x+φ).=-1，即2sinφ=-1，又分.…………………8分令則:y=f(x)的圖象的對稱中心為分:y=f(x)的圖象只有一個對稱中心落在區間[0,a)內，:實數a的取值范圍是.…………………13分16.解：(1)由所給數據得:y關于x的經驗回歸方程為EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up0(?),y)=16.1x+5.7.7分(2)這5對數據的殘差的絕對值分別為4.2，0.9，4，6.1，6.8，故5對數據中有2對“次數據”，所以X的所有可能取值為0，1，2.9分 X012P(X)X的數學期望為………15分17.解：(1)當b=3時，f(x)=(1+x)3-3x-1，:f(x)=3(1+x)2-3=3x(x+2)(-3≤x≤2).1分令f(x)>0，得-3≤x<-2或0<x≤2；令f(x)<0，得-2<x<0，:f(x)在[-3,-2)，(0,2]上單調遞增，在(-2,0)上單調遞減， 3分又f(-3)=0，f(0)=0，:f(x)min=0，f(-2)=4，f(2)=20，:f(x)max=20.:當b=3時，函數f(x)在[-3,2]上的值域[0,20].6分(2)f(x)=b(1+x)b-1-b=b[(1+x)b-1-1].b-1-1，則g(x)=(b-1)(1+x)b-2，:x>-1，:1+x>0，故(1+x)b-2>0，9分:①當b=1時，f(x)=1+x-x-1=0，滿足f(x)≥0恒成立；10分:f(x)min=f(0)=1-1=0，滿足f(x)≥0恒成立；12分:f(x)max=f(0)=0，不滿足f(x)≥0恒成立14分綜上所述，實數b的取值范圍是[1，+∞)..……18.解：(1):點Q在線段AP的垂直平分線上，:QA=QP.由題意知，點Q在線段O1P的延長線或反向延長線上，:動點Q在以O1，A為焦點的雙曲線上，且a=1，c=2，進而b2=3，:動點Q的軌跡方程，即曲線C的方程為x2-=1..……4分EQ\*jc3\*hps19\o\al(\s\up7(3x),3x)EQ\*jc3\*hps19\o\al(\s\up7(y),y),:3(x1+x2)(x1-x2)=(y1+y2)(y1-y2)，:B，D關于直線l對稱，:kBD.kl=-1，:kON=-3kl，即=.:y0≠0，:=，:=4..……8分②由題意可知直線BD的斜率存在，設其方程為y=kx+t，2-y2=3，得(3-k2)x2-2ktx-t:BD丄EN，:k.=-1，解得t=3-k2.=(3-k2,+(3-k2-,=+，:EN·|(=(3-k2,+(3-k2-,=+，x1-x2=2.x1-x2=2.BD..3-k2..k2-3.EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up10(BD),EN).:B:B,D均在y軸右側，:{2kt>03-k20-3-k204k2k2 --4k2k2 --. 3. …………:上BED的取值范圍是..……17分19.(1)證明：如圖，連接BD交AC于點M.:AC丄平面BB1D1D，:AC丄B1D.D，又AD1∩AC=A，:B1D丄平面ACD1.解：(2)在平面BDD1B1中，連接D1M交B1D于點N.由（1）知DN丄平面ACD1.又:DP與DB1所成角為，為半徑的圓.點P的軌跡是以N為圓心，:DP所形成的曲面就是圓錐DN的側面，為半徑的圓..……9分.……9分z(3)如圖所示，建立空間直角坐標系.zy設平面EFG的一個法向量為m=(x,y,z)，x.……11