第1頁/共1頁2025北京重點校初一（上）期末數學匯編一元一次方程章節綜合（填空題）一、填空題1．（2025北京懷柔初一上期末）當今是高度信息化的時代，信息安全至關重要，密碼技術已經滲透到我們生活中的各個角落．密碼學是研究編制和破譯密碼的技術科學，它與數學有密切關系．有一種密碼的明文（真實文）按計算機鍵盤字母排列分解，其中Q，W，E，…，N，M這個字母依次對應1，2，3，…，，這個正整數（見下表）QWERTYUIOPASD12345678910111213FGHJKLZXCVBNM14151617181920212223242526以下是密文與明文之間的關系：當明文字母所對應的數字x為奇數時，密文字母所對應的數字為；當明文字母所對應的數字x為偶數時，密文字母所對應的數字為．例如：將明文Y轉換成密文：按上述方法將明文U轉換成密文為；若按上述方法將明文轉換成的密文是，那么它的明文是．2．（2025北京昌平初一上期末）若關于的方程是一元一次方程，則的值為．3．（2025北京西城初一上期末）在一次勞動課上，有名同學在甲處勞動，有名同學在乙處勞動．現在另調人也去這兩處勞動，使得在甲處勞動的人數是在乙處勞動的人數的倍，應調往甲處多少人？如果設調往甲處人，那么依題意可列方程為．4．（2025北京大興初一上期末）“洛書”是我國文化中最古老，最神秘的事物之一，圖1即洛書．數出圖1中各處的圓圈和圓點個數，并按照圖1的順序把它們填入正方形方格中，就得到一個幻方（如圖2）．在圖3的幻方中，每一橫行，每一豎列以及兩條斜對角線上的三個數字之和都相等，則，．5．（2025北京西城初一上期末）若是關于x的方程的解，則k的值為．6．（2025北京順義初一上期末）為提高青少年體質，某區組織各?；@球隊進行了聯賽，比賽部分積分情況如下：球隊編號比賽場次勝場數負場數積分A106416B103713C1001010……………根據表格數據，勝一場積分；某球隊參加10場比賽，積分為18分，則勝場數為．7．（2025北京順義初一上期末）已知關于x的方程的解為，則滿足條件的k，b的值可以是______，______（寫出一組即可）．8．（2025北京延慶初一上期末）某市為降低碳排放，積極推廣綠色生活與綠色出行方式.為此，某出租公司制定了新的出租車收費標準，具體如下表所示：時段起步價里程運價備注行駛距離不超過千米行駛距離超過千米且不超過千米超過千米過路橋費按實際發生收取普通時段：元元/千米元/千米夜間時段：當日次日加收作為夜間補貼（）王剛乘坐出租車由家去往景區，到達后他向出租車司機支付了元（其中包含元路橋費，等候費忽略不計），則他家到景區的距離是千米；（）張梅從機場打車回家，路程約為千米，則她要付車費元（不考慮過路橋費和等候費）．9．（2025北京海淀初一上期末）關于x的一元一次方程的解為3，則a的值為．10．（2025北京通州初一上期末）如果是方程的解，那么的值是．11．（2025北京通州初一上期末）已知，那么．12．（2025北京燕山初一上期末）已知是關于的一元一次方程的解，則的值是．13．（2025北京門頭溝初一上期末）若是關于x的方程的解，則．14．（2025北京昌平初一上期末）方程1﹣3x=0的解是．15．（2025北京大興初一上期末）我國古代數學著作《九章算術》中有“共買雞問題”：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數，物價各幾何？題意是：有若干人一起買雞．如果每人出9文錢，就多出11錢；如果每人出6文錢；就相差16文錢．買雞的人數、雞的價錢各是多少？設有人，可列出方程為．

參考答案1．R【分析】本題主要考查了數字變化的規律，理解題中所給密文與明文之間的對應關系是解題的關鍵．根據所給密文與明文之間的關系，進行計算，解一元一次方程即可．【詳解】解∶由題知，U對應數字為7．則．所以明文U轉換成密文為R．C對應的數字為．由，解得：(舍去)；由，解得：．所以它對應的明文是K．同理可得，W對應的明文是E，H對應的明文是Y．所以密文是時，那么它的明文是．故答案為∶R；．2．【分析】本題考查了一元一次方程的定義，根據一元一次方程的定義可得，由此即可求解，理解一元一次方程的定義，確定未知數的系數，次數是解題的關鍵．【詳解】解：關于的方程是一元一次方程，∴，∴，∴，故答案為：．3．【分析】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程．設調往甲處人，根據另調人也去這兩處勞動，得出調往乙處的人數是人，由甲處勞動的人數是在乙處勞動的人數的倍，可得出方程即可解答．【詳解】解：設調往甲處人，那么調往乙處的人數是人，由題意得：，故答案為：．4．1【分析】本題主要考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是讀懂題意，利用每一橫行、每一豎行以及兩條斜對角線上的三個字之和相等列方程．設四個空白處表示的數分別是a、b、c、d，根據每一橫行、每一豎行以及兩條斜對角線上的三個字之和相等列出方程，解方程即可．【詳解】解：設四個空白處表示的數分別是a、b、c、d，如圖所示：∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴．故答案為：；1．5．6【分析】本題考查一元一次方程的解，將代入方程，得到關于k的一元一次方程并求解即可．【詳解】解：將代入方程，得，解得．故答案為：6．6．28【分析】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系正確列出一元一次方程是解題的關鍵．由C球隊的積分可知負一場積1分，再由A球隊的積分可知勝一場積2分；設某球隊勝場，根據積分是18分，列出方程求出的值即可解答．【詳解】解：由C球隊的積分可知，負一場積分，再由A球隊的積分可知，勝一場積分，勝一場積2分；設某球隊勝場，則負場，由題意得，，解得：，某球隊參加10場比賽，積分為18分，則勝場數為8．故答案為：2；8．7．1；（答案不唯一）【分析】本題考查了一元一次方程的解，熟練掌握一元一次方程的解的定義是解題的關鍵．代入到得，，再結合即可解答．【詳解】解：由題意，代入到得，，，取，則有，解得．故答案為：1；（答案不唯一）．8．【分析】（）設王剛家到景區的距離為千米，根據題意列出方程即可求解；（）根據題意列出算式計算即可求解；本題考查了一元一次方程的應用，有理數混合運算的實際應用，根據題意正確列出方程和算式是解題的關鍵．【詳解】解：（）設王剛家到景區的距離為千米，由題意得，，解得，故答案為：；（），∴她要付車費元，故答案為：．9．1【分析】本題考查了一元一次方程的解即使得方程左右兩邊相等的未知數的值．把解代入方程，求得a值即可．【詳解】解：∵關于x的一元一次方程的解為3，∴，解得，故答案為：1．10．1【分析】本題考查一元一次方程的求解，根據題意，把代入方程中，進而求出m的值．【詳解】解：把代入方程得，，解得，故答案為：1．11．【分析】本題考查了解一元一次方程，結合，再系數化1，即可作答．【詳解】解：∵，∴系數化1，得，故答案為：．12．【分析】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關于的一元一次方程是解此題的關鍵，注意：使方程左、右兩邊相等的未知數的值，叫方程的解．把代入方程，再求出關于的方程的解即可．【詳解】解：把代入方程得：，解得：，故答案為：．13．/【分析】把代入，得到關于a的方程，然后解方程即可．【詳解】解：根據題意，得，解得．故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程，掌握一元一次方程的解的概念是解題的關鍵．14．x＝【分析】方程移項，把x系數化為1，即可求出解．【詳解】解：方程移項得：?3x＝?1，解得：x＝